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約翰內斯·開普勒 Johannes Kepler
約翰內斯·開普勒 Johannes Kepler
科学家  (1571年十二月27日～1630年十一月15日)
占卜未卜問卜姓卜大卜預卜爾卜自卜可卜卜卦卜居卜宅卜姓卜氏卜家卜官卜祝卜骨卜甲卜居卜郊卜老卜地卜度卜揆卜筮卜人卜正卜之卜者卜一卦卜晝卜夜勒
刻勒

约翰内斯·开普勒

約翰內斯·開普勒（德語：Johannes Kepler，德語：[joˈhanəs ˈkɛplɐ, -nɛs -]，1571年12月27日－1630年11月15日），德國天文學家、數學家。開普勒是十七世紀科學革命的關鍵人物。他最為人知的成就為開普勒定律，這是稍天文學家根他的著作《新天文學》、《世界的和諧》、《哥白尼天文學概要》萃取而成的三條定律。這些傑作對艾薩·牛頓影響極大，啓牛頓來想出牛頓萬有引力定律。

在他的職業生涯中，開普勒曾在奧地利格拉茨的一神學院擔任數學教師，成為漢斯·烏爾奇·艾根伯格親王的同事。來，他成天文學家第·拉赫的助手，最終成為皇帝魯道夫二世及其兩任繼任者馬蒂亞斯和費迪南二世的皇數學家。他還曾經在奧地利林茨擔任過數學教師及華倫斯坦將軍的顧問。此外，他在光學領域做基礎性的工作，明一種改進型的光式望遠鏡（開普勒望遠鏡），提及同時期的伽利略利用望遠鏡得到的現。

開普勒生活的年代，天文學與占星學沒有清楚的區分，但是天文學（文科中數學的分支）與物理學（自然哲學的分支）卻有着明顯的區分。因為宗教信仰，開普勒將宗教論點和理由寫進他的作品。因為相信上帝用智慧創造世界，人要透過自然理性之光，也可理解上帝創造的計。。開普勒將他的新天文學描述為“天物理學”、“到亞士多德的《形而上學》的旅行”、“亞士多德宇宙論的補充”、通過將天文學作為通用數學物理學的一部分改變古代傳統的物理宇宙學。
 

早年

約翰內斯·開普勒位於威爾（Weil der Stadt）的出生地
開普勒在小時候看過的1577年大彗星吸引全歐洲天文學家們的註意。

約翰內斯·開普勒於1571年12月27日，也就是當年的聖若望慶日，在帝國自由城魏爾德爾斯塔特（今德國巴登-符騰堡州的一部分，位於斯圖加特市中心以西30km）出生，在他前面有兩個哥哥和一個姐姐。他的祖父西博爾德·開普勒（Sebald K.）曾經是這個城鎮的市長，但是約翰內斯·開普勒出生時，開普勒族的業已經開始衰落。他的父親海因希·開普勒（Heinrich K.）為營生，當一名危險的雇傭兵，在約翰內斯五歲的時候就離開學家全家家庭家乡庭，說來死於荷蘭的“八十年戰爭”。約翰內斯的母親凱瑟琳那·古爾登曼（K. Guldenmann）是一名旅店老闆的女兒，同時是一名醫生和草藥商。約翰內斯是早産兒，孩提時弱多病。然而，他超常的數學才能經常給他外祖父旅館內的客人留下深刻的印象。

他在很早的年紀就接觸到喜歡上天文學，而這喜歡貫穿他的一生。在他6歲時，他看到1577年的大彗星，寫道他“被媽媽帶到一處高地看彗星。”在他9歲時，他觀察到另外一次天文事件——1580年的月食，記錄道他記得他被“叫到門外”看月食，月亮“看起來非常紅”。然而，童年患上天花，使他的視力衰弱，雙手殘廢，因此限受不了他天文觀察的能力。

1589年，在經過文法學校、拉丁學校以及毛爾勞恩（Maulbronn）的神學院之，開普勒進入圖賓根大學的圖賓根神學院。在那，他師從維塔斯·穆勒（Vitus Müller）學習哲學及雅各·黑爾蘭德（J. Heerbrand，菲利普·梅蘭希< Philipp Melanchthon>在威登堡的學生）學習神學。雅各·黑爾蘭德同時還教另外一名當時還是學生的邁爾·馬斯特林（M. Maestlin）直至他在1590年成為圖賓根校長。他證實自己是一名傑出的數學家，作為一名熟練的占星給同窗占星，為自己贏得聲譽。在1583-1631年間擔任圖賓根大學數學教授的邁爾·馬斯特林的教導下，他學習關於行星運動的托勒密唔系與哥白尼學說。在那段時間，他自己成哥白尼的擁護者。在一次學生辯論中，他從理論和神學兩個角度捍衛太陽中心說，堅稱太陽是宇宙動力的主要來源。雖然他很想成為一名牧師，在他學業將要結束之際，開普勒被推薦擔任格拉茨新教學校（來成為格拉茨大學）的數學與天文學教師。他於1594年4月接受該職位，時年23歲。

格拉茨（1594-1600年）

《宇宙的神秘》

開普勒在《宇宙的神秘》中關於太陽的柏拉圖式實模型（1596年）

開普勒的第一部主要天文學作品——《宇宙的神秘》是第一部捍衛哥白尼學說、公開外表電表的作品。開普勒聲稱在格拉茨教學的1595年7月19日頓悟，在黃道十二宮圖中展示土星和木星的定期相遇：他意識到正多邊按照規定的比率與一個內切圓和外切圓相連，他推測這可能是宇宙的何基礎。在尋找符已知的天文學現（甚至使用加入該統的額外星球）、獨特排列的多体夫的努力失敗，開普勒開始用立的多体夫進行實驗。他現五個柏拉圖多体夫中的每一個都可通過球進行獨特的內切和外切；先構建這些多体夫，每一個多体夫裝在一個球鄰里里程，這個球又裝在另一個多体夫內，每個多体夫可産生6層，分對應6個已知的星球——水星、金星、地球、火星、木星和土星。對這些多体夫進行正確的排序——八体夫、二十面、十二体夫、四面和六体夫，開普勒現假設這些星球環繞着太陽，那麽球可以按照一定的間距進行排列，間距對應於每個星球路徑的相對尺寸（在已知的天文學觀測結果的精確度圍內）。開普勒還現一個公式，將每個星球的軌道大小與其軌道周期進行關聯：從星球到外星球，軌道周期的增長率是軌道半徑差的兩倍。然而，開普勒來又否定這個公式，因為這個公式不夠精確。

