|
|
guān yú suàn pán de lái lì， zuì zǎo kě yǐ zhuī sù dào gōng yuán qián 600 nián， jù shuō wǒ guó dāng shí jiù yòu liǎo " suàn bǎn "。 gǔ rén bǎ 10 gè suàn zhū chuàn chéng yī zǔ， yī zǔ zǔ pái liè hǎo， fàng rù kuàng nèi， rán hòu xùn sù bō dòng suàn zhū jìn xíng jì suàn。 dōng hàn mò nián， xú yuè zài《 shù shù jì yí》 zhōng jìzǎi， tā de lǎo shī liú hóng fǎng wèn yǐn shì tiān mù xiān shēng shí， tiān mù xiān shēng jiě shì liǎo 14 zhǒng jì suàn fāng fǎ， qí zhōng yī zhǒng jiù shì zhū suàn， cǎi yòng de jì suàn gōng jù hěn jiē jìn xiàn dài de suàn pán 。 zhè zhǒng suàn pán měi wèi yòu 5 kē kě dòng de suàn zhū， shàng miàn 1 kē xiāng dāng yú 5， xià miàn 4 kē měi kē dāng zuò 1。
suí zhe suàn pán de shǐ yòng， rén men zǒng jié chū xǔ duō jì suàn kǒu jué， shǐ jì suàn de sù dù gèng kuài liǎo。 zhè zhǒng yòng suàn pán jì suàn de fāng fǎ， jiào zhū suàn。 dào liǎo míng dài， zhū suàn bù dàn néng jìn xíng jiā jiǎn chéng chú de yùn suàn， hái néng jì suàn tǔ dì miàn jī hé gè zhǒng xíng zhuàng dōng xī de dà xiǎo。
yóu yú suàn pán zhì zuò jiǎn dān， jià gé piányí， zhū suàn kǒu jué biàn yú jì yì， yùn suàn yòu jiǎn biàn， suǒ yǐ zài zhōng guó bèi pǔ biàn shǐ yòng， bìng qiě lù xù liú chuán dào liǎo rì běn、 cháo xiān、 měi guó hé dōng nán yà děng guó jiā hé dì qū。
xiàn zài， yǐ jīng jìn rù liǎo diàn zǐ jì suàn jī shí dài， dàn shì gǔ lǎo de suàn pán réng rán fā huī zhuózhòng yào de zuò yòng。 zài zhōng guó， gè xíng gè yè dōuyòu yī pī dǎ suàn pán de gāo shǒu。 shǐ yòng suàn pán hé zhū suàn， chú liǎo yùn suàn fāng biàn yǐ wài， hái yòu duàn liàn sī wéi néng lì de zuò yòng， yīn wéi dǎ suàn pán xū yào nǎo、 yǎn、 shǒu de mìqiè pèi hé， shì duàn liàn dà nǎo de yī zhǒng hǎo fāng fǎ。 |
|
| xiàn cún de suàn pán xíng zhuàng bù yī、 cái zhì gè yì。 yī bān de suàn pán duō wéi mù zhì（ huò sù liào zhì pǐn）， suàn pán yóu jǔ xíng mù kuàng nèi pái liè yī chuàn chuàn děng shù mùdì suàn zhū， zhōng yòu yī dào héng liáng bǎ zhū tǒng fēn wéi shàng xià liǎng bù fēn， suàn zhū nèi guàn zhí zhù， sú chēng “ dàng ”， yī bān wéi 9 dàng、 11 dàng huò 15 dàng。 dàng zhōng héng yǐ liáng， liáng shàng 2 zhū（ cái huì yòng wéi 1 zhū， měi zhū wéi 5； liáng xià 5 zhū（ cái huì yòng wéi 4 zhū）， měi zhū wéi 1。 yòng suàn pán jì suàn chēng zhū suàn， zhū suàn yòu duì yìng sì zé yùn suàn de xiāng yìng fǎ zé， tǒng chēng zhū suàn fǎ zé。 xiāng duì yī bān yùn suàn lái kàn， shú liàn de zhū suàn bù xùn yú jì suàn qì， yóu qí zài jiā jiǎn fǎ fāng miàn。 yòng shí， kě yǐ kǒu liào， shàng xià bō dòng suàn zhū， jìn xíng jì suàn。 zhū suàn jì suàn jiǎn biàn xùn jié， wèiwǒ guó shāng diàn pǔ biàn shǐ yòng de jì suàn gōng jù。 |
suàn pán de qǐ yuán yǔ pǔ jí |
suàn pán jiū jìng shì hé rén fā míng de， xiàn zài wú fǎ kǎo chá。 dàn shì tā de shǐ yòng yīnggāi shì hěn zǎo de。 dōng hàn shù xué jiā《 shù shù jì yí》 zài：“ zhū suàn kòng dài sì shí， jīng wěi sān cái。” běi zhōu zhēn luán zhù yún：“ kè bǎn wéi sān fēn， wèi gè wǔ zhū， shàng yī zhū yǔ xià sì zhū sè bié， qí shàng bié sè zhī zhū dāng wǔ， qí xià sì zhū gè dāng yī。” kě jiàn hàn dài jí yòu suàn pán ， dàn xíng zhì yú jìn rì bù tóng。 bù guò， zhōng liáng yǐ shàng yī zhū dāng wǔ， zhōng liáng yǐ xià gè zhū dāng yī， zé yǔ xiàn dài xiāng tóng， yòu jù xú yuè shuō， tā de lǎo shī liú hóng céng wèn xué yú dào jiā tiān mù xiān shēng， tiān mù jí zèng chuán shòu zhū suàn zhī fǎ， kě jiàn zhì chí zài dōng hàn yǐ jīng chū xiàn suàn pán 。 yòu xiē lì shǐ xué jiā rèn wéi， suàn pán de míng chēng， zuì zǎo chū xiàn yú yuán dài xué zhě liú yīn（ 1249 héng héng 1293 nián） zhuàn xiě de《 jìng xiū xiān shēng wén jí》 lǐ。 