数理化 > 通常二重点



代数曲线上最简单的奇点。 　　设c是代数曲线，p∈c是c上的奇点。 不妨设c在p附近的曲线方程 f(x,y)=0, 且p=(0,0)是原点。 　　p称为二重点，如果f(x,y)的最低次项的次数是2；进一步，如果还要求c在p处恰好有两条切线，就称p是通常二重点。 　　在适当的坐标变换下，通常二重点的局部方程可写为标准方程： x^2-y^2=0. 　　设μ_p(c)是c在p处的milnor数，那么p是通常二重点当且仅当μ_p(c)=1.