tiān wén : wù lǐ xué lèi > yuè qiú yùn dòng lǐ lùn
mùlù
No. 1
　　【 zhōng wén cí tiáo】 yuè qiú yùn dòng lǐ lùn
　　【 wài wén cí tiáo】 theoryofthemotionofthemoon
　　【 zuò zhě】 lǐ néng yào
　　 yuè qiú shì lí dì qiú zuì jìn de tiān tǐ。 gǔ dài rén yòng yuè qiú de wèi xiāng biàn huà jìliáng shí jiān ﹐ suǒ yǐ fēi cháng zhù yì yuè qiú de yùn dòng﹐ jù《 kāi yuán zhàn jīng》 suǒ zài﹐ zhōng guó zhàn guó shí dài shí shēn jiù yǐ jīng zhī dào yuè qiú yùn dòng de sù shuài shì yòu biàn huà de﹐ shí cháng piān lí dào huáng dào yǐ nán huò yǐ běi﹐ chēng sù dù jiào kuài shí wéi “ ”﹐ jiào màn shí wéi“ cè nì”。 xī là tiān wén xué jiā xǐ pà qià sī shǒu xiān tí chū yuè qiú guǐ dào shì piān xīn yuán﹐ qí gǒng xiàn zài yí dòng。 tā hái cè dìng liǎo yuè qiú guǐ dào duì huáng dào de qīng jiǎo tuō lè mì fā xiàn yóu tài yáng yǐn qǐ de yuè qiú yùn dòng de zuì dà huáng jīng shè dòng xiàng“ chūchāi” ( yuē 127)。 zài yǐ hòu yī qiān duō nián zhōng﹐ duì yú yuè qiú yùn dòng guī lǜ de rèn shí bìng wú duō dà jìn zhǎn。 zhí dào shí liù shì jì dì gǔ cái zài guān cè zhōng fā xiàn liǎo 'èr jūn chā ( yuē 066) hé zhōu nián chā ( yuē 11)。
　　1687 nián﹐ niú dùn tí chū zhù míng de wàn yòu yǐn lì dìng lǜ﹐ cóng lì xué yuán lǐ shàng jiě shì liǎo yuè qiú yùn dòng de guī lǜ。 tā zài zhù míng de《 zì rán zhé xué de shù xué yuán lǐ》 yī shū zhōng zhèng míng﹐ yóu yú tài yáng shè dòng lì de zuò yòng chǎn shēng liǎo yuè qiú yùn dòng de zhù yào zhōu qī chā hé jìn dì diǎn de jìn dòng ﹔ tā hái dé chū guò qù de guān cè zhōng méi yòu fā xiàn de qí tā zhōu qī chā。 niú dùn wèi wán chéng de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn gōng zuò zài shí bā shì jì yóu 'ōu lā ﹑ kè lāi luò﹑ dá lǎng bèi 'ěr hé lā pǔ lā sī děng rén jì xù jìn xíng。 dào shí jiǔ shì jì ┅ o yī gòng tí chū liǎo jǐ shí zhǒng yán jiū yuè qiú yùn dòng de fāng fǎ﹐ qí zhōng jiào hǎo de yòu shí jǐ zhǒng。
　　 yǐng xiǎng yuè qiú yùn dòng de yīn sù hěn duō﹐ qí zhōng zuì zhù yào de shì dì qiú hé tài yáng de yǐn lì。 yīn cǐ﹐ tōng cháng bǎ yuè qiú yùn dòng wèn tí de qiú jiě fēn wéi liǎng bù ﹕ dì yī bù xiān kǎo lǜ dì qiú hé tài yáng de zhù yào yǐng xiǎng﹐ chēng zhī wéi“ zhù wèn tí”﹐ yě jiù shì jiǎ dìng tài yáng﹑ dì qiú hé yuè qiú sān zhě dōushì zhì diǎn﹐ dì yuè xì zhì liàng zhōng xīn yán gù dìng de kāi pǔ lè tuǒ yuán guǐ dào rào zhù tài yáng yùn dòng﹐ cóng 'ér qiú chū yuè qiú xiāng duì yú dì qiú de guǐ dào。 zhù wèn tí de jiě qiú chū yǐ hòu﹐ dì 'èr bù zài kǎo lǜ qí yú yīn sù duì zhù wèn tí de jiě de shè dòng yǐng xiǎng ( jiàn shè dòng lǐ lùn。 xū yào kǎo lǜ de shè dòng yòu﹕ yóu yú dì qiú hé yuè qiú bù shì jūn yún zhèng qiú tǐ 'ér yǐn qǐ de xíng zhuàng shè dòng﹔ xíng xīng de yǐn lì shè dòng﹔ yóu tài yáng piān lí zhù wèn tí zhōng de lǐ xiǎng tuǒ yuán 'ér chǎn shēng de yǐng xiǎng﹔ cháo xī mó cā﹔ xiāng duì lùn xiào yìng
