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塞曼效应
zeeman effect |
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| 塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象。塞曼效应是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的.他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂。随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。这种现象称为“塞曼效应”。进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。 |
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1896年，荷兰物理学家塞曼使用半径10英尺的凹形罗兰光栅观察磁场中的钠火焰的光谱，他发现钠的d谱线似乎出现了加宽的现象。这种加宽现象实际是谱线发生了分裂。随后不久，塞曼的老师、荷兰物理学家洛仑兹应用经典电磁理论对这种现象进行了解释。他认为，由于电子存在轨道磁矩，并且磁矩方向在空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线。塞曼和洛仑兹因为这一发现共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。
1897年12月，普雷斯顿(t.supeston)报告称，在很多实验中观察到光谱线有时并非分裂成3条，间隔也不尽相同，人们把这种现象叫做为反常塞曼效应，将塞曼原来发现的现象叫做正常塞曼效应。反常塞曼效应的机制在其后二十余年时间里一直没能得到很好的解释，困扰了一大批物理学家。1925年，两名荷兰学生乌仑贝克(g.e.uhlenbeck,1900--1974)和古兹米特(s.a.goudsmit,1902--1978)提出了电子自旋假设，很好地解释了反常塞曼效应。
应用正常塞曼效应测量谱线分裂的频率间隔可以测出电子的荷质比。由此计算得到的荷质比数值与约瑟夫·汤姆生在阴极射线偏转实验中测得的电子荷质比数量级是相同的，二者互相印证，进一步证实了电子的存在。
塞曼效应也可以用来测量天体的磁场。1908年美国天文学家海尔等人在威尔逊山天文台利用塞曼效应，首次测量到了太阳黑子的磁场。 |
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不加外磁场时，原子在两个能级e1和e2（e12）之间跃迁的能量差为:delta e = h
u = e_ - e_
原子核的磁矩比电子磁矩小大约三个数量级。如果只考虑电子的磁矩对原子总磁矩的贡献，那么磁场引起的附加能量为
:delta u = -mathbf{mu}cdotmathbf = -mu_b = m_g_mu_b
这里将磁感应强度b的方向取为z轴方向，μz是磁矩在z方向上的投影。mj是电子总角动量j在z方向投影的量子数，可以取-j,-j+1,…j-1,j共2j+1个值，gj是电子总角动量的朗德因子，μb是玻尔磁子。
这样，原子的每一个能级分裂成若干分立的能级，两个能级之间跃迁的能量差为：
:delta e' = h
u ' = e'_ - e'_ = e_ - e_ + (m_g_ - m_g_)mu_b
对于自旋为零的体系有g_=g_=1。由于跃迁的选择定则delta m_ = m_ - m_ = 0,pm 1，频率ν只有三个数值：
:h
u ' =h
u + left{egin mu_b -mu_bend
ight}
因此一条频率为ν的谱线在外磁场中分裂成三条谱线，相互之间频率间隔相等，为frac{mu_b}。洛仑兹应用经典电磁理论解释了正常塞曼效应，计算出了这个频率间隔。通常把这个能量差的波数间隔delta(frac{lambda})=frac{mu_b}=frac{ehbar b}=frac{4pi m_c}approx 46.7b m^t^称为洛仑兹单位，符号hat。
镉的643.847nm（1d2态向1p1态的跃迁）谱线在磁场不太强时就是表现出正常塞曼效应。这两个态的g都等于1，在外磁场中，1d2分裂成5个子能级，1p1分裂成3个子能级，由于选择定则，这些子能级之间有9种可能的跃迁，有3种可能的能量差值，所以谱线分裂成3条。 |