模型內部詳細結構

正如他在標題中所明的，開普勒認為他已經揭示上帝對宇宙的何規。開普勒對於哥白尼學說的許多熱情源於他對於物質與精神之間的聯繫的神學信仰；宇宙本身是上帝的一個影像，太陽對應聖父，星球對應聖子，它們之間的間隔對應聖靈。《宇宙的神秘》的最初手稿包含一延伸章節，用以調和太陽中心說與貌似支持地球中心說的聖經選段。

在其老師邁爾·馬斯特林的支持下，開普勒准尉在圖賓根大學理事會外表電表他的手稿，期間他刪掉《聖經》註釋，增加對哥白尼學說及他的新想法更簡單易懂的描述。《宇宙的神秘》於1596年年底外表電表，開普勒於1597年年初收到外表電表的版本，將其送給著名的天文學家與贊助人。該書未被泛閱讀，但是它建立開普勒作為一名高水平的天文學家的聲譽。對贊助人及格拉茨管理他職位的人充滿熱情的付出，也是他進入贊助唔系的關鍵之路。

開普勒從未放棄柏拉圖式的多体夫-球宇宙學說——《宇宙的神秘》，雖然根他來的作品，其中的一些細節可能需要修改。他來的主要作品，通過計算行星軌道的離心率，現更精確的球內外尺寸，但在某意義上都是對該作品的進一步展。1621年，開普勒受不了他擴展的第二版《宇宙的神秘》，比第一版長一半，在腳註部分詳細記錄在第一版外表電表之的25年內他所作的修正與改進。

關於其影響，《宇宙的神秘》可以視為將尼古拉斯·哥白尼在他的作品《天運行論》中提出的理論進行現代化的重要的第一步。當哥白尼試圖在該書中展日心學說的時候，他用托勒密工具（即周轉圓與離心圓）解釋星球軌道速度的變化，繼續用地球軌道中心作為參考點，而不是用太陽中心“輔助計算以便使讀者不會因偏離托勒密太多而感到混淆。”現代天文學家很大部分歸功於《宇宙的神秘》，儘管它的主要論點有瑕疵，“因為它代受不了清除哥白尼學說中托勒密理論殘留的第一步。”

與芭芭拉·穆勒的婚姻

開普勒夫婦的橢圓勳章肖像畫

1595年12月，開普勒被介紹給芭芭拉·穆勒（B. Müller），一個帶着幼小女兒——吉瑪·德威納維爾德（Gemma van Dvijneveldt）的23歲寡婦（結過兩次婚），開始她求愛。穆勒不但是她前兩任丈夫財産的女繼承人，同時也是一名成功磨坊老闆的女兒。儘管開普勒有着高貴的身份，但是她父親約斯特（Jobst）最初也反對他們的婚姻；雖然開普勒繼承他祖父的高貴身份，但是他的貧使他與芭芭拉不般配。開普勒完成《宇宙的神秘》之，約斯特動憐憫之心，但是這個婚約差點告吹，因為開普勒外出專註於出版的各項事宜。然而，幫忙建立該婚配的教會官員強迫穆勒遵守他們的協議。1597年4月27日，芭芭拉和開普勒結婚。

在他們婚姻的早年，他們生育兩個子女（海因希與珊娜），但是都在襁褓夭受不了。1602年，他們又生一個女兒（珊娜），1604年，生一個兒子（弗德希），1607年又生一個兒子（路德維格）。

開普勒和芭芭拉在格拉茨附近的格森多夫（Gössendorf）的房子（1597-1599年）

其它研究

《宇宙的神秘》出版之，在格拉茨學校檢察員的支持下，開普勒開始他的雄心計，進一步展和完善他的作品。他計編寫另外4部書籍：一部關於宇宙的靜止事物（太陽和固定的星球）；一部關於行星及其運動；一部關於行星的物理屬性與地理特的形成（側重於地球）；一部是關於天空對地球的影響，涵蓋大氣光學、氣象學和占星。

他還收集許多他曾經贈送《宇宙的神秘》的天文學家們的意見，其中包括瑞瑪奴斯·烏爾斯（尼古拉斯·賴默斯·柏爾）[Reimarus Ursus（N. Reimers Bär）]——魯道夫二世的皇數學家，同時也是第·拉赫的激烈對手。烏爾斯沒有直接復查他，但是重新受不了開普勒的奉迎信，以尋求他與第關於第唔系爭論（現在的叫法）中的優勢。儘管有這個污點，第還是開始與開普勒通信，一開始就對開普勒統進行嚴厲但理的批判；在許多反對的理由中，第對其使用哥白尼不確的數提出異議。通過書信往來，第和開普勒就大圍內的天文學問題進行討論，重點討論月球現象與哥白尼學說（特是其神學活力）。但是沒有第天文更精確的數，開普勒無法涉及其中的許多議題。

結果，開普勒將精力轉年代學與“和諧”，即音樂、數學及物質世界之間的命理關係，以及它們的占星結果。通過假設地球擁有精神（一種他期用於解釋太陽引起行星運動的屬性），他建立一個將占星內容和天文距離與天氣與其它地球現象聯繫起來的推測統。然而，到1599年，他又現他的工作受到數不確性的限——正如不斷增長的宗教緊張氣氛正威脅他在格拉茨的工作一樣。就在同年的12月份，第邀請開普勒在拉格會；1600年1月1日（甚至在他收到邀請函之前），開普勒就啓程，希望第的資助能夠幫解决他的哲學問題以及社會與經濟問題。

拉格（1600-1612年）

效力於第·拉赫

第·拉赫

1600年2月4日，開普勒在伊澤拉河畔貝納特基（距離拉格35km）見到第·拉赫及其助手弗朗茨·滕納格爾（Franz Tengnagel）與朗高蒙田納斯（Longomontanus）。伊澤拉河畔貝納特基是第的新天文所在地。開普勒以客人的身份在這裏住兩個月，分析第的一些火星現；第嚴密地保護着他的數，但是對開普勒的理論思想印象深刻，所以之給他更多接近的空間。開普勒計助火星數測試他在《宇宙的神秘》中的理論，但是他預計這項工作將花費2年時間（因為第不允許他單純的將資料拷貝作為己用）。在約翰內斯·傑森紐斯（Johannes Jessenius）的幫助下，開普勒嘗試與第協商一個更為正式的雇傭安排，但是協商在激烈的爭吵中破裂。於是開普勒在4月6日就前往拉格。之，開普勒和第很快就和解，最終就工資和生活安排達成協議，6月，開普勒到格拉茨去接他的人。