　　 zài shí bā shì jì﹐ gēn jù lā pǔ lā sī lǐ lùn jì suàn chū lái de yuè qiú wèi zhì lì biǎo﹐ zhǔn què dù zhǐ dào 05。 dào liǎo shí jiǔ shì jì﹐ zhè gè lì biǎo yǐ bù néng mǎn zú shí jì xū yào﹐ yīn cǐ﹐ tí gāo yuè qiú yùn dòng lǐ lùn de jīng dù﹐ jiù chéng wéi tiān tǐ lì xué de yī gè zhù yào kè tí。 dāng shí céng tí chū liǎo xǔ duō lǐ lùn﹐ qí zhōng zuì tū chū de shì hàn sēn hé dé luò nèi de lǐ lùn。 hàn sēn yòng yī gè dà xiǎo hé xíng zhuàng bù biàn de﹑ bìng zài kōng jiān zhuàndòng de tuǒ yuán zuò wéi zhōng jiān guǐ dào﹐ rán hòu jì suàn gāi tuǒ yuán píng jìn diǎn jiǎo de shè dòng yǐ jí yuè qiú zài xiàng jìng hé tuǒ yuán píng miàn fǎ xiàng shàng de zuò biāo chā ． １ 862 ～ 1922 nián qī jiān chéng wéi gè guó tiān wén nián lì jì suàn yuè qiú lì biǎo de yǐ jù。 dé luò nèi yuè qiú lǐ lùn cǎi yòng shùn shí tuǒ yuán guǐ dào yào sù wéi jī běn biàn liàng﹐ bìng jiāng tā gǎi biàn wéi zhèng zé gòng 'è biàn liàng﹐ lì yòng fēn xī lì xué zhōng de zhèng zé biàn huàn zhú gè xiāo qù hā mì dùn hán shù zhōng de zhōu qī xiàng。 dé luò nèi huā fèi liǎo jìn 'èr shí nián shí jiān﹐ tōng guò shàng qiān cì biàn huàn﹐ xiāo chú liǎo 400 duō gè zhōu qī xiàng﹐ jiàn lì liǎo yī zhǒng chún wén zì zhǎn kāi de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn 。 gēn jù zhè zhǒng lǐ lùn jì suàn de yuè qiú lì biǎo jīng dù bìng bù hěn gāo ( shōu liǎn xìng chā )﹐ dàn shì tā chuàng lì de fāng fǎ wéi tiān tǐ lì xué de biàn huàn lǐ lùn diàn dìng liǎo jī chǔ
　　 shí jiǔ shì jì mò﹐ xī 'ěr fā zhǎn liǎo 'ōu lā yuè qiú lǐ lùn zhōng guān yú yǐ zhí jiǎo zuò biāo wéi jī běn biàn liàng hé xuánzhuàn zuò biāo xì de gài niàn﹐ jiàn lì liǎo yī zhǒng xīn de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn 。 qí tè diǎn shì﹕ yòng yī gè kǎo lǜ dào tài yáng zhù yào yǐng xiǎng de zhōu qī guǐ dào zuò wéi zhōng jiān guǐ dào﹔ cǎi yòng 'àn tài yáng píng jūn jiǎo sù dù xuánzhuàn de zuò biāo xì tǒng zuò wéi cān kǎo xì tǒng﹐ shǐ tài yáng de zuò biāo yòu jiào wéi jiǎn dān de biǎo dá shì﹔ jì suàn zhí jiǎo zuò biāo de shè o shǐ yùn dòng fāng chéng jù yòu chún dài shù de duìchèn xíng shì﹐ zhè yàng jì biàn yú biān suàn yuè qiú de lì biǎo﹐ yòu kě bì miǎn shè dòng hán shù 'àn tuǒ yuán yào sù zhǎn kāi de fán zá yùn suàn﹔ zài shè dòng hán shù zhǎn kāi zhōng﹐ duì cān shù m( tài yáng yǔ yuè qiú píng jūn jiǎo sù dù zhī bǐ ) yī kāi shǐ jiù yòng shù zhí dài rù﹐ qí tā cān shù zé bǎo chí wén zì xíng shì。 yóu yú cān shù m de shù zhí cè dìng dé jí wéi jīng què﹐ zhè yàng chǔlǐ jì néng bǎo zhèng hěn gāo jīng dù﹐ yòu bì miǎn liǎo zhǎn kāi guò chéng zhōng xǔ duō fán zá de yùn suàn﹐ dàn quē diǎn shì méi yòu tí gōng duì m de piān dǎo shù。 xī 'ěr hái jīng què jì suàn chū yuè qiú jìn dì diǎn de jìn dòng。 j.c. yà dāng sī yòng lèi sì de fāng fǎ jì suàn liǎo jiāo diǎn de yùn dòng﹐ jiě jué liǎo yǐ qián yuè qiú lǐ lùn suǒ nán yǐ jiě jué de wèn tí。 èr shí shì jì chū﹐ e.w. bù lǎng shǐ yòng xī 'ěr hé j.c. yà dāng sī de fāng fǎ﹐ bìng jiā liǎo yī gè wēi fēn gǎi zhèng guò chéng﹐ shǐ biǎo dá shì xì shù de yòu xiào wèi shù tí gāo liǎo yī bèi﹐ zuì hòu tā biān zhì liǎo《 yuè qiú yùn dòng biǎo》。 1923 nián qǐ﹐ guó jì shàng tiān wén nián lì zhōng de yuè qiú lì biǎo jiù cǎi yòng bù lǎng《 yuè qiú yùn dòng biǎo》 jìn xíng jì suàn。
