mùlù zài píng miàn shàng huò kōng jiān zhōng 'àn yī dìng tiáo jiàn suí shí jiān 'ér biàn dòng de dòng diǎn de guǐ jì 。 rú píng miàn shàng yī dòng diǎn dào yī dìng diǎn de jù lí bǎo chí bù biàn de guǐ jì shì yuán 。 dòng diǎn yùn dòng fāng xiàng lián xù biàn huà de guǐ jì qū xiàn qiú dòng diǎn yùn dòng shí ， fāng xiàng lián xù biàn huà suǒ chéng de xiàn 。 wèi wān qū de bō zhuàng xiàn 。 tè zhǐ rén tǐ de xiàn tiáo 。 máo dùn 《 duàn liàn 》 shí 'èr ： “ rú guǒ bù miǎn yě hái yòu kě gōng zhǐ zhāi zhī chù ， zhè biàn shì tā shēn shàng chuān de yě shì sī zhì de chén yī ， sè cǎi jiāo yàn ， ér qiě bǎ hún shēn de qū xiàn dū xiǎn lù chū lái 。 ” shénme shì qū xiàn ？
àn zhào jīng diǎn de dìng yì ， cóng (a,b) dào R3 zhōng de lián xù yìng shè jiù shì yī tiáo qū xiàn ， zhè xiāng dāng yú shì shuō ：
zhōng de qū xiàn shì yī gè yī wéi kōng jiān de lián xù xiàng ， yīn cǐ shì yī wéi de .
zhōng de qū xiàn kě yǐ tōng guò zhí xiàn zuò gè zhǒng niǔ qū dé dào .
shuō cān shù de mǒu gè zhí ， jiù shì shuō qū xiàn shàng de yī gè diǎn ， dàn shì fǎn guò lái bù yī dìng ， yīn wéi wǒ men kě yǐ kǎo lǜ zì jiāo de qū xiàn 。
wēi fēn jǐ hé jiù shì lì yòng wēi jī fēn lái yán jiū jǐ hé de xué kē ， wèile néng gòu yìng yòng wēi jī fēn de zhī shí ， wǒ men bù néng kǎo lǜ yī qiē qū xiàn ， shèn zhì bù néng kǎo lǜ lián xù qū xiàn ， yīn wéi lián xù bù yī dìng kě wēi 。 zhè jiù yào wǒ men kǎo lǜ kě wēi qū xiàn 。 dàn shì kě wēi qū xiàn yě shì bù tài hǎo de ， yīn wéi kě néng cún zài mǒu xiē qū xiàn ， zài mǒu diǎn qiē xiàn de fāng xiàng bù shì què dìng de ， zhè jiù shǐ dé wǒ men wú fǎ cóng qiē xiàn kāi shǐ rù shǒu ， zhè jiù xū yào wǒ men lái yán jiū dǎo shù chù chù bùwèi líng de zhè yī lèi qū xiàn ， wǒ men chēng tā men wéi zhèng zé qū xiàn 。
zhèng zé qū xiàn cái shì jīng diǎn qū xiàn lùn de zhù yào yán jiū duì xiàng 。
qū xiàn ： rèn hé yī gēn lián xù de xiàn tiáo dū chēng wéi qū xiàn ， bāo kuò zhí xiàn 、 zhé xiàn 、 xiàn duàn 、 yuán hú děng 。
qū xiàn shì 1-2 wéi de tú xíng ， cān kǎo 《 fēn shù wéi kōng jiān 》。
chù chù zhuǎn zhé de qū xiàn yī bān jù yòu wú qióng dà de cháng dù hé líng de miàn jī ， zhè shí ， qū xiàn běn shēn jiù shì yī gè dà yú 1 xiǎo yú 2 wéi de kōng jiān 。 quxian
qū xiàn
wēi fēn jǐ hé xué yán jiū de zhù yào duì xiàng zhī yī 。 zhí guān shàng ， qū xiàn kě kàn chéng kōng jiān zhì diǎn yùn dòng de guǐ jì 。 qū xiàn de gèng yán gé de dìng yì shì qū jiān [ □ ，□ ] dào □□ zhōng de yìng shè □ :[□ ,□ ] → □□。 yòu shí yě bǎ zhè yìng shè de xiàng chēng wéi qū xiàn 。 jù tǐ dì shuō , shè □□□□ shì 'ōu shì kōng jiān □□ zhōng de dí kǎ 'ér zhí jiǎo zuò biāo xì ， r wéi qū xiàn □ shàng diǎn de xiàng jìng ， yú shì yòu
