首先，解釋一下，角度在圓上對應的是長度，而平方度在球上對應的是面積。我們知道：一個圓平分360份，每段弧對圓心的夾角是1度。
也就是說一度的定義是：半徑為R的圓，取一段長為πR/180的弧長，它對圓心的夾角為一度。
平方度的概念也是一樣，衹不過平方度對應的是面積，它的定義是：在半徑為R的球體上，取面積為（πR*πR/180*180），它對圓心的夾角是一平方度。
由於球的面積是4πR*R，所以，一個球體有4πR*R/（πR*πR/180*180）＝41252.96個平方度。
有人也許會問，怎麽會這樣定義平方度？如果取不同的面積定義，那麽一個球體的平方度數不就是另外的數值了？那我反問一句，如果角度一度的概念中，如果取不同的弧長，比如說取0.1πR，那麽一個圓不是衹有20度了？人們定義初期，就定義把一個圓分為360度，這是約定的公理。就像長度為1M的定義一樣，如果我們當初把米的定義改了，現在我們對自己身高的描述不就完全不一樣了？
（附註：1983年10月在巴黎召開的第十七屆國際計量大會：米是1／299792458秒的時間間隔內光在真空中行程的長度）
實際上，所有的國際單位製中的單位，都是以這樣方式定義的。如：
千克：1升的純水在4攝氏度的質量為一千克
秒 ：一秒為銫-133原子基態兩個超精細能級間躍遷輻射9,192,631,770周所持續的時間 |