tǒng jì yǔ gàilǜ : wù lǐ xué jiào yù : jī chǔ huà xué : ruǎn jiàn : tōng xìn gōng chéng : yě jīn > yòu xiào shù zì
mùlù
No. 1
有效数字
　　rú guǒ jìn sì shù de jué duì wù chā bù chāo guò tā mǒu wèi shù zì de bàn gè dān wèi， nà me cóng zuǒ dào yòu， dì yī gè bùwèi líng de shù zì qǐ， dào zhè wèi shù zì zhǐ， měi yī wèi shù zì dū chēng wéi yòu xiào shù zì 。 yòng sìshě wǔ rù fǎ jié dé de jìn sì shù， qí gè wèi shù zì dōushì yòu xiào shù zì 。 biǎo shì tóng yī gè liàng de jìn sì shù， qí yòu xiào shù zì yuè duō， jīng què chéng dù jiù yuè gāo。
míng chēng dìng yì
　　suǒ wèi yòu xiào shù zì ： jù tǐ dì shuō， shì zhǐ zài fēn xī gōng zuò zhōng shí jì néng gòu cèliáng dào de shù zì。 suǒ wèi néng gòu cèliáng dào de shì bāo kuò zuì hòu yī wèi gū jì de， bù què dìng de shù zì。
　　 wǒ men bǎ tōng guò zhí dú huò dé de zhǔn què shù zì jiào zuò kě kào shù zì ; bǎ tōng guò gū dú dé dào de nà bù fēn shù zì jiào zuò cún yí shù zì . bǎ cèliáng jiēguǒ zhōng néng gòu fǎn yìng bèi cèliáng dà xiǎo de dài yòu yī wèi cún yí shù zì de quán bù shù zì jiào yòu xiào shù zì . rú shàng lì zhōng cè dé wù tǐ de cháng dù 7.45cm. shù jù jì lù shí , wǒ men jì lù de shù jù hé shí yàn jiēguǒ de biǎo shù zhōng de shù jù biàn shì yòu xiào shù zì .
yòu xiào shù zì de gài niàn
　　cèliáng jiēguǒ dōushì bāo hán wù chā de jìn sì shù jù， zài qí jì lù、 jì suàn shí yìng yǐ cèliáng kě néng dá dào de jīng dù wéi yǐ jù lái què dìng shù jù de wèi shù hé qǔ wèi。 rú guǒ cān jiā jì suàn de shù jù de wèi shù qǔ shǎo liǎo， jiù huì sǔn hài wài yè chéng guǒ de jīng dù bìng yǐng xiǎng jì suàn jiēguǒ de yīngyǒu jīng dù； rú guǒ wèi shù qǔ duō liǎo， yì shǐ rén wù rèn wéi cèliáng jīng dù hěn gāo， qiě zēng jiā liǎo bù bì yào de jì suàn gōng zuò liàng。
　　 yī bān 'ér yán， duì yī gè shù jù qǔ qí kě kào wèi shù de quán bù shù zì jiā shàng dì yī wèi kě yí shù zì， jiù chēng wéi zhè gè shù jù de yòu xiào shù zì 。
　　 yī gè jìn sì shù jù de yòu xiào wèi shù shì gāi shù zhōng yòu xiào shù zì de gè shù， zhǐ cóng gāi shù zuǒ fāng dì yī gè fēi líng shù zì suàn qǐ dào zuì mò yī gè shù zì（ bāo kuò líng） de gè shù， tā bù qǔ jué yú xiǎo shǔdiǎn de wèi zhì。
yòu xiào shù zì de zhèng què biǎo shì
　　1、 yòu xiào shù zì zhōng zhǐ yìng bǎo liú yī wèi qiàn zhǔn shù zì， yīn cǐ zài jì lù cèliáng shù jù shí， zhǐ yòu zuì hòu yī wèi yòu xiào shù zì shì qiàn zhǔn shù zì。
　　2、 zài qiàn zhǔn shù zì zhōng， yào tè bié zhù yì 0 de qíng kuàng。 0 zài shù zì zhī jiān yǔ mò wěi shí jūn wéi yòu xiào shù zì 。 rú 0.078 hé 0.78 yǔ xiǎo shù diǎn wú guān , jūn wéi liǎng wèi。 506 yǔ 220 jūn wéi sān wèi。
　　3、 л děng cháng shù， jù yòu wú xiàn wèi shù de yòu xiào shù zì ， zài yùn suàn shí kě gēn jù xū yào qǔ shìdàng de wèi shù。
yòu xiào shù zì de jù tǐ shuō míng
　　(1) shí yàn zhōng de shù zì yǔ shù xué shàng de shù zì shì bù yī yàng de . rú
　　 shù xué de 8.35=8.350=8.3500,
　　 ér shí yàn de 8.35 ≠ 8.350≠ 8.3500.
