| | 提丢斯-波得定则（titius-bode law），简称“波得定律”，是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则。 它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯（johann daniel titius，1729~1796）发现的。后来被柏林天文台的台长波得（johann elert bode）归纳成了一个经验公式来表示。
这个公式可以表述为：
a = frac{n+4}
其中
n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...(后一个数字为前一个数字的2倍)
现代的公式把a作为行星到太阳的平均距离（天文单位）：
a = 0.4 + 0.3 imes k
其中k=0,1,2,4,8,16,32,64,128 (0以后数字为2的2次方)
这个公式可以表述为：在0.4上各加以0.0，0.3，0.6，1.2……等数，便得各行星和太阳之间的平均距离，单位是天文单位。
许多小行星就是根据这个定律去寻找而发现的。但海王星和冥王星的距离和按这一定律推得的数值相差很大。
其具体数据如下：
行星 公式推得 值实测值
水星 0.4 0.39
金星 0.7 0.72
地球 1.0 1.00
火星 1.6 1.52
小行星带 2.8 2.9
木星 5.2 5.20
土星 10.0 9.54
天王星 19.6 19.18
海王星 38.8 30.06
冥王星 77.2 39.44 | | 提丢斯-波得定则（Titius-Bode law），简称“波得定律”，是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则。 它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯（Johann Daniel Titius，1729~1796）发现的。后来被柏林天文台的台长波得（Johann Elert Bode）归纳成了一个经验公式来表示。
【汉语拼音】tidiusi-bode dingze
【中文词条】提丢斯－波得定则
【外文词条】Titius-Bode law
行星同太阳平均距离的经验定律。1766年﹐德国人提丢斯提出﹐取一数列0﹐3﹐6 ﹐12﹐24﹐48﹐96﹐192……﹐然后将每个数加上4﹐再除以10﹐就可以近似地得到以天文单位表示的各个行星同太阳的平均距离。1772年﹐德国天文学家波得进一步研究了这个问题﹐发表了这个定则﹐因而得名为提丢斯-波得定则﹐有时简称提丢斯定则或波得定则。这个定则可以表述为﹕从离太阳由近到远计算﹐对应于第n 个行星(对水星而言﹐n 不是取为1﹐而是-∞)﹐其同太阳的距离a =0.4+0.3×2n-2)(天文单位)﹐按此式得出的计算值与观测值的比较见下表
提丢斯-波得定则也可以写成另一种形式﹕
﹐
式中β为一常数﹐约等于1.73。提丢斯-波得定则提出后﹐有两项发现给了它有力的支持。第一﹐1781年F.W.赫歇耳发现了天王星﹐它差不多恰好处在定则所预言的轨道上。第二﹐提丢斯在当时就预料﹐在火星和木星之间距太阳2.8天文单位处应该有一个天体。1801年﹐意大利天文学家皮亚齐果然在这个距离上发现了谷神星﹔此后﹐天文学家们又在这个距离附近发现许多小行星。但该定则也有一些不足之处﹐如对海王星和冥王星的计算值与观测值不符﹐而且对水星n 不取为1﹐而取为-∞﹐也难理解。
此外﹐有的卫星同它所属的行星的平均距离也有与提丢斯-波得定则相类似的规律性。
关于提丢斯-波得定则的起因﹐虽有人提出一些解释﹐但尚无定论。
1766年由德国的J.D.提丢斯首先提出经验关系 ，1772年德国的J.E.波得公开发表所总结的公式：an＝0.4＋0.3×2n-2，式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离，n是离太阳由近及远的次序（但水星n＝－∞为例外）。1781年发现的天王星正符合n＝8的位置上 ，因而促使人们去寻找n＝5的天体，1801年果然发现了小行星（与a5＝2.8相符）。但波得的公式物理意义不明，而1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大，故许多人至今持否定态度，认为充其量不过是帮助记忆的经验式。随着研究的深入，已提出了许多种行星距离公式，更常用的形式为an+1∶an＝β（β为与行星质量有关的常数）。而且在一些卫星系统中，规则卫星也同样存在着类似关系。该定则的物理意义还有待进一步的探讨。 | | 这个公式可以表述为：
