shù huà > 'ěr 23 wèn
   'ěr ( hilbertd.,1862.1.23 1943.2.14) shì 'èr shí shì shàng bàn guó nǎi zhì quán shì jiè zuì wěi de shù xué jiā zhī zài héng kuà liǎng shì de liù shí nián de yán jiū shēng zhōngjīhū zǒu biàn liǎo xiàn dài shù xué suǒ yòu qián yán zhèn cóng 'ér de xiǎng shēn shēn shèn tòu jìn liǎo zhěng xiàn dài shù xué 'ěr shì tíng gēn shù xué xué pài de xīn qín fèn de gōng zuò zhēn chéng de rén pǐn zhì yǐn liǎo lái shì jiè de nián qīng xué zhěshǐ tíng gēn de chuán tǒng zài shì jiè chǎn shēng yǐng xiǎng 'ěr shì shí guó rán zhì biǎo guò zhè yàng de guān diǎnxiàn zài shì jiè shàng nán yòu wèi shù xué jiā de gōng zuò shì mǒu zhǒng jìng dǎo yuán 'ěr de gōng zuò xiàng shì shù xué shì jiè de shān zài zhěng shù xué bǎn shàngliú xià liǎo xiǎn de míng
  1900 nián 'ěr zài shù xué jiā huì shàng chū liǎo 23 zuì zhòng yào de wèn gōng 'èr shí shì de shù xué jiā men yán jiūzhè jiù shì zhù míng de " 'ěr 23 wèn "。
  1975 niánzài měi guó nuò xué zhào kāi de guó shù xué huì shàngshù xué jiā men huí liǎo fēn zhī sān shì lái 'ěr 23 wèn de yán jiū jìn zhǎn qíng kuàngdāng shí tǒng yuē yòu bàn wèn jīng jiě jué liǎo bàn de duō shù yědōu yòu zhòng jìn zhǎn
  1976 niánzài měi guó shù xué jiā píng xuǎn de 1940 nián lái měi guó shù xué de shí chéng jiù zhōngyòu sān xiàng jiù shì 'ěr 1、 5、 10 wèn de jiě juéyóu jiànnéng jiě jué 'ěr wèn shì dāng dài shù xué jiā de shàng guāng róng
   xià miàn zhāi de shì 1987 nián chū bǎn deshù xué jiā xiǎo diǎn xiē wén xiàn zhōng shōu de 'ěr 23 wèn jiě jué qíng kuàng
  1 lián tǒng jiǎ shè 1874 niánkāng tuō cāi zài liè shù shí shù shù zhī jiān méi yòu bié de shùzhè jiù shì zhù míng de lián tǒng jiǎ shè。 1938 nián 'ěr zhèng míng liǎo lián tǒng jiǎ shè shì jiè gōng rèn de méi luò -- lún 'ěr lùn gōng tǒng de máo dùn xìng。 1963 niánměi guó shù xué jiā hēng zhèng míng lián jiǎ shè méi luò -- lún 'ěr lùn gōng shì deyīn lián tǒng jiǎ shè néng zài méi luò -- lún 'ěr gōng nèi zhèng míng zhèng què xìng fǒu 'ěr 1 wèn zài zhè shàng huò jiě jué
  2. suàn shù gōng de xiāng róng xìng 'ōu de xiāng róng xìng guī jié wéi suàn shù gōng de xiāng róng xìng 'ěr céng chū yòng xíng shì zhù jìhuà de zhèng míng lùn fāng jiā zhèng míng。 1931 nián 'ěr biǎo de wán bèi xìng dìng fǒu dìng liǎo zhè zhǒng kàn 。 1936 nián guó shù xué jiā gēn zài shǐ yòng chāo xiàn guī de tiáo jiàn xià zhèng míng liǎo suàn shù gōng de xiāng róng xìng
  1988 nián chū bǎn dezhōng guó bǎi quán shūshù xué juàn zhǐ chūshù xué xiāng róng xìng wèn shàng wèi jiě jué