shàng shì chēng wéi qū xiàn □ de cān shù fāng chéng ,□ chēng wéi qū xiàn □ de cān shù , bìng qiě 'àn zhào cān shù zēng jiā de fāng xiàng zì rán dì què dìng liǎo qū xiàn □ de zhèng xiàng （ tú 1 qū xiàn ）。 qū xiàn lùn zhōng cháng tǎo lùn zhèng zé qū xiàn , jí qí sān gè zuò biāo hán shù □ (□ )，□ (□ )，□ (□ ) de dǎo shù jūn lián xù qiě duì rèn yì □ bù tóng shí wéi líng de qū xiàn 。 duì yú zhèng zé qū xiàn , zǒng kě qǔ qí hú cháng □ zuò wéi cān shù ， tā chēng wéi zì rán cān shù huò hú cháng cān shù 。 hú cháng cān shù □ yòng
lái dìng yì ， tā biǎo shì qū xiàn □ cóng r(□ ) dào r(□ ) zhī jiān de cháng dù , yǐ xià hái jiǎ dìng qū xiàn □ de zuò biāo hán shù dū jù yòu sān jiē lián xù dǎo shù , jí qū xiàn shì □□ 3 jiē de 。
qū xiàn de jú bù xìng zhì
qū xiàn lùn de jī běn gōng shì shè zhèng zé qū xiàn □ de cān shù fāng chéng wéi r ＝ r(□ )，□ shì hú cháng cān shù ，□ (□ ) shì qū xiàn □ shàng cān shù wéi □ jí xiàng jìng wéi r(□ ) de yī gè dìng diǎn 。□ (□ +□□ ) wéi □ shàng lín jìn □ de diǎn ，□ yán qū xiàn □ qū jìn yú □ shí ， gē xiàn □□ de jí xiàn wèi zhì chēng wéi qū xiàn □ zài □ diǎn de qiē xiàn 。 guò □ diǎn yǔ qiē xiàn chuí zhí de píng miàn chēng wéi qū xiàn □ zài □ diǎn de fǎ píng miàn 。 qū xiàn □ zài □ diǎn de qiē xiàn jí □ shàng lín jìn diǎn □ què dìng yī gè píng miàn □ ,□ de jí xiàn wèi zhì chēng wéi qū xiàn □ zài □ diǎn de mìqiè píng miàn , tā zài □ diǎn de fǎ xiàn chēng wéi qū xiàn □ zài □ diǎn de cì fǎ xiàn ， qū xiàn □ zài □ diǎn de qiē xiàn hé cì fǎ xiàn jué dìng de píng miàn chēng wéi qū xiàn □ zài □ diǎn de cóng qiē píng miàn 。□ diǎn de fǎ xiàn chēng wéi qū xiàn □ zài □ diǎn de zhù fǎ xiàn （ tú 2 zhèng zé qū xiàn ）。
yǐ “ ·” biǎo shì guān yú hú cháng cān shù □ de dǎo shù , bìng qiě shè □ nà me □ hé b(□ )=t(□ )×n(□ ) fēn bié shì qū xiàn □ zài □ (□ ) diǎn de qiē xiàn 、 zhù fǎ xiàn hé cì fǎ xiàn shàng de dān wèi xiàng liàng , bìng qiě t(□ ) zhǐ xiàng qū xiàn □ de zhèng xiàng 。 n(□ ) zhǐ xiàng qū xiàn āo rù de yī fāng 。 t(□ )、 n(□ ) hé b(□ ) àn cǐ shùn xù gòu chéng yòu shǒu xì ， qiě fēn bié chēng wéi qū xiàn □ zài □ (□ ) diǎn de qiē xiàng liàng 、 zhù fǎ xiàng liàng hé cì fǎ xiàng liàng 。 ｛ r(□ ),t(□ ),n(□ ),b(□ ) ｝ chēng wéi qū xiàn □ zài □ (□ ) diǎn de fú léi nèi biāo jià 。
qū xiàn □ de měi yī diǎn dōuyòu fú léi nèi biāo jià 。 wéi yán jiū qū xiàn shàng liǎng gè lín jìn diǎn shàng fú léi nèi biāo jià zhī jiān de biàn huàn guān xì ， yào tǎo lùn t(□ )、 n(□ ) hé b(□ ) guān yú □ de dǎo xiàng liàng ， tā men kě yóu biāo jià xiàng liàng xiàn xìng biǎo chū ， zhè jiù shì xià shù qū xiàn lùn de jī běn gōng shì （ fú léi nèi gōng shì ）：
