jiǎ shè p shì sù shù， a shì zhěng shù。 rú guǒ cún zài yī gè zhěng shù x shǐ dé x^2 ≡ a(modp)（ jí x^2-a kě yǐ bèi p zhěng chú）， nà me jiù chēng a zài p de shèng yú lèi zhōng shì píng fāng shèng yú de。
ōu lā dìng lǐ shuō： a píng fāng shèng yú dāng qiě jǐn dāng a^{(p-1)/2}≡ 1(modp).
zài {1,2,...,p-1} zhōng qià hǎo yòu（ p-1） /2 gè shù shì píng fāng shèng yú de。
lā gé lǎng rì fú hào：【 a/p】 =1( xiāng yìng de， -1) rú guǒ a shì píng fāng shèng yú ( xiāng yìng de， rú guǒ a bù shì píng fāng shèng yú ）。
gāo sī zhù míng de 'èr cì hù fǎn lǜ gào sù wǒ men： jiǎ shè p hé q dōushì sù shù， zé
【 q/p】 *【 p/q】 =(-1)^{(p-1)*(q-1)/4}. |
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