格拉茨政治上和宗教上的麻煩打碎他立刻到第天文工作的想法；為繼續他的天文學研究，開普勒以數學家的身份斐迪南大公爵（Archduke F.）尋求一份工作。為此，開普勒專門寫一篇文章給斐迪南。他在文中提出一個月球運動力學理論：“地球上有一種力量，引起月球的運動”。雖然這篇文章未使他在費迪南宮廷獲得職位，但是卻詳細介紹一種測量月食的新方法，他將這方法運用到7月10日格拉茨的月食現象。這些觀察成他進行光學規律探索的基礎，而《天文學的光學需知》則是他光學探索的頂峰。

1600年8月2日，在拒絶皈依天主教之，開普勒和他的人被驅逐出格拉茨。幾個月，開普勒及他的人來到布帛拉格。差不多1601年一整年，他得到第的直接資助，第安排他分析行星觀測結果與編寫反對第（此時第已過世）對手——烏爾斯的小册子。9月，第幫開普勒獲得作為他先前皇帝提議的新項目的作者的委任：將取代伊拉斯謨·賴因霍爾德（Erasmus Reinhold）所作的《普魯士星》的《魯道夫星》。1601年10月24日第出人意料的逝世，兩天之，開普勒被委任成為他的繼任者，作為皇數學家負責完成第未完成的工作。接下去作為皇數學家的11年是開普勒一生中最為多産的時間。

皇帝魯道夫二世的顧問

作為皇數學家，開普勒的主要職責是皇帝提供占星方面的建議。雖然開普勒對同時代占星對未來或特定神學事件進行確預言的努力取懷疑態度，但是當他還是圖賓根大學的一名學生時，他已經他的朋友、人和贊助人展示極受歡迎的占星水平。除給同盟國和外國領導人占星外，皇帝在遇到政治麻煩時，也開普勒尋求建議。魯道夫對許多其宮廷學者（包括煉金士）的工作有着積極興趣，跟蹤開普勒在物理天文學方面的工作。

拉格正式被認可的宗教教義是天主教和主穩健派，但是開普勒憑他在宮廷的地位可以信仰他的路德教會而不受阻礙。皇帝名義上為其家庭提供丰采厚的收入，但是皇國庫開支過度，這意味着想要實際上獲得足夠的錢應對經濟負擔還是需要不斷的爭取。一部分源於經濟難的原因，他和芭芭拉的家庭生活並不如意，經常為爭吵和疾病所擾。然而，宮廷生活為開普勒帶來與其他著名學者[其中包括約翰內斯·馬修斯·瓦·瓦亨菲爾斯（Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels）、喬斯特·伯奇（Jost Bürgi）、大衛·法鄰里里程希斯（D. Fabricius）、馬丁·巴查傑（M. Bachazek）以及約翰內斯·倫格（Johannes Brengger）]接觸的機會，因此他的天文學工作進展迅速。

《天文學的光學需知》

《天文學的光學需知》中的一版插圖展示眼睛的結構

在開普勒繼續慢慢分析第的火星觀測數——現在他可以擁有整的資料——開始魯道夫星的緩慢編過程的同時，他還從其1600年關於月球的文章中拾起對光學規律的研究。不論是月食或是日食現象都展現無法解釋的現象，例如不可預期的陰影大小、月全食的紅色、以及傳說中環繞日全食的罕見光綫。大氣射的相關議題適用於所有天文學觀測。1603年的大部分時間，開普勒暫停他的其它工作，而專註於光學理論研究；由此撰寫的手稿在1604年1月1日呈給皇帝，以《天文學的光學需知》為題外表電表。文中，開普勒對控光強的平方反比定律、平面鏡與麯鏡的反射、針孔相機原理以及光學的天文學含義，如視差與天的可見大小，進行描述。他還將光學研究延伸到人的眼睛，被神經學家泛認為是意識到圖像由眼睛晶狀翻轉投射到視網膜上的第一人。這個境的解决辦法對於開普勒來說並不是特重要，因為他並不將其視為屬於光學的疇，雖然他確實明，影像由於“精神運動”在“腦穴”中得到修正。今天，《天文學的光學需知》通常被認為是現代光學的基礎（雖然它明顯地沒有包含射定律）。關於投影何學的根源，開普勒在他作品中引入數學實連續變化的概念。他主張到，如果一個圓錐截的焦點可以沿着連接焦點的綫運動，那麽這個何形狀會把一個焦點改變或退化成另外一個。因此，當一個焦點沿着無窮大運動時，橢圓形就變成一條拋物綫，當一個橢圓的兩個焦點互相融時，就形成圓圈。

超新星1604

開普勒超新星1604的殘骸

1604年10月，出現一顆明亮的新晚星（超新星1604），但是開普勒不信謠言，直至他親眼看到這顆晚星。他開始統的觀察這顆新星。從星相學的角度看，1603年的結束標志着火象三星座的開始，亦即周期800年的大交期的開始；占星們將之前兩次這時期與查理曼大帝的崛起（大約800年前）和耶穌的誕生（大約1600年前）聯繫起來，所以他們期待有重大預兆的事件出現，特是關於皇帝。正是在這情況下，開普勒作為皇數學家與占星在其兩年《關於新星》的文中描述這顆新星。文中，開普勒在對其他許多占星方面的解釋與流傳持懷疑態度的同時，專註於描述這顆新星的天文學屬性。他註意到其逐漸減弱的亮度，推測它的起源，根視差的缺失論證它屬於固定的星，進一步削弱天永恆性的教義（自亞斯多德以人們一直認可這樣的觀念：天是完美與永恆的）。一顆新星的誕生意味着天的可變性。在附錄中，開普勒還討論波蘭歷史學家勞倫休斯·斯萊格（Laurentius Suslyga）最近的年代學工作；他計算到，如果斯萊格是正確的，年提前四年，那麽伯利恆之星——類似於今日的新星——將已經正好碰到周期800年的第一次大交。

新星的位置在蛇夫座的腳下，有個N型標記（從左邊算起下面8個方格，上4個）。

《新天文學》

《新天文學》是根第的方向進行的火星軌道研究（包括最初兩個關於行星運動的定律）展的頂峰。開普勒運用等分點（哥白尼把這數學工具排除在他的學說之外）對各種安火星軌道近似值進行重複計算，最終創造一個在2弧分之內（平均測量誤差）基本上與第的現相一致的模型。但是他對這個体夫以及仍然有點不確的結果感到不滿意；在某些點，這個模型與數的差異達到8弧分。一列傳統的數學天文學方法都使開普勒感到失望，他開始嘗試為這些數設置一個卵形軌道。