shì zhōng □ (□ ) hé □ (□ ) fēn bié bèi chēng wéi qū xiàn □ zài □ (□ ) diǎn de qū shuài hé náo shuài 。
qū shuài qū shuài
zhè lǐ □ shì qiē xiàng liàng t(□ ) hé t(□ +□□ ) zhī jiān de jiā jiǎo 。 gù qū shuài dù liàng liǎo qū xiàn shàng xiāng lín liǎng diǎn de qiē xiàng liàng de jiā jiǎo guān yú hú cháng de biàn huà shuài 。 zhí xiàn de qū shuài héng wéi 0。 yuán zhōu de qū shuài děng yú qí bàn jìng de dàoshǔ 。 dāng qū xiàn □ zài □ (□ ) diǎn de qū shuài □ ≠ 0 shí ， zài □ (□ ) diǎn de zhù fǎ xiàn shàng yán n(□ ) de zhèng xiàng qǔ diǎn □， shǐ dé □□ =1/□ , zài □ diǎn de mìqiè píng miàn shàng yǐ □ wéi zhōng xīn ， 1/□ wéi bàn jìng de yuán chēng wéi qū xiàn □ zài □ diǎn de qū shuài yuán huò mìqiè yuán ，□ hé 1/□ fēn bié chēng wéi qū shuài zhōng xīn hé qū shuài bàn jìng 。 mìqiè yuán shì guò qū xiàn □ shàng □ (□ ) diǎn hé lín jìn liǎng diǎn de yuán de jí xiàn wèi zhì 。
náo shuài náo shuài □， tā de jué duì zhí □□ dù liàng liǎo qū xiàn shàng lín jìn liǎng diǎn de cì fǎ xiàng liàng zhī jiān de jiā jiǎo duì hú cháng de biàn huà shuài 。 píng miàn qū xiàn shì náo shuài héng wéi líng de qū xiàn 。 kōng jiān qū xiàn rú bù shì luò zài yī píng miàn shàng ， zé chēng wéi náo qū xiàn 。
ruò □ 0(□ 0) diǎn de qū shuài hé náo shuài jūn bùwèi líng ， qǔ □ 0 wéi yuán diǎn , qū xiàn de qiē xiàn 、 zhù fǎ xiàn hé cì fǎ xiàn wéi zuò biāo zhóu ， zài □ 0 fù jìn ， qū xiàn kě jìn sì dì biǎo shì wéi ：
suǒ yǐ qū xiàn □ zài □ 0 diǎn lín jìn de jìn sì xíng zhuàng rú tú 3 qū xiàn C zài □□ diǎn lín jìn de jìn sì xíng zhuàng suǒ shì 。
qū xiàn lùn de jī běn dìng lǐ qū xiàn de hú cháng □、 qū shuài □ (□ ) hé náo shuài □ (□ ) shì yùn dòng de bù biàn liàng 。 fǎn guò lái ， qū xiàn de qū shuài hé náo shuài yě wán quán jué dìng liǎo qū xiàn de xíng tài 。 jù tǐ dì shuō ， rú guǒ gěi dìng liǎo liǎng gè lián xù hán shù □ (□ )>0 hé □ (□ ),□□□□ [□ ,□ ]， zé cún zài yǐ □ (□ ) hé □ (□ ) fēn bié wéi qí qū shuài hé náo shuài de qū xiàn ， bìng qiě zhè xiē : s n curve, stress number curve n.: bight, cissoid, conic, curve, curving, flexure, driller's log, curvature, curved line, Damoiseau's curve, line of which no part is straight and which changes direction without angles adj.: curvy lines n. ligne courbe qū xiàn tú wān qū chù , zuò biāo tú , tú biǎo hú xiàn qū xiàn jiē dào shù xué bǎi kē dà quán jǐ hé bǎi kē cí diǎn yǐn lì shù xué jiā zhèn dòng liú tǐ píng miàn shè jì shǐ liàng tú jì suàn jī huì tú fēn xíng xué xiàn tiáo měi shù cí yǔ ā jī mǐ dé luó xiàn zhèng quàn gǔ shì gǔ piào zhèng quàn gèng duō jiēguǒ ...
C qū xiàn S qū xiàn J qū xiàn V qū xiàn qū xiàn tú shuāng qū xiàn qū xiàn měi qū xiàn bǎn qū xiàn guī