a = frac{n+4}
其中
n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...(后一个数字为前一个数字的2倍)
现代的公式把a作为行星到太阳的平均距离（天文单位）：
a = 0.4 + 0.3times k
其中k=0,1,2,4,8,16,32,64,128 (0以后数字为2的2次方)
这个公式可以表述为：在0.4上各加以0.0，0.3，0.6，1.2……等数，便得各行星和太阳之间的平均距离，单位是天文单位。
许多小行星就是根据这个定律去寻找而发现的。但海王星和冥王星的距离和按这一定律推得的数值相差很大。
其具体数据如下：
行星 公式推得 值实测值
水星 0.4 0.39
金星 0.7 0.72
地球 1.0 1.00
火星 1.6 1.52
小行星带 2.8 2.9
木星 5.2 5.20
土星 10.0 9.54
天王星 19.6 19.18
海王星 38.8 30.06
冥王星 77.2 39.44 | | 1772年，德国天文学家波德在他的著作《星空研究指南》中总结并发表了由提丢斯 （德国物理学家） 六年前提出的一条关于太阳系行星距离的定则。其内容是，取0、3、6、12、24、48......这样一组数，每个数字加上4再除以10，就是各个行星到太阳距离的近似值。在那时已为人所知的4行星用定则来计算会得到惊人的发现：
水星到太阳的距离为（0+4） /10=0.4天文单位
金星到太阳的距离为（3+4） /10=0.7天文单位
地球到太阳的距离为（6+4） /10=1.0天文单位
火星到太阳的距离为（12+4）/10=1.6天文单位
照此下去，下一个行星的距离应该是：（24+4）/10=2.8 可是当时在那个位置上没有发现任何天体，波德不相信在此位置上会有空白存在，而提丢斯也认为也许是一颗未被发现的火星卫星，但不管怎样，定则在2.8处出现了中断。
当时认知最远的两颗行星是木星和土星，用定则来推算其结果是：
木星到太阳的距离为（48+4）/10=5.2天文单位
土星到太阳的距离为（96+4）/10=10 天文单位
推算结果到底怎样呢？由下表来说明：
行星 定则推算数据 实际距离
水星 0.4 0.378
金星 0.7 0.723
地球 1.0 1.000
火星 1.6 1.524
？ 2.8
木星 5.2 5.203
土星 10 9.554
大家看，这是多么的吻合呀！于是大家开始相信，在2.8处却应有一颗大行星存在，只是大家没有用正确的方法寻找罢了。波德也因此向其他的天文学家们呼吁，希望大家一起来寻找这颗丢失的行星。当然，大家的热情也很高，立刻响应号召开始了大搜索，但好几年过去了，甚麽也没发现。但正当人们有些灰心准备放弃搜索时，1781 年，英国天文学赫歇耳宣布，他在无意中发现了太阳系的第七大行星------天王星。使人惊讶的是，天王星与太阳的平均距离是19.2天文单位，用定则推算：（192+4）/10=19.6，符合得真是好极了！
就这样，大家的积极性再次被调动起来，所有人都对定则完全相信了。大家一致认为，在2.8处，的确还存在一颗大行星，正在等待着大家的发现。
很快，十多年时间过去了，大行星还是没有露面。直到1801年，从位于意大利西西里岛的一处偏僻的天文台传出消息，此台台长在进行常规观测时，发现了一颗新天体，经过计算，它的距离是2.77天文单位，与2.8极为近似。它被命名为谷神星。可是它的个子太小了，只有1020公里。陆续地，在火星和木星轨道之间又发现了其他的行星，但个子也都不大。后来人们知道，这就是所谓的小行星带（银河）。
为甚麽大行星变成了150多万颗小行星了呢？人们也是众说纷纭，其中一种说法是：可能是因某种人们还不知道的原因，原本存在的大行星爆炸了。
后来，在1846年和1930年，海王星和冥王星也相继被发现，但这两次发现，对提丢斯-波德定则来说却是挫折：
行星 定则推算数据 实际距离
海王星 38.8 30.2
冥王星 77.2 39.6
提丢斯-波德定则到底有何意义呢？随着时间的流逝，人们已渐渐淡忘了它，但不管怎样，提丢斯-波德定则连同2.8处行星大爆炸的理论都成为了人们孜孜以求的世纪之谜...... |
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