　　 wǔ shí nián dài yǐ lái﹐ suí zhù kōng jiān jì shù de fā zhǎn yǐ jí léi dá hé jī guāng cè jù děng xīn guān cè shǒu duàn de yùn yòng﹐ jīng dù wéi jǐ gōng lǐ liàng jí de yuán yòu yuè qiú lì biǎo yǐ bù néng mǎn zú xū yào﹐ jiàn lì yī gè jù yòu mǐ jí shèn zhì gèng gāo jīng dù de yuè qiú lì biǎo de rèn wù tí dào rì chéng shàng lái。 diàn zǐ jì suàn jī wèn shì yǐ hòu﹐ āi kè tè zài xī 'ěr - bù lǎng lǐ lùn de jī chǔ shàng jìn xíng liǎo yī xì liè de gōng zuò﹐ lì rú chóngxīn zhěng lǐ huáng wěi shè dòng xiàng hé yuè qiú zhí jiǎo zuò biāo dào qiú zuò biāo de zhuǎn huàn﹐ cǎi yòng lì shū shí hé xīn tiān wén cháng shù xì tǒng。 zhè xiē jiēguǒ chéng wéi mù qián jì suàn tiān wén nián lì yuè qiú lì biǎo de yǐ jù。 āi kè tè suī rán gǎi shàn liǎo 'àn xī 'ěr - bù lǎng lǐ lùn jì suàn chū lái de yuè qiú lì biǎo de jīng dù﹐ dàn réng méi yòu gēn běn xìng de tí gāo﹐ yīn cǐ bì xū xún qiú jiàn lì xīn de lǐ lùn de tú jìng。 zài jiàn lì xīn de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn de gōng zuò zhōng﹐ zuì tū chū de shì dé pǔ lǐ tè﹑ hēng lā dé hé luó mǔ suǒ cóng shì de fēn xī yuè qiú lì biǎo gōng zuò。 tā men xī qǔ liǎo dé luò nèi fāng fǎ de chún wén zì zhǎn kāi de yōu diǎn﹐ lì yòng diàn zǐ jì suàn jī﹐ gēn jù lǐ biàn huàn﹐ zài gèng gāo jīng dù shàng chóngxīn tuī yǎn liǎo dé luò nèi lǐ lùn。 suǒ dé jiēguǒ zài fēn xī jié gòu shàng bǐ dé luò nèi lǐ lùn gèng wán zhěng﹐ zài shù zhí jīng dù shàng bǐ xī 'ěr lǐ lùn gèng gāo。 kě shì huáng jīng biǎo dá shì zhōng de shǎo shù xiàng réng yòu 2～ 10 mǐ de wù chā。
　　 zài yuè qiú yùn dòng yán jiū zhōng céng chū xiàn yī xiē fù yòu yì yì de wèn tí﹐ bìng dǎo zhì mǒu xiē zhòng yào xiàn xiàng de fā xiàn。 lì rú﹐ hā léi gēn jù duì gǔ dài rì shí zī liào de fēn xī fā xiàn yuè qiú yùn dòng cún zài cháng qī jiā sù﹐ jí yuè qiú píng huáng jīng bāo hán jiā sù dù xiàng t(t wéi 'àn chū shǐ lì yuán qǐ jì de shì jì shù )﹐ cháng qī jiā sù dù xì shù yuē wéi 11。 yǐ hòu lā pǔ lā sī yě fā xiàn lèi sì xiàn xiàng﹐ tā rèn wéi zhè shì yóu dì qiú guǐ dào piān xīn shuài de cháng qī biàn huà yǐn qǐ de﹐ bìng jì suàn chū lǐ lùn zhí wéi 104 còu qiǎo yǔ guān cè jiēguǒ fú hé。 j.c. yà dāng sī tōng guò gèng yán mì de jì suàn dé chū de lǐ lùn zhí yìng wéi 572﹐ zhǐ jí guān cè zhí de yī bàn。 zhè gè wèn tí yǐn qǐ liǎo rén men de zhù yì。 yī zhí dào 'èr shí shì jì 'èr﹑ sān shí nián dài﹐ niǔ kāng﹑ dé xī tè hé qióng sī duì yuè qiú de yùn dòng jìn xíng liǎo dà liàng xì zhì de fēn xī hé jì suàn﹐ cái dé dào bǐ jiào mǎn yì de jiēguǒ﹐ rèn wéi yuè qiú cháng qī jiā sù dù zhōng liú xià de yī bàn kě yòng dì qiú cháo xī mó cā lái jiě shì。 cháo xī mó cā shǐ dì qiú zì zhuǎn sù dù zhú jiàn biàn màn﹐ fǎn yìng dào yuè qiú yùn dòng shàng﹐ jiù chǎn shēng liǎo yuè qiú huáng jīng cháng qī jiā sù de biǎo guān xiàn xiàng。 duì yuè qiú de cháng qī jiā sù dù fǎn fù yán jiū﹐ zhōng yú fā xiàn liǎo dì qiú zì zhuǎn de bù jūn yún xìng。 dì qiú zì zhuǎn bù jūn yún xìng shǐ dé tiān tǐ de lǐ lùn wèi zhì yǔ shí jì wèi zhì chǎn shēng piān chā﹐ yīn wéi yuè qiú shì shì yùn dòng zuì kuài de zì rán tiān tǐ﹐ zhè zhǒng chā bié jiù gèng wéi míng xiǎn。 rén men yīn wéi cháng qī bù liǎo jiě dì qiú zì zhuǎn de bù jūn yún xìng﹐ yī zhí rèn wéi shì yuè qiú lǐ lùn běn shēn cún zài quē xiàn。 1960 nián yǐ hòu﹐ tiān tǐ lì biǎo cǎi yòng lì shū shí dài tì shì jiè shí jìn hángjì suàn﹐ yuè qiú lǐ lùn zhè yī“ quē xiàn” cái dé dào mí hé﹔ ér duì yuè qiú yùn dòng de guān cè hé yán jiū de jiēguǒ﹐ zé bèi yòng lái què dìng shì jiè shí duì lì shū shí de gǎi zhèng zhí。
　　 cān kǎo shū mù
　　 bù lǎng zhù﹐ lú jǐng guì yì﹕《 yuè lǐ chū biān》﹐ bǎi chéng shū jú﹐ 1936。 (e.w.brown﹐ anintroductorytreatiseonthelunartheory﹐ cambridgeuniv.press﹐ london﹐ 1895.)
