| | 【 zhōng wén cí tiáo】 guǐ dào jì suàn
【 wài wén cí tiáo】 orbitdetermination
【 zuò zhě】 wáng chāng bīn
yī zhǒng cū lüè cè dìng tiān tǐ guǐ dào de fāng fǎ。 zài guǐ dào jì suàn zhōng ﹐ rén men shì xiān bù bì duì tiān tǐ guǐ dào zuò rèn hé chū shǐ gū jì﹐ ér shì cóng ruò gān guān cè zī liào chū fā﹐ gēn jù lì xué hé jǐ hé tiáo jiàn dìng chū tiān tǐ de chū shǐ guǐ dào﹐ yǐ biàn jí shí gēn zōng tiān tǐ﹐ huò zuò wéi guǐ dào gǎi jìn de chū zhí。 wèile jì suàn liù gè guǐ dào yào sù ( jiàn 'èr tǐ wèn tí )﹐ zhì shǎo bì xū yòu sān cì guāng xué guān cè﹐ yīn wéi měi cì guān cè zhǐ néng dé dào tiān tǐ zuò biāo de liǎng gè fènliàng。
guǐ dào jì suàn shì cóng yán jiū huì xīng de yùn dòng kāi shǐ de。 zài niú dùn yǐ qián﹐ duì tiān tǐ yùn dòng de yán jiū jī běn shàng dài yòu jǐ hé miáo shù de xìng zhì。 dì gǔ shǒu xiān shì tú jì suàn huì xīng guǐ dào﹐ dàn wèi huò chéng gōng。 kùn nán zài yú zhǐ néng guān cè huì xīng de fāng xiàng﹐ ér bù zhī dào tā tóng dì qiú de jù lí﹐ yóu yú quē shǎo lì xué guī lǜ de zhǐ yǐn﹐ wú fǎ gēn jù zhè xiē dìng xiàng zī liào qiú dé tiān tǐ de kōng jiān guǐ dào。 zài niú dùn yùn dòng dìng lǜ hé wàn yòu yǐn lì dìng lǜ fā xiàn cáo o kāi pǔ lè dìng lǜ yòu liǎo lì xué jiě shì﹐ dé dào liǎo tuǒ yuán yùn dòng de yán gé shù xué biǎo dá shì﹐ zhōng yú néng lì yòng shǎo shù jǐ cì shí jiān xiāng gé bù cháng de guān cè lái cè dìng huì xīng de guǐ dào。
lā pǔ lā sī fāng fǎ dì yī gè zhèng shì de guǐ dào jì suàn fāng fǎ shì niú dùn tí chū de。 tā gēn jù sān cì guān cè de zī liào﹐ yòng tú jiě fǎ qiú chū tiān tǐ de guǐ dào。 hā léi yòng zhè gè fāng fǎ fēn xī liǎo 1337 ～ 1698 nián jiān chū xiàn de 24 kē huì xīng﹐ fā xiàn 1531 nián ﹑ 1607 nián hé 1682 nián chū xiàn de huì xīng shì tóng yī kē huì xīng﹐ tā jiù shì yòu míng de hā léi huì xīng。 zài zhè yǐ hòu﹐ ōu lā﹑ lǎng bó hé lā gé lǎng rì děng rén yě zài guǐ dào jì suàn fāng miàn zuò liǎo bù shǎo yán jiū。 lā pǔ lā sī yú 1780 nián fā biǎo dì yī gè wán zhěng de guǐ dào jì suàn de fēn xī fāng fǎ。 zhè gè fāng fǎ bù xiàn zhì guān cè de cì shù﹐ shǒu xiān gēn jù jǐ cì guān cè﹐ dìng chū mǒu yī shí kè tiān tǐ zài tiān qiú shàng de shì wèi zhì ( lì rú chì jīng﹑ chì wěi ) jí qí yī cì﹑ èr cì dǎo shù﹐ rán hòu cóng zhè liù gè liàng yán gé 'ér yòu jiǎn dān dì qiú chū cǐ shí tiān tǐ de kōng jiān zuò biāo hé sù dù﹐ cóng 'ér dìng chū yuán zhuī qū xiàn guǐ dào de liù gè yào sù。 zhè yàng﹐ lā pǔ lā sī jiù jiāng guǐ dào jì suàn zhuǎn huà wéi yī gè wēi fēn fāng chéng de chū zhí cè dìng wèn tí lái chù lǐ。 cóng fēn xī guān diǎn lái kàn zhè shì yī gè hǎo fāng fǎ﹐ rán 'ér guǐ dào jì suàn shì yī gè shí jì wèn tí﹐ yào kǎo lǜ jiēguǒ de jīng què hé jì suàn de fāng biàn。 lā pǔ lā sī fāng fǎ zài shí yòng shàng bù shèn fāng biàn。 yóu yú shù zhí wēi fēn huì fàng dà wù chā﹐ zhè jiù xū yào yòng shí fēn jīng què de guān cè zī liào cái néng qiú chū hé lǐ de dǎo shù。 jìn guǎn xǔ duō rén céng qǔ dé yī dìng jìn zhǎn﹐ dàn zhōng jiū yóu yú jì suàn fán fù﹐ zài jiě jué shí jì wèn tí shí hái shì hěn shàoshǐ yòng。
ào bó sī fāng fǎ hé gāo sī fāng fǎ yǔ lā pǔ lā sī bù tóng﹐ ào bó sī hé gāo sī zé rèn wéi﹐ rú guǒ néng gēn jù guān cè zī liào què dìng tiān tǐ zài liǎng gè bù tóng shí kè de kōng jiān wèi zhì﹐ nà me duì yìng de guǐ dào yě jiù kě yǐ què dìng liǎo。 yě jiù shì shuō﹐ ào bó sī hé gāo sī bǎ guǐ dào jì suàn zhuǎn huà wéi yī gè biān zhí cè dìng wèn tí lái chù lǐ。 yīn cǐ﹐ wèn tí de guān jiàn shì rú hé gēn jù sān cì dìng xiàng guān cè lái dìng chū tiān tǐ zài kōng jiān de wèi zhì。 zhè jì yào kǎo lǜ guǐ dào de jǐ hé tè xìng﹐ yòu yào yìng yòng tiān tǐ yùn dòng de lì xué dìng lǜ。 zhè xiē tiáo jiàn zhōng zuì jī běn de yī tiáo shì tiān tǐ bì xū zài tōng guò tài yáng de píng miàn shàng yùn dòng。 yóu yú cóng guān cè zhǎng wò liǎo tiān tǐ zài sān gè shí kè de shì fāng xiàng﹐ yī dàn què dìng liǎo guǐ dào píng miàn de qǔ xiàng﹐ chú gè bié tè shū qíng kuàng wài﹐ tiān tǐ zài sān gè shí kè de kōng jiān wèi zhì yě jiù què dìng liǎo。 guǐ dào píng miàn de zhèng què qǔ xiàng de tiáo jiàn shì suǒ què dìng de sān gè kōng jiān wèi zhì néng mǎn zú tiān tǐ yùn dòng de lì xué dìng lǜ﹐ lì rú miàn jī dìng lǜ。
