天體的距離
distance of celestial bodies
早在古代，人們通過粗略的觀測已建立起天體的相對距離的初步概念。公元前三世紀，古希臘阿利斯塔剋推算出日、月到地球的距離的近似比值。公元前二世紀，喜帕恰斯求得月球的距離為地球直徑的倍。1751～1753年，法國拉卡伊和拉朗德第一次用三角測量法精確測定了月球的距離。1672年，g.d.卡西尼精確測定了太陽的距離。1837～1839年，В.Я.斯特魯維、貝塞耳和t.亨德森幾乎同時分別利用三角視差法相當精確地測定了織女星（即天琴座α）、天鵝座61和南門二(即半人馬座α)三顆近距星的距離（見視差）。
測量天體距離的最經典的方法是三角視差法，此外還有許多方法。每種方法都有一定的適用範圍。下面按照天體的從近到遠的距離分為三類，分別敘述各種測量方法。
太陽係內的天體 三角測量法 用於測定月球、行星的周日地平視差，由此可以求得它們的距離。根據天體力學的理論，利用行星的周日地平視差，可以求得太陽的周日地平視差（即太陽視差），由此可以求得地球和太陽之間的平均距離。這是二十世紀六十年代以前測定太陽距離的常用方法。
雷達測距法 通過嚮月球和大行星（如金星、火星、水星等）發射無綫電脈衝，然後接收從它們表面反射的回波，並將電波往返的時間精確地記錄下來，便能推算出天體的距離。雷達測距法目前已成為測量太陽係內某些天體的基本方法之一。1946年首次用這一方法成功地測定了月球的距離，1957年月距的測定精度已優於一公裏。自1961年起，對金星、火星和水星等多次進行雷達測距。對大行星的雷達測距還為測定地球和太陽間平均距離提供了最優的方法。根據對金星的雷達測距求得的日地間平均距離的數值是迄今最精確的（見雷達天文方法）。
激光測距法 它比雷達測距法更精確。但目前衹適用於很近的天體，如人造衛星和月球。它的工作原理與雷達測距法相似。
太陽係外較近的天體 三角視差法 對離太陽 100秒差距範圍以內的近距星，都可利用三角視差法測定它們的距離。但對距離超過50秒差距的天體，此法所測得的距離已不夠準確。三角視差法迄今仍是測定太陽係外天體距離的最基本方法。用其他方法測得的距離都要用三角視差法來校準。
分光視差法 分析恆星譜綫以測定恆星距離的一種方法。以秒差距為單位的恆星距離r與它的視星等m（見星等）和絶對星等m之間存在下列關係： 5lgr=m-m +5。
根據恆星譜綫的強度或寬度差異，估計恆星的絶對星等，再從觀測得到恆星的視星等，由上式求得恆星的距離。由於星際消光對m和m有影響，用分光視差法測定恆星的距離必須計及星際消光這個很復雜的因素。
威爾遜-巴普法 1957年,o.c.威爾遜和巴普兩人發現,晚型（g、k和m型）恆星光譜（見恆星光譜分類）中電離鈣的反轉發射綫寬度的對數與恆星的絶對星等之間存在着綫性關係。對這條譜綫進行光譜分析，便可得到晚型恆星的距離。
星際視差法 在恆星的光譜中出現有星際物質所産生的吸收綫。這些星際吸收綫的強度與恆星的距離有關：星越遠,星和觀測者之間存在的星際物質越多,星際吸收綫就越強。利用這個關係可測定恆星的距離。常用的星際吸收綫是最強的電離鈣的k綫和中性鈉的d雙綫。不過這個方法衹適用於o型和早b型星，因為其他恆星本身也會産生k綫和d綫，這種譜綫同星際物質所産生的同樣譜綫混合在一起無法區分。由於星際物質分佈不均勻，一般說來，用此法測得的距離，精度是不高的。
力學視差法 目視雙星的相對軌道運動遵循開普勒第三定律，即伴星繞主星運轉的軌道橢圓的半長徑的立方與繞轉周期的平方成正比。設主星和伴星的質量分別為m1和m2，以太陽質量為單位表示,繞轉周期p以恆星年（見年）為單位表示,軌道的半長徑的綫長度a以天文單位表示，這種雙星在觀測者處所張的角度 α以角秒錶示，則其周年視差π為： ，
式中α和p可從觀測得到。因此,如果知道雙星的質量,便可按上述公式求得該雙星的周年視差。如果不知道雙星的質量，則用迭代法解上式，仍可求得較可靠的周年視差。周年視差的倒數就是該雙星以秒差距為單位的距離。
星群視差法 移動星團的成員星都具有相同的空間速度。由於透視作用，它們的自行會聚於天球上的一點或者從某點嚮外發散，這個點稱為“輻射點”。知道了移動星團的輻射點位置,並從觀測得到n個成員星的自行μk 和視嚮速度v 噰(k=1,2,…,n)，則該星團的平均周年視差為：