No. 2
　　 yuè qiú yùn dòng lǐ lùn ： yuè qiú shì lí dì qiú zuì jìn de tiān tǐ。 gǔ dài rén yòng yuè qiú de wèi xiāng biàn huà jìliáng shí jiān﹐ suǒ yǐ fēi cháng zhù yì yuè qiú de yùn dòng﹐ jù《 kāi yuán zhàn jīng》 suǒ zài﹐ zhōng guó zhàn guó shí dài shí shēn jiù yǐ jīng zhī dào yuè qiú yùn dòng de sù shuài shì yòu biàn huà de﹐ shí cháng piān lí dào huáng dào yǐ nán huò yǐ běi﹐ chēng sù dù jiào kuài shí wéi“”﹐ jiào màn shí wéi“ cè nì”。 xī là tiān wén xué jiā xǐ pà qià sī shǒu xiān tí chū yuè qiú guǐ dào shì piān xīn yuán﹐ qí gǒng xiàn zài yí dòng。 tā hái cè dìng liǎo yuè qiú guǐ dào duì huáng dào de qīng jiǎo tuō lè mì fā xiàn yóu tài yáng yǐn qǐ de yuè qiú yùn dòng de zuì dà huáng jīng shè dòng xiàng“ chūchāi” ( yuē 127)。 zài yǐ hòu yī qiān duō nián zhōng﹐ duì yú yuè qiú yùn dòng guī lǜ de rèn shí bìng wú duō dà jìn zhǎn。 zhí dào shí liù shì jì dì gǔ cái zài guān cè zhōng fā xiàn liǎo 'èr jūn chā ( yuē 066) hé zhōu nián chā ( yuē 11)。 ōu lā shì dì yī gè jiào wán zhěng de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn de chuàng lì zhě， lā gé lǎng rì shì dà xíng xīng yùn dòng lǐ lùn de chuàng shǐ rén。 hòu lái yóu lā pǔ lā sī jí qí dà chéng， tā de wǔ juàn shí liù cè jù zhù《 tiān tǐ lì xué》 chéng wéi jīng diǎn tiān tǐ lì xué de dài biǎo zuò。 tā zài 1799 nián chū bǎn de dì yī juàn zhōng， shǒu xiān tí chū liǎo tiān tǐ lì xué de xué kē míng chēng， bìng miáo shù liǎo zhè gè xué kē de yán jiū lǐng yù。
　　1687 nián﹐ niú dùn tí chū zhù míng de wàn yòu yǐn lì dìng lǜ﹐ cóng lì xué yuán lǐ shàng jiě shì liǎo yuè qiú yùn dòng de guī lǜ。 tā zài zhù míng de《 zì rán zhé xué de shù xué yuán lǐ》 yī shū zhōng zhèng míng﹐ yóu yú tài yáng shè dòng lì de zuò yòng chǎn shēng liǎo yuè qiú yùn dòng de zhù yào zhōu qī chā hé jìn dì diǎn de jìn dòng﹔ tā hái dé chū guò qù de guān cè zhōng méi yòu fā xiàn de qí tā zhōu qī chā。 niú dùn wèi wán chéng de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn gōng zuò zài shí bā shì jì yóu 'ōu lā﹑ kè lāi luò﹑ dá lǎng bèi 'ěr hé lā pǔ lā sī děng rén jì xù jìn xíng。 dào shí jiǔ shì jì┅ o yī gòng tí chū liǎo jǐ shí zhǒng yán jiū yuè qiú yùn dòng de fāng fǎ﹐ qí zhōng jiào hǎo de yòu shí jǐ zhǒng。
　　 yǐng xiǎng yuè qiú yùn dòng de yīn sù hěn duō﹐ qí zhōng zuì zhù yào de shì dì qiú hé tài yáng de yǐn lì。 yīn cǐ﹐ tōng cháng bǎ yuè qiú yùn dòng wèn tí de qiú jiě fēn wéi liǎng bù﹕ dì yī bù xiān kǎo lǜ dì qiú hé tài yáng de zhù yào yǐng xiǎng﹐ chēng zhī wéi“ zhù wèn tí”﹐ yě jiù shì jiǎ dìng tài yáng﹑ dì qiú hé yuè qiú sān zhě dōushì zhì diǎn﹐ dì yuè xì zhì liàng zhōng xīn yán gù dìng de kāi pǔ lè tuǒ yuán guǐ dào rào zhù tài yáng yùn dòng﹐ cóng 'ér qiú chū yuè qiú xiāng duì yú dì qiú de guǐ dào。 zhù wèn tí de jiě qiú chū yǐ hòu﹐ dì 'èr bù zài kǎo lǜ qí yú yīn sù duì zhù wèn tí de jiě de shè dòng yǐng xiǎng ( jiàn shè dòng lǐ lùn。 xū yào kǎo lǜ de shè dòng yòu﹕ yóu yú dì qiú hé yuè qiú bù shì jūn yún zhèng qiú tǐ 'ér yǐn qǐ de xíng zhuàng shè dòng﹔ xíng xīng de yǐn lì shè dòng﹔ yóu tài yáng piān lí zhù wèn tí zhōng de lǐ xiǎng tuǒ yuán 'ér chǎn shēng de yǐng xiǎng﹔ cháo xī mó cā﹔ xiāng duì lùn xiào yìng