zài《 yuánqǔ xuǎn》 wú míng shì《 páng jū shì wù fàng lái shēng zhài》 lǐ yě tí dào suàn pán 。 jù zhōng yòu zhè yàng yī jù huà：“ xián zhe shǒu， qù nà suàn pán lǐ bō liǎo wǒ de suì shù。” gōng yuán 1274 nián， yáng huī zài《 chéng chú tōng biàn suàn bǎo》 lǐ， 1299 nián zhū shì jié zài《 suàn xué qǐ méng》 lǐ dū jìzǎi liǎo yòu guān suàn pán de《 jiǔ guī chú fǎ》。 gōng yuán 1450 nián， wú jìng zài《 jiǔ zhāng xiáng zhù bǐ lèi suàn fǎ dà quán》 lǐ， duì suàn pán de yòng fǎ jì shù jiào wéi xiáng xì， zhāng zé ruì zài《 qīng míng shàng hé tú》 zhōng huà yòu yī suàn pán ， kě jiàn， zǎo zài běi sòng huò běi sòng yǐ qián wǒ guó jiù yǐ pǔ biàn shǐ yòng suàn pán zhè yī jì suàn gōng jù liǎo。
wǒ guó de suàn pán yóu gǔ dài de“ chóu suàn” yǎn biàn 'ér lái。“ chóu suàn” jiù shì yùn yòng yī zhǒng zhú qiān zuò chóu mǎ lái jìn xíng yùn suàn。 táng dài mò nián， yǐ jiàn chóu suàn chéng chú fǎ de gǎi jìn， dào sòng dài chǎn shēng liǎo chóu suàn de chú fǎ gē jué。 15 shì jì zhōng qī，《 lǔ bān mù jīng》 zhōng yòu zhì zào suàn pán de guī gé。 yóu yú suàn pán pǔ jí， lùn shù suàn pán de zhù zuò yě suí zhī chǎn shēng， liú xíng zuì jiǔ de zhū suàn shū shì 1593 nián míng dài chéng dà wèi suǒ ji de《 suàn fǎ tǒng zōng》。《 suàn fǎ tǒng zōng》 shì yī bù yǐ zhū suàn yìng yòng wéi zhù de suàn shū。 quán shū gòng 17 juàn， yòu 595 gè yìng yòng tí， duō shù wèn tí zhāi zì qí tā suàn shū， dàn suǒ yòu jì suàn dū gǎi yòng zhū suàn。 shū zhōng zài yòu suàn pán tú shì hé zhū suàn kǒu jué， bìng jǔ lì shuō míng rú hé 'àn kǒu jué zài suàn pán shàng yǎn suàn。 qí zhōng kāi píng fāng hé kāi lì fāng de zhū suàn fǎ shì chéng dà wèi shǒu xiān tí chū lái de。 shū mò fù lù“ suàn jīng yuán liú” jìzǎi liǎo sòng yuán yǐ lái de 51 zhǒng shù xué shū míng， qí zhōng dà bù fēn yǐ shī chuán， zhè gè fù lù biàn chéng liǎo bǎo guì de shù xué shǐ liào。 yóu yú zhū suàn kǒu jué biàn yú jì yì， yùn yòng yòu jiǎn dān fāng biàn， yīn 'ér zài wǒ guó bèi pǔ biàn yìng yòng， tóng shí yě lù xù chuán dào liǎo rì běn、 cháo xiān、 yìn dù、 měi guó、 dōng nán yà děng guó jiā hé dì qū。 suàn pán de chū xiàn， bèi chēng wéi rén lèi lì shǐ shàng jì suàn qì de zhòng dà gǎi gé， jiù shì zài diàn zǐ jì suàn qì shèng xíng de jīn tiān， tā yǐ rán fā huī zhe tā tè yòu de zuò yòng。
suí zhe suàn pán de shǐ yòng， rén men zǒng jié chū xǔ duō jì suàn kǒu jué， shǐ jì suàn de sù dù gèng kuài liǎo。 zhè zhǒng yòng suàn pán jì suàn de fāng fǎ， jiào zhū suàn。 zài míng dài， zhū suàn yǐ xiāng dāng pǔ jí， bìng qiě chū bǎn liǎo bù shǎo yòu guān zhū suàn de shū jí， qí zhōng liú chuán zhì jīn， yǐng xiǎng zuì dà de shì chéng dà wèi (1533 ～ 1606) de《 zhí zhǐ suàn fǎ tǒng zōng》 (1592)。
suàn pán de chū xiàn， bèi chēng wéi rén lèi lì shǐ shàng jì suàn qì de zhòng dà gǎi gé， jiù shì zài diàn zǐ jì suàn qì shèng xíng de jīn tiān， tā yǐ rán fā huī zhe tā tè yòu de zuò yòng。 xiàn zài， yǐ jīng jìn rù liǎo diàn zǐ jì suàn jī shí dài， dàn shì gǔ lǎo de suàn pán réng rán fā huī zhuózhòng yào de zuò yòng。 zài zhōng guó， gè xíng gè yè dōuyòu yī pī dǎ suàn pán de gāo shǒu。 shǐ yòng suàn pán hé zhū suàn， chú liǎo yùn suàn fāng biàn yǐ wài， hái yòu duàn liàn sī wéi néng lì de zuò yòng， yīn wéi dǎ suàn pán xū yào nǎo、 yǎn、 shǒu de mìqiè pèi hé， shì duàn liàn dà nǎo de yī zhǒng hǎo fāng fǎ。 |
|
huáng dì shí dài yòu méi yòu suàn zhàng xiān shēng， huò zhě shuō， yòu méi yòu néng dǎ huì suàn de“ kuàijì”？ dāng jīn rén bù dé zhī xiǎo。
