| | cǎi yòng shù lǐ tǒng jì hé shù xué fēn xī fāng fǎ yán jiū shù liàng xìng zhuàng yí chuán de yí chuán xué fēn zhī xué kē。
jiǎn shǐ 1909 nián ruì diǎn yí chuán xué jiā h. ní 'ěr sōng － āi lè tí chū duō jī yīn xué shuō， yòng měi duì wēi xiào jī yīn de mèng dé 'ěr shì fēn lí lái jiě shì shù liàng xìng zhuàng de yí chuán。 yīng guó tǒng jì xué jiā hé yí chuán xué jiā r.a. fèi xī 'ěr、 měi guó yí chuán xué jiā s. lài tè hé yīng guó shēng lǐ xué jiā hé yí chuán xué jiā j.b.s. huò 'ěr dān zài 20 shì jì 20 nián dài diàn dìng shù liàng yí chuán xué de lǐ lùn jī chǔ。 40 nián dài zhōng měi guó xué zhě j.l. lè shí hé yīng guó shù liàng yí chuán xué jiā k. mǎ sè jìn yī bù fā zhǎn liǎo shù liàng yí chuán yán jiū， k. mǎ sè bìng bǎ tā chēng wéi shēng tǒng yí chuán xué。 50 nián dài yǐ lái suí zhe gàilǜ lùn、 xiàn xìng dài shù、 duō yuán tǒng jì hé suí jī guò chéng děng de zhú bù yìng yòng， shǐ shù liàng yí chuán xué de nèi róng yòu yòu liǎo hěn dà de fā zhǎn。
yán jiū fāng fǎ zhù yào shì yòng shēng wù tǒng jì xué fāng fǎ duì qún tǐ de mǒu zhǒng shù liàng xìng zhuàng jìn xíng suí jī chōu yàng cèliáng , jì suàn chū píng jūn shù、 fāng chā děng , bìng zài cǐ jī chǔ shàng jìn xíng shù xué fēn xī。 gēn jù dān mài zhí wù shēng lǐ xué jiā hé yí chuán xué jiā w.l. yuē hàn sēn de yán jiū guī dìng shù liàng xìng zhuàng de biǎo xíng zhí p děng yú jī yīn xíng zhí g hé huán jìng zhí e zhī hé； qún tǐ de píng jūn biǎo xíng zhí lù jí děng yú píng jūn jī yīn xíng zhí qiáng（ yīn wéi qún tǐ de ∑ e ＝ 0）； jī yīn xíng zhí yòu yóu jī yīn de lěi jiā xiào yìng zhí a、 xiǎn xìng xiào yìng zhí d hé fēi děng wèi jī yīn jiān de shàng wèi xìng xiào yìng zhí i zǔ chéng。 zhè yàng , qún tǐ mǒu yī shù liàng xìng zhuàng de yí chuán biàn yì jí kě yòng yí chuán xíng fāng chā vg biǎo shì， tā shì lěi jiā fāng chā va、 xiǎn xìng fāng chā vd hé shàng wèi xìng fāng chā vi zhī hé。 rú bù kǎo lǜ huán jìng yīn sù yǔ yí chuán yīn sù jiān de xiāng hù zuò yòng， nà me cèliáng dào de biǎo xíng biàn yì de biǎo xíng fāng chā (vp) jí děng yú yí chuán xíng fāng chā vg yǔ huán jìng fāng chā ve zhī hé， kě xiě chéng rú xià gōng shì：
vp＝ vg ＋ ve＝ va＋ vd＋ vi＋ ve gēn jù cǐ shì , zhǐ yào néng gū suàn chū huán jìng fāng chā ( lì rú kě yòng chún xì qīn běn huò zá zhǒng yī dài de fāng chā lái biǎo shì ), jiù kě cèliáng zá zhǒng fēn lí shì dài biǎo xíng fāng chā zhōng yí chuán xíng fāng chā de dà xiǎo。 yǐ cǐ wéi jī chǔ， yě kě yǐ gū suàn chū yù zhǒng shí jiàn shàng yī xì liè yòu zhǐ dǎo yì yì de yí chuán cān shù rú yí chuán lì、 chóngfù lì、 yí chuán xiāng guān、 yí chuán jìn dù yǐ jí xuǎn zé zhǐ shù děng。 lì yòng zhè xiē cān shù jiù kě yǐ fēn xī hé yù cè shù liàng xìng zhuàng biàn yì de yí chuán dòng tài， zuò wéi dòng、 zhí wù yù zhǒng de cān kǎo。
