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量子电动力学（quantum electrodynamics，简写为qed），是量子场论中最成熟的一个分支，它研究的对象是电磁相互作用的量子性质（即光子的发射和吸收）、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等等。它概括了原子物理、分子物理、固体物理、核物理和粒子物理各个领域中的电磁相互作用的基本原理。
量子电动力学是从量子力学发展而来。量子力学可以用微扰方法来处理光的吸收和受激发射，但却不能处理光的自发射。电磁场的量子化会遇到所谓的真空涨落问题。在用微扰方法计算高一级近似时，往往会出现发散困难，即计算结果变成无穷大，因而失去了确定意义。后来，人们利用电荷守恒消去了无穷大，并证明光子的静止质量为零。量子电动力学得以确立。量子电动力学克服了无穷大困难，理论结果可以计算到任意精度，并与实验符合得很好，量子电动力学的理论预言也被实验所证实。到20世纪40年代末50年代初，完备的量子电动力学理论被确立，并大获全胜。
量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的。这种交换可以有很多种不同的方式。最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子。稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以在变成正负电子对……而所有这些复杂的过程，最终表现为两个电子之间的相互作用。量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的。它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数。或者说，在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者说，它就是电磁相互作用的强度。
1965年诺贝尔物理学奖授予日本东京教育大学的朝永振一郎（sin-itiro tomonaga，1906—1979），美国马萨诸塞州坎布里奇哈佛大学的施温格（julian s.schwinger，1918—1994）和美国加利福尼亚州帕萨迪那加州理工学院的费曼（richard phillips feynman，1918—1988），以表彰他们在量子电动力学所作的基础工作，这些工作对基本粒子物理学具有深远的影响。
费曼、施温格和朝永振一郎的贡献就是用不同方法独立地异途同归地解决了这一困难，从而建立了量子电动力学的新理论体系。他们从不同的渠道运用“重正化”概念把发散量确切地归入电荷与质量的重新定义中，从而使高阶近似的理论结果不再会遇到发散。“重正化”的意思就是用一定的步骤把微扰论积分中出现的发散分离出去，吸收到相互作用耦合常数及粒子的质量中，并通过重新定义相互作用耦合常数和粒子的质量，来获得不发散的矩阵元，使计算结果可与实验对比。
有了重正化方法，量子电动力学获得了巨大成功，由此计算出来的电子反常磁矩和兰姆位移与实验结果相符达十几位量级。可见，量子电动力学是何等精确的理论。这一切既要归功于众多对现代物理学作过贡献的物理学家，更要归功于1965年这三位诺贝尔物理学奖获得者。
费曼1918年5 月11日出生于美国纽约市郊俄国移民犹太族家庭里，1935年进入麻省理工学院（mit），先学数学，后转物理。1939年本科毕业，毕业论文发表在《物理评论》（phys.rev.）上，内有一个后来以他的名字命名的量子力学公式。1939年9月在普林斯顿大学当惠勒（j.wheeler）的研究生，致力于研究量子力学的疑难问题：发散困难。第二次世界大战中，参加洛斯阿拉莫斯科学实验室研制原子弹。1942年得普林斯顿大学理论物理学博士学位。战争结束后到康奈尔大学任教。自1951年起任加利福尼亚理工学院教授。