　　 zài shí bā shì jì﹐ gēn jù lā pǔ lā sī lǐ lùn jì suàn chū lái de yuè qiú wèi zhì lì biǎo﹐ zhǔn què dù zhǐ dào 05。 dào liǎo shí jiǔ shì jì﹐ zhè gè lì biǎo yǐ bù néng mǎn zú shí jì xū yào﹐ yīn cǐ﹐ tí gāo yuè qiú yùn dòng lǐ lùn de jīng dù﹐ jiù chéng wéi tiān tǐ lì xué de yī gè zhù yào kè tí。 dāng shí céng tí chū liǎo xǔ duō lǐ lùn﹐ qí zhōng zuì tū chū de shì hàn sēn hé dé luò nèi de lǐ lùn。 hàn sēn yòng yī gè dà xiǎo hé xíng zhuàng bù biàn de﹑ bìng zài kōng jiān zhuàndòng de tuǒ yuán zuò wéi zhōng jiān guǐ dào﹐ rán hòu jì suàn gāi tuǒ yuán píng jìn diǎn jiǎo de shè dòng yǐ jí yuè qiú zài xiàng jìng hé tuǒ yuán píng miàn fǎ xiàng shàng de zuò biāo chā．１ 862～ 1922 nián qī jiān chéng wéi gè guó tiān wén nián lì jì suàn yuè qiú lì biǎo de yǐ jù。 dé luò nèi yuè qiú lǐ lùn cǎi yòng shùn shí tuǒ yuán guǐ dào yào sù wéi jī běn biàn liàng﹐ bìng jiāng tā gǎi biàn wéi zhèng zé gòng 'è biàn liàng﹐ lì yòng fēn xī lì xué zhōng de zhèng zé biàn huàn zhú gè xiāo qù hā mì dùn hán shù zhōng de zhōu qī xiàng。 dé luò nèi huā fèi liǎo jìn 'èr shí nián shí jiān﹐ tōng guò shàng qiān cì biàn huàn﹐ xiāo chú liǎo 400 duō gè zhōu qī xiàng﹐ jiàn lì liǎo yī zhǒng chún wén zì zhǎn kāi de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn 。 gēn jù zhè zhǒng lǐ lùn jì suàn de yuè qiú lì biǎo jīng dù bìng bù hěn gāo ( shōu liǎn xìng chā )﹐ dàn shì tā chuàng lì de fāng fǎ wéi tiān tǐ lì xué de biàn huàn lǐ lùn diàn dìng liǎo jī chǔ
　　 shí jiǔ shì jì mò﹐ xī 'ěr fā zhǎn liǎo 'ōu lā yuè qiú lǐ lùn zhōng guān yú yǐ zhí jiǎo zuò biāo wéi jī běn biàn liàng hé xuánzhuàn zuò biāo xì de gài niàn﹐ jiàn lì liǎo yī zhǒng xīn de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn 。 qí tè diǎn shì﹕ yòng yī gè kǎo lǜ dào tài yáng zhù yào yǐng xiǎng de zhōu qī guǐ dào zuò wéi zhōng jiān guǐ dào﹔ cǎi yòng 'àn tài yáng píng jūn jiǎo sù dù xuánzhuàn de zuò biāo xì tǒng zuò wéi cān kǎo xì tǒng﹐ shǐ tài yáng de zuò biāo yòu jiào wéi jiǎn dān de biǎo dá shì﹔ jì suàn zhí jiǎo zuò biāo de shè o shǐ yùn dòng fāng chéng jù yòu chún dài shù de duìchèn xíng shì﹐ zhè yàng jì biàn yú biān suàn yuè qiú de lì biǎo﹐ yòu kě bì miǎn shè dòng hán shù 'àn tuǒ yuán yào sù zhǎn kāi de fán zá yùn suàn﹔ zài shè dòng hán shù zhǎn kāi zhōng﹐ duì cān shù m( tài yáng yǔ yuè qiú píng jūn jiǎo sù dù zhī bǐ ) yī kāi shǐ jiù yòng shù zhí dài rù﹐ qí tā cān shù zé bǎo chí wén zì xíng shì。 yóu yú cān shù m de shù zhí cè dìng dé jí wéi jīng què﹐ zhè yàng chǔlǐ jì néng bǎo zhèng hěn gāo jīng dù﹐ yòu bì miǎn liǎo zhǎn kāi guò chéng zhōng xǔ duō fán zá de yùn suàn﹐ dàn quē diǎn shì méi yòu tí gōng duì m de piān dǎo shù。 xī 'ěr hái jīng què jì suàn chū yuè qiú jìn dì diǎn de jìn dòng。 J.C. yà dāng sī yòng lèi sì de fāng fǎ jì suàn liǎo jiāo diǎn de yùn dòng﹐ jiě jué liǎo yǐ qián yuè qiú lǐ lùn suǒ nán yǐ jiě jué de wèn tí。 èr shí shì jì chū﹐ E.W. bù lǎng shǐ yòng xī 'ěr hé J.C. yà dāng sī de fāng fǎ﹐ bìng jiā liǎo yī gè wēi fēn gǎi zhèng guò chéng﹐ shǐ biǎo dá shì xì shù de yòu xiào wèi shù tí gāo liǎo yī bèi﹐ zuì hòu tā biān zhì liǎo《 yuè qiú yùn dòng biǎo》。 1923 nián qǐ﹐ guó jì shàng tiān wén nián lì zhōng de yuè qiú lì biǎo jiù cǎi yòng bù lǎng《 yuè qiú yùn dòng biǎo》 jìn xíng jì suàn。