yí chuán lì huò chēng yí chuán shuài， yòng lái cèliáng yī gè qún tǐ nèi mǒu zhǒng yóu yí chuán yuán yīn ( duì huán jìng yǐng xiǎng 'ér yán ) yǐn qǐ de biàn yì zài biǎo xíng biàn yì zhōng suǒ zhàn de bǐ zhòng， yǐ cǐ zuò wéi xuǎn zé de yī gè cān kǎo zhǐ biāo， cóng 'ér pàn duàn gāi xìng zhuàng biàn yì chuán dì gěi hòu dài de kě néng chéng dù， lì rú nǎi niú de chū shēng tǐ zhòng de yí chuán lì shì 49 ％ ( jiàn biǎo )， shuō míng chū shēng tǐ zhòng zài hěn dà chéng dù shàng shì yóu yí chuán yīn sù jué dìng de， suǒ yǐ 'àn chū shēng tǐ chónglái xuǎn yù dà xíng niú de chéng gōng de kě néng xìng jiào dà。 xiāng fǎn dì， huái yùn shuài de yí chuán lì shì 3％ , shuō míng huái yùn shuài dà bù fēn bù jué dìng yú yí chuán yīn sù， suǒ yǐ 'àn huái yùn shuài lái xuǎn yù duō chǎn de nǎi niú de chéng gōng de kě néng xìng hěn xiǎo。 guǎng yì yí chuán lì (h2b) yǐ yí chuán xíng fāng chā zhàn biǎo xíng fāng chā de bǐ zhí (h2b＝ vg/vp) biǎo shì。 yí chuán lì dà , zé gāi xìng zhuàng de biàn yì zhù yào lái zì yí chuán yīn sù， shòu huán jìng biàn dòng de yǐng xiǎng jiào xiǎo。 yóu yú yí chuán fāng chā zhōng zhǐ yòu lěi jiā fāng chā va shì shàng xià dài kě yǐ gù dìng yí chuán de biàn yì liàng， suǒ yǐ zài yù zhǒng shàng yìng yòng shí cháng yǐ lěi jiā fāng chā zhàn biǎo xíng fāng chā de bǐ zhí lái biǎo shì yí chuán lì (h2n＝ va/vp), zhè jiù shì xiá yì yí chuán lì。 yí chuán lì zài dòng、 zhí wù yù zhǒng zhōng yòu zhe guǎng fàn de yìng yòng。 yù zhǒng shí jiàn cháng xū qiú chū yòu guān shù liàng xìng zhuàng de yí chuán lì zuò wéi què dìng xuǎn zhǒng fāng fǎ hé shí qī de cān kǎo， yǐ jí yòng lái yù cè xuǎn zé xiào guǒ yǔ gū jì lěi jiā xiào yìng zhí， jí yù zhǒng zhí děng（ jiàn biǎo）。
chóngfù lì zhǐ gè tǐ zài bù tóng cì shēng chǎn zhōu qī zhī jiān mǒu yī shù liàng xìng zhuàng de biǎo xíng zhí kě néng chóngfù de chéng dù， yòng yǐ dù liàng yòu guān mǒu yī xìng zhuàng de jī yīn xíng zài bō dòng de huán jìng zhōng dé yǐ biǎo dá de wěn dìng xìng； yě kě yǐ yòng yú yán jiū qún tǐ zhōng mǒu zhǒng shù liàng xìng zhuàng zài bù tóng huán jìng zhōng de jìn sì dù。 chóngfù lì yě shì zǔ nèi xiāng guān xì shù， yīn 'ér tā hái kě yǐ què dìng mǒu yī biǎo xíng zhí yīnggāi cèliáng de cì shù。 rú niú nǎi rǔ zhī shuài de chóngfù lì wéi 80％， zhè biǎo míng chóngfù lì jiào gāo， cèliáng shǎo shù jǐ cì jiù néng dà zhì què dìng gāi rǔ niú jīn hòu de rǔ zhī shuài shuǐ píng。 cǐ wài， chóngfù lì hái kě yǐ yòng lái gū suàn qún tǐ huò gè tǐ mǒu yī xìng zhuàng de wěn dìng xìng。