huì xīng guǐ dào dà dū jiē jìn pāo wù xiàn﹐ suǒ yǐ zài jì suàn guǐ dào shí﹐ cháng jiāng tā men zuò wéi pāo wù xiàn chǔlǐ。 wán zhěng de pāo wù xiàn guǐ dào jì suàn fāng fǎ shì 'ào bó sī yú 1797 nián tí chū de。 tā cǎi yòng niú dùn de jiǎ shè﹐ dé dào liǎo huì xīng dì xīn jù de guān xì shì ﹔ zài jié hé biǎo shì tiān tǐ zài pāo wù xiàn guǐ dào shàng liǎng gè shí kè de xiàng jìng hé xián guān xì de 'ōu lā fāng chéng﹐ qiú chū huì xīng de dì xīn jù﹔ cóng 'ér qiú chū huì xīng de pāo wù xiàn guǐ dào。 dào xiàn zài wéi zhǐ﹐ ào bó sī fāng fǎ suī yòu bù shǎo gǎi jìn﹐ dàn jī běn yuán lǐ bìng méi yòu biàn﹐ réng rán shì yī gè cháng yòng de jì suàn pāo wù xiàn guǐ dào de fāng fǎ。
1801 nián 1 yuè 1 rì﹐ pí yà qí fā xiàn liǎo dì yī hào xiǎo xíng xīng ( gǔ shén xīng )﹐ bù jiǔ gāo sī jiù suàn chū liǎo tā de tuǒ yuán guǐ dào﹐ tā de fāng fǎ fā biǎo yú 1809 nián。 gāo sī shǐ yòng zhú cì jìn sì fǎ﹐ xiān qiú chū tiān tǐ xiàng jìng suǒ wéi chéng de shàn xíng miàn jī yǔ sān jiǎo xíng miàn jī zhī bǐ﹐ rán hòu lì yòng lì xué tiáo jiàn qiú dé tiān tǐ yīngyǒu de kōng jiān wèi zhì﹐ zài cóng kōng jiān wèi zhì qiú dé guǐ dào。 gāo sī bù jǐn cóng lǐ lùn shàng﹑ ér qiě cóng shí jì shàng jiě jué liǎo guǐ dào jì suàn wèn tí。 kě yǐ shuō﹐ yòng sān cì guān cè jué dìng guǐ dào de shí jì wèn tí shì gāo sī shǒu xiān jiě jué de。 gāo sī yǐ hòu﹐ suī rán yòu rén tí chū yī xiē xīn fāng fǎ﹐ dàn jī běn yuán lǐ réng méi yòu biàn。
rén zào wèi xīng guǐ dào jì suàn jì suàn xiǎo xíng xīng guǐ dào de jīng diǎn fāng fǎ﹐ yuán zé shàng dōunéng yòng lái jì suàn rén zào wèi xīng de guǐ dào。 zài kǎo lǜ dào rén zào wèi xīng de yùn dòng tè diǎn zhī hòu﹐ yòu tí chū liǎo yī xiē xīn de fāng fǎ。 rén zào wèi xīng yùn dòng kuài﹐ zhōu qī duǎn﹐ jì shí wù chā duì guǐ dào jì suàn jiēguǒ yǐng xiǎng xiǎn zhù。 bā tè lā kē fū zài gāo sī fāng fǎ de jī chǔ shàng﹐ yòng zēng jiā guān cè zī liào de bàn fǎ﹐ duì jì shí yòu wù chā de guǐ dào jì suàn fǎ zuò liǎo gǎi jìn。 jìn dì wèi xīng yī tiān rào dì qiú fēi xíng shí duō juàn﹐ róng yì cóng guān cè dìng zhǔn tā de zhōu qī﹐ yīn 'ér yě jiù zhī dào liǎo guǐ dào bàn cháng jìng﹐ xiāng yìng dì tí chū liǎo yǐ zhī bàn cháng jìng de guǐ dào jì suàn fǎ。 rén zào wèi xīng lí dì qiú jìn﹐ shì chā xiàn xiàng míng xiǎn﹐ lì yòng liǎng zhàn huò duō zhàn tóng bù guān cè róng yì qiú dé wèi xīng dì xīn jù﹐ kě yǐ jiǎn huà jīng diǎn jì suàn fāng fǎ。 zhēn duì wèi xīng shè dòng yǐng xiǎng dà de qíng kuàng﹐ yòu chū xiàn liǎo kǎo lǜ shè dòng de guǐ dào jì suàn fǎ。 jìn guǎn zhè xiē fāng fǎ duō zhǒng duō yàng﹐ réng bù wài hū cóng guān cè zī liào qiú dé liǎng gè diǎn de xiàng jìng﹐ huò yī gè diǎn de xiàng jìng hé sù dù﹐ cóng 'ér dé dào guǐ dào yào sù。
tōng guò duì rén zào wèi xīng jī guāng cè jù hé duō pǔ lè cè sù﹐ lì yòng duō zhàn tóng bù guān cè﹐ huò jié hé guāng xué guān cè děng fāng fǎ﹐ kě yǐ zhí jiē dé dào wèi xīng de xiàng jìng hé sù dù﹐ cóng 'ér qiú dé wèi xīng de guǐ dào。 yìng yòng gāo sù diàn zǐ jì suàn jī﹐ kě yǐ jìn xíng fù zá de dié dài yùn suàn。 yīn cǐ﹐ mù qián gèng duō de shì zōng hé gè zhǒng lèi xíng de guān cè zī liào zuò guǐ dào gǎi jìn﹐ ér bù bǎ jīng lì fàng zài chū shǐ guǐ dào de jì suàn shàng。 xiàn dài jì shù tiáo jiàn yǐ néng shǐ rù guǐ hòu de wèi xīng guǐ dào tóng yù dìng guǐ dào xiāngchà bù dà。 zhè yàng﹐ yù dìng guǐ dào jiù néng zuò wéi chū shǐ guǐ dào shǐ yòng。
cān kǎo shū mù
p.r.escobal﹐ methodsoforbitdetermination﹐ j.wileyandsons﹐ newyork﹐ 1965.
