weifen duice
wēi fēn duì cè
differentialgame
yán jiū liǎng gè huò duō gè jué cè rén de kòng zhì zuò yòng tóng shí shī jiā yú yī gè yóu wēi fēn fāng chéng miáo shù de yùn dòng xì tǒng shí shí xiàn gè zì zuì yōu mù biāo de duì cè guò chéng de lǐ lùn。 wēi fēn duì cè de zuì yōu cè lüè suǒ yìng mǎn zú de bì yào tiáo jiàn， kě xiàng zuì yōu kòng zhì lǐ lùn zhōng de jí dà zhí yuán lǐ nà yàng dǎo chū。 wēi fēn duì cè shí zhì shàng shì yī zhǒng shuāng（ duō） fāng de zuì yōu kòng zhì wèn tí， ér tōng cháng de zuì yōu kòng zhì wèn tí kě kàn chéng shì dān rén wēi fēn duì cè 。 wēi fēn duì cè hái kě tuī guǎng dào yóu chā fēn fāng chéng miáo shù de lí sàn shí jiān dòng tài xì tǒng， yīn 'ér cháng cháng gèng guǎng yì dì chēng wéi dòng tài duì cè。 wēi fēn duì cè de yán jiū shǐ yú 20 shì jì 40 nián dài。 R. ài sà kè sī zài 1965 nián duì wán quán duì kàng de 'èr rén líng hé duì cè wèn tí de yán jiū， diàn dìng liǎo wēi fēn duì cè lǐ lùn de jī chǔ。 wēi fēn duì cè yǐ yìng yòng yú jūn shì、 gōng 'ān、 gōng yè kòng zhì、 háng tiān háng kōng、 huán jìng bǎo hù、 hǎi yáng bǔ lāo、 jīng jì guǎn lǐ hé shì chǎng jìng zhēng děng fāng miàn。 wēi fēn duì cè suǒ tí gōng de shù xué mó xíng hái kě néng yìng yòng yú gèng duō de fāng miàn。 lì rú， zài wēi fēn duì cè zhōng， yìng yòng tū biàn lùn de gài niàn kě dǎo zhì duì bù lián xù xìng hé qí yì xìng jìn xíng fēn lèi yán jiū。 cǐ wài， hái kě tàn tǎo dāng yuē shù tiáo jiàn、 kòng zhì cè lüè huò hé zuò guān xì chǔyú mó hú qíng kuàng shí（ jiàn mó hú kòng zhì） de wēi fēn duì cè wèn tí。 zài duì cè wèn tí zhōng， jué cè rén dū yǐ duì fāng de xíng wéi mó xíng zuò wéi zì jǐ jué cè de yǐ jù， yīn cǐ wēi fēn duì cè de yán jiū yǔ xīn lǐ xué、 rén gōng zhì néng、 xíng wéi kē xué děng xué kē dōuyòu mìqiè de guān xì。
gòu chéng yào sù hé fēn lèi gòu chéng gè lèi wēi fēn duì cè de yào sù kě guī jié wéi： ① cānyù duì cè de gè fāng（ jué cè rén） jù yòu bù tóng de lì yì。 ② jué cè rén gēn jù zì jǐ yōng yòu de xìn xī zuò jué cè。 ③ àn zhào duì cè guī zé， jué cè rén de dì wèi kě néng bù tóng。 ④ duì cè de jié jú yóu zhū jué cè rén de kòng zhì zuò yòng gòng tóng jué dìng。 duì yìng zhè xiē yào sù de bù tóng qíng kuàng， kě jiāng wēi fēn duì cè zuò gè zhǒng xíng shì de fēn lèi。 àn zhào duì cè rén de shù mù fēn lèi , rú □ rén wēi fēn duì cè ，□ kě qǔ wéi 2、 3、 …。 àn zhào jié jú fēn lèi , rú jié jú de dé shī zài lián xù fàn wéi nèi biàn huà de wèn tí chēng dìng liàng（ chéng dù） wēi fēn duì cè ， jié jú qǔ “ yíng ” huò“ shū” èr zhě jū yī de wèn tí chēng dìng xìng（ zhǒng lèi） wēi fēn duì cè 。 