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| 数学上指表明曲线在其上某一点的弯曲程度的数值。 |
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| 已知曲线上一定点a，当曲线上另一点b沿曲线无限逼近a时，曲线在点a与b切线间的夹角与弧ab的长度之比的极限称为曲线在点a的曲率。用来表示曲线的弯曲程度。 |
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表示曲线弯曲程度的量.
平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。
k=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。
曲率的倒数就是曲率半径。 |
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曲率说明
表示曲线弯曲程度的量.
平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。
K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义K就是曲率。
曲率的倒数就是曲率半径。
圆弧的曲率半径，就是以这段圆弧为一个圆的一部分时，所成的圆的半径。 曲率半径越大，圆弧越平缓，曲率半径越小，圆弧越陡。曲率半径的倒数就是曲率。曲率 k = (转过的角度/对应的弧长）。当 角度和弧长同时趋近于0时，就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义。而对于圆，曲率不随位置变化。
在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时便会产生曲率。这是由于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。
个人简介，仅供参考。 |
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曲率
curvatlue
【补注】可以用不同的方法表达公式(1)，例如在[21中
它写为
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对Riemann张量的第四个对称关系，即R(X，Y)Z+
R(Y，Z)X十R(Z，X)Y”O习惯上称为第一Biancbi
俘等感(俪‘Bianchi iden‘i‘y)·竿于Bianchi博等才
(second Bianchi，dentity)是指关系式
vxR(Y、Z，U)+铸R(Z，X，U)+
+又R(X，Y，U)“0，
本条目中称为Bianchi恒等式.
诸如平均曲率，共形曲率张量，测地曲率和射影曲
率张量等概念在高维(高于曲面的)情形也有定义，例
如见【尼】(平均曲率)，【幻J，〔11(共形曲率张量和射
影曲率张量)，(也见共形Eudid空间(conformal Eucli-
dean sPaCe”.曲面上一条曲线的测地曲率的绝对值
等于!甲汤}，这里假定下是用它的弧长参数(自然参数)
描述的，并且甲是曲面的Levi一Civita联络，关于曲线
的自然参数和自然方程的概念见自然方程(n atural
equation).对曲面的各种基本(二次)形式的讨论见曲
面的基本形式(fondamentalfo助5 of a surface);嵌
入流形几何学(geometry of imbedded manifolds)
和第二基本形式了second fundamental」b溯).
Riemann空间M”在点尸的切平面口方向的截曲
率也称为Ri一曲率(Riemannian curvature).
设R。表示Ri心张量，Q是尺j在p任M”给出的
兀娜上的二次形式.那么对单位向量着〔几M”的值Q(匀
是兀M”户包含老的所有平面方向的截曲率Ko的平均
值，称为P处方向古的Ri面曲率(Ri雨curvature)或平
均申半(mean CUrva‘ure)·所有的Q仗)的均值R是p
点的标量曲率(s以lar curvature)，也见形颐张，(Ri绷
tensor)和Ri币曲率(Ri门curvature).如果阿是一个
K断姗流形(K五hler manifold)，a限制为复平面(即在
殆复结构下不变的平面)，那么凡称为全纯截曲率
(holomorPhie sectional curvature).
对一条长度L的空间简单闭曲线C，积分
尺一J古*(s)ds称为C的伞申半(‘o‘al CUrVa‘ure)，一般
地K簇2冗，而当且仅当C是一条平面闭曲线时，K=2究
阿.Fenchel).在E，中固定原点O并考察以O为中心的
单位球面52.对c的每点P，设乒是s“_上使得0万是(位
移后的)C在P的单位切向量的点.当尸遍及C时，声在
S’上画出一条曲线，即c的珍曹标毕(s pheriCal
indica‘rix)C·对应C卜C称为球 |
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- : curvity
- n.: angularity, buckling, circumflexion, curvature, flection, flexion, flexure, tortuosity
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| 弯曲, 弯曲形状, 屈身, 倾斜, 倾侧, 突然倾斜 |
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