a.d.dubyago﹐ thedeterminationoforbits﹐ macmillanco.﹐ newyork﹐ 1961. | | guǐ dào jì suàn
yī zhǒng cū lüè cè dìng tiān tǐ guǐ dào de fāng fǎ。 zài guǐ dào jì suàn zhōng﹐ rén men shì xiān bù bì duì tiān tǐ guǐ dào zuò rèn hé chū shǐ gū jì﹐ ér shì cóng ruò gān guān cè zī liào chū fā﹐ gēn jù lì xué hé jǐ hé tiáo jiàn dìng chū tiān tǐ de chū shǐ guǐ dào﹐ yǐ biàn jí shí gēn zōng tiān tǐ﹐ huò zuò wéi guǐ dào gǎi jìn de chū zhí。 wèile jì suàn liù gè guǐ dào yào sù ( jiàn 'èr tǐ wèn tí )﹐ zhì shǎo bì xū yòu sān cì guāng xué guān cè﹐ yīn wéi měi cì guān cè zhǐ néng dé dào tiān tǐ zuò biāo de liǎng gè fènliàng。
guǐ dào jì suàn shì cóng yán jiū huì xīng de yùn dòng kāi shǐ de。 zài niú dùn yǐ qián﹐ duì tiān tǐ yùn dòng de yán jiū jī běn shàng dài yòu jǐ hé miáo shù de xìng zhì。 dì gǔ shǒu xiān shì tú jì suàn huì xīng guǐ dào﹐ dàn wèi huò chéng gōng。 kùn nán zài yú zhǐ néng guān cè huì xīng de fāng xiàng﹐ ér bù zhī dào tā tóng dì qiú de jù lí﹐ yóu yú quē shǎo lì xué guī lǜ de zhǐ yǐn﹐ wú fǎ gēn jù zhè xiē dìng xiàng zī liào qiú dé tiān tǐ de kōng jiān guǐ dào。 zài niú dùn yùn dòng dìng lǜ hé wàn yòu yǐn lì dìng lǜ fā xiàn cáo o kāi pǔ lè dìng lǜ yòu liǎo lì xué jiě shì﹐ dé dào liǎo tuǒ yuán yùn dòng de yán gé shù xué biǎo dá shì﹐ zhōng yú néng lì yòng shǎo shù jǐ cì shí jiān xiāng gé bù cháng de guān cè lái cè dìng huì xīng de guǐ dào。
lā pǔ lā sī fāng fǎ dì yī gè zhèng shì de guǐ dào jì suàn fāng fǎ shì niú dùn tí chū de。 tā gēn jù sān cì guān cè de zī liào﹐ yòng tú jiě fǎ qiú chū tiān tǐ de guǐ dào。 hā léi yòng zhè gè fāng fǎ fēn xī liǎo 1337～ 1698 nián jiān chū xiàn de 24 kē huì xīng﹐ fā xiàn 1531 nián﹑ 1607 nián hé 1682 nián chū xiàn de huì xīng shì tóng yī kē huì xīng﹐ tā jiù shì yòu míng de hā léi huì xīng。 zài zhè yǐ hòu﹐ ōu lā﹑ lǎng bó hé lā gé lǎng rì děng rén yě zài guǐ dào jì suàn fāng miàn zuò liǎo bù shǎo yán jiū。 lā pǔ lā sī yú 1780 nián fā biǎo dì yī gè wán zhěng de guǐ dào jì suàn de fēn xī fāng fǎ。 zhè gè fāng fǎ bù xiàn zhì guān cè de cì shù﹐ shǒu xiān gēn jù jǐ cì guān cè﹐ dìng chū mǒu yī shí kè tiān tǐ zài tiān qiú shàng de shì wèi zhì ( lì rú chì jīng﹑ chì wěi ) jí qí yī cì﹑ èr cì dǎo shù﹐ rán hòu cóng zhè liù gè liàng yán gé 'ér yòu jiǎn dān dì qiú chū cǐ shí tiān tǐ de kōng jiān zuò biāo hé sù dù﹐ cóng 'ér dìng chū yuán zhuī qū xiàn guǐ dào de liù gè yào sù。 zhè yàng﹐ lā pǔ lā sī jiù jiāng guǐ dào jì suàn zhuǎn huà wéi yī gè wēi fēn fāng chéng de chū zhí cè dìng wèn tí lái chù lǐ。 cóng fēn xī guān diǎn lái kàn zhè shì yī gè hǎo fāng fǎ﹐ rán 'ér guǐ dào jì suàn shì yī gè shí jì wèn tí﹐ yào kǎo lǜ jiēguǒ de jīng què hé jì suàn de fāng biàn。 lā pǔ lā sī fāng fǎ zài shí yòng shàng bù shèn fāng biàn。 yóu yú shù zhí wēi fēn huì fàng dà wù chā﹐ zhè jiù xū yào yòng shí fēn jīng què de guān cè zī liào cái néng qiú chū hé lǐ de dǎo shù。 jìn guǎn xǔ duō rén céng qǔ dé yī dìng jìn zhǎn﹐ dàn zhōng jiū yóu yú jì suàn fán fù﹐ zài jiě jué shí jì wèn tí shí hái shì hěn shàoshǐ yòng。