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| 对于Δm=+1，原子在磁场方向的角动量减少了一个hbar，由于原子和光子的角动量之和守恒，光子具有与磁场方向相同的角动量hbar，方向与电矢量旋转方向构成右手螺旋，称为σ+偏振，是左旋偏振光。反之，对于Δm=-1，原子在磁场方向的角动量增加了一个hbar，光子具有与磁场方向相反的角动量hbar，方向与电矢量旋转方向构成左手螺旋，称为σ-偏振，是右旋偏振光。对于Δm=0，原子在磁场方向的角动量不变，称为π偏振。如果沿磁场方向观察，只能观察到σ+和σ-谱线的左旋偏振光和右旋偏振光，观察不到π偏振的谱线。如果在垂直于磁场方向观察，能够观察到原谱线分裂成3条：中间一条是π谱线，是线偏振光，偏振方向与磁场方向平行，σ+和σ-线分居两侧，同样是线偏振光，偏振方向与磁场方向垂直。 |
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只有自旋为单态，即总自旋为0的谱线才表现出正常塞曼效应。非单态的谱线在磁场中表现出反常塞曼效应，谱线分裂条数不一定是3条，间隔也不一定是一个洛仑兹单位。
例如钠原子的589.6nm和589.0nm的谱线，在外磁场中的分裂就是反常塞曼效应。589.6nm的谱线是2p1/2态向2s1/2态跃迁产生的谱线。当外磁场不太强时，在外磁场作用下，2s1/2态能级分裂成两个子能级，2p1/2态也分裂成两个子能级，但由于两个态的朗德因子不同，谱线分裂成4条，中间两条是π线，外侧两条分别是σ+线和σ-线。589.0nm的谱线是2p3/2态向2s1/2态跃迁产生的，2p3/2态能级在外磁场不太强时分裂成四个子能级，因此589.6nm的谱线分裂成6条。中间两条π线，外侧两边各两条σ线。 |
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| 实验中不仅可以观察到光谱发射线的塞曼效应，吸收线也会发生塞曼效应，这被称为逆塞曼效应。 |
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塞曼效应
Zeeman effect |
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塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。荷兰物理学家塞曼在1896年发现：把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱由一条谱线分裂成几条偏振化谱线的现象称为塞曼效应。若一条谱线分裂成三条、裂距按波数计算正好等于一个洛仑兹单位（L0=eB/4πmc）的现象称为正常塞曼效应；而分裂成更多条且裂距大于或小于一个洛仑兹单位的现象称为反常塞曼效应。
塞曼效应证实了原子具有磁距和空间取向量子化的现象，至今塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。正常塞曼效应可用经典理论给予很好的解释；而反常塞曼效应却不能用经典理论解释，只有用量子理论才能得到满意的解释。
塞曼效应的产生是原子磁矩和外加磁场作用的结果。根据原子理论，原子中的电子既作轨道运动又作自旋运动。原子的总轨道磁矩μL与总轨道角动量pL的关系为：
原子的总自旋磁矩μS与总自旋角动量PS的关系为：
其中：m为电子质量，L为轨道角动量量子数，S为自旋量子数，ћ为普朗克常数除以2π。
原子的轨道角动量和自旋角动量合成为原子的总角动量pJ，原子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩μ（见图1）。由于μS/pS的值不同于μL/pL值，总磁矩矢量μ不在总角动量pJ的延长线上，而是绕pJ进动。由于总磁矩在垂直于pJ方向的分量μ┴与磁场的作用对时间的平均效果为零，所以只有平行于pJ的分量μJ是有效的。μJ称为原子的有效磁矩，大小由下式确定：
其中，J为总角动量量子数，g为朗德因子。对于LS耦合，存在
当原子处在外磁场中的时候，在力矩N=μ×B的作用下，原子总角动量pJ和磁矩μJ绕磁矩方向进动（见图2）。原子在磁场中的附加能量ΔE为：
其中，β为pJ与B的夹角。角动量在磁场中取向是量子化的，即：
其中，M为磁量子数。因此，
图1 原子磁矩与角动量的矢量模型 图2 μJ和pJ的进动