chuán shuō， suàn pán hé suàn shù shì huáng dì shǒu xià yī míng jiào lì shǒu de rén fā míng chuàng zào de。 zhì jīn zài nóng cūn hái liú chuán zhe lì shǒu dāng chū suàn zhàng shí， fā míng de zhōng guó shì de“ ā lā bó” zì mǔ。 80 suì yǐ shàng de nián lǎo rén hái huì xiě、 huì yòng。 zhè shí gè zì mǔ de xiě fǎ： 〡、 〢、 〣 、 、 〥 、 〦 、 〧 、 〨 、 〩、 shí。 bǐ rú sān jīn bā liǎng de xiě fǎ“ ” èr dǒu sì shēng xiě fǎ shì“ ‖ ×” shí bā zhàng bù xiě fǎ“ shí ”； sān chǐ sì cùn mù cái xiě fǎ“ ×”。
huáng dì tǒng yī bù luò hòu， xiān mín men zhěng tiān dǎ yú shòu liè， zhì yī guān， zào zhōu chē， shēng chǎn zhēng zhēng rì shàng。 wù zhì yuè lái yuè duō， suàn zhàng、 guǎn zhàng chéng wéi měi jiā měi hù měi gè rén jīng cháng pèng dào de shì。 kāi shǐ， zhǐ hǎo yòng jié shéng jì shì， kè mù wéi hào de bàn fǎ， chǔlǐ rì cháng suàn zhàng wèn tí。 yòu yī cì， shòu liè néng shǒu yú zé， jiāo huí 7 zhǐ shān yáng， bǎo guǎn liè wù de shí tóu zhǐ chéng rèn jiāo huí 1 zhǐ， yú zé yī chá shí wù， zhèng hǎo hái shì 7 zhǐ。 wéi shá zhǐ jì 1 zhǐ ní？ yuán lái shí tóu bǎ qī tīng chéng 1， zài cǎo shéng shàng zhǐ dǎ liǎo yī gè jié。 yòu yòu yī cì， huáng dì de sūn nǚ hēi yīng tì léi zǔ lǐng dào 9 zhāng hǔ pí， shí tóu zài cǎo shéng shàng zhǐ dǎ liǎo 6 gè jié， duǎn shǎo liǎo 3 zhāng。 suǒ yǐ chū chū jìn jìn de shí wù shù mù yuè lái yuè luàn， xū bào mào lǐng de shì yě jīng cháng fā shēng。 huáng dì wèicǐ shì dà wéi nǎo huǒ。
yòu yī tiān， huáng dì gōng lǐ de lì shǒu shàng shān cǎi yě guǒ， fā xiàn yī shù shú tòu de shān táo。 tā pá shàng shù biān zhāi biān chī， bù zhī chī liǎo duō shǎo， zhǐ jué dé kǒu liú suān shuǐ， dù nèi fā zhàng， zài méi gǎn duō chī， tiào xià shù lái， zuò zài dì shàng xiū xī。
tū rán fā xiàn rēng zài dì shàng de shān táo hé fēi cháng hǎo kàn。 tā yī gè yī gè cóng dì shàng jiǎn qǐ lái， yī shù gè， zhèng hǎo 20 gè。 tā xiǎng： zhè shí gè táo hé hǎo bǐ 10 zhāng hǔ pí， lìng shí gè hǎo bǐ 10 zhǐ shān yáng pí。 jīn hòu， shuí jiāo huí duō shǎo liè wù， jiù fā gěi tā men duō shǎo shān táo hé。 shuí lǐng zǒu duō shǎo liè wù， jiù gěi shuí jì jǐ gè shān táo hé。 zhè yàng shuí yě bié xiǎng lài zhàng。 lì shǒu huí dào huáng dì gōng lǐ， bǎ tā de xiǎng fǎ gào sù gěi huáng dì。 huáng dì xiǎng liǎo xiǎng jué dé hěn yòu dào lǐ。 jiù mìng lì shǒu guǎn lǐ gōng lǐ de yī qiē cái wù zhàng mù。 lì shǒu dān rèn liǎo huáng dì gōng lǐ zǒng“ kuàijì” hòu， tā mìng rén cǎi jí liǎo gè zhǒng yě guǒ， fēn kāi lèi bié。 bǐ rú， shān zhā guǒ dài biǎo shān yáng； lì zǐ guǒ dài biǎo yě zhū； shān táo guǒ dài biǎo fēi qín； mù guā guǒ dài biǎo lǎo hǔ、 bào zǐ …… bù lùn nǎ gè shòu liè duì bǔ huí shénme liè wù， lì shǒu dū 'àn bù tóng yě guǒ jì xià zhàng。 shuí liào， hǎo jǐng bù cháng。 gè zhǒng yě guǒ cún fàng shí jiān yī cháng， quándōu biàn sè fǔ làn liǎo， yī shí fēn bù qīng gè zhǒng yě guǒ yán sè， zhàng mù quán hùn luàn liǎo。 wéi zhè shì lì shǒu qì de zhí duǒ jiǎo。 zuì hòu， tā zhōng yú xiǎng chū yī zhǒng bàn fǎ。 tā dào hé tān jiǎn huí hěn duō bù tóng yán sè de shí tóu piàn， fēn bié fàng jìn táo cí pán zǐ lǐ。 zhè xià jì zhàng zài yě bù pà biàn sè fǔ làn liǎo。 yóu yú lì shǒu yī shí gāo xīng méi yòu yán gé bǎo guǎn。 yòu yī tiān， tā chū wài yòu shì， tā de hái zǐ yǐn lái yī qún wán tóng， yī jiàn lì shǒu jiā fàng zhe hěn duō pán pán， lǐ biān fàng zhe bù tóng yán sè de měi lì shí piàn， hái zǐ men jué dé hàoqí， nǐ zhēng wǒ kàn yī bù xiǎo xīn， pán zǐ diào dì dǎ suì， shí tóu piàn quán sàn liǎo。 lì shǒu de zhàng mù yòu luàn liǎo。 tā yī rén dūn zài dì shàng zhǐ dé yī gè gè wǎng huí shí。 lì shǒu qī zǐ huā nǚ zǒu guò lái， yòng zhǐ tóu bǎ lì shǒu tóu yī zhǐ shuō：“ hǎo bèn dàn li！ nǐ gěi shí piàn shàng chuān yī gè yǎn， yòng shéng zǐ chuàn qǐ lái duō bǎo xiǎn！” cōng míng rén jiù pà rén diǎn qiào。 lì shǒu dùn shí máosè dà kāi， tā gěi měi kuài bù tóng yán sè shí piàn dū dǎ shàng yǎn， yòng xì shéng zhú gè chuān qǐ lái。 měi chuān gòu shí gè shù huò 100 gè shù， zhōng jiān chuān yī gè bù tóng yán sè de shí piàn。 zhè yàng qīng suàn qǐ lái jiù xǐngshì duō liǎo。 lì shǒu zì jǐ yě jīng cháng xīn zhōng yòu shù。 cóng cǐ， gōng lǐ gōng wài， shàng shàng xià xià， zài méi yòu fā shēng xū bào mào lǐng de shì liǎo。 suí zhe shēng chǎn bù duàn xiàng qián fā zhǎn， huò dé de gè zhǒng liè wù、 pí zhāng、 shù zì yuè lái yuè dà， pǐn zhǒng yuè lái yuè duō， bù néng lǎo yòng chuān shí piàn lái jì zhàng mù。 lì shǒu hǎo xiàng zài yě xiǎng bù chū shénme hǎo bàn fǎ liǎo。 yòu yī cì， tā shàng shān xún hái zǐ， fā xiàn mǎn shān biàn yě chéng shú hóng 'ōu sù zǐ。 měi zhū shàng biān zhǐ jié shí kē， quán bù xiān hóng sè de， fēi cháng hǎo kàn。 tā shùn shǒu zhé liǎo jǐ zhī， ná zài shǒu lǐ zuǒ kàn yòu kàn； yòu xiǎng lì yòng hóng 'ōu sù zǐ zuò suàn zhàng de gōng jù， dàn yòu yī xiǎng， bù xíng， guò qù yǐ jīng shī bài guò。 lì shǒu dú zì yī rén zuò zài dì shàng， yuè xiǎng yuè méi zhù yì liǎo。 zhè shí， qí bó、 fēng hòu、 lì mù sān gè rén shàng shān cǎi cǎo yào， fā xiàn lì shǒu shǒu lǐ jǐ chuàn hóng 'ōu sù zǐ。 rén zuò zài dì shàng fā dāi。 fēng hòu wèn lì shǒu zài xiǎng shénme？ lì shǒu niǔ tóu yī kàn， yuán shì sān wèi lǎo chén， gǎn máng zhàn qǐ lái， bǎ gāng cái jì zhàng， suàn zhàng de xiǎng fǎ gào sù liǎo sān wèi lǎo chén。 fēng hòu shì zhǐ nán chē chuàng shǐ rén zhī yī。 tā tīng liǎo lì shǒu de xiǎng fǎ， jiē guò lì shǒu de huà shuō：“ wǒ kàn jīn hòu jì zhàng， suàn zhàng bù zài yòng nà me duō de shí piàn。 zhǐ yòng 100 gè shí piàn， jiù kě dǐng shí wàn bā qiān shù。” lì shǒu máng wèn：“ zěn me gè dǐng fǎ？” fēng hòu jiào lì shǒu bǎ hóng 'ōu sù quán zhāi xià lái， yòu zhé huí xià shí gēn xì zhú bàng， měi gēn bàng shàng chuān shàng shí kē， yī lián chuān liǎo shí chuàn， yī bìng chā zài dì shàng。 fēng hòu shuō：“ bǐ rú， jīn tiān liè duì jiāo huí 5 zhǐ lù， nǐ jiù cóng zhú bàng shàng wǎng shàng tuī 5 kē hóng 'ōu sù zǐ。 míng tiān zài jiāo huí 6 zhǐ lù， nǐ jiù zài wǎng shàng tuī 6 kē。” lì shǒu shuō：“ nà bù xíng！ yī gēn bàng shàng zhǐ chuān shí kē， yǐ jīng tuī shàng qù 5 kē， zài yào wǎng shàng tuī 6 gè， nà jiù méi yòu hóng 'ōu sù zǐ kě tuī liǎo。” fēng hòu shuō：“ wǒ wèn nǐ， 5 gè jiā 6 gè shì duō shǎo？” lì shǒu shuō：“ dāng rán shì 11 gè！” fēng hòu shuō：“ duì yā！ nǐ jiù gāi xiàng qián jìn yī wèi。 cóng kē shù shàng kàn， zhǐ yòu liǎng gè。 shí jì shàng shì 11 gè shù。 zài yòu， rú guǒ liè duì jiāo huí jiǔ zhǐ lù， nà nǐ zěn me jì suàn？ zài jìn yī wèi； 9 gè jiā 11 gè shì duō shǎo？ dāng rán shì 20 gè。 cóng zhú bàng shàng de kē shù kàn； zhǐ yòu liǎng kē hóng 'ōu sù zǐ， shí jì shàng dǐng 20 gè shù。 jiù shì shuō， měi gòu shí gè shù， měi gòu 100 gè shù， dōuyào xiàng qián jìn yī wèi。 bǐ rú， zài yòu liè duì jiāo huí 80 zhǐ lù， nà me zěn me jì suàn fǎ？ 20 jiā 80， zhěng 100 shù， zài jìn wèi， zhú bàng zǐ kē shù jiù chéng wéi yī gè hóng 'ōu sù zǐ。 shí jì shàng tā dǐng 100 gè shù。” lì shǒu yòu wèn：“ jìn wèi hòu， zěn me néng jì dé xià！” lì mù jiē zhe shuō：“ zhè hǎo bàn， jìn wèi hòu， yìng huá gè jì hào。 bǐ rú， shí gè shù hòu biān huá gè juàn (10)； 100 gè shù hòu biān huá liǎng gè juàn (100)； 1000 gè shù hòu biān huá sān gè juàn (1000)； 10000 gè shù hòu biān huá sì gè juàn (10000)。 zhè jiù jiào gè、 shí、 bǎi、 qiān、 wàn。 