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1.有用功
是我們需要,有價值的功
2.額外功(無用功)
對人們既無利用價值又不得不做的功
3.總功
有用功和額外功的總和
有用功是指對人們有用的功。
如要把物體勻速舉高H，由於舉力等於重力G，必須對物體做GH的功,這個功是有用的。
如果要使用其他機械完成此舉，由於機械自身的重和機械的自身的摩擦等，所用的動力做的功要大於GH，此時動力做的功就是總功。
所以有用功必然小於等於總功
有用功加額外功是總共做的功，稱為總功．
總功=W有+W外=F拉.n.h |
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任何機械本身都受到重力的作用，相對運動的零件間又存在摩擦，所以使用任何機械，除了做有用功外，都不可避免地要做額外功。這時動力所做的總功等於有用功加額外功。
有用功跟總功的比值叫機械效率(mechanical efficiency)。 |
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如果用W總表示總功，W有用表示有用功，η表示機械效率，那麽
η=（ W有用÷W總）×100％(有用功總小於總功，所以機械效率總小於100%。)
對於機械係統的效率計算，如果係統是由幾個機器或機構簡單串聯而成，則係統的總效率是各個機器或機構效率的連乘積。(乘法原理)如果係統的組成比較復雜，可應用功率流的概念求出輸出功和輸入功的關係，從而求得機械係統的總效率。
一臺機器所做的有用功與總功越接近，這臺機器的機械效率就越高。
提高機械效率的主要辦法與物體一般的機械效率1.減少機械自重.
2.減少機械的摩擦等來減小額外功.
3.在額外功一定時,增大有用功.
一般的滑輪組的機械效率為50%~70%，起重機的機械效率是40%~50%，抽水機的機械效率為60%~80%。
提高機械設備的機械效率有着重要的的現實意義。
機械效率是學生學習的重點和難點，它把《簡單機械》和《功》這兩章內容緊密地聯繫起來，綜合性較強，學生較難理解。下面談一談解答機械效率問題的基本思路：
1. 首先應認真審題，搞清題目中的物理現象及過程。
2. 計算有用功、額外功和總功。
根據人們使用機械的不同，有用功的計算也不盡相同。例如：若使用機械的目的是提升重物，那麽剋服物體的重力做的功就是有用功。設重物的重力為G，提升的高度為h，則；如果使用機械的目的是在水平面上平移重物，那麽剋服物體與水平面間的摩擦力做的功就是有用功。設摩擦力為X，物體移動的距離為s，則。額外功是指對人們無用但又不得不額外做的功。由於滑輪與軸之間和繩與滑輪之間的摩擦以及機械的自重總是客觀存在的，因此額外功總是不可避免的。而總功是人們作用在機械上的動力所做的功。設動力為F，動力使物體移動的距離為s，則；如果動力對機械做功的功率為P，做功的時間為t，則。；
3. 運用機械效率公式解題時還應註意有關的幾何關係。
如果使用滑輪組提升重物時，若重物升高hm，承拉重物的繩的股數是n股，則繩自由端移動的距離s=nh，動力作用的繩端移動的速度是重物上升速度的n倍。如果使用滑輪組沿水平方向拉物體時，若物體移動lm，隨擔物體與水平面間的摩擦力的繩的股數是n股，則繩自由端移動的距離s=nl，動力作用的繩端移動的速度是物體移動速度的n倍；
4. 機械效率的公式：。
它是一個比值，不會大於1，且沒有單位；
5. 最後，選用機械效率的幾種表達式中的一個，列方程求解。
舉例說明：
例1. （2003，陝西）工人用如圖1所示的滑輪組提升重物，在10s內將質量為100kg的物體勻速提升2m，已知工人嚮下的拉力為480N，則下列說法錯誤的是：（ ）
A. 繩子自由端被拉下6m；
B. 工人所做的有用功是1960J，總功是2880J；
C. 工人做功的功率是288W；
D. 滑輪組的機械效率為51%
分析與解：這道題考查了有用功、總功、功率和機械效率的概念的應用。應明確動力通過的距離s與動滑輪通過的距離之間的關係為（n為承重的繩子段數）的隱含條件。
根據已知條件：所以：
答案：D
例2. （2003，江蘇南通）某人用圖2所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為300N，繩子自由端被拉下2m，在此過程中，求：（1）拉力所做的功；（2）滑輪組的機械效率；（3）滑輪組中動滑輪的重量（不計摩擦和繩重）。
分析與解：這題要求功和機械效率。求功必須弄清功的兩個必要的因素；物體受力的大小和物體在力的方向上通過的距離。
（1）；
；
（3）因為，所以
例3. （2003，山東淄博）一輛汽車不小心開進了泥潭中，司機取來一套滑輪組欲將汽車從泥潭中拉出，如圖3所示。若車重為，汽車受到的阻力為車重的0.03倍，滑輪組機械效率為80%，問：
（1）該司機至少需要用多大的力才能將汽車從泥潭中拉出？
（2）若拉動汽車時，汽車前進的速度為0.1m/s，則司機做功的功率是多少？
分析與解：已知機械效率時，必須通過有用功和總功之間的關係，才能求出其他量。從圖中可知，動滑輪由4股繩子承擔，則F通過的距離s為汽車通過距離的4倍。
（1）已知，而，所以：
（2）根據功率的一個推導公式，功率等於力和速率的乘積即。由圖3可知動滑輪由4股繩子承擔，則F運動的速度為汽車運動速度的4倍。
故司機做功的功率為：
例4. （2003，四川）如圖4所示，用滑輪組拉着一木塊P沿水平面以0.5m/s速度勻速嚮右運動，此時彈簧測力計的讀數為4N。若每個滑輪重為1N，繩與滑輪間的摩擦不計，則該滑輪組的機械效率為_________，在2s內拉力F做的功為__________J。