费曼于40年代发展了用路径积分表达量子振幅的方法，并于1948年提出量子电动力学新的理论形式、计算方法和重正化方法，从而避免了量子电动力学中的发散困难。目前量子场论中的“费曼振幅”、“费曼传播子”、“费曼规则”等均以他的姓氏命名。费曼图是费曼在四十年代末首先提出的，用于表述场与场间的相互作用，可以简明扼要地体现出过程的本质，费曼图早已得到广泛运用，至今还是物理学中对电磁相互作用的基本表述形式。
1958年费曼和盖尔曼合作，提出了弱相互作用的矢量-膺矢量型理论（即v-a理论，又称普适费米型弱相互作用理论）。这是经过20余年曲折发展以后所达到的关于弱相互作用的正确的唯象理论。这一理论为以后温伯格、萨拉姆和格拉肖建立电磁相互作用和弱相互作用的统一理论开辟了道路。在50年代前期，费曼还曾经从事发展液氮的微观理论的研究工作。
费曼的路径积分方法是他的独创性又一个鲜明的例证。
费曼总是以自己独特的方式来研究物理学。他不受已有的薛定谔的波函数和海森堡的矩阵这两种方法的限制，独立地提出用跃迁振幅的空间-时间描述来处理几率问题。他以几率振幅叠加的基本假设为出发点，运用作用量的表达形式，对从一个空间-时间点到另一个空间-时间点的所有可能路径的振幅求和。这一方法简单明了，成了第三种量子力学的表述法。
1968年费曼根据电子深度非弹性散射实验和布约肯（j.d.bjorken）的标度无关性提出高能碰撞中的强子结构模型。这种模型认为强子是由许多点粒子构成，这些点粒子就叫部分子（parton）。部分子模型在解释高能实验现象上比较成功，它能较好地描述有关轻子对核子的深度非弹性散射、电子对湮灭、强子以及高能强子散射等高能过程，并在说明这些过程中逐步丰富了强子结构的物理图像。
1986年2月费曼应邀参加总统委员会，调查“挑战者”号失事原因。会议前一天，他先去喷气推进实验室了解情况，作了详细记录。当时众说纷纭，莫衷一是。他敏锐地注意到密封问题。会议令他失望，互相扯皮，推卸责任，没完没了地听取证人的证词。费曼要求再去调查，结果发现美国航天局的报告自相矛盾。他注意到，他们原来是用计算机分析橡胶的弹性，条件不合要求。有一将军问费曼，低温对橡胶有无影响？提醒了他注意到用于密封的o圈在-2℃可能失去弹性。费曼还注意到，在发射前火箭公司有一位工程师坚持不宜发射的意见，但经理在军方压力下同意了。进一步调查还表明，发射台的温度数据欠准。1986年2月，费曼公正地把真相公之于众。1986年2月11日在总统委员会开会论证时，费曼把一块与o圈材料相同的橡胶投入冰水中，证明“挑战者”号失事的原因就在于寒冷的气候。这件事曾经轰动了全世界，但是人们哪里知道，这时费曼正在顽强地与胃癌斗争，不久他就与世长辞了。
费曼的重要著作有：《量子电动力学》、《量子力学和路径积分》，与希布斯合著《光子强子相互作用》等。《费曼物理学讲义》（共三卷）是美国六十年代科学教育改革的重要尝试，虽然深度、广度过高，但不失为优秀参考读物。费曼在前言中写道：“我讲授的主要目的，不是帮助你们应付考试，也不是帮你们为工业或国防服务。我最希望做到的是，让你们欣赏这奇妙的世界以及物理学观察它的方法”。1973年诺贝尔物理学奖获得者贾埃沃（i.giaever）说过：费曼是对他影响最大的物理学家，而《费曼物理学讲义》是对他影响最深的书籍。这套讲义的特色是：引人入胜，丰富生动，论述精辟，富于启发。费曼透彻讲解了物理现象的本质和规律。费曼的自传：《别闹了，费曼先生》是一本备受欢迎的文学著作。
如果说费曼是一代奇才，则施温格也不愧为物理学家中的“莫扎特”。施温格1918 年2月12日出生于纽约，他自幼聪慧过人，在数学和科学方面显示出非凡的才能。由于多次跳级，14岁即高中毕业，进入纽约市立学院学习。他爱好自学，从图书馆中借阅了各种物理书籍，经常不到课堂听讲。据说，统计力学课他从未出席，却在期末考试中成绩突出，因为他推导的步骤比其他同学按课堂上学到的方法简捷得多。有人夸奖年轻的施温格说：“他对物理学就像莫扎特对音乐那样。”哥伦比亚大学的拉比教授非常欣赏施温格的才华，对人说：施温格已经知晓了物理学的 90％，其余的“只要几天就够了”。在拉比的推荐下，施温格转到哥伦比亚大学，并于1936年获学士学位，1939年获博士学位，时年21岁。然后到伯克利加州大学当了奥本海墨的研究助理。1941年到柏图大学任教，后来到芝加哥大学参加原子反应堆设计。为了避免卷入原子弹计划，施温格在1943年离开芝加哥，转到麻省理工学院，从事雷达系统的改进。正是这项工作使他对电磁辐射理论发生了兴趣，把工作重点转到量子电动力学的理论。1945年施温格应聘成为哈佛大学副教授，两年后升教授，成为该校最年轻的教授。就是在这段时期，施温格进行了重正化的研究。他的方法与费曼的不同，如果说费曼用的是“积分”方法，则施温格用的是“微分”方法，但是两种方法得到的结果是一样的。