lì shǒu míng bái liǎo jìn wèi dào lǐ hòu， xìn xīn bǎi bèi zēng jiā。 huí jiā zuò liǎo yī gè dà ní pán zǐ， bǎ rén men cóng guī dù zǐ wā chū lái bái sè zhēn zhū jiǎn huí lái， gěi měi kē shàng biān dǎ chéng yǎn。 měi 10 kē yī chuān， chuān chéng 100 gè shù de“ suàn pán ”。 rán hòu zài shàng biān xiě qīng wèi shù； rú shí wèi、 bǎi wèi、 qiān wèi、 wàn wèi。 cóng cǐ， jì shù、 suàn zhàng zài yě yòng bù zhe nà me duō de shí piàn liǎo。 suàn pán ， zhōng huá mín zú dāng dài“ jì suàn jī” qián shēn， 5000 nián qián jiù zhè yàng dàn shēng liǎo。 suí zhe shí dài bù duàn qián jìn， suàn pán bù duàn dé dào gǎi jìn， chéng wéi jīn tiān de“ zhū suàn”。 tè bié shì mín jiān， dāng chū rèn zì rén bù duō， dàn shì， zhǐ yào dǒng dé liǎo suàn pán de jī běn yuán lǐ， hé cāo zuò guī chéng， rén réndōu huì yìng yòng。
suǒ yǐ， suàn pán zài gǔ lǎo zhōng guó mín jiān hěn kuài guǎng fàn liú chuán hé bèi yìng yòng。
1996 nián， IBM kē xué jiā yòng 10 gè yuán zǐ shēng chéng liǎo shì jiè shàng zuì xiǎo de suàn pán 。 |
|
bù jìn wèi de jiā jìn wèi de jiā
zhí jiā mǎn wǔ jiā jìn shí jiā pò wǔ jìn shí jiā
jiā yī： yī shàng yī， yī xià wǔ qù sì， yī qù jiǔ jìn yī
jiā 'èr： èr shàng 'èr， èr xià wǔ qù sān， èr qù bā jìn yī
jiā sān： sān shàng sān， sān xià wǔ qù 'èr， sān qù qī jìn yī
jiā sì： sì shàng sì， sì xià wǔ qù yī， sì qù liù jìn yī
jiā wǔ： wǔ shàng wǔ， wǔ qù wǔ jìn yī
jiā liù： liù shàng liù， liù qù sì jìn yī， liù shàng yī qù wǔ jìn yī
jiā qī： qī shàng qī， qī qù sān jìn yī， qī shàng 'èr qù wǔ jìn yī
jiā bā： bā shàng bā， bā qù 'èr jìn yī， bā shàng sān qù wǔ jìn yī
jiā jiǔ： jiǔ shàng jiǔ， jiǔ qù yī jìn yī， jiǔ shàng sì qù wǔ jìn yī |
|
bù tuì wèi de jiǎn tuì wèi de jiǎn
zhí jiǎn pò wǔ jiǎn tuì wèi jiǎn tuì shí bǔ wǔ de jiǎn
jiǎn yī： yī xià yī， yī shàng sì qù wǔ， yī tuì yī hái jiǔ
jiǎn 'èr： èr xià 'èr， èr shàng sān qù wǔ， èr tuì yī hái bā
jiǎn sān： sān xià sān， sān shàng 'èr qù wǔ， sān tuì yī hái qī
jiǎn sì： sì xià sì， sì shàng yī qù wǔ， sì tuì yī hái liù
jiǎn wǔ： wǔ xià wǔ， wǔ tuì yī hái wǔ
jiǎn liù： liù xià liù， liù tuì yī hái sì， liù tuì yī hái wǔ qù yī
jiǎn qī： qī xià qī， qī tuì yī hái sān， qī tuì yī hái wǔ qù 'èr
jiǎn bā： bā xià bā， bā tuì yī hái 'èr， bā tuì yī hái wǔ qù sān
jiǎn jiǔ： jiǔ xià jiǔ， jiǔ tuì yī hái yī， jiǔ tuì yī hái wǔ qù sì |
chéng fǎ「 jiǔ jiǔ」 kǒu jué |
 算盘 乘法「九九」口诀 算盘 乘法「九九」口诀
guī chú kǒu jué， shǒu jiàn yáng huī《 chéng chú tōng biàn suàn bǎo》 ［ 1274 ］，
zhū shì jié《 suàn xué qǐ méng》［ 1299］ suǒ zài jiǔ guī kǒu jué yǐ yǔ xiàn dài jī běn xiāng tóng。
yòu liǎo sì zé kǒu jué， zhū suàn de suàn fǎ jiù xíng chéng yī gè tǐ xì， cháng qī yán yòng xià lái。
sān、 dà jiǔ jiǔ kǒu jué biǎo
yī yī 01 yī 'èr 02 yī sān 03 yī sì 04 yī wǔ 05 yī liù 06 yī qī 07 yī bā 08 yī jiǔ 09
èr yī 02 èr 'èr 04 èr sān 06 èr sì 08 èr wǔ 10 èr liù 12 èr qī 14 èr bā 16 èr jiǔ 18
sān yī 03 sān 'èr 06 sān sān 09 sān sì 12 sān wǔ 15 sān liù 18 sān qī 21 sān bā 24 sān jiǔ 27
sì yī 04 sì 'èr 08 sì sān 12 sì sì 16 sì wǔ 20 sì liù 24 sì qī 28 sì bā 32 sì jiǔ 36
wǔ yī 05 wǔ 'èr 10 wǔ sān 15 wǔ sì 20 wǔ wǔ 25 wǔ liù 30 wǔ qī 35 wǔ bā 40 wǔ jiǔ 45
liù yī 06 liù 'èr 12 liù sān 18 liù sì 24 liù wǔ 30 liù liù 36 liù qī 42 liù bā 48 liù jiǔ 54
qī yī 07 qī 'èr 14 qī sān 21 qī sì 28 qī wǔ 35 qī liù 42 qī qī 49 qī bā 56 qī jiǔ 63
bā yī 08 bā 'èr 16 bā sān 24 bā sì 32 bā wǔ 40 bā liù 48 bā qī 56 bā bā 64 bā jiǔ 72
jiǔ yī 09 jiǔ 'èr 18 jiǔ sān 27 jiǔ sì 36 jiǔ wǔ 45 jiǔ liù 54 jiǔ qī 63 jiǔ bā 72 jiǔ jiǔ 81 |
|
zhū suàn chú fǎ yòu guī chú fǎ hé shāng chú fǎ liǎng zhǒng .