ào bó sī fāng fǎ hé gāo sī fāng fǎ yǔ lā pǔ lā sī bù tóng﹐ ào bó sī hé gāo sī zé rèn wéi﹐ rú guǒ néng gēn jù guān cè zī liào què dìng tiān tǐ zài liǎng gè bù tóng shí kè de kōng jiān wèi zhì﹐ nà me duì yìng de guǐ dào yě jiù kě yǐ què dìng liǎo。 yě jiù shì shuō﹐ ào bó sī hé gāo sī bǎ guǐ dào jì suàn zhuǎn huà wéi yī gè biān zhí cè dìng wèn tí lái chù lǐ。 yīn cǐ﹐ wèn tí de guān jiàn shì rú hé gēn jù sān cì dìng xiàng guān cè lái dìng chū tiān tǐ zài kōng jiān de wèi zhì。 zhè jì yào kǎo lǜ guǐ dào de jǐ hé tè xìng﹐ yòu yào yìng yòng tiān tǐ yùn dòng de lì xué dìng lǜ。 zhè xiē tiáo jiàn zhōng zuì jī běn de yī tiáo shì tiān tǐ bì xū zài tōng guò tài yáng de píng miàn shàng yùn dòng。 yóu yú cóng guān cè zhǎng wò liǎo tiān tǐ zài sān gè shí kè de shì fāng xiàng﹐ yī dàn què dìng liǎo guǐ dào píng miàn de qǔ xiàng﹐ chú gè bié tè shū qíng kuàng wài﹐ tiān tǐ zài sān gè shí kè de kōng jiān wèi zhì yě jiù què dìng liǎo。 guǐ dào píng miàn de zhèng què qǔ xiàng de tiáo jiàn shì suǒ què dìng de sān gè kōng jiān wèi zhì néng mǎn zú tiān tǐ yùn dòng de lì xué dìng lǜ﹐ lì rú miàn jī dìng lǜ。
huì xīng guǐ dào dà dū jiē jìn pāo wù xiàn﹐ suǒ yǐ zài jì suàn guǐ dào shí﹐ cháng jiāng tā men zuò wéi pāo wù xiàn chǔlǐ。 wán zhěng de pāo wù xiàn guǐ dào jì suàn fāng fǎ shì 'ào bó sī yú 1797 nián tí chū de。 tā cǎi yòng niú dùn de jiǎ shè﹐ dé dào liǎo huì xīng dì xīn jù de guān xì shì﹔ zài jié hé biǎo shì tiān tǐ zài pāo wù xiàn guǐ dào shàng liǎng gè shí kè de xiàng jìng hé xián guān xì de 'ōu lā fāng chéng﹐ qiú chū huì xīng de dì xīn jù﹔ cóng 'ér qiú chū huì xīng de pāo wù xiàn guǐ dào。 dào xiàn zài wéi zhǐ﹐ ào bó sī fāng fǎ suī yòu bù shǎo gǎi jìn﹐ dàn jī běn yuán lǐ bìng méi yòu biàn﹐ réng rán shì yī gè cháng yòng de jì suàn pāo wù xiàn guǐ dào de fāng fǎ。
1801 nián 1 yuè 1 rì﹐ pí yà qí fā xiàn liǎo dì yī hào xiǎo xíng xīng ( gǔ shén xīng )﹐ bù jiǔ gāo sī jiù suàn chū liǎo tā de tuǒ yuán guǐ dào﹐ tā de fāng fǎ fā biǎo yú 1809 nián。 gāo sī shǐ yòng zhú cì jìn sì fǎ﹐ xiān qiú chū tiān tǐ xiàng jìng suǒ wéi chéng de shàn xíng miàn jī yǔ sān jiǎo xíng miàn jī zhī bǐ﹐ rán hòu lì yòng lì xué tiáo jiàn qiú dé tiān tǐ yīngyǒu de kōng jiān wèi zhì﹐ zài cóng kōng jiān wèi zhì qiú dé guǐ dào。 gāo sī bù jǐn cóng lǐ lùn shàng﹑ ér qiě cóng shí jì shàng jiě jué liǎo guǐ dào jì suàn wèn tí。 kě yǐ shuō﹐ yòng sān cì guān cè jué dìng guǐ dào de shí jì wèn tí shì gāo sī shǒu xiān jiě jué de。 gāo sī yǐ hòu﹐ suī rán yòu rén tí chū yī xiē xīn fāng fǎ﹐ dàn jī běn yuán lǐ réng méi yòu biàn。
rén zào wèi xīng guǐ dào jì suàn jì suàn xiǎo xíng xīng guǐ dào de jīng diǎn fāng fǎ﹐ yuán zé shàng dōunéng yòng lái jì suàn rén zào wèi xīng de guǐ dào。 zài kǎo lǜ dào rén zào wèi xīng de yùn dòng tè diǎn zhī hòu﹐ yòu tí chū liǎo yī xiē xīn de fāng fǎ。 rén zào wèi xīng yùn dòng kuài﹐ zhōu qī duǎn﹐ jì shí wù chā duì guǐ dào jì suàn jiēguǒ yǐng xiǎng xiǎn zhù。 bā tè lā kē fū zài gāo sī fāng fǎ de jī chǔ shàng﹐ yòng zēng jiā guān cè zī liào de bàn fǎ﹐ duì jì shí yòu wù chā de guǐ dào jì suàn fǎ zuò liǎo gǎi jìn。 jìn dì wèi xīng yī tiān rào dì qiú fēi xíng shí duō juàn﹐ róng yì cóng guān cè dìng zhǔn tā de zhōu qī﹐ yīn 'ér yě jiù zhī dào liǎo guǐ dào bàn cháng jìng﹐ xiāng yìng dì tí chū liǎo yǐ zhī bàn cháng jìng de guǐ dào jì suàn fǎ。 rén zào wèi xīng lí dì qiú jìn﹐ shì chā xiàn xiàng míng xiǎn﹐ lì yòng liǎng zhàn huò duō zhàn tóng bù guān cè róng yì qiú dé wèi xīng dì xīn jù﹐ kě yǐ jiǎn huà jīng diǎn jì suàn fāng fǎ。 zhēn duì wèi xīng shè dòng yǐng xiǎng dà de qíng kuàng﹐ yòu chū xiàn liǎo kǎo lǜ shè dòng de guǐ dào jì suàn fǎ。 jìn guǎn zhè xiē fāng fǎ duō zhǒng duō yàng﹐ réng bù wài hū cóng guān cè zī liào qiú dé liǎng gè diǎn de xiàng jìng﹐ huò yī gè diǎn de xiàng jìng hé sù dù﹐ cóng 'ér dé dào guǐ dào yào sù。
