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| 實數a的絶對值記作｜a｜，它是指當a≥0時，｜a｜＝a；當a＜0時，｜a｜＝-a。它在數軸上表示與a對應的點到原點的距離。復數的絶對值亦稱復數的模”。復數z＝a+bi的絶對值｜z｜＝a2+b2。在復數平面上，它表示點z(a，b)到原點的距離。 |
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在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絶對值（mathematics）．絶對值用“| |”或abs()表示．讀作“絶對值”．
如：|－2|讀作－2的絶對值。
正數的絶對值是正數，負數的絶對值是它的相反數，0的絶對值是0,絶對值必須≥0。
特殊的零的絶對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0
相反數的絶對值相等。 |
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(1）幾何意義：在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絶對值（absolute value）．如：指在數軸上 表示的點與原點的距離，這個距離是5，所以的絶對值是5，又如指在數軸上表示1.5的點與原點的距離，這個距離是1.5，所以1.5的絶對值是1.5，
(2)代數意義：正數和0的絶對值是它本身，負數的絶對值是它的相反數,0的絶對值是0
互為相反數的兩個數的絶對值相等
a的絶對值用“|a |”表示．讀作“a的絶對值”． 應該是等於小於號和大於等於號
如：|－2|讀作負二的絶對值。
（3)正數的絶對值是它本身。
負數的絶對值是它的相反數。
,絶對值是非負數≥0。
0的絶對值還是零。
特殊的零的絶對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0
|3|=3 |-3|=3
兩個負數比較大小，絶對值大的反而小
比如:若 |2(x—1）—3|+|2y—4）|=0，則x=___,y=____。（|是絶對值）
答案:
2(X-1)-3=0
X=5/2
2Y-4=0
Y=2
一對相反數的絶對值相等：
例+2的絶對值等於—2的絶對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等)
絶對值的幾何意義和代數意義：
幾何定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絶對值。 （在數軸上表示數a的點與原點的距離一定是非負數）
代數定義：|a|={a>0 a=a
{a<0 a=-a
{a=o a=0
關於絶對值的題目：已知|x|=3，|y|=1/2,且|x-y|=y-x,求y-x
解：因為|x-y|>0 或=0， 且|x-y|=y-x，所以x<0，x衹能等於-3。y=-1/2 或=1/2。 設y=1/2，則原式=1/2-（-3）= 3又1/2。設y=-1/2， 則原式=（-1/2）—（-3）=2又1/2。
答：y-x等於3又1/2或2又1/2。
|x-1|+|x-2|+|x-3|.....|x-5|的最小值為多少，可以用幾何意義來做，要想最小就要取中間的也就是x-3=0即x=3原式=6，為最小值
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|則取2，3中間任意一點，得4
公式|m-n|-|n-m|=0
m/n可以是任何數
3. 絶對值的有關性質
無論是絶對值的代數意義還是幾何意義，都揭示了絶對值的以下有關性質：
（1）任何有理數的絶對值都是大於或等於0的數，這是絶對值的非負性。
（2）絶對值等於0的數衹有一個，就是0。
（3）絶對值等於一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數。
（4）互為相反數的兩個數的絶對值相等。
4.絶對值不等式
（1）解絶對值不等式必須設法化去式中的絶對值符號，轉化為一般代數式類型來解；
（2）證明絶對值不等式主要有兩種方法：
A）去掉絶對值符號轉化為一般的不等式證明：換元法、討論法、平方法；
B）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用這個方法要對絶對值內的式子進行分拆組合、添項減項、使要證的式子與已知的式子聯繫起來 |
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絶對值
absolute value
絶對值}a加du妞，aiue二a6eo朋T”a，.e:，“，H“a}，極
(n，記ulus)，買數a的
按卜述方式定義的一個汗負數，記作{川:如果，)0
則}叫““;如果a |
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- : absolute value
- n.: absolutevalue
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| 取絶對值 | 進絶對值 | 絶對值符號 | | 域的絶對值 | 絶對值小於 | 絶對值大於 | | 絶對值的階 | 平凡絶對值 | 絶對值不等式 | | 按絶對值計算 | 中間細胞絶對值 | 淋巴細胞絶對值 | | 赤緯絶對值大於 | 阿基米德絶對值 | 中性粒細胞絶對值 | | 取縱值總計絶對值 | 非阿基米德絶對值 | 取橫值總計絶對值 | | 取氣泡總計絶對值 | 位差絶對值走勢圖 | 絶對值的分佈密度 | | 取餅圖總計絶對值 | 取箭頭結束縱值總計絶對值 | 取箭頭結束橫值總計絶對值 | | 取箭頭起始縱值總計絶對值 | 取箭頭起始橫值總計絶對值 | |
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