guī chú fǎ yòng kǒu jué jìn xíng jì suàn， yòu jiǔ guī kǒu jué， tuì shāng kǒu jué hé shāng jiǔ kǒu jué .
jiǔ guī kǒu jué gòng 61 jù：
yī guī（ yòng 1 chú）： féng yī jìn yī， féng 'èr jìn 'èr， féng sān jìn sān， féng sì jìn sì， féng wǔ jìn wǔ， féng liù jìn liù， féng qī jìn qī， féng bā jìn bā， féng jiǔ jìn jiǔ .
èr guī（ yòng 2 chú）： féng 'èr jìn yī， féng sì jìn 'èr， féng liù jìn sān， féng bā jìn sì， èr yī tiān zuò wǔ .
sān guī（ yòng 3 chú）： féng sān jìn yī， féng liù jìn 'èr， féng jiǔ jìn sān， sān yī sān yú yī， sān 'èr liù yú 'èr .
sì guī（ yòng 4 chú）： féng sì jìn yī， féng bā jìn 'èr， sì 'èr tiān zuò wǔ， sì yī 'èr yú 'èr， sì sān qī yú 'èr .
wǔ guī（ yòng 5 chú）： féng wǔ jìn yī， wǔ yī bèi zuò 'èr， wǔ 'èr bèi zuò sì， wǔ sān bèi zuò liù， wǔ sì bèi zuò bā .
liù guī（ yòng 6 chú）： féng liù jìn yī， féng shí 'èr jìn 'èr， liù sān tiān zuò wǔ， liù yī xià jiā sì， liù 'èr sān yú 'èr， liù sì liù yú sì， liù wǔ bā yú 'èr .
qī guī（ yòng 7 chú）： féng qī jìn yī， féng shí sì jìn 'èr， qī yī xià jiā sān， qī 'èr xià jiā liù， qī sān sì yú 'èr， qī sì wǔ yú wǔ， qī wǔ qī yú yī， qī liù bā yú sì .
bā guī（ yòng 8 chú）： féng bā jìn yī， bā sì tiān zuò wǔ， bā yī xià jiā 'èr， bā 'èr xià jiā sì， bā sān xià jiā liù， bā wǔ liù yú 'èr， bā liù qī yú sì， bā qī bā yú liù .
jiǔ guī（ yòng 9 chú）： féng jiǔ jìn yī， jiǔ yī xià jiā yī， jiǔ 'èr xià jiā 'èr， jiǔ sān xià jiā sān， jiǔ sì xià jiā sì， jiǔ wǔ xià jiā wǔ， jiǔ liù xià jiā liù， jiǔ qī xià jiā qī， jiǔ bā xià jiā bā .
zhū shì jié《 suàn xué qǐ méng》 (1299) juàn shàng“ guī chú gē jué” ...
yī guī rú yī jìn jiàn yī jìn chéng shí
èr yī tiān zuò wǔ féng 'èr jìn chéng shí sì jìn 'èr shí liù jìn sān shí bā jìn sì shí
sān yī sān shí yī sān 'èr liù shí 'èr féng sān jìn chéng shí liù jìn 'èr shí jiǔ jìn sān shí
sì yī 'èr shí 'èr sì 'èr tiān zuò wǔ sì sān qī shí 'èr féng sì jìn chéng shí bā jìn 'èr shí
wǔ guī tiān yī bèi féng wǔ jìn chéng shí
liù yī xià jiā sì liù 'èr sān shí 'èr liù sān tiān zuò wǔ liù sì liù shí sì liù wǔ bā shí 'èr féng liù jìn chéng shí
qī yī xià jiā sān qī 'èr xià jiā liù qī sān sì shí 'èr qī sì wǔ shí wǔ qī wǔ qī shí yī qī liù bā shí sì féng qī jìn chéng shí
bā yī xià jiā 'èr bā 'èr xià jiā sì bā sān xià jiā liù bā sì tiān zuò wǔ bā wǔ liù shí 'èr bā liù qī shí sì bā qī bā shí liù féng bā jìn chéng shí
jiǔ guī suí shēn xià féng jiǔ jìn chéng shí
nán sòng shù xué jiā yáng huī zài tā de「 rì yòng suàn fǎ」（ 1262 nián） zhōng biān zào liǎo jīn jià qiú liǎng jià de gē jué
yuán cháo wěi dà shù xué jiā zhū shì jié de「 suàn xué qǐ méng」（ 1299 nián） shū zhōng， gèng bèi tuī jìn chéng xià liè de shí wǔ jù：
yī qiú， gé wèi liù 'èr wǔ； (1/16 ＝ 0.0625)
èr qiú， tuì wèi yī 'èr wǔ； (2/16＝ 0.125)
sān qiú， yī bā qī wǔ jì； (3/16＝ 0.1875)
sì qiú， gǎi yuē 'èr shí wǔ； (4/16＝ 0.25)
wǔ qiú， sān yī 'èr wǔ shì； (5/16＝ 0.3125)
liù qiú， liǎng jià sān qī wǔ； (6/16＝ 0.375)
qī qiú， sì sān qī wǔ zhì； (7/16＝ 0.4375)
bā qiú， zhuǎn shēn biàn zuò wǔ； (8/16＝ 0.5)
jiǔ qiú， wǔ liù 'èr wǔ； (9/16＝ 0.5625)
shí qiú， liù 'èr wǔ； (10/16＝ 0.625)
11 qiú， liù bā qī wǔ； (11/16＝ 0.6875)
12 qiú， qī wǔ； (12/16＝ 0.75)
13 qiú， bā yī 'èr wǔ； (13/16＝ 0.8125)
14 qiú， bā qī wǔ； (14/16＝ 0.875)
15 qiú， jiǔ sān qī wǔ； (15/16＝ 0.9375)