根開普勒對宇宙的宗教觀點，太陽（父神的象徵）是太陽的動力來源。作為物理基礎，開普勒通過類比汲取威廉·吉爾伯特（W. Gilbert）《論磁石》（1600年）中地球磁性靈魂的理論以及自己關於光學研究的工作。他假設太陽射的動力（或動力個）隨着距離減弱，當行星靠近或遠離太陽，運動會加快或減慢。可能這個設想的前提需要一種修天文學秩序的數學關係。根對地球和火星遠日點和近日點的測量，他創立一個公式。根這個公式，行星的運動速度與它距太陽的距離成反比。然而，想要在整個軌道周期證實這關係，需要進行非常的計算；為簡化計算任務，1602年底，開普勒運用何學重新闡述這個比例：行星在同樣的時間內掃過同樣的積——開普勒關於行星運動的第二定律。

火星在段明顯退運動時期的地心軌道圖。《新天文學》，第一章，（1609）

之，他運用何速率法則，假定軌道是蛋形軌道，開始計算火星的整軌道。在經大約40次的嘗試失敗以，1605年初，他最終偶然想到橢圓形這個概念，他之前認為這個解决方法太簡單，以至於早期的天文學家們都忽略[來源請求]。在現橢圓形軌道適用於火星的數之，他立即推斷出所有行星都以太陽為中心按照橢圓形運動——開普勒關於行星運動的第一定律。然而，他沒有聘用計算方面的助手，所以他未將該數學分析擴展到火星之外。當年年底，他完成《新天文學》的手稿，但是由於第天文使用（第皇后人的財産）的法律爭議，直到1609年外表電表。

《射光學》、《夢》及其它著作

在《新天文學》完稿之的年，開普勒大部分的研究都集中在《魯道夫星》的編撰以及基於該星的一整套星（對行星和星位的具預言，但是這兩項工作在多年之都沒完成）。他還嘗試（不成功）與意大利天文學家喬瓦尼·安東尼奧·馬吉尼（Giovanni Antonio Magini）的作。他的其它作品涉及年代學（特是耶穌一生中事件的日期記錄）與占星學[特是對轟動性的大災難預言的批判，比如哈利薩耶斯·羅斯林（Helisaeus Roeslin）的預言]。

開普勒位於拉格舊城區卡爾洛娃街的房子。 博物館

正當開普勒和羅斯林忙於外表電表一列攻擊與擊時，菲利普·法賽爾斯醫生（P. Feselius）受不了一部作品，對占星學進行全地反駁（特是羅斯林的作品）。一方面是出於對其所認為是占星學的多的應，另一方面是出於對過度的反對聲音的應，開普勒撰寫《第三方調解》。當面表面反面方面正面迎面滿面封面地面路面世面平面斜面前面下面四面十面一面洗心革面方方面面面貌面容面色面目面面俱到上，這篇文章——主要是給羅斯林和法賽爾斯的普通贊助人看的——是對爭論的學者之間的一次中立調解，但是文中現開普勒對占星學價值的基本觀點，文章包含行星與個精神之間互動的一些假設機。開普勒認為多數傳統的占星學法則與方法是被“一隻勤勞的母雞”扒爛的“臭糞”，但是實際上認真的科學的占星“偶爾會找到粒，甚至是珍珠或金塊”。

1610年的頭幾個月，伽利略用他強大的新望遠鏡，現四顆繞着木星運動的衛星。在外表電表他的報告——《星夜的差使》時，伽利略咨詢開普勒的意見，某程度上是為增加其觀測現的可信度。開普勒給予積極的應，撰寫受不了一篇簡短的復查——《與星夜信使的對話》。他支持伽利略的觀測，對伽利略的現以及望遠鏡觀測方法對於天文學和光學以及宇宙學和占星學的含義進行一列的推斷。同年年底，開普勒在《四顆衛星的觀測報告》中受不了其利用望眼鏡對月球的現，進一步支持伽利略的現。但是令開普勒失望的是，伽利略從未外表電表過其對《新天文學》的（任何）反應。

《六角雪花》中的一幅圖，解釋開普勒猜想

在聽說伽利略用望遠鏡得到的現之，開普勒從科隆歐內斯特（Ernest）公爵那來一個望遠鏡，開始對望遠鏡光學進行理論和實驗研究。1610年9月，作為研究成果的手稿完成，在1611年以《射光學》為題外表電表。文中，開普勒提出雙凸會聚透鏡與雙凹散透鏡的理論基礎——以及它們如何組節制制度作出一個伽利略望遠鏡——以及真實與虛擬影像、直立與倒立影像的概念和焦距對放大與縮小的影響。他還介紹一個改進型的望遠鏡——現在稱為天文望遠鏡或開普勒望遠鏡——該望遠鏡有兩個凸透鏡，可以比伽利略的凸凹組透鏡産生更大的放大率。

1611年左右，開普勒傳閱他的一份手稿，這份手稿最終以《夢》為題（在他過世之）外表電表。這篇文章的部分目的是想描述從另外一個星球的視角來看，時下的天文學會是什麽樣子，以說明非地心學說的可行性。這份在轉手次丟失的手稿描述一次神奇的月球之旅；它一部分是寓言，一部分是自傳，一部分是星際之旅的專著（有時候也被稱為第一部科幻作品）。多年之，該故事的一份扭麯的版本引受不了一場針對自己母親的審巫案，起因是故事講述者的母親一名惡魔學習太空旅行的方法。隨着他母親最終被判無罪，開普勒為該故事撰寫223個腳註——比實際的文本長7倍——對故事中隱藏的寓言性內容以及很多科學內容（尤其是關於月球地理）進行瞭解釋。

數學和物理學方面的工作

作為那年新年的禮物，他為他的朋友也是多年的贊助人——瓦·瓦亨菲爾斯男爵，寫一本簡短的小册子，題為《新年禮物——六角雪花》。文中，他受不了他首次對雪花六角對稱性的描述，將該問題擴展成為對稱性的一個假設性原子論物理基礎，造就皇后來人們所知道的開普勒猜想——最有效的球填充方法說明。開普勒是將無限小應用到數學的先驅，請參考連續性定律。

個人及政治麻煩

1611年，拉格政治與宗教之間日益緊張的關係達到白熱化的程度。魯道夫皇帝的健康狀況也在衰退，被他的弟弟馬蒂亞斯（Matthias）逼迫退位作為波西米亞國王。雙方都尋求開普勒占星方面的建議，他剛好利用這個機會他們提出和解的政治建議（跟星象無多少關係，除勸阻激烈行動的一般陳述之外）。然而，很清楚的是開普勒在馬蒂亞斯宮廷的前景已變暗淡。

