| | 阿耶波多第一
【人物简介】
aryabhata i，476～550
阿耶波多第一
阿耶波多第一(约公元476—550年)是我们知道的印度最早的数学家,生于恒河南岸的巴连弗邑,在今印度东北部比哈尔邦的巴特那市.
印度天文学家、数学家。
【数学方面成就】
公元494年写成《阿耶波多文集》,是对自己一生成就的总结,该书已失传.近年来又发现《阿耶波多历数书》,包括《天文表集》,《算术》,《时间的度量》,《球》等部分,共有诗121行,其中两篇论数学,分别论述了记数法,整数的运算法则,自然数平方,立方和公式,分数的约分和通分法则,三率法,算术数列,三角垛等算术问题,假设法,逆形法和特殊的线性方程组解法及
一次不定方程(组)的解法.
阿耶波多指出圆周率之值为:“100加4再乘8,再加62000,就得到直径是的圆周长近似值”.
【天文方面成就】
499年所著《圣使历数书》一书，使印度历数天文学系统化。全书分4部分，由118行诗组成。8世纪末，其著作以《阿耶波多历数书》的名称被译成阿拉伯文。1976年，印度为阿耶波多第一诞生1500周年举行纪念大会，并在苏联发射了以他的名字命名的印度第一颗人造卫星。
【评价】
阿耶波多对三角学的贡献很大.他制作成一个正弦表,依照巴比伦和希腊人的习惯,将圆周分为360度,每度分为60分,整个圆周分为21600分.再由2πr=21600,可得半径r=3437.746,略去小数部分,取近似值r=3438,依次计算第一象限内每隔3°45'的正弦长.如sin30°=1719,sin45°=2431等.这和希腊的托勒密明显不同.阿耶波多默认曲线与直线可用同一单位来度量.托勒密对这一点则犹豫不决,他定半径为60个单位,是沿用60进位制的习惯,和圆周长没有关系,也就是说,量弧长和量弦长,量半径的单位是不同的.但印度人则认为圆弧与弦长应用同一单位来度量.整个圆周是21600个单位(分),那么半径就应该是3438个单位.这里包含着弧度制的思想.弧度制的精髓,就是统一度量弧长与半径的单位.印度人和希腊人另一个不同的地方,是计算半弦(相当于现在的正弦线)而不是全弦的长.阿耶波多称半弦(或全弦)为jiva,是猎人的弓弦的意思。
【"正弦"术语的来历】
印度的书大量译成阿拉伯文,这个字音译成dschiba,后来辗转传抄,误成形状相似的dschaib,意思是胸膛,海湾或凹处.12世纪时,提弗利(意大利中部,在罗马之东)地方的柏拉图将这个字意译成拉丁文sinus,这就是"正弦"一词的来源.它和当初印度人弓弦的意义已相去甚远.1631年邓玉函与汤若望等人编的《大测》一书,译sinus为"正半弦"或"前半弦",简称为"正弦",这是中国"正弦"术语的来历. | | Ayeboduo diyi
阿耶波多第一
印度数学家、天文学家。公元476年生于华氏城(今属比哈尔邦巴特那市)。他受教育于柯苏布罗城，499年著《阿耶波多文集》，此书长期失传，至1864年印度学者勃豪·丹吉始获抄本。阿耶波多另一记载天文仪器的《阿耶波多历数书》近年才被发现。
《阿耶波多文集》共有诗121行,分颂辞、数学、历法、天球等4篇。其中第2篇论数学，共有诗33行，主要内容为：记数法；整数的运算法则；自然数平方，立方等求和公式；分数约分和通分法则；三率法，算术数列，三角垛等算术问题，假设法，逆推法和特殊的线性方程组解法及一次不定方程(组)解法；从利息问题引进的二次方程求根公式；直线形面积公式；还明确提出了勾股定理并借此解决在弓形中弦矢关系以及相交两圆的弦矢关系问题。他指出圆的六分之一弧所对弦等于半径；圆面积等于半圆周与半径的乘积；他还提出100加4，乘以8,加上62000是直径20000的圆周近似长，这就相当于说□≈3.1416。对几何体也提出了许多体积公式,但有些是错误的。例如误以为三棱锥体积是底面积与高乘积之半，球体体积又误以为是大圆面积与其平方根的乘积。在三角学方面阿耶波多还改进了希腊托勒密的工作，用几何方法计算正弦表 □ sin□，其中□从3°45□至90°，每隔3°45□列一值，并取□＝3438。
公元10世纪时印度还有一个名为阿耶波多的数学家，在数学史上称为阿耶波多第二。
1976年，为纪念阿耶波多第一诞生1500周年，印度发射了以阿耶波多第一命名的第一颗人造卫星。
（沈康身） | | - : Aye Boduo chiefly
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