tuì shāng kǒu jué gòng 9 jù：
wú chú tuì yī xià hái yī， wú chú tuì yī xià hái 'èr， wú chú tuì yī xià hái sān，
wú chú tuì yī xià hái sì， wú chú tuì yī xià hái wǔ， wú chú tuì yī xià hái liù，
wú chú tuì yī xià hái qī， wú chú tuì yī xià hái bā， wú chú tuì yī xià hái jiǔ，
shāng jiǔ（ yòu jiào zhuàng guī， shì chú yǐ yǐ 9 kāi tóu de shù， shāng yòng dà liǎo， tuì shāng de shí hòu yòng de） kǒu jué gòng 9 jù：
jiàn yī wú chú zuò jiǔ yī， jiàn 'èr wú chú zuò jiǔ 'èr， jiàn sān wú chú zuò jiǔ sān，
jiàn sì wú chú zuò jiǔ sì， jiàn wǔ wú chú zuò jiǔ wǔ， jiàn liù wú chú zuò jiǔ liù，
jiàn qī wú chú zuò jiǔ qī， jiàn bā wú chú zuò jiǔ bā， jiàn jiǔ wú chú zuò jiǔ jiǔ .
chú shù shì yī wèi shù de chú fǎ jiào“ dān guī”； chú shù shì liǎng wèi huò liǎng wèi yǐ shàng de chú fǎ jiào“ guī chú”， chú shù de shǒu wèi jiào“ guī”， yǐ xià gè wèi jiào“ chú” . rú， chú shù shì 534 de guī chú， jiào“ wǔ guī sān sì chú” . jí yòng wǔ guī kǒu jué qiú shāng hòu， zài yòng 34 chú . |
zhū suàn chéng fāng hé kāi fāng |
zhū suàn chéng fāng kě yǐ zhí jiē chéng， yě kě yǐ gēn jù gōng shì， gāo cì fāng ruò mì shì zhì sù， jiù zhǐ yòu zhí jiē chéng， ruò kě yǐ fēn jiě yīn shì， zé kě fēn jiě yīn shì zài lái suàn。
zhū suàn kāi píng fāng， yī bān yòu bàn jiǔ jiǔ kāi píng fāng fǎ， jī chā kāi píng fāng fǎ， gōng shì kāi píng fāng fǎ， zēng chéng kāi píng fāng fǎ。
kāi sān cì fāng， yòu sān bèi gēn kāi lì fāng fǎ， guò dà shāng kāi lì fāng fǎ。
kāi wǔ cì fāng， yòu duō zhǒng， cháng jiàn de yòu zēng chéng kāi wǔ cì fāng。
kāi gāo cì fāng yī bān hěn shǎo zài zhū suàn shàng yòng。 |
zhū suàn cháng yòng shù yǔ |
kōng dàng： mǒu yī dàng de shàng、 xià dū lí liáng de shí hòu， jiào zuò kōng dàng。 kōng dàng biǎo shì zhè yī dàng méi yòu jì shù， huò zhě biǎo shì 0。
kōng pán： suàn pán de gè dàng dōushì kōng dàng shì， biǎo shì quán pán méi yòu jì shù， jiào zuò kōng pán。
nèi zhū： kào liáng jì shù de suàn zhū， jiào zuò nèi zhū。
wài zhū： lí liáng bù jì shù de suàn zhū， jiào zuò wài zhū。
bō shàng： shì zhǐ jiāng xià zhū bō kào liáng。
bō xià： shì zhǐ jiāng shàng zhū bō kào liáng。
bō qù： shì zhǐ jiāng shàng zhū huò xià zhū bō lí liáng。
běn dàng： shì zhǐ zhèng yào bō zhū jì shù de zhè yī dàng。
qián dàng： shì zhǐ běn dàng de qián yī dàng， yě jiào zuǒ yī dàng（ wèi）。
hòu dàng： shì zhǐ běn dàng de hòu yī dàng， yě jiào yòu yī dàng（ wèi）。
piào zhū： bō zhū shí yòng lì guò qīng， bù kào liáng bù zhe kuàng， fú piào zài dàng zhōng jiān de suàn zhū。
dài zhū： bō zhū shí， bǎ běn dàng huò lín dàng bù yìng bō rù huò bō qù de suàn zhū dài rù huò dài chū jiào dài zhū。
shí zhū： kào liáng biǎo shì zhèng shù de suàn zhū。
xū zhū： yě jiào fù zhū， shì zhǐ suàn zhū bō dào jì bù kào liáng yòu bù kào kuàng， biǎo shì fù shù de xuán zhū。
zhì shù： yě jiào bù shù， àn zhào jì suàn de yào qiú， bǎ shù zì bō rù suàn pán ， wéi jì suàn zuò zhǔn bèi。
dàng wèi： yě jiào dàng cì， shì zhǐ dàng de wèi cì。
cuò dàng： yě jiào cuò wèi， shì zhǐ yùn suàn guò chéng zhōng wèi jiāng suàn zhū bō rù yìng bō de dàng wèi。
gé dàng： yě jiào gé wèi， shì zhǐ běn shù wèi zuǒ yòu kōng yī dàng de dì 'èr dàng（ wèi）。 rù gé wèi chéng fǎ zhōng liǎng shù xiāng chéng， jī de gè wèi dǎ zài bèi chéng shù de yòu liǎng wèi shàng； gé wèi chú fǎ zhōng gé wèi shāng jǐ， zhǐ de shì bèi chú shù shǒu wèi de zuǒ liǎng wèi。