量子电动力学的另一位奠基人朝永振一郎1906 年3月31日出生于日本东京，1929年毕业于京都大学理学部物理学科，随后在玉城嘉七郎研究室任临时见习研究生，3年之后，赴东京理化研究所，在仁科芳雄研究室当研究员，1937年留学德国，在海森伯的领导下研究原子核理论和量子理论，1939年底，回国接受东京帝国大学的理学博士学位。1941年，任东京文理科大学物理学教授，提出量子场论的超多时理论，第二次世界大战期间，曾经研究雷达技术中磁控管的理论，发表了《分割阳极磁电管理论》的论文，战后继续研究和发展他的超多时理论和介子耦合理论，同时参与《理论物理进展》的创办工作。朝永振一郎以他的超多时理论为基础，找到了一种避开量子电动力学中发散困难的重正化方法，利用这种方法，可以成功地解释兰姆位移和电子反常磁矩的实验。他的工作几乎与施温格和费曼同时。他们独立地完成了类似的研究，达到了同样的目的，真可谓殊途同归。他们的研究使得描写微观世界的量子电动力学理论成为一个精确的理论，并对以后的理论发展产生了深远影响。1949年，朝永振一郎应聘赴美国普林斯顿高级研究院工作，提出了高密度极限的多费密子体系的一维模型理论。回国后创建了东京大学原子核研究所。1956年以后，先后出任东京教育大学校长、日本学术会议会长、东京教育大学光学研究所所长。他还得到日本学士院院士、日本文化勋章以及好几个国家的科学院荣誉院士称号。1957年5月朝永振一郎曾率领日本物理代表团来中国访问并进行学术交流。朝永振一郎于1979年7月8日在东京病逝。 |
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量子电动力学（Quantum Electrodynamics，英文简写为QED）是量子场论中最成熟的一个分支，它研究的对象是电磁相互作用的量子性质（即光子的发射和吸收）、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等等。它概括了原子物理、分子物理、固体物理、核物理和粒子物理各个领域中的电磁相互作用的基本原理。
量子电动力学是从量子力学发展而来。量子力学可以用微扰方法来处理光的吸收和受激发射，但却不能处理光的自发射。电磁场的量子化会遇到所谓的真空涨落问题。在用微扰方法计算高一级近似时，往往会出现发散困难，即计算结果变成无穷大，因而失去了确定意义。后来，人们利用电荷守恒消去了无穷大，并证明光子的静止质量为零。量子电动力学得以确立。量子电动力学克服了无穷大困难，理论结果可以计算到任意精度，并与实验符合得很好，量子电动力学的理论预言也被实验所证实。到20世纪40年代末50年代初，完备的量子电动力学理论被确立，并大获全胜。
量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的。这种交换可以有很多种不同的方式。最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子。稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以在变成正负电子对……而所有这些复杂的过程，最终表现为两个电子之间的相互作用。量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的。它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数。或者说，在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者说，它就是电磁相互作用的强度。