tōng guò duì rén zào wèi xīng jī guāng cè jù hé duō pǔ lè cè sù﹐ lì yòng duō zhàn tóng bù guān cè﹐ huò jié hé guāng xué guān cè děng fāng fǎ﹐ kě yǐ zhí jiē dé dào wèi xīng de xiàng jìng hé sù dù﹐ cóng 'ér qiú dé wèi xīng de guǐ dào。 yìng yòng gāo sù diàn zǐ jì suàn jī﹐ kě yǐ jìn xíng fù zá de dié dài yùn suàn。 yīn cǐ﹐ mù qián gèng duō de shì zōng hé gè zhǒng lèi xíng de guān cè zī liào zuò guǐ dào gǎi jìn﹐ ér bù bǎ jīng lì fàng zài chū shǐ guǐ dào de jì suàn shàng。 xiàn dài jì shù tiáo jiàn yǐ néng shǐ rù guǐ hòu de wèi xīng guǐ dào tóng yù dìng guǐ dào xiāngchà bù dà。 zhè yàng﹐ yù dìng guǐ dào jiù néng zuò wéi chū shǐ guǐ dào shǐ yòng。
cān kǎo shū mù
P.R.Escobal﹐ MethodsofOrbitDetermination﹐ J.WileyandSons﹐ NewYork﹐ 1965.
A.D.Dubyago﹐ TheDeterminationofOrbits﹐ MacmillanCo.﹐ NewYork﹐ 1961.
yuè qiú guǐ dào de jì suàn： jì suàn jī kě jīng què dì qiú jiě xīng qiú yùn dòng wēi fēn fāng chéng。 běn suàn fǎ shì yòng yú yòng jì suàn jī qiú jiě rèn yì duō tǐ wèn tí de xīng qiú yùn dòng wēi fēn fāng chéng， yě néng jīng què dì què rèn wàn yòu yǐn lì gōng shì běn shēn hé shí jì qíng kuàng de xiāngchà chéng dù。
yī ． jì suàn jī jì suàn xīng qiú guǐ dào yuán lǐ。 yǐ dì qiú rào rì yùn xíng wéi lì， rú tú 1-1。 dì qiú shòu lì rú tú 1-2。
wéi xù shù fāng biàn， yǐ xià yòng shǐ liàng xíng shì biǎo dá。
yīn wéi qí zhōng M tài wéi tài yáng zhì liàng， M dì wéi dì qiú zhì liàng， G wéi wàn yòu yǐn lì héng liàng， a wéi dì qiú jiā sù dù , wéi dān wèi shǐ liàng。 suǒ yǐ wǒ men kě 'àn děng shí jiān jiàngé dt（ jí děng bù cháng）， yǐ wēi fēn xíng shì cóng dì qiú de chū zhí diǎn zhú diǎn xiàng xià tuī suàn。 shè t=0 shí， dì qiú de chū zhí diǎn wéi r0,v0 hé yú shì， dì qiú jīng dt shí jiān cóng chū zhí diǎn dào dá dì yī diǎn , dì tuī shì wéi ,
yóu yú dt shì rén wéi shè dìng de， shì yǐ zhī de， yīn cǐ dì qiú dào dá 1 diǎn de jìn sì zhí v,r hé a kě yóu shàng shì suàn chū， suàn chū 1 diǎn zhí hòu， kě bǎ 1 diǎn zhí zuò wéi chū zhí， àn bù cháng dt jì xù tuī suàn chū xià yī diǎn de zhí， rú cǐ， kě tuī suàn dào dì n diǎn。 yóu yú dt zhí qǔ dé yuè xiǎo， dì tuī de jīng dù yuè gāo， wǒ men kě jù cǐ lái kòng zhì jì suàn wù chā。
shè yào jì suàn dì qiú zài t=T shí de r zhí， yào qiú jì suàn wù chā wéi e， t=0 shí de chū zhí r0,a0,v0 wéi yǐ zhī。 wǒ men kě jiāng 0 dào T de shí jiān jiàngé huàfēn wéi n gè dt， jí lìng jì suàn bù cháng dt=T/n, rán hòu gēn jù shàng shù， àn bù cháng dt cóng t=0 shí de chū zhí diǎn tuī suàn dào t=n·dt=T shí de r zhí。 rán hòu jiāng dt 'èr fēn， jí lìng jì suàn bù cháng dt1=dt/2, zài 'àn cǐ xīn bù cháng zhí dt1 cóng t=0 shí de chū zhí diǎn suàn dào t=2·n·dt1=T shí de r zhí wéi r2， bǐ jiào yī xià 'èr fēn qián hòu de r zhí， jí kàn yī kàn shì fǒu mǎn zú tiáo jiàn r2-r<e, ruò mǎn zú tiáo jiàn， zé r2 de zhí jí wéi suǒ yào qiú de r zhí， ruò bù mǎn zú tiáo jiàn， zé jì xù 'èr fēn， àn xīn de bù cháng zhí zài cóng t=0 shí de chū zhí diǎn suàn dào t=T shí kè， zhí dào xīn suàn chū de r zhí mǎn zú tiáo jiàn r2-r<e， qí zhōng r hé r2 fēn bié wéi 'èr fēn qián hòu de r zhí。 zhù yì， shàng miàn suǒ shuō de shǐ liàng bǐ jiào bāo hán qí dà xiǎo bǐ jiào hé qí fāng xiàng bǐ jiào。