yí chuán xiāng guān zhǐ tóng yī gè tǐ liǎng gè xìng zhuàng de jī yīn xíng zhōng lěi jiā xiào yìng zhī jiān de xiāng guān， tā děng yú liǎng xìng zhuàng de yí chuán xié fāng chā yǔ gè xìng zhuàng yí chuán biāo zhǔn chā chéng jī zhī bǐ。 yí chuán xiāng guān kě yǐ fǎn yìng jī yīn xíng jiān de xiāng guān chéng dù， suǒ yǐ kě yǐ lì yòng yí chuán lì gāo de xìng zhuàng lái jiànjiē xuǎn zé mǒu xiē yǔ tā yòu jiào gāo yí chuán xiāng guān dàn yí chuán lì dī huò bù yì cèliáng de jīng jì xìng zhuàng， yǐ tí gāo xuǎn zé xiào guǒ。
yóu yú yí chuán xiāng guān yǐ jīng chú qù liǎo huán jìng yǐng xiǎng， suǒ yǐ tā jiù bǐ biǎo xíng xiāng guān kě kào。 lì rú jiā jī luǎn zhòng biàn yì de yí chuán lì wéi 60％， tǐ zhòng biàn yì de yí chuán lì zhǐ yòu 31％； zhè 'àn shì 'àn tǐ zhòng xuǎn yù dà zhǒng jī xiào guǒ bù jiā， zhè liǎng zhǒng xìng zhuàng de biǎo xíng xiāng guān suī zhǐ yòu 0.16％， dàn yí chuán xiāng guān dá 50％， yīn cǐ kě yǐ 'àn luǎn zhòng xìng zhuàng jiànjiē xuǎn yù dà zhǒng jī。 yòu rú niú de mì rǔ liàng yǔ niú de tǐ xíng jí rǔ fáng xíng zhuàng zhī jiān yòu mìqiè de yí chuán xiāng guān， shuǐ dào de chǎn liàng tóng chǎn liàng yīn zǐ（ rú měi zhū suì shù、 měi suì lì shù jí qiān lì zhòng děng） zhī jiān yě cún zài yí chuán xiāng guān。
zài yù zhǒng gōng zuò zhōng tōng cháng gēn jù xìng zhuàng de xiāng guān xìng， cóng yī gè xìng zhuàng de tè diǎn jiànjiē dì yù cè lìng yī xìng zhuàng de xuǎn zé jià zhí。 dàn zhè zhǐ shì biǎo xíng xiāng guān， tā hái bāo hán yòu huán jìng yǐng xiǎng de bù fēn， suǒ yǐ bù néng zhēn shí dì fǎn yìng bù tóng xìng zhuàng jiān de yí chuán guān xì。 yí chuán xiāng guān zhēn shí fǎn yìng jī yīn xíng jiān de xiāng guān， yǐ tā zuò wéi gēn jù lái jìn xíng xuǎn zé jiù néng shōu dào bǐ jiào liáng hǎo de xiào guǒ， yóu qí shì xuǎn zé yí chuán lì jiào dī de xìng zhuàng shōu xiào gèng wéi xiǎn zhù。
yí chuán jìn dù ( yòu chēng yí chuán huò dé liàng ) shì zá zhǒng hòu dài mǒu yī shù liàng xìng zhuàng de píng jūn shù zài yī dìng xuǎn zé qiáng dù xià bǐ yuán lái qún tǐ píng jūn shù tí gāo de shù zhí。 tā shì yí chuán lì h2 yǔ xuǎn zé chā i de hán shù， jí Δg＝ ih2。 xuǎn zé chā zhǐ qún tǐ zhōng mǒu yī shù liàng xìng zhuàng de píng jūn zhí yǔ bèi xuǎn zuò wéi xià yī dài qīn běn gè tǐ gāi xìng zhuàng píng jūn zhí zhī jiān de chā liàng。 yí chuán jìn dù shì què dìng yí chuán xiào guǒ de yī gè zhòng yào gū jì zhí。 zhǐ yào qiú chū liǎng xìng zhuàng de yí chuán lì hé tā men zhī jiān de yí chuán xiāng guān， jiù kě yǐ gū jì tōng guò yī gè xìng zhuàng de xuǎn zé lái jiànjiē xuǎn zé lìng yī xìng zhuàng de xiāng guān yí chuán jìn dù。