就在同一年，芭芭拉感染匈牙利斑疹熱，之開始突然作。當芭芭拉正在康的時候，開普勒的三個孩子都患天花；6歲的弗德希最終夭受不了。之，開普勒寫信給紐倫堡和帕多瓦的潛在贊助人。位於紐倫堡的圖賓根大學，擔心開普勒已經接觸違反《奧格斯堡信綱》與《協同信條》的加爾文主義異端學說，因而阻止他歸。而帕多瓦大學，在將要去世的伽利略的推薦下，希望開普勒能夠填補數學教授職位的空缺，但是開普勒不喜歡他的家庭離開德國的領土，因而他來到奧地利的林茨，確定在這裏當一名教師和教區數學家。然而，芭芭拉病情再次發達，在開普勒去之不久就去世。

開普勒推遲搬到林茨的計，繼續留在拉格直到魯道夫於1612年初去世。同時遭遇政治劇變、宗教緊張以及家庭悲劇（以及關於他妻子財産的法律糾紛），開普勒無法繼續做研究。所以他將他的書信及早期的作品拼湊成一份編年手稿——《編年紀選集》。在馬蒂亞斯繼任神聖的羅馬皇帝之，馬蒂亞斯重新確認開普勒皇數學家的職位（及薪奉）允許他搬到林茨。

林茨和其它地方（1612年－1630年）

林茨的開普勒雕像

在林茨，開普勒的主要職責（不包括完成《魯道夫星》）是在教區學校任教提供占星和天文學服務。在那的頭些年，相比在拉格的生活，他的經濟條件更寬，宗教更自由，雖然鑒於他神學上的顧慮，路德會教堂禁止他參加聖餐。他在林茨外表電表的第一部作品為《德維羅紀元》（1613），該作品對耶穌誕生的年份進行進一步的闡釋；他還參加審議，確定是否將教宗額我略十三世改革的法引入新教徒的德國地區；同年，他還寫影響巨大的數學著作《求酒桶積之新法》。該著作外表電表於1615年，介紹測量容器容積的方法，如酒桶。

第二段婚姻

1613年10月30日，開普勒娶24歲的珊娜·羅伊特林格（S. Reuttinger）。在其第一任妻子芭芭拉死，開普勒在兩年間已經考慮11個不同的對象（做决定的過程來成婚姻問題）。他最終過頭來選擇羅伊特林格（第五個對象）。對她，開普勒曾寫道，“她用愛、謙遜的忠誠、節儉持、勤勞及給繼子們的愛俘受不了我”。他這段婚姻的前三個孩子（格麗塔·賈納（Margareta Regina）、凱塔琳娜與西博爾德（Sebald））在童年時代就夭受不了。另外三個孩子存活下來長大成人：爾杜拉（Cordula，生於1621年）；弗德曼（Fridmar，生於1623年）；希爾伯特（Hildebert，生於1625年）。根開普勒傳記的作者，開普勒這段婚姻比第一段幸福。

《哥白尼天文學概要》、法以及其母親審巫案

《世界的和諧》（1619年）中關於完美多体夫的何和諧

自從完成《新天文學》之，開普勒就開始計編天文學教科書。1615年，他完成《哥白尼天文學概要》三中的第一；第一（第1-3册）在1617年印刷，第二（第四册）1620年印刷，第三（第5-7册）在1621年印刷。儘管這個書名簡單涉及太陽中心說，開普勒的這套教科書成他自己橢圓定律的巔峰之作，是其最富影響力的作品。它包含全部三條行星運動定律，淺嘗何嘗未嘗予嘗飽嘗艱苦備嘗試用物理因素解釋天運動。雖然它明確的將行星運動的頭兩條定律（在《新天文學》中適用於火星）擴展到其它行星、月球及木星的美第奇衛星，但是它沒有解釋橢圓軌道如何從觀測資料中取。

作為《魯道夫星》與相關的星的副産品，開普勒受不了天文法，這套法非常受歡迎，抵消他創作其它作品的費用，特是當皇國庫的資助被中止。根他的法，1617年-1624年間的6年中，開普勒預測行星位置和天氣以及政治事件；者經常非常確，得益於他敏銳的掌握那個時期政治與神學的緊張關係。然而到1624年，緊張關係的升級以及預言的不確意味着給開普勒自身帶來的政治麻煩；他最的法在格拉茨被公開燒毀。

1615年，一個與開普勒的弟弟利斯朵夫（Christoph）産生經濟糾紛、名叫厄休拉·萊因戈爾德（Ursula Reingold）的女子，聲稱開普勒的母親卡塔琳娜用一種邪惡的飲料致使她生病。之，爭吵升級，1617年，卡塔琳娜被控施行巫；審巫案在該時期的中歐非常普遍。從1620年8月開始，她被囚禁14個月。1621年10月，她被釋放，一部分原因是開普勒所進行的泛的法律辯護。原告沒有證，衹有謠言。卡塔琳娜遭受言語恫嚇（形象描述等待她的、施予女巫的磨），以最終逼迫她認罪。在這次審判期間，開普勒推遲他的其它工作，轉而專註於他的“和諧理論”，在1619年受不了他的成果——《世界的和諧》。

《世界的和諧》

開普勒深信“何事物造物主提供裝飾整個世界的模型”。在《世界的和諧》中，他嘗試用音樂解釋自然世界的比例，特是天文學與占星學方面。“和諧”的中心是“天音樂”，而畢達哥拉斯、托勒密以及開普勒之前的許多人都對“天音樂”進行過研究；實際上，在《世界的和諧》剛外表電表之，開普勒就入與羅伯特·弗勒德（R. Fludd）的先順序糾紛，因為者最近剛受不了他的和諧理論。

開普勒從研究正多邊形和多体夫開始，包括來被人們所熟知的開普勒多体夫。從那，他把他的和諧分析擴展到音樂、氣象學和占星學；和諧産生於天靈魂所作的音調，對於占星學來說，和諧源於這些音調與人類靈魂的互動。在這部作品的最部分（第5册），開普勒介紹行星運動，特是軌道速度與距太陽的軌道距離之間的關係。其它天文學家也使用類似的關係，但是開普勒利用第的資料和他自己的天文學理論，更加確的處理這些關係，賦予他們新的物理學意義。