分析與解：這是一道竪直類滑輪組和定滑輪相結合的考題。學生應明確通過定滑輪的力——摩擦力是不變的，即彈簧測力計的讀數不變，拉力F承擔的是動滑輪的重力和摩擦力兩者合力的二分之一；動力F作用的繩端移動的速度是物體移動速度的2倍。故：
所以該題的機械效率是80%，拉力F在2s內做的功是5J。
例5. （2003，雲南昆明）在“測定滑輪組的機械效率”的實驗中：
（1）一位同學用如圖5(a)所示的滑輪組在10s內將總質量為0.25kg的鈎碼勻速提高了10cm。在這個過程中彈簧秤的示數如圖5(b)所示（g取10N/kg）。
則：作用於繩子自由端的拉力所做的功W=_______J；此拉力的功率P=________W；滑輪組的機械效率=________（保留兩位小數）。
（2）如果這位同學仍然用圖5(a)的滑輪組，衹是把所挂的鈎碼減少了三個，此時測得滑輪組的機械效率為，則與的關係是_______.（填“>”“=”“<”）
分析與解：根據機械效率的公式：；
而，兩次物體均提高相同的距離，所以額外功是一定的。
故根據機械效率的公式，有用功越多，越大。（當機械一定時，在可能的條件下，增加每次提起物體的重力，是充分發揮機械的作用，提高機構效率的有效途徑。）
（1）已知：n=3，，F=1N，
（2）因為第二次所挂的鈎碼減少了，所以 |
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η=W有用/W總
=Gh/Fs
=Gh/Fnh
=G/Fn=G/(G+G動滑輪)
=G/G總
∵F=1/n·G總
G為物重，
h為物體上升的高度，
F為拉力大小，
s為繩子上升的高度，
n是繩子繞數（與動滑輪相連的）。
或：
η=W有用/W總
=Gh/G總h
=Gh/(G+Go)h
=G/(G+Go)
G總為動滑輪與物體總重，
Go為動滑輪重。 |
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| η=W有用/W總=Gh/Fs G為物重，h為斜面竪直高度，F為拉力大小，s為斜面長度。 |
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（1）機械效率是反映機械性能的優劣的重要標志之一。總功等於有用功與額外功之和，因而有用功衹占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機械對總功的利用率就越高，機械的性能就越好。物理中，用機械效率來表示機械對總功得了利用率。
（2）在計算機械效率時，註意物理量名稱所標示的意義。總功：即動力對機械所做的功，稱之為動力功，也叫輸入功。理想機械：W總=W有用，W輸入=W輸出，W動=W阻。實際機械：W總=W有用+W額外，W輸入=W輸出=W額外，W動=W有用阻力+W無用阻力 |
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1、 研究斜面的機械效率與什麽有關係？
猜想：斜面的傾斜程度越大，機械效率越高
設計實驗： 器材：斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺
（實驗過程中，保持木塊的重量G不變，斜面長S不變，改變的是斜面的高度h和拉力F）
進行實驗：(將所測數據填入下表中)
① 用彈簧測力計測出木塊的重力G
② 用刻度尺兩處斜面的長度S和高度h1
③ 用彈簧測力計拉木塊做勻速直綫運動，讀出拉力F1
④ 改變斜面的傾斜程度，量出斜面的高度h2
⑤ 用彈簧測力計拉木塊做勻速直綫運動，讀出拉力F2
表格一
斜面的傾斜程度 物體重量
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面拉力
F/N 斜面長度
s/m 有用功
W有/J 總功
W總/J 機械效 率
較緩
較陡
計算公式：
W有1=G h1 W有2=G h2
W總1=F1S W總 2=F2 S
結論：斜面的傾斜程度越大，機械效率越高
附：試驗參考數據（九（3）班哈瑞同學測得的數據）
斜面的傾斜程度 物體重量
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面拉力
F/N 斜面長度
s/m 有用功
W有/J 總功
W總/J 機械效 率
較緩 1.5 0.09 0.5 0.7 0.135 0.35 38.5%
較陡 1.5 0.09 0.7 0.7 0.255 0.49 52%
2、 研究斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小有什麽關係？
猜想：斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小無關
設計實驗：器材：斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺
（實驗過程中，保持木塊的重量G不變，斜面長S不變，斜面的高度h不變，改變的是物體斜面接觸面積，和拉力F）（建議有睏難的學生選此實驗）
進行實驗：(將所測數據填入下表中)
① 用彈簧測力計測出木塊的重力G
② 用刻度尺兩處斜面的長度S和高度h
③ 把木塊平放，用彈簧測力計拉木塊做勻速直綫運動，讀出拉力F1
④ 把木塊側放，用彈簧測力計拉木塊做勻速直綫運動，讀出拉力F2
