事件: 幾何原本
| 事件經過:
科學家徐光啓與利瑪竇譯出《幾何原本》前六捲。
《幾何原本》（希臘語：Στοιχε?α）是古希臘數學家歐幾裏得所著的一部數學著作，共13捲。這本著作是現代數學的基礎，在西方是僅次於《聖經》而流傳最廣的書籍。
古希臘大數學家歐幾裏德是與他的巨著——《幾何原本》一起名垂千古的。這本書是世界上最著名、最完整而且流傳最廣的數學著作，也是歐幾裏德最有價值的一部著作。在《原本》裏，歐幾裏德係統地總結了古代勞動人民和學者們在實踐和思考中獲得的幾何知識，歐幾裏德把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理得幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體係——幾何學。而這本書，也就成了歐式幾何的奠基之作。
兩千多年來，《幾何原本》一直是學習幾何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大的學者都曾學習過《幾何原本》，從中吸取了豐富的營養，從而作出了許多偉大的成就。
《幾何原本》是古希臘數學家歐幾裏得的一部不朽之作，集整個古希臘數學的成果和精神於一書。即使數學巨著，又是哲學巨著，並且第一次完成了人類對空間的認識。除《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比。
作為基礎的五條公理和公設
五條公理
1.等於同量的量彼此相等；
2.等量加等量，其和相等；
3.等量減等量，其差相等；
4.彼此能重合的物體是全等的；
5.整體大於部分。
五條公設
1.過兩點能作且衹能作一直綫；
2.綫段(有限直綫)可以無限地延長；
3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓；
4.凡是直角都相等；
5.同平面內一條直綫和另外兩條直綫相交，若在直綫同側的兩個內角之和小於180°，則這兩條直綫經無限延長後在這一側一定相交。
（最後一條公設就是著名的平行公設，或者叫做第五公設。它引發了幾何史上最著名的長達兩千多年的關於“平行綫理論”的討論，並最終誕生了非歐幾何。）
——以上選自《幾何原本》 第一捲《幾何基礎》
《幾何原本》的主要內容
歐幾裏得的《幾何原本》共有十三捲。
目錄
第一捲 幾何基礎
第二捲 幾何與代數
第三捲 圓與角
第四捲 圓與正多邊形
第五捲 比例
第六捲 相似
第七捲 數論（一）
第八捲 數論（二）
第九捲 數論（三）
第十捲 無理量
第十一捲 立體幾何
第十二捲 立體的測量
第十三捲 建正多面體
各捲簡介
第一捲：幾何基礎。重點內容有三角形全等的條件，三角形邊和角的大小關係，平行綫理論，三角形和多角形等積（面積相等）的條件，第一捲最後兩個命題是 畢達哥拉斯定理的正逆定理；
第二捲：幾何與代數。講如何把三角形變成等積的正方形；其中12、13命題相當於餘弦定理。
第三捲：討論了圓與角。
第四捲：討論圓內接和外切多邊形的做法和性質；
第五捲：討論比例理論，多數是繼承自歐多剋斯的比例理論
第六捲：講相似多邊形理論；
第五、第七、第八、第九、第十捲：講述比例和算術的理論；第十捲是篇幅最大的一捲，主要討論無理量（與給定的量不可通約的量），其中第一命題是極限思想的雛形。
第十一捲、十二、十三捲：最後講述立體幾何的內容。
從這些內容可以看出，目前屬於中學課程裏的初等幾何的主要內容已經完全包含在《幾何原本》裏了。因此長期以來，人們都認為《幾何原本》是兩千多年來傳播幾何知識的標準教科書。屬於《幾何原本》內容的幾何學，人們把它叫做歐幾裏得幾何學，或簡稱為歐氏幾何。
《幾何原本》的意義和影響
在幾何學上的影響和意義
在幾何學發展的歷史中，歐幾裏得的《幾何原本》起了重大的歷史作用。這種作用歸結到一點，就是提出了幾何學的“根據”和它的邏輯結構的問題。在他寫的《幾何原本》中，就是用邏輯的鏈子由此及彼的展開全部幾何學，這項工作，前人未曾作到。《幾何原本》的誕生，標志着幾何學已成為一個有着比較嚴密的理論係統和科學方法的學科。並且《幾何原本》中的命題1.47，證明了是歐幾裏德最先發現的勾股定理，從而說明了歐洲是最早發現勾股定理的大洲。
論證方法上的影響
關於幾何論證的方法，歐幾裏得提出了分析法、綜合法和歸謬法。所謂分析法就是先假設所要求的已經得到了，分析這時候成立的條件，由此達到證明的步驟；綜合法是從以前證明過的事實開始，逐步的導出要證明的事項；歸謬法是在保留命題的假設下，否定結論，從結論的反面出發，由此導出和已證明過的事實相矛盾或和已知條件相矛盾的結果，從而證實原來命題的結論是正確的，也稱作反證法。
作為教材的影響
從歐幾裏得發表《幾何原本》到現在，已經過去了兩千多年，儘管科學技術日新月異，由於歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有着嚴密的邏輯演繹方法相結合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成為培養、提高青少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學家從學習幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻。
（牛頓的例子）