  3. liǎng děng děng gāo miàn de xiāng děng wèn
   wèn de shìcún zài liǎng děng biān děng gāo de miàn men fēn jiě wèiyòu xiàn xiǎo miàn shǐ zhè liǎng miàn quán děng。 m.w. 'ēn 1900 nián duì wèn gěi chū liǎo kěn dìng jiě
  4. liǎng diǎn jiān zhí xiàn wéi zuì duǎn xiàn wèn wèn guò bānmǎn xìng zhì de xué hěn duōyīn 'ér zēng jiā mǒu xiē xiàn zhì tiáo jiàn。 1973 nián lián shù xué jiā liè luò xuān zài duìchèn qíng kuàng xiàwèn huò jiě jué
  《 zhōng guó bǎi quán shūshuōzài 'ěr zhī hòuzài gòu zào tàn tǎo zhǒng shū liàng fāng miàn yòu duō jìn zhǎndàn wèn bìng wèi jiě jué
  5. lián biàn huàn qún de shì gài niàndìng zhè qún de hán shù jiǎ dìng shì wēi de zhè wèn jiǎn chēng lián qún de jiě xìngshì fǒu měi 'ōu shì qún dōuyòu dìng shì qúnzhōng jiān jīng féng · nuò màn( 1933, duì jǐn qún qíng xíng)、 páng jīn( 1939, duì jiāo huàn qún qíng xíng)、 xiè jiá( 1941, duì jiě qún qíng xíngde , 1952 nián yóu sēnméng bīn gòng tóng jiě jué dào liǎo wán quán kěn dìng de jiēguǒ
  6. xué de gōng huà 'ěr jiàn yòng shù xué de gōng huà fāng tuī yǎn chū quán shǒu xiān shì gàilǜ xué。 1933 nián lián shù xué jiā 'ěr luò shí xiàn liǎo jiāng gàilǜ lùn gōng huàhòu lái zài liàng xuéliàng chǎng lùn fāng miàn liǎo hěn chéng gōngdàn shì xué shì fǒu néng quán pán gōng huàhěn duō rén biǎo shì huái
  7. mǒu xiē shù de xìng chāo yuè xìng 1934 nián, a.o. gài 'ěr fāng t. shī nài jiě jué liǎo wèn de hòu bàn fēn duì rèn dài shù shù α 0, 1, rèn dài shù shù β zhèng míng liǎo αβ de chāo yuè xìng
  8. shù wèn bāo kuò màn cāi xiǎng cāi xiǎng luán shēng shù wèn děng bān qíng kuàng xià de màn cāi xiǎng réng dài jiě jué cāi xiǎng de zuì jiā jiēguǒ shǔ chén jǐng rùn( 1966), dàn zuì jiě jué shàng yòu qián luán shēng shù wèn de zuì jiā jiēguǒ shǔ chén jǐng rùn
  9. zài rèn shù zhōng zhèng míng zuì bān de fǎn gāi wèn yóu běn shù xué jiā gāo zhēn zhì( 1921) guó shù xué jiā e. ā tíng( 1927) jiě jué
  10. diū fān fāng chéng de jiě xìng néng qiú chū zhěng shù fāng chéng de zhěng shù gēnchēng wéi diū fān fāng chéng jiě 'ěr wènnéng fǒu yòng zhǒng yóu yòu xiàn gòu chéng de bān suàn pàn duàn diū fān fāng chéng de jiě xìng? 1970 nián lián de io.b. xiè wéi zhèng míng liǎo 'ěr suǒ wàng de suàn cún zài
  11. shù wéi rèn dài shù shù de 'èr xíng h. sài( 1929) c.l. 'ěr( 1936, 1951) zài zhè wèn shàng huò zhòng yào jiēguǒ
  12. jiāng 'ā bèi 'ěr shàng de luó dìng tuī guǎng dào rèn de dài shù yòu shàng zhè wèn zhǐ yòu xiē líng xīng de jiēguǒ chè jiě jué hái xiāngchà hěn yuǎn