在許多其它和諧中，開普勒清楚的說明人們所知的行星運動第三定律。之，他嘗試許多組，直到現（近似地）“周期的平方與平均距離的平方成正比”。雖然他給出這次現的日期（1618年3月8日），但是未詳細描述他是如何得出這個結論的。然而，直到17世紀60年代，人們意識到該純力學定律對於行星動力學的更泛的意義。當該法則與鄰里里程斯蒂安·惠更斯剛現的離心力定律結時，它就能使艾薩·牛頓、愛德蒙·哈雷、甚至鄰里里程斯多佛·雷恩（C. Wren）和羅伯特·千克克勤克儉獨立的論證太陽與其行星之間假定的萬有引力隨着它們之間的距離的平方的減少而減少。這就否定學物理學傳統的假設——不論在什麽時間，萬有引力不隨兩個天之間的距離改變而改變，正如開普勒所做的假設以及伽利略錯誤的普遍規律，即自由落運動加速度是一樣的，以及如伽利略的學生——波蕾莉（Borrelli）在其1666年的天力學中所描述的一樣。威廉·吉爾伯特在用磁鐵做實驗之，確定地球的中心是一塊巨大的磁鐵。他的理論引導開普勒認為太陽的磁力驅動行星在它們自己的軌道運動。這是對行星運動的一個有趣的解釋，但是對開普勒來說，很不幸，這解釋是錯的。在找到正確的答案之前，科學家們需要對運動有更多的瞭解。

開普勒為華倫斯坦將軍所作的天宮圖

《魯道夫星》及開普勒晚年

1623年，開普勒最終完成《魯道夫星》，這在當時被認為是他主要的工作。然而，由於皇帝的出版要求以及與第皇后人之間的協商，該星直到1627年開始印刷。同時，宗教緊張——正在生的“30年戰爭”的根源——再一次使開普勒及他的人陷入危險的境地。1625年，天主教反改革派的代理人將開普勒大部分的藏書查封，1626年，林茨城被包圍。開普勒搬到烏爾姆，在那他自費印刷該星。

1628年，隨着皇帝費迪南德的軍隊在華倫斯坦將軍的指揮下獲得軍事上的勝利，開普勒成為華倫斯坦的官方顧問。雖然本質上不是將軍府的占星，但是開普勒為華倫斯坦的占星們提供天文學計算，偶爾為華倫斯坦本人撰寫天宮圖。在他生命的最茶几年，開普勒花很多時間旅行，從拉格皇宮到林茨，從烏爾姆到薩根臨時的，以及最到雷根斯堡。到雷根斯堡不久以，開普勒就患病。他於1630年11月15日去世，安葬在那；它安葬的地點在瑞典軍隊毀壞墓地之不再存在。衹有開普勒自創的墓志銘還流傳下來：

Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras
Mens coelestis erat, corporis umbra iacet.
“我曾測天高，今欲量地深。”
“我的靈魂來自上天，凡俗肉歸於此地。”

對開普勒天文學的認可

開普勒的定律沒有立即得到認可。幾個重要人物如伽利略和勒內·笛卡爾完全忽視開普勒的《新天文學》。許多天文學家，包括開普勒的老師——邁爾·馬斯特林，反對開普勒將物理學引入天文學。一些人取折本中立場。關於橢圓的虛焦點，伊斯梅爾·羅（Ismael Boulliau）認可橢圓軌道但是用均勻運動代替開普勒的積定律，而塞斯·沃德（Seth W.）則使用等徑運動的橢圓軌道。

位天文學者對開普勒的理論進行試驗，對其的各種修改違背天文觀測的結果。在這兩顆行星沒法正常觀測到的情況下，金星與水星的兩次凌日為開普勒的理論做靈敏的試驗。1631年的水星凌日，開普勒極其不確定水星的參數，建議觀測者在預測日期的前一天與一天尋找凌日現象。皮埃爾·伽桑狄在預測的日期觀察到凌日現象，證實開普勒的預測。這是首次觀測到水星凌日。然而，他試圖在一個月以觀測金星凌日，卻因為《魯道夫星》的誤差而失敗。伽桑狄未意識到那次的凌日現象非在歐洲的大部分地方都可以觀測得到，包括巴黎。傑雷米亞·霍羅斯在1639年觀測到金星凌日。在這之前，他用自己的觀測結果修改開普勒模型的參數，預測這次凌日現象，然節制制度作觀測工具。他一直是開普勒模型的堅定支持者。

全歐洲的天文學者們都閱讀《哥白尼天文學概要》。開普勒死，該書成為傳播其思想的主要工具。1630-1650年間，該書成為使用最多的天文學教科書，使許多人改信橢圓為基礎的天文學。然而，很少人接受他建立於物理基礎上的天運動的觀點。在17世紀期，許多從開普勒的著作産生出來的物理天學理論——尤其是喬瓦尼·阿方索·博雷利和羅伯特·千克克勤克儉的理論——開始包含引力（雖然不是開普勒假定的精神運動類）和笛卡爾慣性概念。而牛頓的《數學原理》則是這些理論的頂峰，在該著作中，牛頓從以力為基礎的萬有引力定律得出開普勒行星運動定律。

歷史和文化遺産

捷共和國拉格的第和開普勒紀念碑
德國的開普勒郵票

開普勒在哲學和科學編史學方面的作用超出其在天文學與自然哲學的歷史展中的作用。開普勒及其天運動定律對早期的天文學史非常重要，比如孟都拉（Jean-Étienne Montucla）1758年的《數學歷史》以及德朗爾（Jean-Baptiste Delambre）1821年的《現代天文學歷史》。這些和其它從啓蒙運動的視角編寫的歷史以懷疑和反對的態度看待開普勒的形而上學和宗教主張，但是到皇后來的浪漫時期，自然哲學家們將這些元素視為他成功的關鍵。威廉姆·維赫維爾在他有着重要影響力的作品《歸納法科學的歷史》（1837年）中，現開普勒是歸納法科學天才的原型；在他的作品《哲學與歸納科學》（1840年）中，維赫維爾將開普勒稱為科學方法最高級形式的現。類似地，在凱瑟琳皇后購買開普勒手稿之第一個對其進行泛研究的人——恩斯特·弗德希·阿貝爾特（Ernst F. Apelt）認定開普勒是“科學革命”的鑰匙。阿貝爾特看過開普勒的關於數學、美感、物理學以及作為整個思想唔系一部分的神學的觀點，對開普勒的生活與工作首次進行泛的研究。