yǐ shàng wéi shǐ liàng biǎo dá， shí jì jì suàn zhōng， kě jiāng shǐ liàng v,r， a fēn bié zài x,y zhóu shàng tóu yǐng， kě dé vx,vy,rx,ry,ax,ay。 yú shì， tā men de chū shǐ zhí fēn bié wéi v0x,v0y,r0x,r0y,a0x,a0y。 xià miàn gěi chū dì qiú cóng chū zhí diǎn jīng dt shí jiān yùn xíng dào xià yī diǎn de dì tuī shì，
kòng zhì wù chā fàn wéi de tiáo jiàn wéi fēn bié wéi 'èr fēn qián hòu zài x,y fāng xiàng de r zhí。
yǐ shàng jǐn wéi jì suàn jī jì suàn dì qiú guǐ dào de yuán lǐ。 shí jì shàng， měi 'èr fēn yī cì， cóng 0 dào T shí jiān fàn wéi nèi de dt shù liàng jiāng zēng jiā yī bèi， jì suàn jī jì suàn de gōng zuò liàng yě jiāng zēng jiā yī bèi。 yóu yú jì suàn jī de jì suàn sù dù yòu xiàn， yīn cǐ 'èr fēn cì shù yě shì yòu xiàn de。 wéi tí gāo jì suàn jīng dù， jiǎn shǎo jì suàn jī de jì suàn gōng zuò liàng， yòu yī xiē biāo zhǔn huà de fāng fǎ（ zhù 1）， zài cǐ bù zài 'áo shù。
yóu shàng shù kě zhī， jì suàn jī jì suàn xīng qiú guǐ dào zhù yào yòu liǎng gè yào diǎn。 yī shì liè chū dì tuī shì， èr shì què dìng wù chā fàn wéi de tiáo jiàn。
yuè qiú guǐ dào jì suàn jiàn xià yè。
zhù shì 1： cān jiàn “ jì suàn jī shù zhí jì suàn fāng fǎ jí chéng xù shè jì ” yī shū。 gāi r shū yóu zhōu xù biān zhù。 yú 2004 nián 10 yuè yóu jī xiè gōng yè chū bǎn shè chū bǎn。
èr． yuè qiú guǐ dào jì suàn
yóu yú dì qiú de yùn dòng zhí jiē yǐng xiǎng yuè qiú de yùn dòng， yīn cǐ， xiān lái fēn xī yī xià dì qiú de shòu lì， rú tú 1-3 suǒ shì。
zài tú 1-3 zhōng， o2x2y2z2 zuò biāo xì shì dòng zuò biāo xì， yuán diǎn zài dì qiú zhōng xīn。 gāi zuò biāo xì gēn suí dì qiú zuò píng dòng， qiě sān gè zuò biāo zhóu x2,y2,z2 shǐ zhōng fēn bié píng xíng yú x,y,z sān gè zuò biāo zhóu。 r1 shì dì qiú de wèi zhì shǐ liàng， r shì yuè qiú de wèi zhì shǐ liàng ,r2 shì yuè qiú xiāng duì dì qiú de wèi zhì shǐ liàng。
F yuè dì shì yuè qiú duì dì qiú de yǐn lì， F tài dì shì tài yáng duì dì qiú de yǐn lì。 shè r1 yǔ x,y,z zhóu de jiā jiǎo fēn bié wéi α1， β1， γ1， r yǔ x,y,z zhóu de jiā jiǎo fēn bié wéi α， β， γ， r2 yǔ x2,y2,z2 zhóu de jiā jiǎo fēn bié wéi α2,β2,γ2, zé， dì qiú zài x,y,z fāng xiàng suǒ shòu hé lì wéi：
yīn cǐ， dì qiú zài x,y,z fāng xiàng de jiā sù dù：
yuè qiú de shòu lì rú tú 1-4 suǒ shì。 yuè qiú zài x,y,z fāng xiàng suǒ shòu hé lì wéi :
qí zhōng， F tài yuè wéi tài yáng duì yuè qiú de yǐn lì， F dì yuè wéi dì qiú duì yuè qiú de yǐn lì。 yīn cǐ， yuè qiú de jiā sù dù wéi：
shè a de chū zhí wéi de chū zhí wéi zhè yàng， dì qiú hé yuè qiú cóng gè zì de chū zhí diǎn tóng shí chū fā， jīng dt shí jiān hòu， dì qiú jiù dào dá liǎo tā de xià yī diǎn yú shì kě dé rú xià dì tuī shì：
( jiàn xià yè )
kòng zhì jì suàn wù chā de 6 gè tiáo jiàn wéi：
qí zhōng fēn bié wéi 'èr fēn qián hòu suàn chū de dì qiú zuò biāo。 zài cì shuō míng yī xià， yǐ shàng yuè qiú guǐ dào de jì suàn jǐn shì jì suàn jī jì suàn yuán lǐ， shí jì biān chéng yìng cǎi qǔ yī xiē biāo zhǔn huà fāng fǎ， yǐ tí gāo jì suàn jīng dù， jiǎn shǎo jì suàn jī de jì suàn gōng zuò liàng。
mù qián， zài yuè qiú guǐ dào jì suàn shàng， wǒ yǐ zuò dào liǎo， yī tiān de jì suàn wù chā e<0.001 mǐ（ jí zài x,y,z zhóu fāng xiàng de jì suàn wù chā e） , yě jiù shì shuō yī nián de jì suàn wù chā e<365×0.001=0.365 mǐ。 yào hé shí wàn yòu yǐn lì gōng shì běn shēn hé shí jì qíng kuàng de xiāngchà chéng dù， kě qǔ liǎng zǔ shí jì guān cè zhí， yī zǔ guān cè zhí zuò wéi jì suàn de chū zhí， lìng yī zǔ guān cè zhí zuò hé shí zhī yòng， jí hé shí yòng wàn yòu yǐn lì gōng shì lái jì suàn de xīng qiú guǐ dào de zhǔn què chéng dù。 xià miàn cǎi yòng yī zǔ shí jì guān cè zhí（ zhù 2） zuò wéi jì suàn chū zhí， ràng jì suàn jī lái jì suàn yī xià yuè qiú de guǐ dào。 chū zhí wéi：
