科普 》 方舟子帶你走近科學   》 第50節：科學的尊嚴(6)      方舟子 Fang Zhouzi

　　納粹德國曾經組織過對愛因斯坦相對論進行批判。圖為納粹在燒書。有人擔心，如果捍衛科學時不夠寬容，就不容易得到廣大民衆的同情和支持，會變成不得人心的事情。在民衆的科學素養普遍不高的今天，這種危險當然存在，尤其在與民族傳統文化有關的科學問題上更是如此。但是我們不能為了迎合大衆的感情就放棄科學理性的立場。在科學的是非真假問題上，不能含糊。捍衛科學，要有“雖萬千人吾往矣”的决心和勇氣。
　　哥德巴赫猜想有什麽用？
　　上個世紀70年代末，由於徐遲的一篇報告文學《哥德巴赫猜想》，讓陳景潤成了中國傢喻戶曉的科學家，也讓哥德巴赫猜想成了在中國最著名的數學難題，激發了無數民間人士夢想成為陳景潤第二。直到今天，在中文互聯網上幾乎每一個科學探索論壇都可以見到這些被戲稱為“哥德巴赫猜想傢”的人幾年如一日孜孜不倦推銷其證明的盛況。
　　陳景潤（1933－1996）並不是個“民間科學家”，他1953年畢業於廈門大學數學係，1957年進入中國科學院數學研究所在華羅庚指導下研究數論。
　　哥德巴赫猜想的表述極為簡單：任何一個大於2的偶數都可以表示成兩個素數之和，例如4=2 2，6=3 3，8=3 5。小學生都看得懂這道題目，讓人誤以為其證明也會像中小學數學題那麽簡單，這是為什麽有那麽多沒有受過專業數學訓練、甚至衹有中小學文化程度的人都自以為比大數學家更有能耐，靈機一動破解了這一超級難題。
　　由於哥德巴赫猜想通常被簡寫為“1 1”（一個素數加一個素數），這就讓相當多的人誤以為它要證明的是1 1=2，就未免讓人疑惑證明它有什麽用。徐遲在其報告文學中回答說：“大凡科學成就有這樣兩種：哥德巴赫猜想是德國數學家哥德巴赫（C．Goldbach，1690－1764）1742年6月7日給大數學家歐拉的一封信中提出的。一種是經濟價值明顯，可以用多少萬，多少億人民幣來精確地計算出價值來的，叫做‘有價之寶’；另一種成就是在宏觀世界、微觀世界、宇宙天體、基本粒子、經濟建設、國防科研、自然科學、辯證唯物主義哲學等等等等之中有這種那種作用，其經濟價值無從估計，無法估計，沒有數字可能計算的，叫做‘無價之寶’，例如，這個陳氏定理就是。”聽上去怪嚇人的，但是究竟有什麽用，仍然是語焉不詳。於是就有人對這個“無價之寶”展開了更具體的科學幻想。美國航天飛機試飛成功時，我就聽到有人說，陳景潤的證明被美國人用來製造航天飛機了，可惜咱中國人反倒不知道怎麽用。
　　這當然衹是幻想。數論屬於所謂純數學，而純數學是不考慮是否有實際用途的，衹是純粹的智力遊戲。在一些數學家（例如英國大數學家哈代〔G.H.Hardy,1877－1947〕）看來，純數學纔是真正的數學，就像繪畫和詩歌，有着永恆的美，而應用數學則是醜陋和無趣的。英國數學家哈代是20世紀上半葉最重要的數學家之一，也是華羅庚在劍橋大學留學時的導師。常人能夠欣賞繪畫和詩歌之美，卻難以理解數學之美。徐遲曾用了一連串的比喻贊嘆陳景潤論文之美：“何等動人的一頁又一頁篇章！這些是人類思維的花朵。這些是空𠔌幽蘭、高寒杜鵑、老林中的人參、冰山上的雪蓮、絶頂上的靈芝、抽象思維的牡丹。”這些空洞的語言不過反映了作傢看不懂高深莫測的論文而産生的景仰之情。
　　所以純粹的數學研究自古以來就一直遭受“有什麽用”的質疑。並非衹有中國人才特別功利，那個歐幾裏德用一塊金幣把質問“學幾何有什麽用”的學生打發走的著名故事，正說明西人也有這樣的疑惑。區別衹在於中國少有這種以研究無用的學問為榮的人。
　　也有的數學家認為純數學總有一天也會有用。非歐幾何的創始人之一、俄國數學家羅巴切夫斯基（Nikolai Ivanovich Lobachevsky,1792－1856）曾經說過：“沒有哪個數學分支有一天會不被用於解决現實世界的問題，1992年俄羅斯中央銀行發行紀念幣紀念俄國數學家羅巴切夫斯基誕辰200周年。不管它是多麽抽象。”在當時非歐幾何還衹是抽象的數學遊戲，後來卻被愛因斯坦用在了廣義相對論，所以羅巴切夫斯基的預言至少在其開創的領域應驗了。即使是純之又純的數論，現在也在密碼學中獲得了應用。



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【資料來源】陝西師範大學出版社
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