　　 wǔ shí nián dài yǐ lái﹐ suí zhù kōng jiān jì shù de fā zhǎn yǐ jí léi dá hé jī guāng cè jù děng xīn guān cè shǒu duàn de yùn yòng﹐ jīng dù wéi jǐ gōng lǐ liàng jí de yuán yòu yuè qiú lì biǎo yǐ bù néng mǎn zú xū yào﹐ jiàn lì yī gè jù yòu mǐ jí shèn zhì gèng gāo jīng dù de yuè qiú lì biǎo de rèn wù tí dào rì chéng shàng lái。 diàn zǐ jì suàn jī wèn shì yǐ hòu﹐ āi kè tè zài xī 'ěr - bù lǎng lǐ lùn de jī chǔ shàng jìn xíng liǎo yī xì liè de gōng zuò﹐ lì rú chóngxīn zhěng lǐ huáng wěi shè dòng xiàng hé yuè qiú zhí jiǎo zuò biāo dào qiú zuò biāo de zhuǎn huàn﹐ cǎi yòng lì shū shí hé xīn tiān wén cháng shù xì tǒng。 zhè xiē jiēguǒ chéng wéi mù qián jì suàn tiān wén nián lì yuè qiú lì biǎo de yǐ jù。 āi kè tè suī rán gǎi shàn liǎo 'àn xī 'ěr - bù lǎng lǐ lùn jì suàn chū lái de yuè qiú lì biǎo de jīng dù﹐ dàn réng méi yòu gēn běn xìng de tí gāo﹐ yīn cǐ bì xū xún qiú jiàn lì xīn de lǐ lùn de tú jìng。 zài jiàn lì xīn de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn de gōng zuò zhōng﹐ zuì tū chū de shì dé pǔ lǐ tè﹑ hēng lā dé hé luó mǔ suǒ cóng shì de fēn xī yuè qiú lì biǎo gōng zuò。 tā men xī qǔ liǎo dé luò nèi fāng fǎ de chún wén zì zhǎn kāi de yōu diǎn﹐ lì yòng diàn zǐ jì suàn jī﹐ gēn jù lǐ biàn huàn﹐ zài gèng gāo jīng dù shàng chóngxīn tuī yǎn liǎo dé luò nèi lǐ lùn。 suǒ dé jiēguǒ zài fēn xī jié gòu shàng bǐ dé luò nèi lǐ lùn gèng wán zhěng﹐ zài shù zhí jīng dù shàng bǐ xī 'ěr lǐ lùn gèng gāo。 kě shì huáng jīng biǎo dá shì zhōng de shǎo shù xiàng réng yòu 2～ 10 mǐ de wù chā。
　　 zài yuè qiú yùn dòng yán jiū zhōng céng chū xiàn yī xiē fù yòu yì yì de wèn tí﹐ bìng dǎo zhì mǒu xiē zhòng yào xiàn xiàng de fā xiàn。 lì rú﹐ hā léi gēn jù duì gǔ dài rì shí zī liào de fēn xī fā xiàn yuè qiú yùn dòng cún zài cháng qī jiā sù﹐ jí yuè qiú píng huáng jīng bāo hán jiā sù dù xiàng T(T wéi 'àn chū shǐ lì yuán qǐ jì de shì jì shù )﹐ cháng qī jiā sù dù xì shù yuē wéi 11。 yǐ hòu lā pǔ lā sī yě fā xiàn lèi sì xiàn xiàng﹐ tā rèn wéi zhè shì yóu dì qiú guǐ dào piān xīn shuài de cháng qī biàn huà yǐn qǐ de﹐ bìng jì suàn chū lǐ lùn zhí wéi 104 còu qiǎo yǔ guān cè jiēguǒ fú hé。 J.C. yà dāng sī tōng guò gèng yán mì de jì suàn dé chū de lǐ lùn zhí yìng wéi 572﹐ zhǐ jí guān cè zhí de yī bàn。 zhè gè wèn tí yǐn qǐ liǎo rén men de zhù yì。 yī zhí dào 'èr shí shì jì 'èr﹑ sān shí nián dài﹐ niǔ kāng﹑ dé xī tè hé qióng sī duì yuè qiú de yùn dòng jìn xíng liǎo dà liàng xì zhì de fēn xī hé jì suàn﹐ cái dé dào bǐ jiào mǎn yì de jiēguǒ﹐ rèn wéi yuè qiú cháng qī jiā sù dù zhōng liú xià de yī bàn kě yòng dì qiú cháo xī mó cā lái jiě shì。 cháo xī mó cā shǐ dì qiú zì zhuǎn sù dù zhú jiàn biàn màn﹐ fǎn yìng dào yuè qiú yùn dòng shàng﹐ jiù chǎn shēng liǎo yuè qiú huáng jīng cháng qī jiā sù de biǎo guān xiàn xiàng。 duì yuè qiú de cháng qī jiā sù dù fǎn fù yán jiū﹐ zhōng yú fā xiàn liǎo dì qiú zì zhuǎn de bù jūn yún xìng。 