少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店裏買了一本《幾何原本》，開始他認為這本書的內容沒有超出常識範圍，因而並沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的“坐標幾何”很感興趣而專心攻讀。後來，牛頓於1664年4月在參加特列臺奬學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說：“因為你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。”這席談話對牛頓的震動很大。於是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反復進行了深入鑽研，為以後的科學工作打下了堅實的數學基礎。
《原本》的缺憾
但是，在人類認識的長河中，無論怎樣高明的前輩和名傢，都不可能把問題全部解决。由於歷史條件的限製，歐幾裏得在《幾何原本》中提出幾何學的“根據”問題並沒有得到徹底的解决，他的理論體係並不是完美無缺的。比如，對直綫的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什麽作用。又如，歐幾裏得在邏輯推理中使用了“連續”的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個概念。
《幾何原本》的傳播
《幾何原本》最初是手抄本，以後譯成了世界各種文字，它的發行量僅次於《聖經》而位居第二。19世紀初，法國數學家勒讓德，把歐幾裏德的原作，用現代語言寫成了幾何課本，成為現今通用的幾何學教本。
中國最早的譯本是1607年意大利傳教士利瑪竇（Matteo Ricci，1552－1610）和徐光啓根據德國人剋拉維烏斯校訂增補的拉丁文本《歐幾裏得原本》（15捲）合譯的，定名為《幾何原本》，幾何的中文名稱就是由此而得來的。該譯本第一次把歐幾裏德幾何學及其嚴密的邏輯體係和推理方法引入中國，同時確定了許多我們現在耳熟能詳的幾何學名詞，如點、直綫、平面、相似、外似等。他們衹翻譯了前6捲，9捲由英國人偉烈亞力和中國科學家李善蘭在1857年譯出。
《幾何原本》在中國
前六捲的翻譯工作
《幾何原本》傳人中國，首先應歸功於明末科學家徐光啓。
徐光啓(1562～1633)，字子先，上海吳淞人。他在加強國防、發展農業、興修水利、修改歷法等方面都有相當的貢獻，對引進西方數學和歷法更是不遺餘力。他認識意大利傳教士利瑪竇之後，决定一起翻譯西方科學著作。利瑪竇主張先譯天文歷法書籍，以求得天子的賞識。但徐光啓堅持按邏輯順序，先譯《幾何原本》。
對徐光啓而言，《幾何原本》有嚴整的邏輯體係，其敘述方式和中國傳統的《九章算術》完全不同。這種區別於中國傳統數學的特點，徐光啓有着比較清楚的認識。他還充分認識到幾何學的重要意義，他說“竊百年之後，必人人習之”。
他們於1606年完成前6捲的翻譯，1607年在北京印刷發行。
徐光啓翻譯中的重要貢獻
徐光啓和利瑪竇《幾何原本》中譯本的一個偉大貢獻在於確定了研究圖形的這一學科中文名稱為“幾何”，並確定了幾何學中一些基本術語的譯名。“幾何”的原文是“geometria”，徐光啓和利瑪竇在翻譯時，取“geo”的音為“幾何”，而 “幾何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“幾何”譯“geometria”，音義兼顧，確是神來之筆。幾何學中最基本的一些術語，如點、綫、直綫、平行綫、角、三角形和四邊形等中文譯名，都是這個譯本定下來的。這些譯名一直流傳到今天，且東渡日本等國，影響深遠。
9捲的翻譯工作
就在他們想繼續把《幾何原本》的後9捲翻譯完的時候，發生了一件意想不到的事情，就是徐光啓的父親不幸去世了。徐父去世的準確日子是5月23日。當時徐光啓儘管已經入教，但作為一名一直在傳統文化熏陶下成長起來的封建時代的知識分子，他還做不到那麽超脫，所以，他不得不開始忙於一係列繁雜的喪事。喪事差不多了，到了8月初，徐光啓請了假，便扶柩回了上海。這一去就是三年。
此時利瑪竇一直在北京，中間的確為《幾何原本》的事情他們曾經聯繫過一次，但那次主要是讓徐光啓想辦法在南方刊印。此後，他們再沒聯繫。三年後，即1610年5月11日，利瑪竇去世了。而徐光啓到了12月15日纔回到北京。此時利瑪竇已於11月1 日下葬。所以他們從1607年8月之後，再也未曾謀過面。
就因為這個意外，使《幾何原本》的後9捲的翻譯推遲了200多年，纔由清代數學家李善蘭和英國人偉烈亞力合作完成。
李善蘭(1811～1882)，字壬叔，號秋紉，浙江海寧人，自幼喜歡數學。
1852年到上海後，李善蘭與偉烈亞力相約，繼續完成徐光啓、利瑪竇未完成的事業，合作翻譯《幾何原本》9捲，並與1856年完成此項工作。
至此，歐幾裏得的這一偉大著作第一次完整地引入中國，對中國近代數學的發展起到了重要的作用。
清康熙帝時，編輯數學百科全書《數理精藴》（公元1723年），其中收有《幾何原本》一書，但這是根據公元十八世紀法國幾何學教科書翻譯的，和歐幾裏得的《幾何原本》差別很大。
對《幾何原本》的評價
徐光啓在評論《幾何原本》時說過：“此書為益能令學理者祛其浮氣，練其精心；學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學。”其大意是：讀《幾何原本》的好處在於能去掉浮誇之氣，練就精思的習慣，會按一定的法則，培養巧妙的思考。所以全世界人人都要學習幾何。
徐光啓同時也說過：“能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不可學。”
愛因斯坦更是認為：“如果歐幾裏得未激發你少年時代的科學熱情，那你肯定不是天才科學家。”
由此可見《原本》一書對人類科學思維的影響是何等巨大。
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