考虑正整数n在十进制下的表示：n=a_m1a_...a_2a_1a_0.n 的位数码和 为 s(n)=a_m+a_+...a_2+a_1+a_0.
比如s(125)=1+2+5=8, s(100)=1+0+0=1
数码均值猜想：4 lg 2 < inflim s(2^n)/n╭suplim s(2^n)/n <5 lg 2 (n →∞)
这里lg表示以10为底的对数； inflim(suplim)表示下（上）极限。
这是位数码和理论中一个著名的猜想， 至今没有得到太多的进展。 匈牙利数学家艾尔多希曾经用一致分布理论讨论过这个问题。
已知的结论是s(2^n) →∞ (n →∞)。 |
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