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空间直角坐标系的定义abcd ╟ a′b′c′o是长方体，以o为原点，分别以射线ob、oa’、ob’为正方向，以线段ob、
oa’、ob’建立三条坐标轴：x轴、y轴、z轴，这样就建立了一个空间直角坐标系o ╟ xyz，点o叫做坐标
原点，x、y、z轴叫做坐标轴，由两条坐标轴组成的平面叫做坐标平面， 分别叫做xoy平面、yoz平面、
zox平面，这种坐标系叫做右手直角坐标系。
空间直角坐标系内点的坐标表示方法设点m为空间的一个定点，过点m分别作垂直于x、y、z轴的平面，依次交x、y、z轴于点p、q、r设点p、q、r在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么就得到与点m对应惟一确定的有序实数组（x，y，z），有序实数组（x，y，z）叫做点m的坐标，记作m(x，y，z)，其中x、y、z分别叫做点m的横坐标、纵坐标、竖坐标。
空间内两点之间的距离公式空间中两点p1(x1，y1，z1)、p2(x2，y2，z2)的距离|p1p2|＝√[(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (z1 - z2)^2] |
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| 过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴),统称为坐标轴.各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为空间直角坐标系.三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的OXY平面;由Ｙ轴及Ｚ轴所确定的ＯＹＺ平面；由Ｘ轴及Ｚ轴所确定的ＯＸＺ平面．这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个卦限．位于Ｘ，Ｙ，Ｚ轴的正半轴的卦限称为第一卦限，从第一卦限开始，在ＯＸＹ平面上方的卦限，按逆时针方向依次称为第二，三，四卦限；第一，二，三，四卦限 下方的卦限依次称为第五，六，七，八卦限． |
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| 设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x、y、z轴的平面，依次交x、y、z轴于点P、Q、R设点P、Q、R在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么就得到与点M对应惟一确定的有序实数组（x，y，z），有序实数组（x，y，z）叫做点M的坐标，记作M(x，y，z)，这样就确定了M点的空间坐标了，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。 |
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| 空间中两点P1(Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１)、Ｐ２(Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２) 由于长方体的三个菱长分别是a=|Ｘ２－Ｘ１|，b=｜Ｙ２－Ｙ１｜,c=|Ｚ２－Ｚ１|它们之间的距离|Ｐ１Ｐ２|＝√a²+b²+c²＝√（Ｘ２－Ｘ１）²＋（Ｙ２－Ｙ１）²＋（Ｚ２－Ｚ１）² |
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| 空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中点P坐标[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2] |
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| 地心空间直角坐标系 | 建立空间直角坐标系 | 空间直角坐标系与向量概念 | |
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