dì qiú zì zhuǎn bù jūn yún xìng shǐ dé tiān tǐ de lǐ lùn wèi zhì yǔ shí jì wèi zhì chǎn shēng piān chā﹐ yīn wéi yuè qiú shì shì yùn dòng zuì kuài de zì rán tiān tǐ﹐ zhè zhǒng chā bié jiù gèng wéi míng xiǎn。 rén men yīn wéi cháng qī bù liǎo jiě dì qiú zì zhuǎn de bù jūn yún xìng﹐ yī zhí rèn wéi shì yuè qiú lǐ lùn běn shēn cún zài quē xiàn。 1960 nián yǐ hòu﹐ tiān tǐ lì biǎo cǎi yòng lì shū shí dài tì shì jiè shí jìn hángjì suàn﹐ yuè qiú lǐ lùn zhè yī“ quē xiàn” cái dé dào mí hé﹔ ér duì yuè qiú yùn dòng de guān cè hé yán jiū de jiēguǒ﹐ zé bèi yòng lái què dìng shì jiè shí duì lì shū shí de gǎi zhèng zhí。
　　 cān kǎo shū mù
　　 bù lǎng zhù﹐ lú jǐng guì yì﹕《 yuè lǐ chū biān》﹐ bǎi chéng shū jú﹐ 1936。 (E.W.Brown﹐ AnIntroductoryTreatiseontheLunarTheory﹐ CambridgeUniv.Press﹐ London﹐ 1895.)
bǎi kē dà quán
　　yueqiu yundong lilun
　　 yuè qiú yùn dòng lǐ lùn
　　theoryofthemotionoftheMoon
　　　　 yuè qiú shì lí dì qiú zuì jìn de tiān tǐ。 gǔ dài rén yòng yuè qiú de wèi xiāng biàn huà jìliáng shí jiān , suǒ yǐ fēi cháng zhù yì yuè qiú de yùn dòng。 jù《 kāi yuán zhàn jīng》 suǒ zài， zhōng guó zhàn guó shí dài shí shēn jiù yǐ jīng zhī dào yuè qiú yùn dòng de sù shuài shì yòu biàn huà de , shí cháng piān lí dào huáng dào yǐ nán huò yǐ běi , chēng sù dù jiào kuài shí wéi“ □”， jiào màn shí wéi“ cè nì”。 xī là tiān wén xué jiā xǐ pà qià sī shǒu xiān tí chū yuè qiú guǐ dào shì piān xīn yuán， qí gǒng xiàn zài yí dòng。 tā hái cè dìng liǎo yuè qiú guǐ dào duì huáng dào de qīng jiǎo hé jiāo diǎn de yùn dòng。 tuō lè mì fā xiàn yóu tài yáng yǐn qǐ de yuè qiú yùn dòng de zuì dà huáng jīng shè dòng xiàng“ chūchāi” ( yuē 1□ 27)。 zài yǐ hòu yī qiān duō nián zhōng， duì yú yuè qiú yùn dòng guī lǜ de rèn shí bìng wú duō dà jìn zhǎn。 zhí dào shí liù shì jì dì gǔ cái zài guān cè zhōng fā xiàn liǎo 'èr jūn chā（ yuē 0□ 66） hé zhōu nián chā（ yuē 11□）。
　　　　 1687 nián， niú dùn tí chū zhù míng de wàn yòu yǐn lì dìng lǜ， cóng lì xué yuán lǐ shàng jiě shì liǎo yuè qiú yùn dòng de guī lǜ。 tā zài zhù míng de《 zì rán zhé xué de shù xué yuán lǐ》 yī shū zhōng zhèng míng， yóu yú tài yáng shè dòng lì de zuò yòng chǎn shēng liǎo yuè qiú yùn dòng de zhù yào zhōu qī chā hé jìn dì diǎn de jìn dòng； tā hái dé chū guò qù de guān cè zhōng méi yòu fā xiàn de qí tā zhōu qī chā。 niú dùn wèi wán chéng de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn gōng zuò zài shí bā shì jì yóu 'ōu lā、 kè lāi luò、 dá lǎng bèi 'ěr hé lā pǔ lā sī děng rén jì xù jìn xíng。 dào shí jiǔ shì jì mò， yī gòng tí chū liǎo jǐ shí zhǒng yán jiū yuè qiú yùn dòng de fāng fǎ， qí zhōng jiào hǎo de yòu shí jǐ zhǒng。
　　　　 yǐng xiǎng yuè qiú yùn dòng de yīn sù hěn duō， qí zhōng zuì zhù yào de shì dì qiú hé tài yáng de yǐn lì。 yīn cǐ， tōng cháng bǎ yuè qiú yùn dòng wèn tí de qiú jiě fēn wéi liǎng bù： dì yī bù xiān kǎo lǜ dì qiú hé tài yáng de zhù yào yǐng xiǎng， chēng zhī wéi“ zhù wèn tí” , yě jiù shì jiǎ dìng tài yáng、 dì qiú hé yuè qiú sān zhě dōushì zhì diǎn , dì yuè xì zhì liàng zhōng xīn yán gù dìng de kāi pǔ lè tuǒ yuán guǐ dào rào zhe tài yáng yùn dòng， cóng 'ér qiú chū yuè qiú xiāng duì yú dì qiú de guǐ dào。 zhù wèn tí de jiě qiú chū yǐ hòu， dì 'èr bù zài kǎo lǜ qí yú yīn sù duì zhù wèn tí de jiě de shè dòng yǐng xiǎng（ jiàn shè dòng lǐ lùn。 xū yào kǎo lǜ de shè dòng yòu： ① yóu yú dì qiú hé yuè qiú bù shì jūn yún zhèng qiú tǐ 'ér yǐn qǐ de xíng zhuàng shè dòng； ② xíng xīng de yǐn lì shè dòng； ③ yóu tài yáng piān lí zhù wèn tí zhōng de lǐ xiǎng tuǒ yuán 'ér chǎn shēng de yǐng xiǎng； ④ cháo xī mó cā； ⑤ xiāng duì lùn xiào yìng； ⑥ yóu huáng dào zuò biāo xì de zhuàndòng 'ér yǐn qǐ de fù jiā shè dòng děng。
