等腰梯形的性质和判定：
性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，
两腰相等，两底平行，两个底角相等，对角线相等 ，内接于圆.。
由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD＋BC*AD=AC*BD
中位线长是上下底边长度和的一半
两对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴．
对角线分成的四个三角形有一对全等形, 一对相似形
等腰梯形的面积公式等于上底加下底和一 半乘高,也等于中位线乘高
特殊面积计算:当对角线垂直时
(BD×AC)/2
性质定理：等腰梯形在同一底上的两个底角相等
等腰梯形的两条对角线相等
几何语言：
∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的两个角相等）
等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
几何语言：
∵∠A＝∠B，∠C＝∠D
∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）
判定：一组对边不平行边相等的梯形是等腰梯形；
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
对角线相等的梯形是等腰梯形．
一组对边平行（不相等），另一组对边相等（不平行）的四边形是等腰梯形。
对角线相等，形成两个等腰三角形
等腰梯形的定义:
一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形是等腰梯形。 |