| 字： | 漢卿 | ||
| 網筆號： | 鬆庭 | ||
| 籍貫： | 燕山 | ||
閱讀朱世傑在百家争鸣的作品!!! | |||
朱世杰 朱世傑朱世傑是元朝一位傑出的數學科學家。
13世紀末，歷經戰亂的祖國為元王朝所統一，遭到破壞的經濟和文化又很快繁榮起來。蒙古統治者為了興邦安國，便尊重知識，選拔人才，把各門科學推嚮新的高峰。
有一天，風景秀麗的揚州瘦西湖畔，來了一位教書先生，在寓所門前挂起一塊招牌，上面用大字寫着：“燕山朱鬆庭先生，專門教授四元術”。
不幾天，朱世傑門前門庭若市，求知者絡繹不絶，就在朱世傑在接待學生報名之時，突然一聲聲叫駡聲引起他的註意。
衹見一穿綢戴銀半老徐娘，追着一年輕的姑娘，邊打邊駡：“你這賤女人，大把的銀子你不抓，難道想做大傢閨秀，衹怕你投錯了胎，下輩子也別想了。”
那姑娘被打得皮開肉綻，連內身衣服都被撕壞了。姑娘蜷成一團，任憑她打，也不跟她回去。
朱世傑路見不平，便上前詢問，那半老徐娘見冒出一個愛管閑事之人，就嘲笑道：“你難道想抱打不平，你送上50兩銀子，這姑娘就歸你了！”
朱世傑見此情景，大怒道：“難道我掏不出50兩銀子。光天化日之下，竟鬍作非為，難道沒有王法不成？”
那半老徐娘諷刺道：“你這窮鬼，還談什麽王法，銀子就是王法，你若能掏出50兩銀子，我便不打了。”
朱世傑憤怒已極，從口袋裏抓出50兩銀子，摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回到自己的教書之地。
原來，那半老徐娘是妓女院的鴇母，而這姑娘的父親因藉鴇母的10兩銀子，由於天災，還不起銀子，衹好賣女兒抵債。今天碰巧遇上朱世傑，纔把姑娘救出苦海。
後來，在朱世傑的精心教導下，這姑娘也頗懂些數學知識，成了朱世傑的得力助手，不幾年，兩人便結成夫妻。
所以，揚州民間至今還流傳着這樣一句話：
元朝朱漢卿
教書又育人
救人出苦海
婚姻大事成
上面這段佳話是不是事實，已不好考證，但說明了朱世傑在做學問的同時，還有着一顆慈愛的心。
再說朱世傑在數學科學上，全面地繼承了秦九韶、李冶、楊輝的數學成就，並給予創造性的發展，寫出了《算學啓蒙》、《四元玉鑒》等著名作品，把我國古代數學推嚮更高的境界，形成宋元時期中國數學的最高峰。
《算學啓蒙》是朱世傑在元成宗大德三年（1299）刊印的，全書共三捲，20門，總計259個問題和相應的解答。
這部書從乘除運算起，一直講到當時數學發展的最高成就“天元術”，全面介紹了當時數學所包含的各方面內容。
它的體係完整，內容深入淺出，通俗易懂，是一部很著名的啓蒙讀物。這部著作後來流傳到朝鮮、日本等國，出版過翻刻本和註釋本，産生過一定的影響。
而《四元玉鑒》更是一部成就輝煌的數學名著。它受到近代數學史研究者的高度評價，認為是中國古代數學科學著作中最重要的、最有貢獻的一部數學名著。
《四元玉鑒》成書於大德七年（1303），共三捲，24門，288問，介紹了朱世傑在多元高次方程組的解法——四元術，以及高階等差級數的計算——垛積術、招差術等方面的研究和成果。
“天元術”是設“天元為某某”，即某某為x。但當未知數不止一個的時候，除設未知數天元（x）外，還需設地元（y）、人元（z）及物元（u），再列出二元、三元甚至四元的高次聯方程組，然後求解。
這在歐洲，解聯立一次方程開始於16世紀，關於多元高次聯立方程的研究還是18至19世紀的事了。
朱世傑的另一重大貢獻是對於“垛積術”的研究。他對於一係列新的垛形的級數求和問題作了研究，從中歸納為“三角垛”的公式，實際上得到了這一類任意高階等差級數求和問題的係統、普遍的解法。
朱世傑還把三角垛公式引用到“招差術”中，指出招差公式中的係數恰好依次是各三角垛的積，這樣就得到了包含有四次差的招差公式。
他還把這個招差公式推廣為包含任意高次差的招差公式，這在世界數學史上是第一次，比歐洲牛頓的同樣成就要早近4個世紀。
正因為如此，朱世傑和他的著作《四元玉鑒》纔享有巨大的國際聲譽。近代日本、法國、美國、比利時以及亞、歐、美許多國傢都有人嚮本國介紹《四元玉鑒》。
美國已故的著名的科學史傢薩頓是這樣評說朱世傑的：
“（朱世傑）是中華民族的、他所生活的時代的、同時也是貫穿古今的一位最傑出的數學科學家。”
“《四元玉鑒》是中國數學著作中最重要的，同時也是中世紀最傑出的數學著作之一。它是世界數學寶庫中不可多得的瑰寶。”
