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| 開方1（～兒）開藥方。也說開方子。 開方2 [kāi∥fāng]求一個數的方根的運算，如81開4次方得±3。 |
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| 求一個數的方根的運算,即乘方的逆運算 |
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| 數學術語。求方根的運算。對“乘方”而言。《周髀算經》捲上“勾股圓方圖” 漢 趙君卿 註：“勾股各自乘，併之為弦實，開方除之，即弦也。” |
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| 見方。《南史·到溉傳》：“遭母憂，居喪盡禮。所處廬開方四尺，毀瘠過人。” |
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| 開藥方。也說開方子。《再生緣》第五七回：“從此下官拋棄了，再不去，開方診脈作醫生。” 魯迅 《＜吶喊＞自序》：“因為開方的醫生是最有名的，以此所用的藥引也奇特。” 謝覺哉 《不惑集·＜書同文，語同音＞》：“﹝我﹞很小就知道中醫開方子，允許寫白子（即簡字或錯用字），叫‘藥白眼’。” |
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| 求算面積。《明史·食貨志一》：“ 萬歷 六年，帝用大學士 張居正 議，天下田畝通行丈量，限三載竣事。用開方法，以徑圍乘除，畸零截補。於是豪猾不得欺隱，裏甲免賠纍，而小民無虛糧。” 清 魏源 《聖武記》捲六：“ 利瑪竇 、 南懷仁 諸地圖，開方計裏，眉燦星臚。” 清 馮桂芬 《繪地圖儀》：“今 江 南州縣有魚鱗册，猶沿其製，惟有 明 以前，繪圖不知計裏開方之法，圖與地不能密合，無甚足用。” |
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［拼音］
kāi fāng
［釋義］
（一）求一個數的方根的運算。為乘方的逆運算。參見“方根”詞條。
（二）中國古代指求二次及高次方程（包括二項方程）的正根。
相關鏈接：
方根(fāng gēn)
數a 的n（n為自然數）次方根指的是n方幂等於a的數，也就是適合bn＝a的數b。例如16的4次方根有2和－2。一個數的2 次方根稱為平方根；3次方根稱為立方根。各次方根統稱為方根。求一個指定的數的方根的運算稱為開方。一個數有多少個方根，這個問題既與數的所在範圍有關，也與方根的次數有關。在實數範圍內，任一實數的奇數次方根有且僅有一個，例如8的3次方根為2，－8的 3次方根為－2 ；正實數的偶數次方根是兩個互為相反數的數，例如16的4次方根為2和－2；負實數不存在偶數次方根；零的任何次方根都是零。在復數範圍內，無論n是奇數或偶數，任一個非零的復數的 n次方根都有n個。如果復數z＝r(cosθ＋ i sinθ），r＝｜z｜，那麽它的n個n次方根是，k＝0，1，2…，n－1。
2、開方
春秋時衛公子，為齊桓公寵臣，後與易牙、竪習亂齊。《韓非子·難一》“管仲曰：‘……聞開方事君十五年，齊衛之間，不容數日行，草其母，久宦不歸。其母不愛，安能愛君。’”
3、明清傢具工藝術語。為了加強裝飾效果，傢具某些部位鎪挖的方形孔洞，名曰“開方”。傢具上開圓、開方等裝飾方法統稱之為“開光”。除開圓、開方外常見的還有“菱花洞”、“雙圈洞”、“禹門洞”、“爆仗洞”等。 |
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［拼音］
kāi fāng
［英語；英文］
Prescribing
［釋義］
（一）求一個數的方根的運算。為乘方的逆運算。參見“方根”詞條。
（二）中國古代指求二次及高次方程（包括二項方程）的正根。
相關鏈接：
方根(fāng gēn)
數a 的n（n為自然數）次方根指的是n方幂等於a的數，也就是適合b的n次方＝a的數b。例如16的4次方根有2和－2。一個數的2 次方根稱為平方根；3次方根稱為立方根。各次方根統稱為方根。求一個指定的數的方根的運算稱為開方。一個數有多少個方根，這個問題既與數的所在範圍有關，也與方根的次數有關。在實數範圍內，任一實數的奇數次方根有且僅有一個，例如8的3次方根為2，－8的 3次方根為－2 ；正實數的偶數次方根是兩個互為相反數的數，例如16的4次方根為2和－2；負實數不存在偶數次方根；零的任何次方根都是零。在復數範圍內，無論n是奇數或偶數，任一個非零的復數的 n次方根都有n個。如果復數z＝r(cosθ＋ i sinθ），r＝｜z｜，那麽它的n個n次方根是，k＝0，1，2…，n－1。
2、開方
春秋時衛公子，為齊桓公寵臣，後與易牙、竪刁亂齊。《韓非子·難一》“管仲曰：‘……聞開方事君十五年，齊衛之間，不容數日行，草其母，久宦不歸。其母不愛，安能愛君。’”
3、明清傢具工藝術語。為了加強裝飾效果，傢具某些部位鎪挖的方形孔洞，名曰“開方”。傢具上開圓、開方等裝飾方法統稱之為“開光”。除開圓、開方外常見的還有“菱花洞”、“雙圈洞”、“禹門洞”、“爆仗洞”等。
筆算開方：
1、把被開方的整數部分從個位起嚮左每隔n位為一段，用撇號分開；
2、根據左邊第一段裏的數，求得開n次算術根的最高位上的數，假設這個數為a；
3、從第一段的數減去求得的最高位上數的n次方，在它們的差的右邊寫上第二段數作為第一個餘數；
4、用第一個餘數除以n(10a)^(n-1)，所得的整數部分試商（如果這個最大整數大於或等於10，就用9做試商）；
5、設試商為b。如果(10a+b)^n-(10a)^n小於或等於餘數，這個試商就是n次算術根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大於餘數，就把試商逐次減1再試，直到(10a+b)^n-(10a)^n小於或等於餘數為止。
6、用同樣的方法，繼續求n次算術跟的其它各位上的數（如果已經算了k位數數字，則a要取為全部k位數字）。
例如計算987654321987654321的五次算術根，就算到小數點後四位。
3 9 7 1. 1 9 2 9
5√987'65432'19876'54321.00000'00000'00000'00000
243
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744 65432......................................74465432/(5×30^4)整數部分是18，用9作試商
659 24199......................................39^5-30^5
_____________________________________________
85 41233 19876................................854123319876/(5×390^4)的整數部分是7，用7作試商
83 92970 61757................................397^5-390^5
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1 48262 58119 54321..........................1482625811954321/(5×3970^4)的整數部分是1，用1作試商
1 24265 57094 08851..........................3971^5-3970^5
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23997 01025 45470 00000....................23997010254547000000/(5×39710^4)的整數部分是1，用1作試商
12433 44352 06091 99551....................39711^5-39710^5
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11563 56673 39378 00449 00000..............1156356673393780044900000/(5×397110^4)的整數部分是9，用9作試商
11191 17001 57043 20516 21599..............397119^5-397110^5
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372 39671 82334 79932 78401 00000........3723967182334799327840100000/(5×3971190^4)的整數部分是2，用2作試商
248 70419 01386 56554 83574 43232........3971192^5-3971190^5
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123 69252 80948 23377 94826 56768 00000..123692528094823377948265676800000/(5×39711920^4)的整數部分是9，用9作試商
111 91704 90192 14028 71518 74119 30649..39711929^5-39711920^5
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11 77547 90756 09349 23307 82648 69351
這樣就得到987654321987654321的五次算術根精確到小數點前四位為3971.1929
乘方和開方是同級運算！ |
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- n.: evolution, extraction, extract the root, extraction of a root
- v.: extract
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