　　(2) yòu xiào shù zì de wèi shù yǔ bèi cèliáng de dà xiǎo hé yí qì de jīng mì dù yòu guān . rú qián lì zhōng cè dé wù tǐ de cháng dù wéi 7.45cm, ruò yòng qiān fēn chǐ lái cè , qí yòu xiào shù zì de wèi shù yòu wǔ wèi .
　　(3) dì yī gè fēi líng shù zì qián de líng bù shì yòu xiào shù zì .
　　(4) dì yī gè fēi líng shù zì kāi shǐ de suǒ yòu shù zì ( bāo kuò líng ) dōushì yòu xiào shù zì .
　　(5) dān wèi de biàn huàn bù néng gǎi biàn yòu xiào shù zì de wèi shù . yīn cǐ , shí yàn zhōng yào qiú jìn liàng shǐ yòng kē xué jì shù fǎ biǎo shì shù jù . rú 100.2m kě jì wéi 0.1002km. dàn ruò yòng cm hé mm zuò dān wèi shí , shù xué shàng kě jì wéi 10020cm hé 100200mm, dàn què gǎi biàn liǎo yòu xiào shù zì de wèi shù . cǎi yòng kē xué jì shù fǎ jiù bù huì chǎn shēng zhè gè wèn tí liǎo .
yòu xiào shù zì yǔ bù què dìng dù de guān xì
　　 yòu xiào shù zì de mò wèi shì gū dú shù zì , cún zài bù què dìng xìng . yī bān qíng kuàng xià bù què dìng dù de yòu xiào shù zì zhǐ qǔ yī wèi , qí shù wèi jí shì cèliáng jiēguǒ de cún yí shù zì de wèi zhì ; yòu shí bù què dìng dù xū yào qǔ liǎng wèi shù zì , qí zuì hòu yī gè shù wèi cái yǔ cèliáng jiēguǒ de cún yí shù zì de wèi zhì duì yìng .
　　 yóu yú yòu xiào shù zì de zuì hòu yī wèi shì bù què dìng dù suǒ zài de wèi zhì , yīn cǐ yòu xiào shù zì zài yī dìng chéng dù shàng fǎn yìng liǎo cèliáng zhí de bù què dìng dù ( huò wù chā xiàn zhí ). cèliáng zhí de yòu xiào shù zì wèi shù yuè duō , cèliáng de xiāng duì bù què dìng dù yuè xiǎo ; yòu xiào shù zì wèi shù yuè shǎo , xiāng duì bù què dìng dù jiù yuè dà . kě jiàn , yòu xiào shù zì kě yǐ cū lüè fǎn yìng cèliáng jiēguǒ de bù què dìng dù .