xià miàn gěi chū jì suàn jiēguǒ。
yǐ shàng jì suàn de shí jiān fàn wéi shì 2006 nián。 yuè qiú guǐ dào bàn jìng zuì dà hé zuì xiǎo zhí dōushì zhǐ píng jūn zhí。 guān cè zhí yóu zǐ jīn shān tiān wén tái de gōng zuò rén yuán tí gōng。 yǐ shàng jì suàn qǔ jì suàn shí jiān t=366 tiān， zuò biāo jì suàn wù chā e<0.366 mǐ。 jì suàn zhōu qī shí， shí jiān jì suàn wù chā xiǎo yú 0.05 miǎo。 yóu yú tiān wén tái tí gōng de yuè qiú shù jù shì xiāng duì dì qiú zuò biāo xì de， dì qiú zuò biāo xì hé běn wén suǒ shù de dòng zuò biāo xì de guān xì shì， jiāng dì qiú zuò biāo xì de yz píng miàn yǐ x zhóu wéi zhuànzhóu xuánzhuàn yī gè huáng chì jiāo jiǎo， jiù shì běn wén suǒ shù de dòng zuò biāo xì。 běn wén qǔ huáng chì jiāo jiǎo wéi 2326 ′。
zhù shì 2： zuò wéi jì suàn chū zhí de guān cè zhí de duì yìng shí kè wéi， 2006 nián běi jīng shí jiān 3 yuè 15 rì 7 shí 47.5 fēn。 gāi shí kè qià hǎo wéi bàn yǐng yuè shí de shí shèn shí kè。 wéi fāng biàn jì suàn， běn wén bǎ gāi shí kè dìng wéi líng shí kè。
xià miàn gěi chū cóng 2006 nián 3 yuè yuè shí shí shèn shí kè jì suàn dào 9 yuè yuè shí shí shèn shí kè de dì qiú hé yuè qiú zuò biāo。 shù jù rú xià。
dì qiú zuò biāo（ dān wèi： mǐ） | | guidao jisuan
guǐ dào jì suàn
orbitdetermination
yī zhǒng cū lüè cè dìng tiān tǐ guǐ dào de fāng fǎ。 zài guǐ dào jì suàn zhōng， rén men shì xiān bù bì duì tiān tǐ guǐ dào zuò rèn hé chū shǐ gū jì， ér shì cóng ruò gān guān cè zī liào chū fā， gēn jù lì xué hé jǐ hé tiáo jiàn dìng chū tiān tǐ de chū shǐ guǐ dào， yǐ biàn jí shí gēn zōng tiān tǐ， huò zuò wéi guǐ dào gǎi jìn de chū zhí。 wèile jì suàn liù gè guǐ dào yào sù（ jiàn 'èr tǐ wèn tí）， zhì shǎo bì xū yòu sān cì guāng xué guān cè， yīn wéi měi cì guān cè zhǐ néng dé dào tiān tǐ zuò biāo de liǎng gè fènliàng。
guǐ dào jì suàn shì cóng yán jiū huì xīng de yùn dòng kāi shǐ de。 zài niú dùn yǐ qián， duì tiān tǐ yùn dòng de yán jiū jī běn shàng dài yòu jǐ hé miáo shù de xìng zhì。 dì gǔ shǒu xiān shì tú jì suàn huì xīng guǐ dào， dàn wèi huò chéng gōng。 kùn nán zài yú zhǐ néng guān cè huì xīng de fāng xiàng， ér bù zhī dào tā tóng dì qiú de jù lí， yóu yú quē shǎo lì xué guī lǜ de zhǐ yǐn， wú fǎ gēn jù zhè xiē dìng xiàng zī liào qiú dé tiān tǐ de kōng jiān guǐ dào。 zài niú dùn yùn dòng dìng lǜ hé wàn yòu yǐn lì dìng lǜ fā xiàn hòu， kāi pǔ lè dìng lǜ yòu liǎo lì xué jiě shì , dé dào liǎo tuǒ yuán yùn dòng de yán gé shù xué biǎo dá shì , zhōng yú néng lì yòng shǎo shù jǐ cì shí jiān xiāng gé bù cháng de guān cè lái cè dìng huì xīng de guǐ dào。
lā pǔ lā sī fāng fǎ dì yī gè zhèng shì de guǐ dào jì suàn fāng fǎ shì niú dùn tí chū de。 tā gēn jù sān cì guān cè de zī liào， yòng tú jiě fǎ qiú chū tiān tǐ de guǐ dào。 hā léi yòng zhè gè fāng fǎ fēn xī liǎo 1337～ 1698 nián jiān chū xiàn de 24 kē huì xīng， fā xiàn 1531 nián、 1607 nián hé 1682 nián chū xiàn de huì xīng shì tóng yī kē huì xīng , tā jiù shì yòu míng de hā léi huì xīng。 zài zhè yǐ hòu , ōu lā、 lǎng bó hé lā gé lǎng rì děng rén yě zài guǐ dào jì suàn fāng miàn zuò liǎo bù shǎo yán jiū。 lā pǔ lā sī yú 1780 nián fā biǎo dì yī gè wán zhěng de guǐ dào jì suàn de fēn xī fāng fǎ。 