拿破侖分圓
法蘭西皇帝拿破侖•波納巴又叫拿破侖一世，是位赫赫有名的歷史人物。此人行伍出身，當過炮兵，有許多數學家是他的好朋友，其中最有名望的是曾提出星雲假說的拉普拉斯，拿破侖曾封他為伯爵，任命他當了內政大臣。
話說拿破侖在南徵北戰，
日理萬機之餘，還是要抽出
一些時間來研究有趣的平面
幾何問題，這已成了他的生
活習慣，從小到老，樂此不疲。
下面就是一個被他研究過，而且圓滿解决了的問題，由於它比較容易，所以初學者也能理解。
題目是：不準用直尺，衹許使用圓規將一個定圓的圓周分成四等份。
他的辦法是：在圓周上任取一點A，從它出發以此圓之半徑r順次截取B、C、D三點，
也就是
AB=BC=CD=r
那麽AD顯然就是圓的直徑，而且AC為圓內接正三角形的一邊，
所以
然後，可分別以A和D為圓心，AC之長為半徑，畫兩段圓弧，兩弧相交於M點。
以OM為半徑，從圓周上任一點出發，順次截取之，即可把圓周分成相等的四份。
其道理很明顯，因為三角形OMA是直角三角形，
等於圓內接正方形的邊長。
在拿破侖所鑽研的幾何題目中，有的難度相當高，即使到了今天，作為絞盡腦汁的題目，在智力磨盤中仍有它的作用。
總之，幾何問題可以鍛煉人的智力，對軍事傢與帝王將相的事業也能有所裨益。我們中國清朝的康熙皇帝愛新覺羅•玄燁曾編過一本巨著《數理精藴》，他的數學修養也决不比拿破侖來得差。 |
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