1965年诺贝尔物理学奖授予日本东京教育大学的朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga，1906—1979），美国马萨诸塞州坎布里奇哈佛大学的施温格（Julian S.Schwinger，1918—1994）和美国加利福尼亚州帕萨迪那加州理工学院的费曼（Richard Phillips Feynman，1918—1988），以表彰他们在量子电动力学所作的基础工作，这些工作对基本粒子物理学具有深远的影响。
费曼、施温格和朝永振一郎的贡献就是用不同方法独立地异途同归地解决了这一困难，从而建立了量子电动力学的新理论体系。他们从不同的渠道运用“重正化”概念把发散量确切地归入电荷与质量的重新定义中，从而使高阶近似的理论结果不再会遇到发散。“重正化”的意思就是用一定的步骤把微扰论积分中出现的发散分离出去，吸收到相互作用耦合常数及粒子的质量中，并通过重新定义相互作用耦合常数和粒子的质量，来获得不发散的矩阵元，使计算结果可与实验对比。
有了重正化方法，量子电动力学获得了巨大成功，由此计算出来的电子反常磁矩和兰姆位移与实验结果相符达十几位量级。可见，量子电动力学是何等精确的理论。这一切既要归功于众多对现代物理学作过贡献的物理学家，更要归功于1965年这三位诺贝尔物理学奖获得者。
费曼1918年5 月11日出生于美国纽约市郊俄国移民犹太族家庭里，1935年进入麻省理工学院（MIT），先学数学，后转物理。1939年本科毕业，毕业论文发表在《物理评论》（Phys.Rev.）上，内有一个后来以他的名字命名的量子力学公式。1939年9月在普林斯顿大学当惠勒（J.Wheeler）的研究生，致力于研究量子力学的疑难问题：发散困难。第二次世界大战中，参加洛斯阿拉莫斯科学实验室研制原子弹。1942年得普林斯顿大学理论物理学博士学位。战争结束后到康奈尔大学任教。自1951年起任加利福尼亚理工学院教授。
费曼于40年代发展了用路径积分表达量子振幅的方法，并于1948年提出量子电动力学新的理论形式、计算方法和重正化方法，从而避免了量子电动力学中的发散困难。目前量子场论中的“费曼振幅”、“费曼传播子”、“费曼规则”等均以他的姓氏命名。费曼图是费曼在四十年代末首先提出的，用于表述场与场间的相互作用，可以简明扼要地体现出过程的本质，费曼图早已得到广泛运用，至今还是物理学中对电磁相互作用的基本表述形式。
1958年费曼和盖尔曼合作，提出了弱相互作用的矢量-膺矢量型理论（即V-A理论，又称普适费米型弱相互作用理论）。这是经过20余年曲折发展以后所达到的关于弱相互作用的正确的唯象理论。这一理论为以后温伯格、萨拉姆和格拉肖建立电磁相互作用和弱相互作用的统一理论开辟了道路。在50年代前期，费曼还曾经从事发展液氮的微观理论的研究工作。
费曼的路径积分方法是他的独创性又一个鲜明的例证。
费曼总是以自己独特的方式来研究物理学。他不受已有的薛定谔的波函数和海森堡的矩阵这两种方法的限制，独立地提出用跃迁振幅的空间-时间描述来处理几率问题。他以几率振幅叠加的基本假设为出发点，运用作用量的表达形式，对从一个空间-时间点到另一个空间-时间点的所有可能路径的振幅求和。这一方法简单明了，成了第三种量子力学的表述法。
1968年费曼根据电子深度非弹性散射实验和布约肯（J.D.Bjorken）的标度无关性提出高能碰撞中的强子结构模型。这种模型认为强子是由许多点粒子构成，这些点粒子就叫部分子（parton）。部分子模型在解释高能实验现象上比较成功，它能较好地描述有关轻子对核子的深度非弹性散射、电子对湮灭、强子以及高能强子散射等高能过程，并在说明这些过程中逐步丰富了强子结构的物理图像。