可见，附加能量不仅与外磁场B有关系，还与朗德因子g有关。磁量子数M共有2J+1个值，因此原子在外磁场中，原来的一个能级将分裂成2J+1个子能级。
未加磁场时，能级E2和E1之间的跃迁产生的光谱线频率ν为：
(1)
外加磁场时，分裂后的谱线频率ν’为：
(2)
分裂后的谱线与原来谱线的频率差Δν’为：
(3)
定义为洛仑兹单位。
用波数间距Δγ表示为：
(4)
能级之间的跃迁必须满足选择定则，磁量子数M的选择定则为ΔM=M2-M1=0, ±1；而且当J2=J1时，M2=0 à M1=0的跃迁除外。
当ΔM=0时，产生π线，沿垂直于磁场方向观察时，π线为光振动方向平行于磁场的线偏振光，沿平行于磁场方向观察时，光强度为零，观察不到（见图3）。
当ΔM=±1时，产生σ线，迎着磁场方向观察时，σ线为圆偏振光，ΔM=+1时为左旋圆偏振光，ΔM=-1时为右旋圆偏振光。沿垂直于磁场方向观察时，σ线为线偏振光，其电矢量与磁场垂直（见图3）。
图3 π线和σ线
只有自旋为单态，即总自旋为0的谱线才表现出正常塞曼效应。非单态的谱线在磁场中表现出反常塞曼效应，谱线分裂条数不一定是3条，间隔也不一定是一个洛仑兹单位。
例如钠原子的589.6nm和589.0nm的谱线，在外磁场中的分裂就是反常塞曼效应。589.6nm的谱线是2P1/2态向2S1/2态跃迁产生的谱线。当外磁场不太强时，在外磁场作用下，2S1/2态能级分裂成两个子能级，2P1/2态也分裂成两个子能级，但由于两个态的朗德因子不同，谱线分裂成4条，中间两条是π线，外侧两条分别是σ+线和σ-线。589.0nm的谱线是2P3/2态向2S1/2态跃迁产生的，2P3/2态能级在外磁场不太强时分裂成四个子能级，因此589.6nm的谱线分裂成6条。中间两条π线，外侧两边各两条σ线。 |
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1. 由塞曼效应实验结果去确定原子的总角动量量子数J值和朗德因子g值,近而去确定原子总轨道角动量量子数L和总自旋量子数S的数值。
2. 由物质的塞曼效应分析物质的元素组成。
逆塞曼效应
实验中不仅可以观察到光谱发射线的塞曼效应，吸收线也会发生塞曼效应，这被称为逆塞曼效应。 |
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saiman xiaoying
塞曼效应
Zeeman effect
1896年荷兰物理学家塞曼发现，若把光源放在强磁场中,则光源发出的谱线会分裂成几条,这种现象叫作塞曼效应。产生塞曼效应的原因是，原子的磁矩和外磁场相互作用，使原子能级发生分裂。裂距□，式中e为电子电荷,h为普朗克常数，H为外磁场强度，□□为电子质量，c为光速，△□为磁量子数的差。根据选择定则，只有△□=0或±1为容许跃迁。一条频率为□0的谱线在外磁场的作用下将分裂为三条谱线:□和□=□0，中间一条频率不变，称为□ 子线，旁边两条称为□ 子线。在垂直于外磁场的方向观测时，谱线分裂为三条（横效应），分成的谱线都是线偏振：中间的一条，振动平行于磁场；旁边的两条，振动垂直于磁场。当平行于外磁场的方向观测时,谱线分裂为两条(纵效应),中间一条观测不到；旁边的两条是圆偏振，转动方向相反。利用分光仪器测量出天体谱线的塞曼分裂宽度，便可以求出天体的磁场强度。这是测定天体磁场强度的基本方法，也是塞曼效应在天体物理学中的重要应用。若用波长单位表示谱线的分裂宽度,则△λ=4.67×10—5λ2H,波长λ以厘米为单位,H以高斯为单位。谱线的塞曼分裂宽度是很小的。例如,对于λ=5000埃的一条谱线，当磁场强度为一万高斯时，△λ也只有0.1埃左右。但是,由塞曼效应分裂成的两根子线的偏振性质是不一样的，正是利用这种偏振性质的不同，可以测量出微小的△λ值来。美国天文学家海耳首先利用塞曼效应测量天体磁场，他于1908年测出了太阳黑子的磁场。1946年，H.W.巴布科克测量出恒星的磁场。1968年，弗斯库尔测量出星际磁场的强度。上述塞曼效应也叫作正常塞曼效应。当考虑电子的自旋效应时，谱线会分裂成更多的子线，这叫作反常塞曼效应。在电子轨道(L)和自旋(S)耦合情况下,只要S□0，外磁场不强，均可表现出反常塞曼效应来。
（何香涛）
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- n.: Zeeman effect, normal [anomalous] Zeeman
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