　　　　 zài shí bā shì jì， gēn jù lā pǔ lā sī lǐ lùn jì suàn chū lái de yuè qiú wèi zhì lì biǎo， zhǔn què dù zhǐ dào 0□ 5。 dào liǎo shí jiǔ shì jì , zhè gè lì biǎo yǐ bù néng mǎn zú shí jì xū yào， yīn cǐ， tí gāo yuè qiú yùn dòng lǐ lùn de jīng dù， jiù chéng wéi tiān tǐ lì xué de yī gè zhù yào kè tí。 dāng shí céng tí chū liǎo xǔ duō lǐ lùn， qí zhōng zuì tū chū de shì hàn sēn hé dé luò nèi de lǐ lùn。 hàn sēn yòng yī gè dà xiǎo hé xíng zhuàng bù biàn de、 bìng zài kōng jiān zhuàndòng de tuǒ yuán zuò wéi zhōng jiān guǐ dào， rán hòu jì suàn gāi tuǒ yuán píng jìn diǎn jiǎo de shè dòng yǐ jí yuè qiú zài xiàng jìng hé tuǒ yuán píng miàn fǎ xiàng shàng de zuò biāo chā。 hàn sēn gēn jù zhè gè lǐ lùn jiàn lì de yuè qiú yùn dòng biǎo zài 1862～ 1922 nián qī jiān chéng wéi gè guó tiān wén nián lì jì suàn yuè qiú lì biǎo de yǐ jù。 dé luò nèi yuè qiú lǐ lùn cǎi yòng shùn shí tuǒ yuán guǐ dào yào sù wéi jī běn biàn liàng， bìng jiāng tā gǎi biàn wéi zhèng zé gòng 'è biàn liàng， lì yòng fēn xī lì xué zhōng de zhèng zé biàn huàn zhú gè xiāo qù hā mì dùn hán shù zhōng de zhōu qī xiàng。 dé luò nèi huā fèi liǎo jìn 'èr shí nián shí jiān， tōng guò shàng qiān cì biàn huàn , xiāo chú liǎo 400 duō gè zhōu qī xiàng， jiàn lì liǎo yī zhǒng chún wén zì zhǎn kāi de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn 。 gēn jù zhè zhǒng lǐ lùn jì suàn de yuè qiú lì biǎo jīng dù bìng bù hěn gāo（ shōu liǎn xìng chā）， dàn shì tā chuàng lì de fāng fǎ wéi tiān tǐ lì xué de biàn huàn lǐ lùn diàn dìng liǎo jī chǔ， duì tiān tǐ lì xué de fā zhǎn yòu zhòng dà yǐng xiǎng。
　　　　 shí jiǔ shì jì mò， xī 'ěr fā zhǎn liǎo 'ōu lā yuè qiú lǐ lùn zhōng guān yú yǐ zhí jiǎo zuò biāo wéi jī běn biàn liàng hé xuánzhuàn zuò biāo xì de gài niàn， jiàn lì liǎo yī zhǒng xīn de yuè qiú yùn dòng lǐ lùn 。 qí tè diǎn shì：① yòng yī gè kǎo lǜ dào tài yáng zhù yào yǐng xiǎng de zhōu qī guǐ dào zuò wéi zhōng jiān guǐ dào；② cǎi yòng 'àn tài yáng píng jūn jiǎo sù dù xuánzhuàn de zuò biāo xì tǒng zuò wéi cān kǎo xì tǒng， shǐ tài yáng de zuò biāo yòu jiào wéi jiǎn dān de biǎo dá shì；③ jì suàn zhí jiǎo zuò biāo de shè dòng， shǐ yùn dòng fāng chéng jù yòu chún dài shù de duìchèn xíng shì， zhè yàng jì biàn yú biān suàn yuè qiú de lì biǎo， yòu kě bì miǎn shè dòng hán shù 'àn tuǒ yuán yào sù zhǎn kāi de fán zá yùn suàn；④ zài shè dòng hán shù zhǎn kāi zhōng , duì cān shù m（ tài yáng yǔ yuè qiú píng jūn jiǎo sù dù zhī bǐ） yī kāi shǐ jiù yòng shù zhí dài rù， qí tā cān shù zé bǎo chí wén zì xíng shì。 yóu yú cān shù m de shù zhí cè dìng dé jí wéi jīng què , zhè yàng chǔlǐ jì néng bǎo zhèng hěn gāo jīng dù， yòu bì miǎn liǎo zhǎn kāi guò chéng zhōng xǔ duō fán zá de