zhè gè fāng fǎ bù xiàn zhì guān cè de cì shù， shǒu xiān gēn jù jǐ cì guān cè， dìng chū mǒu yī shí kè tiān tǐ zài tiān qiú shàng de shì wèi zhì（ lì rú chì jīng、 chì wěi） jí qí yī cì、 èr cì dǎo shù， rán hòu cóng zhè liù gè liàng yán gé 'ér yòu jiǎn dān dì qiú chū cǐ shí tiān tǐ de kōng jiān zuò biāo hé sù dù， cóng 'ér dìng chū yuán zhuī qū xiàn guǐ dào de liù gè yào sù。 zhè yàng， lā pǔ lā sī jiù jiāng guǐ dào jì suàn zhuǎn huà wéi yī gè wēi fēn fāng chéng de chū zhí cè dìng wèn tí lái chù lǐ。 cóng fēn xī guān diǎn lái kàn zhè shì yī gè hǎo fāng fǎ， rán 'ér guǐ dào jì suàn shì yī gè shí jì wèn tí， yào kǎo lǜ jiēguǒ de jīng què hé jì suàn de fāng biàn。 lā pǔ lā sī fāng fǎ zài shí yòng shàng bù shèn fāng biàn。 yóu yú shù zhí wēi fēn huì fàng dà wù chā， zhè jiù xū yào yòng shí fēn jīng què de guān cè zī liào cái néng qiú chū hé lǐ de dǎo shù。 jìn guǎn xǔ duō rén céng shè fǎ jiàng dī zhè zhǒng guò gāo de guān cè yào qiú， bìng qǔ dé yī dìng jìn zhǎn， dàn zhōng jiū yóu yú jì suàn fán fù， zài jiě jué shí jì wèn tí shí hái shì hěn shàoshǐ yòng。
ào bó sī fāng fǎ hé gāo sī fāng fǎ yǔ lā pǔ lā sī bù tóng， ào bó sī hé gāo sī zé rèn wéi， rú guǒ néng gēn jù guān cè zī liào què dìng tiān tǐ zài liǎng gè bù tóng shí kè de kōng jiān wèi zhì， nà me duì yìng de guǐ dào yě jiù kě yǐ què dìng liǎo。 yě jiù shì shuō， ào bó sī hé gāo sī bǎ guǐ dào jì suàn zhuǎn huà wéi yī gè biān zhí cè dìng wèn tí lái chù lǐ。 yīn cǐ， wèn tí de guān jiàn shì rú hé gēn jù sān cì dìng xiàng guān cè lái dìng chū tiān tǐ zài kōng jiān de wèi zhì。 zhè jì yào kǎo lǜ guǐ dào de jǐ hé tè xìng， yòu yào yìng yòng tiān tǐ yùn dòng de lì xué dìng lǜ。 zhè xiē tiáo jiàn zhōng zuì jī běn de yī tiáo shì tiān tǐ bì xū zài tōng guò tài yáng de píng miàn shàng yùn dòng。 yóu yú cóng guān cè zhǎng wò liǎo tiān tǐ zài sān gè shí kè de shì fāng xiàng， yī dàn què dìng liǎo guǐ dào píng miàn de qǔ xiàng， chú gè bié tè shū qíng kuàng wài， tiān tǐ zài sān gè shí kè de kōng jiān wèi zhì yě jiù què dìng liǎo。 guǐ dào píng miàn de zhèng què qǔ xiàng de tiáo jiàn shì suǒ què dìng de sān gè kōng jiān wèi zhì néng mǎn zú tiān tǐ yùn dòng de lì xué dìng lǜ， lì rú miàn jī dìng lǜ。
huì xīng guǐ dào dà dū jiē jìn pāo wù xiàn， suǒ yǐ zài jì suàn guǐ dào shí， cháng jiāng tā men zuò wéi pāo wù xiàn chǔlǐ。 wán zhěng de pāo wù xiàn guǐ dào jì suàn fāng fǎ shì 'ào bó sī yú 1797 nián tí chū de。 tā cǎi yòng niú dùn de jiǎ shè， dé dào liǎo huì xīng dì xīn jù de guān xì shì； zài jié hé biǎo shì tiān tǐ zài pāo wù xiàn guǐ dào shàng liǎng gè shí kè de xiàng jìng hé xián guān xì de 'ōu lā fāng chéng， qiú chū huì xīng de dì xīn jù； cóng 'ér qiú chū huì xīng de pāo wù xiàn guǐ dào。 dào xiàn zài wéi zhǐ， ào bó sī fāng fǎ suī yòu bù shǎo gǎi jìn， dàn jī běn yuán lǐ bìng méi yòu biàn， réng rán shì yī gè cháng yòng de jì suàn pāo wù xiàn guǐ dào de fāng fǎ。
1801 nián 1 yuè 1 rì， pí yà qí fā xiàn liǎo dì yī hào xiǎo xíng xīng（ gǔ shén xīng）， bù jiǔ gāo sī jiù suàn chū liǎo tā de tuǒ yuán guǐ dào， tā de fāng fǎ fā biǎo yú 1809 nián。 gāo sī shǐ yòng zhú cì jìn sì fǎ， xiān qiú chū tiān tǐ xiàng jìng suǒ wéi chéng de shàn xíng miàn jī yǔ sān jiǎo xíng miàn jī zhī bǐ， rán hòu lì yòng lì xué tiáo jiàn qiú dé tiān tǐ yīngyǒu de kōng jiān wèi zhì， zài cóng kōng jiān wèi zhì qiú dé guǐ dào。 gāo sī bù jǐn cóng lǐ lùn shàng、 ér qiě cóng shí jì shàng jiě jué liǎo guǐ dào jì suàn | | - : orbit calculation
|
|
|