jìn wèi： shì zhǐ běn dàng jiā shàng yī gè shù hòu， dà yú huò děng yú 10， xū xiàng qián wèi jiā 1， jiào zuò jìn wèi。
tuì wèi： shì zhǐ zài běn dàng jiǎn qù yī gè shù shí běn dàng bù gòu， xǔ xiàng qián miàn yī wèi jiǎn 1， jiào zuò tuì wèi。
shǒu wèi： yě jiào zuì gāo wèi， shì zhǐ yī gè duō wèi shù de dì yī gè fēi líng shù zì wéi shǒu wèi。 rú 3284 zhōng de 3， 0.0726 zhōng de 7。
mò wèi： yě jiào zuì dī wèi， shì zhǐ yī gè duō wèi shù de zuì hòu yī gè shù zì。 rú 3275 zhōng de 5， yī 'èr zhōng de 0， 481.29
zhōng de 9。
cì wèi： shí zhì yī gè duō wèi shù de dì 'èr gè shù zì。 rù 3865 zhōng de 8， 0.4178 zhōng de 1。
shí shù： gǔ suàn shū zhōng tōng chēng bèi chéng shù hé bèi chú shù wéi shí shù， jiǎn chēng shí。
fǎ shù： gǔ suàn shū zhōng tōng chēng chéng shù hé chú shù wéi fǎ shù， jiǎn chēng fǎ。
chéng jiā： shì zhǐ bèi chéng shù měi wèi chéng yǐ chéng shù gè wèi， zài suàn pán shàng yī biān chéng yī biān jiā jī shù。
chéng jiǎn： yě jiào jiǎn jī， shì zhǐ měi wèi shāng shù tóng chú shù xiāng chéng， chéng jī zài bèi chú shù lǐ jiǎn qù。
chú shǒu： shì zhǐ chú shù de zuì gāo wèi shù。
jī shǒu： shì zhǐ jī shù de shǒu wèi shù。
shāng shǒu： shì zhǐ shāng shù de shǒu wèi shù。
gū shāng： zài chú fǎ zhōng， xū qiú dé měi yī gè shāng shù， jiù yào yòng xīn suàn， gū chū bèi chú shù shì chú shù de jǐ bèi， zhè zhǒng xīn suàn guò chéng jiào zuò gū shāng。
shì shāng： yě jiào chū shāng， shì zhǐ zài gū shāng shí chū bù qiú dé piān dà huò piān xiǎo de shāng shù， jiào zuò shì shāng。
zhì shāng： yě jiào lì shāng， shì zhǐ bǎ shì shāng bō rù suàn pán 。
diào shāng： zhì shāng hòu， jīng chéng jiǎn zhèng míng， shì shāng bù zhèng què， xū yào tiáozhěng chū shāng。
què shāng： zhì shāng hòu， jīng chéng jiǎn zhèng míng， shì shāng bù dà yě bù xiǎo。
chú jìn： shì zhǐ bèi chú shù chú yǐ chú shù， chú dào mǒu yī wèi， gāng hǎo wú yú shù， jiào zuò chú jìn。
chú bù jìn： shì zhǐ zhěng chú chū xiàn wú qióng xún huán huò bù xún huán xiǎo shù shí， bù néng chú jìn de chú suàn。 rú： 1÷3＝ 0.333……； 1÷7＝ 0.142857142857……。
yú shù： bù néng zhěng chú de chú fǎ， zài shāng shù qiú dào gè wèi huò yù dìng de mǒu shù wèi shí， bèi chú shù zhōng jiǎn shèng de shù jiào zuò yú shù。 zài yùn suàn guò chéng zhōng， wǎng wǎng bèi chú shù jiāo qū měi cì shāng yǔ chú shù de chéng jī dōuyòu shèng yú de shù， tōng cháng yě jiào zuò yú shù。
tuì shāng： chū shāng guò dà， bǎ tā gǎi xiǎo jiào“ tuì shāng”。
bǔ shāng： chū shāng guò xiǎo， bǎ tā gǎi dà jiào“ bǔ shāng”。
jiǎ shāng： zài chú fǎ yùn suàn zhōng， wèile jì suàn biàn jié， xiān què lì yī gè shāng， zài jīng guò tiáozhěng qǔ dé què shāng。 xiān què lì de shāng， jiào zuò jiǎ shāng。
qīng pán： bō qù gè dàng kào liáng de suàn zhū， shǐ quán pán chéng wéi kōng pán， jiào zuò qīng pán。
quán pán liàn xí： suàn pán suǒ yòu dàng shàng， huò dà bù fēn dàng shàng zuò bō zhū liàn xí， yǐ jí 'àn jī běn yùn suàn fǎ zé jìn xíng quán miàn liàn xí， jiào zuò quán pán liàn xí。 |
|
- n.: abaci, Abacus, bead, thinking, for counting
|
|
- n. boulier
|
|
| shù xué | zhū suàn | jì suàn | xīn suàn | jì lù shù zì | xī zhōu | hàn zì cí yuán | shān dōng | | yí yuán | zhuān lì | sān duàn shì | |
|
|
| dǎ suàn pán | tiě suàn pán | xiǎo suàn pán | |
|