從此中可以看出，宋元時期的科學家及其著作，在世界數學史上起到了不可估量的作用。
除了以上成就外，朱世傑還在他的著作中提出了許多值得註意的內容：
1.在中國數學史上，他第一次正式提出了正負數乘法的正確法則；
2.他對球體表面積的計算問題作了探討，這是我國古代數學典籍中唯一的一次討論。結論雖不正確，但創新精神是可貴的；
3.在《算學啓蒙》中，他記載了完整的“九歸除法”口訣，和現在流傳的珠算歸除口訣幾乎完全一致。
總之，朱世傑繼承和發展了前人的數學成就，為推進我國古代數學科學的發展做出了不可磨滅的貢獻。朱世傑不愧是我國乃至世界數學史上負有盛名的數學家。
由於朱世傑和其他同時代數學家的共同努力，使宋元時期的數學達到了光輝的高度，在很多方面都居於世界前列。
自朱世傑之後，我國這種在數學上高度發展的局面不但沒有保持發展下去，反而很多成就在明、清一段時期內失傳。這實在是科學史上的一件憾事。
“燕山朱鬆庭先生”，是元朝時代的一位傑出的數學家。所寫的《四元玉鑒》和《算學啓蒙》，是我國古代數學發展進程中的一個重要的里程碑，是我國古代數學的一份寶貴的遺産。
朱世傑的青少年時代，正相當於蒙古軍滅金之後。但在滅金之前，中都（即今之北京）便於1215年被成吉思汗攻占。
元世祖忽必烈繼汗位之後，於1264年（至1266年）為便於統治中原地區的人民，遷都燕京（後改稱大都，亦即今之北京）到了13世紀60年代燕京不衹是全國的政治中心，而且也是當時全國重要的文化中心，特別是北方的一個文化中心。
忽必烈為了元朝的統治，曾網羅了一大批漢族的知識分子充作智囊團。其中就著名的有王恂（1235—1281）、郭守敬（1231—1279）、李冶（1192—1279）等人，這個智囊團中的人物，對數學和歷法都很精通，他們未入朝前曾隱於河北省南部武安紫金山中。
13世紀中葉，在現在的河北省的南部地區和山西省的南部地區，出現了一個以天元術為其代表的數學研究中心。除上述武安的紫金山和李冶元氏封竜山外，山西臨汾的蔣周，河北蠡縣的李文一，河北獲鹿的石信道等人都在研究天元術。朱世傑也繼承了北方數學的主要成就——天元術，並將其由二元、三元推廣至四元方程組的解法。
朱世傑除了接受北方的數學成就之外，他也吸收了南方的數學成就，尤其是各種日用算法、商用算術和通俗化的歌訣等等。
在元滅南宋以前，南北之間的交往，特別是學術上的交往幾乎是斷絶的。南方的數學家對北方的天元術毫無所知，而北方的數學家也很少受到南方的影響。朱世傑曾 “周遊四方”，莫若（古代數學家）序中有“燕山鬆庭朱先生以數學名傢周遊湖海二十餘年矣。四方之來學者日衆，先生遂發明《九章》之妙，以淑後圖學，為書三捲……名曰《四元玉鑒》”，祖頤後序中亦有“漢卿名世傑，鬆庭其自號也。周流四方，復遊廣陵，踵門而學者雲集”。經過長期的遊學、講學等活動，終於在 1299年和1303年，在揚州，刊刻了他的兩部數學傑作——《算學啓蒙》和《四元玉鑒》。楊輝書中的歸除歌訣在朱世傑所著《算學啓蒙》中有了進一步的發展。
清羅士琳認為：“漢卿在宋元間，與秦道古（即秦九韶）、李仁卿可稱鼎足而三。道古正負開方，漢卿天元如積皆足上下千古，漢卿又兼包衆有，充類盡量，神而明之，尤超越乎秦、李之上”。清代數學家王鑒也說：“朱鬆庭先生兼秦、李之所長，成一傢之著作”。朱世傑全面繼承了並創造性地發揚了天元術、正負開方法等秦、李書中所載的數學成就之外，還囊括了楊輝書中的日用、商用、歸除歌訣之類與當時社會生活密切相關的各種算法，並作了新的發展。
由此看來，在朱世傑的工作中，不僅有高次方程的解法，天元術等為代表的北方數學的成就，也包括了楊輝工作中所體現出來的日用，商用算法以及各種歌訣等南方數學的成就，不僅繼承了中國古代數學的光輝遺産，而且又作了創作性的發展。朱世傑的工作，在一定意義上講，可以看作是宋元數學的代表，可以看作是古代籌算係統發展的頂峰。就連西方資産階級學者們也不能否認這一點，喬治·薩頓說：朱世傑“是漢族的，他所生存的時代的，同時也是貫穿古今的一位最傑出的數學家 ”，說《四元玉鑒》“是中國數學著作中最重要的一部，同時也是中世紀最傑出的數學著作之一”。朱世傑以他自己的傑出著作，把中國古代數學推嚮更高的境界，為中國古代數學的光輝史册，增加了新的篇章，形成了宋代中國數學發展的最高峰。