1986年2月费曼应邀参加总统委员会，调查“挑战者”号失事原因。会议前一天，他先去喷气推进实验室了解情况，作了详细记录。当时众说纷纭，莫衷一是。他敏锐地注意到密封问题。会议令他失望，互相扯皮，推卸责任，没完没了地听取证人的证词。费曼要求再去调查，结果发现美国航天局的报告自相矛盾。他注意到，他们原来是用计算机分析橡胶的弹性，条件不合要求。有一将军问费曼，低温对橡胶有无影响？提醒了他注意到用于密封的O圈在-2℃可能失去弹性。费曼还注意到，在发射前火箭公司有一位工程师坚持不宜发射的意见，但经理在军方压力下同意了。进一步调查还表明，发射台的温度数据欠准。1986年2月，费曼公正地把真相公之于众。1986年2月11日在总统委员会开会论证时，费曼把一块与O圈材料相同的橡胶投入冰水中，证明“挑战者”号失事的原因就在于寒冷的气候。这件事曾经轰动了全世界，但是人们哪里知道，这时费曼正在顽强地与胃癌斗争，不久他就与世长辞了。
费曼的重要著作有：《量子电动力学》、《量子力学和路径积分》，与希布斯合著《光子强子相互作用》等。《费曼物理学讲义》（共三卷）是美国六十年代科学教育改革的重要尝试，虽然深度、广度过高，但不失为优秀参考读物。费曼在前言中写道：“我讲授的主要目的，不是帮助你们应付考试，也不是帮你们为工业或国防服务。我最希望做到的是，让你们欣赏这奇妙的世界以及物理学观察它的方法”。1973年诺贝尔物理学奖获得者贾埃沃（I.Giaever）说过：费曼是对他影响最大的物理学家，而《费曼物理学讲义》是对他影响最深的书籍。这套讲义的特色是：引人入胜，丰富生动，论述精辟，富于启发。费曼透彻讲解了物理现象的本质和规律。费曼的自传：《别闹了，费曼先生》是一本备受欢迎的文学著作。
如果说费曼是一代奇才，则施温格也不愧为物理学家中的“莫扎特”。施温格1918 年2月12日出生于纽约，他自幼聪慧过人，在数学和科学方面显示出非凡的才能。由于多次跳级，14岁即高中毕业，进入纽约市立学院学习。他爱好自学，从图书馆中借阅了各种物理书籍，经常不到课堂听讲。据说，统计力学课他从未出席，却在期末考试中成绩突出，因为他推导的步骤比其他同学按课堂上学到的方法简捷得多。有人夸奖年轻的施温格说：“他对物理学就像莫扎特对音乐那样。”哥伦比亚大学的拉比教授非常欣赏施温格的才华，对人说：施温格已经知晓了物理学的 90％，其余的“只要几天就够了”。在拉比的推荐下，施温格转到哥伦比亚大学，并于1936年获学士学位，1939年获博士学位，时年21岁。然后到伯克利加州大学当了奥本海墨的研究助理。1941年到柏图大学任教，后来到芝加哥大学参加原子反应堆设计。为了避免卷入原子弹计划，施温格在1943年离开芝加哥，转到麻省理工学院，从事雷达系统的改进。正是这项工作使他对电磁辐射理论发生了兴趣，把工作重点转到量子电动力学的理论。1945年施温格应聘成为哈佛大学副教授，两年后升教授，成为该校最年轻的教授。就是在这段时期，施温格进行了重正化的研究。他的方法与费曼的不同，如果说费曼用的是“积分”方法，则施温格用的是“微分”方法，但是两种方法得到的结果是一样的。
量子电动力学的另一位奠基人朝永振一郎1906 年3月31日出生于日本东京，1929年毕业于京都大学理学部物理学科，随后在玉城嘉七郎研究室任临时见习研究生，3年之后，赴东京理化研究所，在仁科芳雄研究室当研究员，1937年留学德国，在海森伯的领导下研究原子核理论和量子理论，1939年底，回国接受东京帝国大学的理学博士学位。1941年，任东京文理科大学物理学教授，提出量子场论的超多时理论，第二次世界大战期间，曾经研究雷达技术中磁控管的理论，发表了《分割阳极磁电管理论》的论文，战后继续研究和发展他的超多时理论和介子耦合理论，同时参与《理论物理进展》的创办工作。朝永振一郎以他的超多时理论为基础，找到了一种避开量子电动力学中发散困难的重正化方法，利用这种方法，可以成功地解释兰姆位移和电子反常磁矩的实验。他的工作几乎与施温格和费曼同时。他们独立地完成了类似的研究，达到了同样的目的，真可谓殊途同归。他们的研究使得描写微观世界的量子电动力学理论成为一个精确的理论，并对以后的理论发展产生了深远影响。1949年，朝永振一郎应聘赴美国普林斯顿高级研究院工作，提出了高密度极限的多费密子体系的一维模型理论。回国后创建了东京大学原子核研究所。1956年以后，先后出任东京教育大学校长、日本学术会议会长、东京教育大学光学研究所所长。他还得到日本学士院院士、日本文化勋章以及好几个国家的科学院荣誉院士称号。1957年5月朝永振一郎曾率领日本物理代表团来中国访问并进行学术交流。朝永振一郎于1979年7月8日在东京病逝。