⑤ 根據公式：W有= W總=
表格二
斜面的傾斜程度 物體重量
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面拉力
F/N 斜面長度
s/m 有用功
W有/J 總功
W總/J 機械效 率
較小
較大
計算後比較得出結論：斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小無關
附：試驗參考數據（僅供參考，不得死記硬背）
斜面的傾斜程度 物體重量
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面拉力
F/N 斜面長度
s/m 有用功
W有/J 總功
W總/J 機械效 率
較小 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52%
較大 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52%
3、研究斜面的機械效率與它的粗糙程度有什麽關係？
猜想：表面越光滑，機械效率越高
設計實驗：器材：斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺
（實驗過程中，保持木塊的重量G不變，斜面長S不變，斜面的高度h不變，改變的是斜面的粗糙程度和拉力F）
進行實驗：(將所測數據填入下表中)
① 用彈簧測力計測出木塊的重力G
② 用刻度尺兩處斜面的長度S和高度h
③ 把木塊放木板上，用彈簧測力計拉木塊做勻速直綫運動，讀出拉力F1
④ 在木板上鋪好毛巾，用彈簧測力計拉木塊做勻速直綫運動，讀出拉力F2
⑤ 根據公式：W有= W總=
表格三
斜面的傾斜程度 物體重量
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面拉力
F/N 斜面長度
s/m 有用功
W有/J 總功
W總/J 機械效 率
較平滑
較粗糙
計算後比較得出結論：表面越粗糙，機械效率越低
附：試驗參考數據（反對死記硬背，要實事求是）
斜面的傾
斜程度 物體重量
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面拉力
F/N 斜面長度
s/m 有用功
W有/J 總功
W總/J 機械效 率
較平滑 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52%
較粗糙 1.5 0.17 1 0.7 0.255 0.7 36%
4、研究斜面的機械效率與物體的重量有什麽關係？（建議瞭解）
猜想：斜面的機械效率與物體的重量無關
設計實驗：器材：斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺
（實驗過程中，保持斜面長S不變，斜面的高度h不變，改變的是物體重量G和拉力F）
進行實驗：(將所測數據填入下表中)
① 用彈簧測力計測出木塊的重力G1，用刻度尺兩處斜面的長度S和高度h
② 把木塊放木板上，用彈簧測力計拉木塊做勻速直綫運動，讀出拉力F1
③ 用彈簧測力計測出木塊和鈎碼的重力G2
④ 用彈簧測力計拉木塊和鈎碼做勻速直綫運動，讀出拉力F2
⑤ 根據公式：W有= W總= FS
表格四
斜面的傾斜程度 物體重量
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面拉力
F/N 斜面長度
s/m 有用功
W有/J 總功
W總/J 機械效 率
較輕
較重
計算後比較得出結論：機械效率與物體重量無關
附：試驗參考數據（反對死記硬背，要實事求是）
斜面的傾
斜程度 物體重量
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面拉力
F/N 斜面長度
s/m 有用功
W有/J 總功
W總/J 機械效 率
較輕 1.5 0.17 0.7 0.7 0.255 0.49 52%
較重 2.5 0.17 1.1 0.7 0.455 0.77 55% |
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噴氣推進係統：16%-24%
起重機：40%-50%
內燃機-----汽油發動機：22%-27%
|---柴油發動機：28%-30%
渦輪水泵：60%-80%
滑輪組：50%-70% |
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jixie xiaol□
機械效率
mechanical efficiency
機械的輸出功（有用功量）與輸入功(動力功量)的百分比。如用□ 表示機械效率，□□表示輸出功，□□表示輸入功，則□。由於大多數機械是在接收輸入功同時就輸出功,而且輸入輸出的快慢也互相適應,所以機械效率又可定義為：輸出功率□□與輸入功率□□的百分比，即
□。
在實際機械中總是有以下關係：
輸入功＝輸出功＋消耗功，或 動力功＝有用阻力功＋無用阻力功，因此機械效率總小於1。
（戴宗信） |
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- : mechanical efficiency, coefficient of mechanical efficiency
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