| | | 某數的二次方根，如4的平方根是±2。 | píng fāng gēn píng fāng gēn | | 平方時能得出初始量的兩個量中的任一個 | | | +3或-3是9的平方根 | | 平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為(√x)，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。有時我們說的平方根指算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
知識講解
平方根
一．知識結構
二．教學重點與難點分析
本節重點是平方根和算術平方根的概念．平方根是開方運算基礎，是引入無理數的準備知識．平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學習. 算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今後數學學習的重點．在後面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根．
本節難點是平方根與算術平方根的區別於聯繫．首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同.對於平方根運算不僅數有限製，而且結果有兩個，這是與以前學過的數的運算很大的區別，要讓學生真正理解有一定的睏難.
三．教法建議
1.有特殊到一般歸納總結，平方根是平方的逆運算，得出平方根的概念後，讓學生觀察具體數的平方關係，分析特點歸納總結出平方根的一般規律，有利於學生理解知識的來源，瞭解數學的歸納思想．
2.開方與平方互為逆，與其他運算相比較對數有些條件限製，是學生從整體認識開放運算．平方根和算術平方根的區別與聯繫，由於是本節的難點，在講清平方根的基礎上，對比講解算術平方根，列出兩者概念、性質、運算、符號等間的區別，各知識點間的類比學生易於記憶．
3.本節主要內容是平方根和算術平方根，註意數字要簡單，關鍵讓學生理解概念．另外在文字敘述時註意語言的嚴謹規範．
10.2
一．知識結構：
二．教學重點難點分析：
教學重點是用計算器求一個正數的平方根的程序.無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一．
教學難點準確用計算器求一個正數的平方根.由於開平方運算要用到第二功能鍵，學生生容易漏掉此步操作，在教學過程中要着重說明此鍵的作用功能．
三．教法建議：
在給學生講解如何利用計算器求一個數的平方根時，講解速度慢些首先要學生找到鍵操作後，再講解下一步．尤其要強調第二功能鍵的作用功能，在求解時使學生瞭解第二功能鍵的必要性．另外課堂上多讓要學生親自動手實踐，熟悉各鍵的功能及求解的步驟．
[計算機科學]
用ruby求平方根。
module mymath
def sqrt(num,rx=1,e=1e-10) #參數1，需要求平方根的目標；參數2，迭代區間；參數3，精度
num*=1.0 #目標初始化
(num-rx*rx).abs < e ? rx : sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e)#計算平方根
end
end
include mymath
puts sqrt(2) #求2的平方根
puts sqrt(2,5,0.01) #求2的平方根+迭代區間與精度。 | | 平方根
一．知識結構
二．教學重點與難點分析
本節重點是平方根和算術平方根的概念．平方根是開方運算基礎，是引入無理數的準備知識．平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學習. 算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今後數學學習的重點．在後面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根．
本節難點是平方根與算術平方根的區別於聯繫．首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同.對於平方根運算不僅數有限製，而且結果有兩個，這是與以前學過的數的運算很大的區別，要讓學生真正理解有一定的睏難.
三．教法建議
1.有特殊到一般歸納總結，平方根是平方的逆運算，得出平方根的概念後，讓學生觀察具體數的平方關係，分析特點歸納總結出平方根的一般規律，有利於學生理解知識的來源，瞭解數學的歸納思想．
2.開方與平方互為逆，與其他運算相比較對數有些條件限製，是學生從整體認識開放運算．平方根和算術平方根的區別與聯繫，由於是本節的難點，在講清平方根的基礎上，對比講解算術平方根，列出兩者概念、性質、運算、符號等間的區別，各知識點間的類比學生易於記憶．
3.本節主要內容是平方根和算術平方根，註意數字要簡單，關鍵讓學生理解概念．另外在文字敘述時註意語言的嚴謹規範．
四.平方根的定義
如果一個正數x的平方等於a，即x^2 =a， 那麽這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數。
規定：0的算術平方根是0.
平方根:一般地,如果一個數x的平方等於a,即x=a那麽這個數叫做a的平方根,也就是說,如果x2=a,那麽x叫做a的平方根. 例如:3^2=9,3是9的平方根,(-3)^2=9,-3也是9的平方根,即3和-3都是9的平方根. | | 一．知識結構：
二．教學重點難點分析：
教學重點是用計算器求一個正數的平方根的程序.無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一．
教學難點準確用計算器求一個正數的平方根.由於開平方運算要用到第二功能鍵，學生容易漏掉此步操作，在教學過程中要着重說明此鍵的作用功能．
三．教法建議：
在給學生講解如何利用計算器求一個數的平方根時，講解速度慢些首先要學生找到鍵操作後，再講解下一步．尤其要強調第二功能鍵的作用功能，在求解時使學生瞭解第二功能鍵的必要性．另外課堂上多讓要學生親自動手實踐，熟悉各鍵的功能及求解的步驟． | | 用Ruby求平方根。
module MyMath
def sqrt(num,rx=1,e=1e-10) #參數1，需要求平方根的目標；參數2，迭代區間；參數3，精度
num*=1.0 #目標初始化
(num-rx*rx).abs < e ? rx : sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e) #計算平方根
end
end
include MyMath
puts sqrt(2) #求2的平方根
puts sqrt(2,5,0.01) #求2的平方根+迭代區間與精度。
C語言版求平方根
double Sqrt(double a,double p)//a是被開平方根數，p是所求精度
{double x=1.0;double cheak;
do{x=(a/x+x)/2.0;cheak=x*x-a;}while(cheak<-p || cheak>p);return x;}int main(int argc, char* argv[])
{printf("%.4fn",Sqrt(2.0,0.0001));//有時輸出精度要比所求精度少一位，即%.3f
printf("%.4fn",Sqrt(0.09,0.0001));
return 0;}
輸出結果：
1.4142
0.3000 | | - : number greater than 0, which when multiplied by itself gives a particular specified number
- n.: square root, a square root
| | | | | 的平方根 | 平方根法 | 平方根節 | | 解平方根 | 平方根表 | 求平方根 | | 平方根變換 | 平方根理論 | 平方根公式 | | 平方根法則 | 算術平方根 | 平方根計算 | | 算數平方根 | 平方根計算器 | 的平方根是多少 | | 鋼錠凝固平方根定律 | 平方根進位選擇加法器 | |
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