yòu xiào shù zì de shè rù guī zé
有效数字的舍入规则
　　1、 dāng bǎo liú n wèi yòu xiào shù zì ， ruò hòu miàn de shù zì xiǎo yú dì n wèi dān wèi shù zì de 0.5 jiù shè diào。
　　2、 dāng bǎo liú n wèi yòu xiào shù zì ， ruò hòu miàn de shù zì dà yú dì n wèi dān wèi shù zì de 0.5， zé dì wèi shù zì jìn 1。
　　3、 dāng bǎo liú n wèi yòu xiào shù zì ， ruò hòu miàn de shù zì qià wéi dì n wèi dān wèi shù zì de 0.5， zé dì n wèi shù zì ruò wéi 'ǒu shù shí jiù shè diào hòu miàn de shù zì， ruò dì n wèi shù zì wéi jīshù jiā 1。
　　 rú jiāng xià zǔ shù jù bǎo liú sān wèi
　　45.77=45.843.03=43.0
　　38.25=38.347.15=47.2
　　 xiào shù zì： shì zhǐ cóng gāi shù zì zuǒ biān dì yī gè fēi 0 de shù zì dào gāi shù zì mò wěi de shù zì gè shù。
shù xué dìng yì
　　1 dìng yì： zài yī gè jìn sì shù zhōng， cóng zuǒ biān dì yī gè bù shì 0 de shù zì qǐ， dào jīng què dào wèi shù zhǐ， suǒ yòu de shù zì， dū jiào zhè gè jìn sì shù zì de yòu xiào shù zì 。
yòu xiào shù zì de shè rù guī zé
有效数字的舍入规则
有效数字的舍入规则
　　1、 dāng bǎo liú n wèi yòu xiào shù zì ， ruò hòu miàn de shù zì xiǎo yú dì n wèi dān wèi shù zì de 0.5 jiù shè diào。
　　2、 dāng bǎo liú n wèi yòu xiào shù zì ， ruò hòu miàn de shù zì dà yú dì n wèi dān wèi shù zì de 0.5， zé dì wèi shù zì jìn 1。
　　3、 dāng bǎo liú n wèi yòu xiào shù zì ， ruò hòu miàn de shù zì qià wéi dì n wèi dān wèi shù zì de 0.5， zé dì n wèi shù zì ruò wéi 'ǒu shù shí jiù shè diào hòu miàn de shù zì， ruò dì n wèi shù zì wéi jīshù jiā 1。
　　 rú jiāng xià zǔ shù jù bǎo liú sān wèi
　　45.77=45.8。 43.03=43.0
　　38.25=38.2。 47.15=47.2
　　 yòu xiào shù zì
　　 jiù shì yī gè shù cóng zuǒ biān dì yī gè bùwèi 0 de shù zì shù qǐ dào jīng què de shù wèi zhǐ， suǒ yòu de shù zì（ bāo kuò 0， kē xué jì shù fǎ bù jì 10 de N cì fāng）， chēng wéi yòu xiào shù zì 。 jiǎn dān de shuō， bǎ yī gè shù zì qián miàn de 0 dū qù diào， cóng dì yī gè zhèng zhěng shǔdào jīng què de shù wèi zhǐ suǒ yòu dedōu shì yòu xiào shù zì liǎo。
　　 rú： 0.0109， qián miàn liǎng gè 0 bù shì yòu xiào shù zì ， hòu miàn de 109 jūn wéi yòu xiào shù zì （ zhù yì， zhōng jiān de 0 yě suàn）。
　　3.109*10^5（ 3.109 chéng yǐ 10 de 5 cì fāng） zhōng， 3109 jūn wéi yòu xiào shù zì ， hòu miàn de 10 de 5 cì fāng bù shì yòu xiào shù zì
　　5200000000， quán bù dōushì yòu xiào shù zì 。
　　0.0230， qián miàn de liǎng gè 0 bù shì yòu xiào shù zì ， hòu miàn de 230 jūn wéi yòu xiào shù zì （ hòu miàn de 0 yě suàn）
　　1 ． 20 yòu 3 gè yòu xiào shù zì
　　1100． 024 yòu 7 gè yòu xiào shù zì
　　2.998*10^4（ 2.998 chéng yǐ 10 de 4 cì fāng） zhōng， bǎo liú 3 gè yòu xiào shù zì wéi 3.00*10^4
　　 zhěng tǐ zūn xún sìshě liù rù wǔ chéng shuāng de fāng fǎ
　　 jì suàn guī zé
　　1. jiā jiǎn fǎ
　　 xiān 'àn xiǎo shù diǎn hòu wèi shù zuì shǎo de shù jù bǎo liú qí tā gè shù de wèi shù， zài jìn xíng jiā jiǎn jì suàn， jì suàn jiēguǒ yě shǐ xiǎo shù diǎn hòu bǎo liú xiāng tóng de wèi shù。
　　 lì： jì suàn 50.1+1.45+0.5812=?
