数理化 > 直线和圆相切



直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切． 　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 ax+by+c=0 和圆 x2+y2+dx+ex+f=0（d2+e2-4f>0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组 　　ax+by+c=0 　　x2+y2+dx+ey+f=0 　　的解的情况来判别 　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。 　　另外，直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。