yí chuán jìn dù 'àn xìng zhuàng de yí chuán lì yòu zhe bù tóng de xiào guǒ。 duì yí chuán lì gāo 'ér yí chuán fāng chā dà de xìng zhuàng， zài yī dìng xuǎn zé qiáng dù xià kě yǐ huò dé jiào dà de yí chuán jìn dù， shuō míng zhè yī xìng zhuàng de xuǎn zé xiào guǒ jiào gāo。 yīn cǐ yí chuán jìn dù shì què dìng xuǎn zé xiào guǒ de yī gè zhòng yào cān shù。 cǐ wài， xìng zhuàng jiān yí chuán jìn dù de guān xì yě rú xìng zhuàng jiān xiāng guān yī yàng， duì yī gè xìng zhuàng de xuǎn zé jiāng huì yǐng xiǎng lìng yī xìng zhuàng de yí chuán jìn dù。 xìng zhuàng jiān de xiāng guān zhǐ shì xiāng duì dì shuō míng liǎng gè xìng zhuàng de mìqiè chéng dù； ér xìng zhuàng jiān yí chuán jìn dù de xiāng guān zé biǎo míng liǎng gè xìng zhuàng zài yí chuán shàng huò dé de jué duì zhí de xiāng hù guān xì。 suǒ yǐ yí chuán jìn dù bù jǐn kě yǐ yòng lái yù cè mǒu yī xìng zhuàng zài xuǎn zé xià de jué duì jìn dù， hái néng yù cè qí tā xìng zhuàng yǐn qǐ de xiāng yìng jìn zhǎn。 jù cǐ， wǒ men yě jiù néng gòu duì yù zhǒng cái liào zuò chū shìdàng de píng jià， ér duì gōng shì de cái liào gěi yǐ hé lǐ de 'ān pái hé chǔlǐ。
xuǎn zé zhǐ shù shì duì duō gè shù liàng xìng zhuàng jìn xíng zōng hé xuǎn zé de xuǎn zé zhǐ biāo， kě yǐ yòng lái shǐ mù biāo xìng zhuàng jīng guò xuǎn zé 'ér huò dé zuì dà de gǎi jìn。 xuǎn zé zhǐ shù zhí děng yú gè xìng zhuàng biǎo xíng zhí yǔ zhǐ shù xì shù chéng jī de dài shù hé。 suí zhe wèn tí de xìng zhì hé yào qiú bù tóng， què dìng zhǐ shù xì shù de fāng fǎ yě gè bù xiāng tóng， yīn 'ér yòu xǔ duō bù tóng gū suàn fǎ de xuǎn zé zhǐ shù kě yǐ zuò wéi duō gè shù liàng xìng zhuàng xuǎn zé shí de zhǐ biāo。
shù liàng yí chuán xué de lìng yī gè zhòng yào nèi róng shì yán jiū gè zhǒng bù tóng yí chuán jiāo pèi shè jì（ rú shuāng liè zá jiāo、 lún huí xuǎn zé、 dòng wù de gè zhǒng jiāo pèi xì tǒng děng） yǐ jí zài zhè xiē jiāo pèi shè jì zhōng shù liàng xìng zhuàng de yí chuán dòng tài。 cǐ wài， jī yīn xíng yǔ huán jìng de xiāng hù zuò yòng yě shì jìn nián lái shù liàng yí chuán xué de zhòng yào yán jiū kè tí。
yí chuán guī lǜ yǔ shēng wù tǒng jì xué yǐ jí qí tā shù xué fēn zhī jié hé qǐ lái， jiě shì shù liàng xìng zhuàng de yí chuán guī lǜ hé shēng wù fā zhǎn de guī lǜ， cóng 'ér fēng fù hé chōng shí liǎo yí chuán xué hé jìn huà lùn。 yóu yú jīng jì xìng zhuàng jué dà duō shù shì shù liàng xìng zhuàng， suǒ yǐ yán jiū shù liàng xìng zhuàng de yí chuán biàn yì duì yú yù zhǒng shí jiàn jù yòu zhòng yào de zhǐ dǎo zuò yòng。 | | shuliang yichuanxue
shù liàng yí chuán xué
quantitativegenetics
cǎi yòng shù lǐ tǒng jì hé shù xué fēn xī fāng fǎ yán jiū shù liàng xìng zhuàng yí chuán de yí chuán xué fēn zhī xué kē。