量子电动力学的胜利，鼓舞物理学家进一步探索弱相互作用、强相互作用的类似量子理论。量子电动力学建立起来的重正化方法不仅用于粒子物理学，对于统计物理学也是有用的工具。 |
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量子电动力学
quantum electrodynamics
量子场论发展中历史最长和最成熟的分支。简写为QED。它主要研究电磁场与带电粒子相互作用的基本过程。在原则上，它的原理概括原子物理、分子物理、固体物理、核物理及粒子物理各领域中的电磁相互作用过程。它研究电磁相互作用的量子性质(即光子的发射和吸收)、带电粒子（例如正负电子）的产生和湮没以及带电粒子之间的散射、带电粒子与光子之间的散射等。从应用范围的广泛、基本假设的简单明确、与实验符合程度的高度精确等方面看，在现代物理学中是很突出的。
发展过程 1925年量子力学创立之后不久，P.A.M.狄□克于1927年、W.K.海森伯和W.泡利于1929年相继提出了辐射的量子理论，奠定了量子电动力学的理论基础。在量子力学范围内，可以把带电粒子与电磁场相互作用当作微扰，来处理光的吸收和受激发射问题，但却不能处理光的自发射问题。因为如果把电磁场作为经典场看待，在发射光子以前根本不存在辐射场。原子中处于激发态的电子是量子力学中的定态，没有辐射场作为微扰，它就不会发生跃迁。自发射是确定存在的事实，为了解释这种现象并定量地给出它的发生几率，在量子力学中只能用变通的办法来处理。一个办法是利用对应原理,把原子中处于激发态的电子看成是许多谐振子的总和，把产生辐射的振荡电流认定与量子力学的某些跃迁矩阵元相对应，用以计算自发射的跃迁几率。从这个处理办法可以得到M.普朗克的辐射公式，以此反过来说明对应原理的处理是可行的。另外一种办法是利用A.爱因斯坦关于自发射几率和吸收几率间的关系。虽然这些办法所得的结果可以和实验结果符合，但在理论上究竟是与量子力学体系相矛盾的──量子力学的定态寿命为无限大。
狄□克、海森伯和泡利对辐射场加以量子化。除了得到光的波粒二象性的明确表述以外，还解决了上述矛盾。电磁场在量子化以后,电场强度E和磁场强度H都成为算符。它们的各分量满足一定的对易关系,它们的“期待值”（即实验中的测量平均值）应满足量子力学的测不准关系，它们不可能同时具有确定值（即均方差同时为零）。作为一个特例，它们不可能同时确定为零。在没有光子存在的状态（它被称为是辐射场的真空态）中，E和H的平均值为零。但E□与H□的平均值不为零（否则均方差就同时为零了）。这就是量子化辐射场的真空涨落。它与量子力学中谐振子的零点能□十分类似。场在量子化以后，产生和湮没成为普遍的、基本的过程。因此在原子处于激发态时，虽然没有光子存在，电子仍能向低能态跃迁并产生光子。从辐射场量子理论的表述出发，可以计算各种带电粒子与电磁场相互作用基本过程的截面，例如康普顿效应、光电效应、轫致辐射、电子对产生和电子对湮没等。这些结果都是用微扰论方法取最低级不为零的近似得到的，与实验有较好的符合。但不论是那一种过程，计算高一级近似的结果时，一定遇到发散困难，即得到无限大的结果。这一点是J.R.奥本海默在1930年首先指出的。此后十几年中，尽管在许多电磁基本过程的研究上，以及在高能辐射在物质中的贯穿和宇宙线的级联簇射等方面的研究上，量子电动力学继续有所发展，但在解决基本理论中的发散困难上仍处于相对的停滞状况。
1947年实验物理学提出了挑战。在此以前，狄□克相对论波动方程对描述电子行为是十分成功的：它能预指出电子自旋为1/2,磁矩为□（称为玻尔磁子），所给出的氢原子能级和实验也符合得较好。由于实验技术的迅速发展，更精确的测量给出氢原子的2P1/2和2S1/2态能量稍有差别，而狄□克方程给出 |
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- : quantum electrodynamics
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