yě kě 'àn zhào jué cè rén lì yì de xìng zhì fēn lèi， rú jué cè rén de lì yì wéi duì kàng shí chēng líng hé wēi fēn duì cè ( jí gè fāng dé shī zǒng hé wéi líng )， jué cè rén yòu jìng zhēng yòu yòu hé zuò shí chēng fēi líng hé wēi fēn duì cè （ rú shàng xià jí zhī jiān， gòng tóng lǒng duàn tóng yī shì chǎng de jǐ gè gōng sī zhī jiān）。 àn zhào jué cè rén jiān hé zuò chéng dù， yòu yòu zǔ duì zuì yōu、 nà shí píng héng、 pà léi tuō zuì yōu hé xié shāng cè lüè děng duō zhǒng xíng shì。 zài shàng xià jí duō rén jué cè wèn tí zhōng， tōng cháng yào qiú shàng jí jué cè rén xiān xuān bù zì jǐ de cè lüè， xià jí 'àn zhào zì shēn lì yì zuò chū xiǎng yìng。 zhè zhǒng cè lüè rú néng shǐ xià jí de xíng dòng fú hé shàng jí de mù biāo， zhè lèi wēi fēn duì cè biàn chēng wéi shàng xià jí duì cè（ sī tǎ kè 'ěr bèi gé duì cè） huò jī lì duì cè。 cǐ wài , yǐ duì cè wèn tí zhōng dòng tài xì tǒng lèi xíng , hái yòu piān wēi fēn duì cè （ dòng tài xì tǒng yòng piān wēi fēn fāng chéng miáo shù） hé suí jī wēi fēn duì cè （ cún zài suí jī de gān rǎo huò guān cè wù chā de wēi fēn duì cè ）。 zài wēi fēn duì cè zhōng， jué cè rén yōng yòu xìn xī de duō guǎ， duì jué cè de zì yóu dù hé jié jú de yōu liè yòu míng xiǎn de yǐng xiǎng。 dìng liàng dì fēn xī zhè xiē yǐng xiǎng， bìng duì yòng yú xìn xī cǎi jí hé chuán shū（ huò pò huài duì fāng de cǎi jí yǔ chuán shū） de fèi yòng yǔ kě néng qǔ dé de shōu yì jìn xíng quán héng de wèn tí， chēng wéi xìn xī fēn pèi hé xìn xī jié gòu wèn tí。
èr rén líng hé wēi fēn duì cè zhè shì yán jiū zuì duō hèyìng yòng jiào guǎng de yī zhǒng wēi fēn duì cè ， qí dòng tài guò chéng kě yòng yǐ xià zhuàng tài fāng chéng（ jiàn zhuàng tài kōng jiān fǎ） miáo shù：
□ shì zhōng gè gè biàn liàng de hán yì kě yòng zhuī duǒ wèn tí wéi lì lái shuō míng。 zhuàng tài biàn liàng□ jí qí dǎo shù□ biǎo shì zhuī fāng hé duǒ fāng jiān de xiāng duì wèi zhì hé xiāng duì sù dù děng；□ wéi zhuī fāng de kòng zhì zuò yòng，□ wéi duǒ fāng de kòng zhì zuò yòng， tā men gòng tóng jué dìng□ de biàn huà；□ biǎo shì shí jiān。 zài yòng xìng néng zhǐ biāo
□ miáo xiě zhuī jī de zǒng xiào guǒ， tā kě néng shì tuō bà liàng、 mìng zhōng shí jiān děng。 shì zhōng□ shì duì cè zhōng zhǐ shí jiān , tā yóu fǎn yìng jié jú（ lì rú jī zhōng） de tiáo jiàn Ψ[□ (□ )]=0 lái què dìng。 èr rén líng hé wēi fēn duì cè wèn tí de qiú jiě， àn tí fǎ de bù tóng yòu liǎng zhǒng qíng kuàng。
① zài dìng liàng wēi fēn duì cè de tí fǎ zhōng， zhuī fāng xuǎn zé□ shǐ J jìn liàng xiǎo， ér duǒ fāng xuǎn zé□ shǐ J jìn liàng dà， yīn cǐ wèn tí de jiě□ *、□ * yìng mǎn zú
J(□ *,□ ) ≤ J(□ *,□ *)≤ J(□ ,□ *) zhè yàng de (□ *,□ *) chēng wéi 'ān diǎn cè lüè。 zài yī dìng tiáo jiàn xià， zuì yōu kòng zhì lǐ lùn |