jiǎn shǐ 1909 nián ruì diǎn yí chuán xué jiā H. ní 'ěr sōng－ āi lè tí chū duō jī yīn xué shuō， yòng měi duì wēi xiào jī yīn de mèng dé 'ěr shì fēn lí lái jiě shì shù liàng xìng zhuàng de yí chuán。 yīng guó tǒng jì xué jiā hé yí chuán xué jiā R.A. fèi xī 'ěr、 měi guó yí chuán xué jiā S. lài tè hé yīng guó shēng lǐ xué jiā hé yí chuán xué jiā J.B.S. huò 'ěr dān zài 20 shì jì 20 nián dài diàn dìng shù liàng yí chuán xué de lǐ lùn jī chǔ。 40 nián dài zhōng měi guó xué zhě J.L. lè shí hé yīng guó shù liàng yí chuán xué jiā K. mǎ sè jìn yī bù fā zhǎn liǎo shù liàng yí chuán yán jiū， K. mǎ sè bìng bǎ tā chēng wéi shēng tǒng yí chuán xué。 50 nián dài yǐ lái suí zhe gàilǜ lùn、 xiàn xìng dài shù、 duō yuán tǒng jì hé suí jī guò chéng děng de zhú bù yìng yòng， shǐ shù liàng yí chuán xué de nèi róng yòu yòu liǎo hěn dà de fā zhǎn。
yán jiū fāng fǎ zhù yào shì yòng shēng wù tǒng jì xué fāng fǎ duì qún tǐ de mǒu zhǒng shù liàng xìng zhuàng jìn xíng suí jī chōu yàng cèliáng , jì suàn chū píng jūn shù、 fāng chā děng , bìng zài cǐ jī chǔ shàng jìn xíng shù xué fēn xī。 gēn jù dān mài zhí wù shēng lǐ xué jiā hé yí chuán xué jiā W.L. yuē hàn sēn de yán jiū guī dìng shù liàng xìng zhuàng de biǎo xíng zhí □ děng yú jī yīn xíng zhí□ hé huán jìng zhí□ zhī hé； qún tǐ de píng jūn biǎo xíng zhí□ jí děng yú píng jūn jī yīn xíng zhí□（ yīn wéi qún tǐ de∑□＝ 0）； jī yīn xíng zhí yòu yóu jī yīn de lěi jiā xiào yìng zhí□、 xiǎn xìng xiào yìng zhí□ hé fēi děng wèi jī yīn jiān de shàng wèi xìng xiào yìng zhí□ zǔ chéng。 zhè yàng , qún tǐ mǒu yī shù liàng xìng zhuàng de yí chuán biàn yì jí kě yòng yí chuán xíng fāng chā□□ biǎo shì， tā shì lěi jiā fāng chā□□、 xiǎn xìng fāng chā□□ hé shàng wèi xìng fāng chā□□ zhī hé。 rú bù kǎo lǜ huán jìng yīn sù yǔ yí chuán yīn sù jiān de xiāng hù zuò yòng， nà me cèliáng dào de biǎo xíng biàn yì de biǎo xíng fāng chā (□□ ) jí děng yú yí chuán xíng fāng chā□□ yǔ huán jìng fāng chā□□ zhī hé， kě xiě chéng rú xià gōng shì： □□＝□□＋□□＝□□＋□□＋□□＋□□ gēn jù cǐ shì , zhǐ yào néng gū suàn chū huán jìng fāng chā ( lì rú kě yòng chún xì qīn běn huò zá zhǒng yī dài de fāng chā lái biǎo shì ), jiù kě cèliáng zá zhǒng fēn lí shì dài biǎo xíng fāng chā zhōng yí chuán xíng fāng chā de dà xiǎo。 yǐ cǐ wéi jī chǔ， yě kě yǐ gū suàn chū yù zhǒng shí jiàn shàng yī xì liè yòu zhǐ dǎo yì yì de yí chuán cān shù rú yí chuán lì、 chóngfù lì、 yí chuán xiāng guān、 yí chuán jìn dù yǐ jí xuǎn zé zhǐ shù děng。 lì yòng zhè xiē cān shù jiù kě yǐ fēn xī hé yù cè shù liàng xìng zhuàng biàn yì de yí chuán dòng tài， zuò wéi dòng、 zhí wù yù zhǒng de cān kǎo。
