| | 設Ａ，Ｂ為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣Ｐ存在，使得Ｐ^(-1)*a*p=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b.
("p^(-1)"表示p的-1次幂,"*"表示乘號,"~"讀作"相似於".) | | 設Ａ，Ｂ為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣Ｐ存在，使得Ｐ^(-1)*A*P=B成立,則稱矩陣A與B相似,記為A~B.
("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩陣, "*" 表示乘號, "~" 讀作"相似於".)
相似矩陣性質
設A，B和C 是任意同階方陣，則有：
(1) A ~ A
(2) 若A ~ B，則 B ~ A
(3) 若A ~ B，B ~ C，則A ~ C
(4) 若A ~ B，則
(5) 若A ~ B，且A可逆，則B也可逆，且A ~ B。
(6) 若A ~ B，則A與B有相同的特徵方程，有相同的特徵值。
若A與對角矩陣相似，則稱A為可對角化矩陣，若n階方陣A有n個綫性
無關的特徵嚮量，則稱A為單純矩陣。 | | 相似矩陣
similar matrices
相似矩陣[麯儷腸rma戚es;“0仄o6H“e MaTp圳“]
兩個同階的方陣A與B，滿足關係式B二S一’AS，
其中S是一個同階的非退化矩陣.相似矩陣具有相同
的秩，相同的行列式，相同的特徵多項式，以及相同
的本徵值.為一個給定的矩陣選擇一個形式盡可能簡
單的相似矩陣，這往往是很重要的，例如，選擇一個
對角的或Jordan型的(見Jorda”矩陣(Jordanma-
tr議)).T.C.nHr伽IKHHa撰蔣滋梅譯
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