  13. néng yòng zhǐ yòu liǎng biàn shù de hán shù jiě bān de fāng chéng fāng chéng de gēn lài 3 cān shù a、 b、 c, x=x( a, b, c)。 zhè hán shù néng fǒu yòng 'èr yuán hán shù biǎo shì chū lái lián shù xué jiā 'ā nuò 'ěr jiě jué liǎo lián hán shù de qíng xíng( 1957), wéi shì jīn yòu tuī guǎng dào liǎo lián wēi hán shù de qíng xíng( 1964)。 dàn guǒ yào qiú shì jiě hán shù wèn shàng wèi jiě jué
  14. zhèng míng mǒu lèi wán bèi hán shù de yòu xiàn xìng zhè dài shù biàn liàng wèn yòu guān。 1958 nián běn shù xué jiā yǒng tián gěi chū liǎo fǎn
  15. shū shù yǎn suàn de yán chǔ diǎn xíng wèn shìzài sān wéi kōng jiān zhōng yòu tiáo zhí xiànwèn yòu tiáo zhí xiàn néng zhè tiáo zhí xiàn xiāng jiāoshū gěi chū liǎo zhí guān jiě 'ěr yào qiú jiāng wèn bān huàbìng gěi yán chǔxiàn zài yòu liǎo xiē suàn de fāng dài shù xué mìqiè lián dàn yán de chǔ jīn réng wèi què
  16. dài shù xiàn dài shùqǔ xiàn miàn de tuò wèn zhè wèn fēn wéi liǎng fēnqián bàn fēn shè dài shù xiàn hán yòu de fēn zhī xiàn de zuì shù hòu bàn fēn yào qiú tǎo lùn de xiàn huán de zuì shù xiāng duì wèi zhì zhōng x、 y shì x、 y de n duō xiàng shì . lián de luó céng xuān chēng zhèng míng liǎo n=2 shí xiàn huán de shù chāo guò 3, dàn zhè jié lùn shì cuò de yóu zhōng guó shù xué jiā chū fǎn ( 1979)。
  17. bàn zhèng dìng xíng shì de píng fāng biǎo shì shí shù n yuán duō xiàng shì duì qiē shù (x1,x2,...,xn) héng huò děng 0, shì fǒu dōunéng xiě chéng píng fāng de xíng shì? 1927 nián 'ā tíng zhèng míng zhè shì duì de
  18. yòng quán děng duō miàn gòu zào kōng jiān yóu guó shù xué jiā ( 1910)、 jiá yīn ( 1928) zuò chū fēn jiě jué
  19. zhèng biàn fēn wèn de jiě shì fǒu dìng jiě duì zhè wèn de yán jiū hěn shǎo。 c.h. 'ēn tǎn luó děng chū liǎo xiē jiēguǒ
  20. bān biān zhí wèn zhè wèn jìn zhǎn shí fēn xùn chéng wéi hěn de shù xué fēn zhī qián hái zài yán jiū
  21. yòu gěi dìng dān zhí qún de xiàn xìng wēi fēn fāng chéng jiě de cún zài xìng zhèng míng yóu 'ěr běn rén( 1905) h. luó 'ěr( 1957) de gōng zuò jiě jué
  22. yóu shǒu hán shù gòu chéng de jiě hán shù de dān zhí huà shè jiān xīn de màn miàn lùn, 1907 nián p. huò zhòng yào fāng miàn shàng wèi jiě jué
  23. biàn fēn de jìn zhǎn chū zhè bìng shì míng què de shù xué wèn zhǐ shì tán liǎo duì biàn fēn de bān kàn 。 20 shì lái biàn fēn yòu liǎo hěn de zhǎn
   zhè 23 wèn shè xiàn dài shù xué fēn zhòng yào lǐng tuī dòng liǎo 20 shì shù xué de zhǎn