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 逃逸速度 |
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 逃逸速度 定义 |
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逃逸速度取决與星球的質量。如果一個星球的質量大，其引力就強，逃逸速度值就高。反之一個較輕的星球將會有較小的逃逸速度。逃逸速度還取决於物體與星球中心的距離。距離越近，逃逸速度越大。地球的逃逸速度是11.2公裏/秒，太陽的逃逸速度大約為每秒一百英裏。如果一個天體的質量與表面引力很大，使得逃逸速度達到甚至超過了光速，該天體就是黑洞。黑洞的逃逸速度達30萬千米/秒。一般認為宇宙沒有邊界，說宇宙中的物質逃離到別的地方去這樣的問題沒有意義。因此，說宇宙的逃逸速度也似乎沒有意義。
不過，宇宙正在膨脹，即星係都在嚮遠處運動（相互遠離），這就存在這樣一個問題：如果宇宙的膨脹速度足夠大，星係就會剋服宇宙的總引力而永遠膨脹下去。這就好像星係在逃離一樣。這裏，膨脹速度也就等同逃離速度了。當然，如果膨脹速度不夠大，膨脹終將停止，宇宙的總引力將會使星係相互靠近，就像飛離地球的物體再掉回來一樣。
因此，這樣來理解宇宙的逃逸速度，就成了一個很有意義的問題。宇宙是永遠膨脹還是轉而收縮，取决於膨脹速度和總引力的大小。由於膨脹速度可以測定，因而就取决於宇宙的總引力，實際上就是宇宙到底有多重。
從目前物理學界的普遍看法來講，宇宙源於一個奇點——也就是黑洞。而黑洞則是連光速運動的物體也無法逃脫的。光速是連續運動的速度極限，任何作連續運動的物體都無法超越光速。所以，宇宙是不存在逃逸速度的。
某星體的逃逸速度是逃脫該星體引力束縛的最低速度。
具有逃逸速度並不代表可以逃脫引力範圍（因為引力範圍無限）。逃逸速度衹是數學上的一個計算極限。
逃脫引力束縛並不代表不受引力，它衹代表物體不會再因為引力而無法到達更遠的地方。引力是一個長程單嚮力，無論距離引力源多遠，引力都不會消失。衹是因為在距引力源足夠遠時，引力影響變得極弱，足以忽略不計。所以說，引力並沒有所謂的範圍，它無時無刻都在。
綜上，逃逸速度的計算與距引力源的距離無關，衹與引力源的質量大小有關。 |
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一個質量為m的物體具有速度v，則它具有的動能為mv^2/2。假設無窮遠地方的引力勢能為零（應為物體距離地球無窮遠時，物體受到的引力勢能為零，所以這個假設是合理的），則距離地球距離為r的物體的勢能為-mar(a為該點物體的重力加速度，負號表示物體的勢能比無窮遠點的勢能小）。又因為地球對物體的引力可視為物體的重量，所以有
GmM/r^2=ma
即a=(GM)/r^2.
所以物體的勢能又可寫為-GmM/r，其中M為地球質量。設物體在地面的速度為V，地球半徑為R，則根據能量守恆定律可知，在地球表面物體動能與勢能之和等於在r處的動能與勢能之和，即
mV^2/2+(-GMm/R)=mv^2/2+(-GmM/r)。
當物體擺脫地球引力時，r可看作無窮大，引力勢能為零，則上式變為
mV^2/2-GmM/R=mv^2/2.
顯然，當v等於零時，所需的脫離速度V最小，即
V=2GM/R開根號，
又因為
GMm/R^2=mg,
所以
V=2gR開根號，
另外，由上式可見逃逸速度（第二宇宙速度）恰好等於第一宇宙速度的根號2倍。
其中g為地球表面的重力加速度，其值為9.8牛頓/千克。地球半徑R約為6370千米，從而最終得到地球的脫離速度為11.17千米。
不同天體有不同的逃逸速度，脫離速度公式也同樣適用於其他天體。 |
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