19世紀末20世紀初，開普勒書籍出現大量的現代翻譯版本，而他的全集的統出版則在1937年開始（21世紀初接近完成），麥斯·凱斯帕（M. Caspar）撰寫的開普勒自傳於1948年出版。然而，繼阿貝爾特之，亞山大·柯瓦雷（A. Koyré）所寫的關於開普勒的作品是對開普勒宇宙學及其影響進行歷史解釋的里程碑。20世紀30-40年代，科瓦雷以及第一代專業科學史學工作者中的其他許多人將“科學革命”描述為科學歷史的核心事件，而開普勒是這場革命的核心人物（之一）。科瓦雷將開普勒的理論工作而不是實驗工作置於從古代到現代世界觀的知識轉變過程的中心位置。自從20世紀60年代以，對於開普勒的歷史學研究得到很大展，涉及他的占星學與氣象學、何方法、他的宗教觀在他工作中的作用、他的文學及修辭手法、他與同時期更廣阔的文化與哲學思潮的互動，甚至是他作為一名科學歷史學家的作用。

對於開普勒在“科學革命”中的地位的爭論也産生一列哲學和大衆的作品。其中亞瑟·凱斯特勒所作的《夢遊者》（1959）是最具影響力的作品之一。在該作品中，開普勒無疑是這場革命的英雄（不管是道德上、神學上或認知上）。科學哲學家，如查爾斯·桑德斯·皮爾斯、諾伍德·拉塞爾·漢森（Norwood R. Hanson）、史蒂芬·圖爾明（S. Toulmin）與卡爾·波珀都重複的求助於開普勒：不可比性實例、類比推理、證偽性與許多其它的哲學概念都在開普勒的作品中出現過。物理學家沃爾夫岡·泡利甚至使用開普勒與羅伯特·弗勒德的先之爭來探究分析心理學對科學研究的意義。約翰·博納維爾（J. Banville）所作的非常受歡迎的甚至是玄幻的歷史小說《開普勒》（1981），對凱斯特勒（Koestler）的敘事性非小說與科學哲學中的許多主題進行探究。更為玄幻的是最近的一部非小說類作品——《天國的密謀》（2004），該書聲稱開普勒謀殺第以取他的數。開普勒獲得作為科學現代性的象徵與超出時代的人物的大衆形象；科普作卡爾·薩根稱他為“第一個天物理學家與最一個科學占星”。

德國作麯保羅·欣德米特寫一部關於開普勒的歌劇——《世界的和諧》，以及一首源於該歌劇音樂的同名交響樂。

在奧地利，開普勒留下的歷史遺産使他成為一枚銀質收藏幣的圖案之一：2002年9月10日的10歐元約翰內斯·開普勒銀質硬幣。該硬幣的反面是開普勒的畫像，他曾經在格拉茨及附近地區教學。開普勒私下與漢斯·烏爾奇·艾根伯格親王（Hans Ulrich von Eggenberg）熟識，他很可能對艾根伯格城堡的建造産生影響（這枚硬幣正面的圖案）。硬幣上，在他的前面鑲嵌一個《宇宙的神秘》中的球與多体夫模型。

2009年美國國航空和宇宙航行局將開普勒對天文學領域的貢獻命名為“開普勒使命”。

在新西蘭的峽灣國森林公園，也有一座群山以開普勒命名，稱為“開普勒山”，以及一條穿過該群山的被稱為“開普勒小道”的“三日步行道”。

紀念活動

聖公會（美國）禮儀的5月23日是紀念開普勒與哥白尼的節日。

天文學著作

開普勒隕石坑
Epitome astronomiae copernicanae, 1618
  • 《宇宙的奧秘》（Mysterium cosmographicum，1596）
  • 《關於占星更堅實的基礎》（De Fundamentis Astrologiae Certioribus，On Firmer Fundaments of Astrology; 1601年）
  • 《天文學的光學部分》（Astronomiae Pars Optica，1604）
  • 《蛇夫座腳部的新星》（De Stella Nova in Pede Serpentarii，1606）
  • 《新天文學》（Astronomia nova，1609）
  • 《第三方調解》（Tertius Interveniens，1610年）
  • 《與星夜信使的對話》（Dissertatio cum Nuncio Sidereo，1610年）
  • 《射光學》（Dioptrice，1611）
  • 《六角的雪花》（De nive sexangula，1611年）
  • 《這些年，聖母瑪利亞與永恆的耶穌基督展現人類出生前的本性》（De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit，1614）
  • 《編年紀選集》（Eclogae Chronicae，1615年，和《與星夜信使的對話》一起外表電表）
  • 《求酒桶積之新法》（Nova stereometria doliorum vinariorum，1615年）
  • 《哥白尼天文學概要》（Epitome astronomiae Copernicanae，從1618-1621年分三部分外表電表）
  • 《世界的和諧》（Harmonices Mundi，1618）
  • 《宇宙的神聖秘密》（第二版，Mysterium cosmographicum，1621年）
  • 《魯道夫星》（Tabulae Rudolphinae，1627）
  • 《夢》（Somnium，1634年）

參見

引用和註釋

  1. ^ Barker and Goldstein. "Theological Foundations of Kepler's Astronomy", pp.  112–13.
  2. ^ Kepler. New Astronomy, title page, tr. Donohue, pp.  26–7
  3. ^ Kepler. New Astronomy, p. 48
  4. ^ Epitome of Copernican Astronomy in Great Books of the Western World, Vol 15, p. 845
  5. ^ Stephenson. Kepler's Physical Astronomy, pp.  1–2; Dear, Revolutionizing the Sciences, pp.  74–78
  6. ^ Caspar. Kepler, pp.  29–36; Connor. Kepler's Witch, pp.  23–46.
  7. ^ 跳轉至：7.0 7.1 Koestler. The Sleepwalkers, p. 234（translated from Kepler's family horoscope）.
  8. ^ Caspar. Kepler, pp.  36–38; Connor. Kepler's Witch, pp.  25–27.
  9. ^ Connor, James A. Kepler's Witch（2004）, p. 58.
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  35. ^ "Kepler's decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science.... [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle." Peter Barker and Bernard R. Goldstein, "Distance and Velocity in Kepler's Astronomy", Annals of Science, 51 (1994): 59–73, at p. 60.
  36. ^ Koyré, The Astronomical Revolution, pp. 199–202
  37. ^ Caspar, Kepler, pp. 129–132
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  39. ^ Caspar, Kepler, pp. 178–81
  40. ^ Caspar, Kepler, pp. 181–85. The full title is Tertius Interveniens, das ist Warnung an etliche Theologos, Medicos vnd Philosophos, sonderlich D. Philippum Feselium, dass sie bey billicher Verwerffung der Sternguckerischen Aberglauben nict das Kindt mit dem Badt aussschütten vnd hiermit jhrer Profession vnwissendt zuwider handlen, translated by C. Doris Hellman as "Tertius Interveniens, that is warning to some theologians, medics and philosophers, especially D. Philip Feselius, that they in cheap condemnation of the star-gazer's superstition do not throw out the child with the bath and hereby unknowingly act contrary to their profession."
  41. ^ Caspar, Kepler, pp. 192–197
  42. ^ Koestler, The Sleepwalkers p. 384
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  52. ^ Quotation from Connor, Kepler's Witch, p 252, translated from an October 23, 1613 letter from Kepler to an anonymous nobleman
  53. ^ Caspar, Kepler, pp. 220–223; Connor, Kepler's Witch, pp. 251–54.
  54. ^ Caspar, Kepler, pp. 239–240, 293–300
  55. ^ 跳轉至：55.0 55.1 Gingerich, "Kepler, Johannes" from Dictionary of Scientific Biography, pp. 302–04
  56. ^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter's moons obey his third law.
    Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler's era, no one had any evidence of Jupiter's rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter's moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter's satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter's moons were known within a few percent of their modern values, but the moons’ semi-major axes were determined less accurately.