yí chuán lì huò chēng yí chuán shuài， yòng lái cèliáng yī gè qún tǐ nèi mǒu zhǒng yóu yí chuán yuán yīn ( duì huán jìng yǐng xiǎng 'ér yán ) yǐn qǐ de biàn yì zài biǎo xíng biàn yì zhōng suǒ zhàn de bǐ zhòng， yǐ cǐ zuò wéi xuǎn zé de yī gè cān kǎo zhǐ biāo， cóng 'ér pàn duàn gāi xìng zhuàng biàn yì chuán dì gěi hòu dài de kě néng chéng dù， lì rú nǎi niú de chū shēng tǐ zhòng de yí chuán lì shì 49％ ( jiàn biǎo mǒu xiē cháng jiàn xìng zhuàng biàn yì de yí chuán lì (％ ))， shuō míng chū shēng tǐ zhòng zài hěn dà chéng dù shàng shì yóu yí chuán yīn sù jué dìng de， suǒ yǐ 'àn chū shēng tǐ chónglái xuǎn yù dà xíng niú de chéng gōng de kě néng xìng jiào dà。 xiāng fǎn dì， huái yùn shuài de yí chuán lì shì 3％ , shuō míng huái yùn shuài dà bù fēn bù jué dìng yú yí chuán yīn sù， suǒ yǐ 'àn huái yùn shuài lái xuǎn yù duō chǎn de nǎi niú de chéng gōng de kě néng xìng hěn xiǎo。 guǎng yì yí chuán lì (□□□ ) yǐ yí chuán xíng fāng chā zhàn biǎo xíng fāng chā de bǐ zhí (□□□＝□□ /□□ ) biǎo shì。 yí chuán lì dà , zé gāi xìng zhuàng de biàn yì zhù yào lái zì yí chuán yīn sù， shòu huán jìng biàn dòng de yǐng xiǎng jiào xiǎo。 yóu yú yí chuán fāng chā zhōng zhǐ yòu lěi jiā fāng chā□ shì shàng xià dài kě yǐ gù dìng yí chuán de biàn yì liàng， suǒ yǐ zài yù zhǒng shàng yìng yòng shí cháng yǐ lěi jiā fāng chā zhàn biǎo xíng fāng chā de bǐ zhí lái biǎo shì yí chuán lì (□□□＝□□ /□□ ), zhè jiù shì xiá yì yí chuán lì。 yí chuán lì zài dòng、 zhí wù yù zhǒng zhōng yòu zhe guǎng fàn de yìng yòng。 yù zhǒng shí jiàn cháng xū qiú chū yòu guān shù liàng xìng zhuàng de yí chuán lì zuò wéi què dìng xuǎn zhǒng fāng fǎ hé shí qī de cān kǎo， yǐ jí yòng lái yù cè xuǎn zé xiào guǒ yǔ gū jì lěi jiā xiào yìng zhí， jí yù zhǒng zhí děng（ jiàn biǎo mǒu xiē cháng jiàn xìng zhuàng biàn yì de yí chuán lì (％ )）。
chóngfù lì zhǐ gè tǐ zài bù tóng cì shēng chǎn zhōu qī zhī jiān mǒu yī shù liàng xìng zhuàng de biǎo xíng zhí kě néng chóngfù de chéng dù， yòng yǐ dù liàng yòu guān mǒu yī xìng zhuàng de jī yīn xíng zài bō dòng de huán jìng zhōng dé yǐ biǎo dá de wěn dìng xìng； yě kě yǐ yòng yú yán jiū qún tǐ zhōng mǒu zhǒng shù liàng xìng zhuàng zài bù tóng huán jìng zhōng de jìn sì dù。 chóngfù lì yě shì zǔ nèi xiāng guān xì shù， yīn 'ér tā hái kě yǐ què dìng mǒu yī biǎo xíng zhí yīnggāi cèliáng de cì shù。 rú niú nǎi rǔ zhī shuài de chóngfù lì wéi 80％， zhè biǎo míng chóngfù lì jiào gāo， cèliáng shǎo shù jǐ cì jiù néng dà zhì què dìng gāi rǔ niú jīn hòu de rǔ zhī shuài shuǐ píng。 cǐ wài， chóngfù lì hái kě yǐ yòng lái gū suàn qún tǐ huò gè tǐ mǒu yī xìng zhuàng de wěn dìng xìng。
yí chuán xiāng guān zhǐ tóng yī | | | shù liàng yí chuán xué jiā | shù liàng yí chuán xué gài lùn | fènzǐ shù liàng yí chuán xué | | zhí wù yù zhǒng de shù liàng yí chuán xué jī chǔ | |
|
|
|