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数学名词。数学中基本运算之一。一个数被另一个数(不是零)分成若干等分的方法。是乘法的逆运算。 |
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算术中用一个数去分另一数的方法 |
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如果a×b=c,
b不等于零,那么
a=c÷b。
b=c÷a。上面等式中,a叫做商数,b叫做除数,c叫做被除数。
若果除式的商数必须是整数,而除数和被除数并非因数关系的话,会出现相差的数值,其相差(以下的d)为余数。
c÷b=a … d
这也意味着
a×b+d=c
尤其是在高等数学(包括在科学与工程学中)和计算机编程语言中,等式c÷b有时也写成"c/b"。 如果我们不需要知道确切值或者留待以后引用,这种形式也常常是称之为分数的最终形式。寻找整数商数(a)的函数为 "div" ,寻找馀数(d)的函数则为 "mod" 。
大部分的非英语语言中,c÷b也写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。
通常不定义除以零这种形式。 |
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根据乘法表,两个整数可以用长除法(直式除法)笔算。 如果被除数有分数部分(或者说时小数点),计算时将小数点带下来就可以;如果除数有小数点,将除数与被除数的小数点同时移位,直到除数没有小数点。
算盘也可以做除法运算。
长除法
俗称「长除」,适用于正式除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了乘法和减法。
长除法格式示意图:
商数
┌───────────────────────
除数│ 被除数
最接近但小过或等于商数最大位或最高项与除数的积
减法────────────────────────
以上两项之差
最接近但小过或等于商数次一位或次一项与除数的积
减法────────────────────────
以上两项之差
最接近但小过或等于商数次二位或次二项与除数的积
减法────────────────────────
……
减法────────────────────────
余数
短除法
俗称「短除」,适用于快速除法、多个整数同步除法(故此常用于求出最大公因数和最小公倍数)、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数(连乘式)的除法,过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。
短除法格式示意图:
首个因数│ 被除数甲 被除数乙
└────────────
第二因数│ 甲商数一 乙商数一
└────────────
第三因数│ 甲商数二 乙商数二
└────────────
最后因数│ …… ……
└────────────
甲之终因 乙之终因 (其中一个已达一者或质数)……(余数,若有的话)
计算最大公因数或最小公倍数时,因数需要是质因数。前者为左方各质因数的积,不包括底部的最终因数;后者则需要连同最终因数一起乘上。 |
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除法
dhiaon
一种单独的运算,它与上面定义的除法不同.如果a
和b笋O是整数,则a除以b的带余数的除法是:求整
数x和y,使得
a=bx十y,其中0(夕 |
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- n.: division
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- n. division
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除 |
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