    Kepler discussed Jupiter's moons in his Epitome Astronomiae Copernicanae [Summary of Copernican Astronomy]（Linz ("Lentiis ad Danubium"），（Austria）: Johann Planck, 1622), book 4, part 2, page 554.（For a more modern and legible edition, see: Christian Frisch, ed., Joannis Kepleri Astronomi Opera Omnia, vol. 6 (Frankfurt-am-Main, (Germany): Heyder & Zimmer, 1866), page 361.)

    Original : 4) Confirmatur vero fides hujus rei comparatione quatuor Jovialium et Jovis cum sex planetis et Sole. Etsi enim de corpore Jovis, an et ipsum circa suum axem convertatur, non ea documenta habemus, quae nobis suppetunt in corporibus Terrae et praecipue Solis, quippe a sensu ipso: at illud sensus testatur, plane ut est cum sex planetis circa Solem, sic etiam se rem habere cum quatuor Jovialibus, ut circa corpus Jovis quilibet, quo longius ab illo potest excurrere, hoc tardius redeat, et id quidem proportione non eadem, sed majore, hoc est sescupla proportionis intervallorum cujusque a Jove: quae plane ipsissima est, qua utebantur supra sex planetae. Intervalla enim quatuor Jovialium a Jove prodit Marius in suo Mundo Joviali ista: 3, 5, 8, 13 (vel 14 Galilaeo)…Periodica vero tempora prodit idem Marius ista: dies 1. h. 18 1/2, dies 3 h. 13 1/3, dies 7 h. 3, dies 16 h. 18: ubique proportio est major quam dupla, major igitur quam intervallorum 3, 5, 8, 13 vel 14, minor tamen quam quadratorum, qui duplicant proportiones intervallorum, sc. 9, 25, 64, 169 vel 196, sicut etiam sescupla sunt majora simplis, minora vero duplis.

    Translation :（4）However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don't have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit's period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2（sescupla）of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter[Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573-1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13（or 14 [according to] Galileo）… Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.

  57. ^ Wolf, A History of Science, Technology and Philosophy, pp. 140–41; Pannekoek, A History of Astronomy, p 252
  58. ^ Caspar, Kepler, pp. 239, 300–01, 307–08
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  60. ^ Quotation from Caspar, Kepler, pp. 265–266, translated from Harmonices Mundi
  61. ^ The opening of the movie Mars et Avril by Martin Villeneuve is based on German astronomer Johannes Kepler’s cosmological model from the 17th century, Harmonices Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest also composed the score according to this theory.
  62. ^ Caspar, Kepler, pp. 264–66, 290–93
  63. ^ Caspar, Kepler, pp. 266–90
  64. ^ Arthur I. Miller. Deciphering the cosmic number: the strange friendship of Wolfgang Pauli and Carl Jung. W. W. Norton & Company. March 24, 2009: 80 [March 7,2011]. ISBN 978-0-393-06532-9.
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  • The most complete biography of Kepler is Max Caspar's Kepler. Though there are a number of more recent biographies, most are based on Caspar's work with minimal original research; much of the information cited from Caspar can also be found in the books by Arthur Koestler, Kitty Ferguson, and James A. Connor. Owen Gingerich's The Eye of Heaven builds on Caspar's work to place Kepler in the broader intellectual context of early-modern astronomy. Many later studies have focused on particular elements of his life and work. Kepler's mathematics, cosmological, philosophical and historical views have been extensively analyzed in books and journal articles, though his astrological work—and its relationship to his astronomy—remains understudied.

參考資料

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    • Wolf, A. A History of Science, Technology and Philosophy in the 16th and 17th centuries. George Allen & Unwin, 1950.

  


Johannes Kepler (/ˈkɛplər/; German: [joˈhanəs ˈkɛplɐ, -nɛs -] (About this soundlisten); 27 December 1571 – 15 November 1630) was a German astronomer, mathematician, and astrologer. He is a key figure in the 17th-century scientific revolution, best known for his laws of planetary motion, and his books Astronomia nova, Harmonices Mundi, and Epitome Astronomiae Copernicanae. These works also provided one of the foundations for Newton's theory of universal gravitation.

Kepler was a mathematics teacher at a seminary school in Graz, where he became an associate of Prince Hans Ulrich von Eggenberg. Later he became an assistant to the astronomer Tycho Brahe in Prague, and eventually the imperial mathematician to Emperor Rudolf II and his two successors Matthias and Ferdinand II. He also taught mathematics in Linz, and was an adviser to General Wallenstein. Additionally, he did fundamental work in the field of optics, invented an improved version of the refracting (or Keplerian) telescope, and was mentioned in the telescopic discoveries of his contemporary Galileo Galilei. He was a corresponding member of the Accademia dei Lincei in Rome.

Kepler lived in an era when there was no clear distinction between astronomy and astrology, but there was a strong division between astronomy (a branch of mathematics within the liberal arts) and physics (a branch of natural philosophy). Kepler also incorporated religious arguments and reasoning into his work, motivated by the religious conviction and belief that God had created the world according to an intelligible plan that is accessible through the natural light of reason. Kepler described his new astronomy as "celestial physics", as "an excursion into Aristotle's Metaphysics", and as "a supplement to Aristotle's On the Heavens", transforming the ancient tradition of physical cosmology by treating astronomy as part of a universal mathematical physics.


    

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