式中θk為第k個成員星和輻射點的角距,堸 為 n個成員星的空間速度的平均值。這樣求得的周年視差的精度很高。但目前此法衹適用於畢星團。其他移動星團因距離太遠，不能由觀測得到可靠的自行值。
統計視差法 根據對大量恆星的統計分析資料，知道恆星的視差與自行之間有相當密切的關係：自行越大，視差也越大。因此對具有某種共同特徵並包含有相當數量恆星的星群，可以根據它們的自行的平均值估計它們的平均周年視差。這樣得到的結果是比較可靠的。
自轉視差法 銀河係的較差自轉（即在離銀河係核心的距離不同處，有不同的自轉速率）對恆星的視嚮速度有影響。這種影響的大小與星群離太陽的距離遠近有關,因此可從視嚮速度的觀測中求出星群的平均距離。這個方法衹能應用於離太陽不太遠,距離大約在1,200秒差距以內的恆星。
太陽係外的遠天體 利用天琴座rr型變星 這類變星的特點是：儘管光變周期長短不同，而它們的光度是相同的，絶對星等差不多都在+0.5等左右。因此，先通過觀測得到它們的視星等，再把視星等同上述絶對星等數值作比較，便可求得含有這類變星的球狀星團的距離。這類變星由於光度大，光變周期為0.05～1.5天,顯得特別引人註目，所以可作為相當理想的“距離指示器”。
利用造父變星 這類變星的光變周期長，而且它們的光度和光變周期之間有一種確定的周光關係，即光度越大，光變周期越長。應用這種關係，便可根據觀測得到的光變周期計算它們的絶對星等，再將算出的絶對星等同視星等作比較，就可求得這類變星及其所在星團或較近的河外星係的距離。
利用角直徑 假如各個球狀星團或星係的綫直徑 d（以天文單位表示）大致是相等的，則通過觀測得到它們的角直徑d（以角秒為單位）,就可求得星團或星係的距離r（以秒差距為單位）：。
但實際上，無論是球狀星團，還是各類星係，它們的綫直徑相差不小，而且要確定它們的角直徑也很睏難，所以用這個方法求得的距離是很粗略的。
主星序重疊法 這個方法的出發點是：認為所有主序星都具有相同的性質，同一光譜型的所有主序星都具有相同的絶對星等。可以把待測星團的赫羅圖（以色指數為橫坐標，視星等為縱坐標）同太陽附近恆星的赫羅圖（以色指數為橫坐標，以絶對星等為縱坐標）相比較，使這兩個圖的主星序重疊。根據縱坐標讀數之差即星團的主序星的視星等和絶對星等之差，可算出該星團的距離。也可以把待測星團的主星序同已知距離的比較星團的主星序相重疊，則縱坐標讀數之差就是兩星團的主序星的視星等之差，由此可以求得這兩個星團的相對距離。根據比較星團的已知距離，便得到所測星團的距離。這是測定銀河星團和球狀星團的距離的一種有效方法。
利用新星和超新星 新星和超新星的光度變化都具有這樣一個特徵:在不長的時間內光度便達到極大值,而且所有新星或屬同一類型的超新星的最大絶對星等變化範圍不大。因此，可先取它們的平均值作為一切新星或屬同一類型的超新星的最大絶對星等，再把它同觀測到的最大視星等相比較，便可定出該新星或超新星所在星係的距離。
利用亮星 對於河外星係，可以認為它們所包含的亮星的平均絶對星等與銀河係裏屬於同一類型星的平均絶對星等是相同的。因此，可以先通過觀測得到這些亮星的視星等,然後把它們同上述平均絶對星等作比較,以求得河外星係的距離。
利用纍積星等 球狀星團的纍積星等變化範圍不大，可先取其平均值作為所有球狀星團的纍積絶對星等，再從觀測得到所測星團的纍積視星等，便可算出該球狀星團的距離。此法也可用於河外星係，但必須考慮到星係的形態類型，不同類型星係的纍積平均絶對星等應取不同的數值。
利用譜綫紅移 觀測表明，在目前光學望遠鏡和射電望遠鏡所及的空間範圍內，河外星係的譜綫都有紅移現象,而且紅移量同星係的距離成正比。以r表示星係的距離，c表示光速，λ表示波長，Δλ表示波長的變化量，則：，
式中Δλ/λ為紅移量,哈勃常數h=50公裏/（秒·百萬秒差距）。因此，衹要測量出星係的譜綫紅移量，便可推算出星係的距離。
測定天體的距離是天體測量最重要的研究課題之一，儘管方法很多，但要得到可靠的結果是不容易的。因此，對於某一天體，應盡可能采用幾種方法分別測定它的距離，然後相互校核，才能得到可靠的結果。 |