　　 xiū yuē wéi： 50.1+1.4+0.6=52.1
　　2. chéng chú fǎ
　　 xiān 'àn yòu xiào shù zì zuì shǎo de shù jù bǎo liú qí tā gè shù， zài jìn xíng chéng chú yùn suàn， jì suàn jiēguǒ réng bǎo liú xiāng tóng yòu xiào shù zì 。
　　 lì： jì suàn 0.0121×25.64×1.05782=?
　　 xiū yuē wéi： 0.0121×25.6×1.06=?
　　 jì suàn hòu jiēguǒ wéi： 0.3283456， jiēguǒ réng bǎo liú wéi sān wèi yòu xiào shù zì 。
　　 jì lù wéi： 0.0121×25.6×1.06=0.328
　　 lì： jì suàn 2.5046×2.005×1.52=?
　　 xiū yuē wéi： 2.50×2.00×1.52=?
bǎi kē cí diǎn
　　 yòu xiào shù zì
　　significantfigure
　　 yòu xiào shù zì f gōu， i wǔ kā t shí， guǎng e huò sj， fǎng cant jué t;3。 míng。 -
　　 shān péng cóng H kā a 」
　　 yòng yú jìn sì què dìng yī gè shí shù (realnumber) de shù yǔ .
　　 shè shí shù x zài jī wéi q de shù xì zhōng yóu q jìn fēn shù biǎo shì wéi
　　x 'èr x ‘ =( “。 … :，“ 0，“ yī，“ yī :“‘ : yī。 )·
　　 jiǎ dìng zài cǐ biǎo shì shì zhōng“， shì cóng zuǒ miàn shù qǐ dì yī gè bù děng yú líng
　　 de shù zì， zé suǒ yòu hòu jì shù zì chēng wéi jìn sì shù x‘ de yòu xiào shù zì .
　　 yī gè yòu xiào shù zì “。 chēng wéi zhǔn què de (correct)， rú guǒ x‘
　　 de jué duì wù chā △ (x ’ ) jí chā !x yī x‘ l mǎn zú bù děng shì
　　△ (;’ )、 dōng。 !.
　　_、， 2
　　 jìn sì què dìng yī shí shù tōng cháng jǐn yì wèi zhe què dìng tā de yòu xiào shù zì .
　　X. bā .HKpaM yáng zhuàn
　　【 bǔ zhù】 zài jìn xíng yǎn suàn shí， rú guǒ měi cì yùn suàn dū yú yǐ shè rù，
　　 shǐ dé zài dì yī gè fēi líng shù zì hòu ( bāo kuò cǐ fēi líng shù zì ) bù duō yú 3
　　 wèi shù zì， jiù shuō yǎn suàn dào 3 wèi yòu xiào shù zì (51， ific gū di-
　　gits). cóng jì suàn ( shù xué zhōng ) huò cèliáng ( kē xué jì shù zhōng ) zhōng dé
　　 dào de yī gè jù yòu ; wèi yòu xiào shù zì de jìn sì shù x’ =(:、…
　　:， )xq yī ”’ chēng wéi zhǔn què dào n wèi yòu xiào shù zì (n cù T)， rú guǒ wù chā
　　l((:1… :， )xqr yī” yī mén ) yī x}
　　 xiǎo yú qr yī” yī’ /2. tōng cháng q=ro huò 2. lì rú， 0.0308 shì
　　 bēi bù shí yī l=o de zhǔn què dào 3 wèi yòu xiào shù zì de jiě .
yīngwénjièshì
  1. n.:  significant figure
bāo hán cí
zuì xiǎo yòu xiào shù zìyòu xiào shù zì xiāo qùyòu xiào shù zì de gài niàn
bǎo liú yī wèi yòu xiào shù zìbǎo liú sān wèi yòu xiào shù zìbǎo liú liǎng wèi yòu xiào shù zì
yòu xiào shù zì de shè rù guī zéyòu xiào shù zì de jù tǐ shuō míngyòu xiào shù zì de zhèng què biǎo shì