一、图形的相似变换
定义：由一个图形到另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可变），这样的图形改变叫做图形的相似变换（similarty transformation）。
二、图形相似变换的性质
图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。
三、相似变换
设M是方阵， P是一个同阶可逆矩阵（即行列式不为零，也称非奇异矩阵）， N=P^(-1)MP 称
为M的相似变换。
四、相似变换面积
相似变换的实质就是图形形状不变，图形上的任意两点之间的距离都放大或缩小相同的倍数，因此，经相似变换的像与原图对应的线段和周长比等于相似比，经相似变换的像与原图的面积等于相似比的平方。 |