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地轉偏嚮力 Dizhuanpianxiangli  

No. 2
  亦稱科氏力,因為地球自轉而産生的以地球經緯網為參照係的力。
  由於地球自轉而産生作用於運動空氣的力,稱為地轉偏嚮力,簡稱偏嚮力。它衹在物體相對於地面有運動時纔産生(實際不存在),衹能改變(水平運動)物體運動的方向,不能改變物體運動的速率。地轉偏嚮力可分解為水平地轉偏嚮力和垂直地轉偏嚮力兩個分量。由於赤道上地平面繞着平行於該平面的軸旋轉,空氣相對於地平面作水平運動産生的地轉偏嚮力位於與地平面垂直的平面內,故衹有垂直地轉偏嚮力,而無水平地轉偏嚮力。由於極地地平面繞着垂直於該平面的軸旋轉,空氣相對於地平面作水平運動産生的地轉偏嚮力位於與轉動軸相垂直的同一水平面上,故衹有水平地轉偏嚮力,而無垂直地轉偏嚮力。在赤道與極地之間的各緯度上,地平面繞着平行於地軸的軸旋轉,軸與水平面有一定交角,既有繞平行於地平面旋轉的分量,又有繞垂直於地平面旋轉的分量,故既有垂直地轉偏嚮力,也有水平地轉偏嚮力
  原因簡述如下:物體為保持水平慣性運動,經緯網因隨地球自轉而産生相對加速度。
  存在條件
  非赤道地區對於地面擁有水平運動方向速度分量的物體
  大小
  f=2mvωsinφ
  m為物體質量
  f為地轉偏嚮力的大小
  v為物體的水平運動速度分量
  ω為地球自轉的角速度
  sin是正弦函數
  φ為物件所處的緯度
  方向
  垂直於物體速度的水平分量方向,北半球嚮右,南半球嚮左
  地理意義
  對於洋流,河流,風及其他具有水平運動的事物産生影響。
  地轉偏嚮力與生活
  作者:姚清奎 文章來源:四川宜賓江安二中 點擊數:1543 更新時間:2007-8-16
  沿地表水平運動的物體在地轉偏嚮力的作用下運動方向發生了偏移,使許多自然現象都受其影響,同時也影響着人類的生産和生活,請看下面五例:(以北半球為例)
  一、水漩渦的形成。
  當我們打開水竜頭嚮塑料桶中註水時,當水庫放水(放水口在水下)時,水槽放水時等,都會看到在水面形成漩渦。註水時呈順時針旋轉,放水時呈逆時針旋轉。如下圖:
  圖中虛綫是表層水的原始流動方向,實綫是水的實際流動方向。當嚮桶中註水時,水從註水點嚮四周流動,北半球在地轉偏嚮力的作用下右偏,漩渦呈順時針方向旋轉。南半球則呈逆時針方向旋轉。放水時表面水都流嚮下層出水點,北半球在地轉偏嚮力的作用下右偏,漩渦呈逆時針方向旋轉。南半球則呈順時針方向旋轉。
  不過江河中的漩渦不一定符合這一規律,因為它還受到河床特徵的影響。
  二、車輛和行人靠右行。
  不是所有的國傢或地區的車輛和行人都靠右行,但靠右行是最為合理的。如下圖:
  a圖為靠左行,北半球車輛在地轉偏嚮力的作用下右偏,都偏嚮道路中間,更容易與對面過來的車輛相撞,發生車禍的頻率會更高。b圖為靠右行,北半球車輛在地轉偏嚮力的作用下右偏,都偏嚮路邊,路邊是司機開車註意力的集中點,司機會不斷調整方向來保證行車安全。
  車輛靠右行導致人也靠右行,這樣更安全些。由於長期習慣,所以人們無論在哪裏行走都喜歡右行。
  三、左右鞋磨損程度不同。
  這種現象現代人已經難看到,因為一雙鞋穿的時間太短,表現不明顯。我想40歲以上的人對這個現象還記憶猶新。如下圖:
  這是由於兩衹鞋的受力差異而形成的。在北半球,由於地轉偏嚮力作用於右側,所以人們常發現右鞋磨損比左鞋要多些;而南半球由於地轉偏嚮力作用於左側,所以左鞋磨損比右鞋要多些。
  四、跑道上逆時針跑行。
  在跑道上跑行,人們總喜歡沿逆時針方向。如下圖:
  a人是逆時針方向跑,正好在彎道處。從圖上可以看出,地轉偏嚮力嚮外,身體傾斜産生一個嚮內的嚮心力,二力方向相反,更易平衡,過彎道處不易跌倒。b人是順時針方向跑,也正好在彎道處。從圖上可以看出,地轉偏嚮力和身體傾斜産生一個嚮內的嚮心力方向相同,不易平衡,過彎道處易跌倒。
  人類的發源地都在北半球,人們長期受地轉偏嚮力的影響形成了這一習慣,所以哪怕到了南半球,人們還是習慣於這樣的行為。
  五、機械設備都是順時針旋轉。
  我們所見到的電扇、電機、柴油機、水輪機等都是順時針旋轉。如下圖:
  從圖上可以看出,在北半球順時針旋轉,地轉偏嚮力指嚮軸心,有於物質的嚮心作用,使機械設備更耐用、更牢固。而逆時針旋轉時地轉偏嚮力指嚮外,有於物質的離心運動,機械設備易損壞,使用壽命縮短。
應對地理學對全球大氣的影響 Address the impact of geography on the global atmosphere
  當空氣環繞着旋轉的地球表面遠距離移動時,它最初的嚮東的動量在地表開始改變。我們知道,地球是由西嚮東旋轉的,赤道地區旋轉的綫速度最大,隨着緯度越高,綫速度越來越小,到了極點減為零。設想空氣從低緯度地區移嚮北極:在最初,空氣是具有與源地相同的嚮東速度的;當空氣接近極點時,在那兒的地球轉動為零,而這股空氣卻繼續保持着它原來的嚮東的動量(假設沒有因為摩擦而耗損的話),於是它會相對於目的地的地表轉嚮東面。這樣,即使空氣以相當直的路綫越過緯綫嚮極地方向前進,相對於地球,它看起來會是同時朝東轉嚮越過經綫。
  一個名叫古斯塔·加斯佩德·科裏奧利的法國人在1835年最先用數學方法描述了這種效應,所以科學界用他的姓氏來命名此種力。我們通常也稱它為地轉偏嚮力。在北半球,科裏奧利力使風嚮右偏離其原始的路綫;在南半球,這種力使風嚮左偏離。風速越大,産生的偏離越大。於是,在北半球,當空氣嚮低壓中心輻合時會嚮右彎麯,形成了一個逆時針方向的旋轉氣流。從高壓中心輻散出來的空氣,則因為嚮右彎麯而形成了順時針方向的旋風。我們把逆時針旋轉的叫做氣旋,把順時針旋轉的叫做反氣旋。在南半球,上述的情形正好相反。
  科裏奧利效應使風在北半球嚮右轉,在南半球嚮左轉。此效應在極地處最明顯,在赤道處則消失。
  如果沒有地球的旋轉,風將會從極地高壓吹嚮赤道低壓地區。
  科裏奧利效應在極地最顯著,嚮赤道方向逐漸減弱直到消失在赤道處。這就是為什麽臺風衹能僅僅使雲形成在5緯度以上的地區。
  科裏奧利力不僅僅對風産生影響,任何一個環繞地表的遠距離運動都會受到它的捉弄。在一戰期間,德軍用他們引以自豪的射程為113千米的大炮轟擊巴黎時,懊惱地發現炮彈總是嚮右偏離目標。直到那時為止,他們從沒擔心過科裏奧利力的影響,因為他們從沒有這樣遠距離的開火。
  當然,對於近距離的運動,科裏奧利力影響極小。從場地一邊把籃球拋到另一邊的運動員,考慮科裏奧利力的影響而需要調整自己投球的偏移量為1.3釐米。當你拔掉盥洗池的橡皮塞時,會發現有時水流並不是逆時針旋轉流走的,因為科裏奧利力幾乎沒有足夠的時間來影響水這樣短距離的運動,水流的形態更多地受到水池形狀或者水竜頭噴射角度的影響。
  在大氣層的高處,科裏奧利效應是一個重要的因素。在大約5500米或更高的地方,空氣沒有與大山、樹木的摩擦,它能夠不斷地增強力量並達到驚人的速度。當氣壓差不斷地把這些風推嚮低壓地區時,空氣就會受科裏奧利力的影響而轉嚮,最終會沿着等壓綫吹動。
  TIP: 定位風暴 19世紀比利時氣象學家白貝羅應用科裏奧利效應找出一條規律,發現最近的風暴:在北半球,當你背風而立,風暴在你的左側;在南半球,則在你的右側。
  存在條件
  非赤道地區對於地面擁有水平運動方向速度分量的物體
  大小
  f=2mvωsinφ(後附證明)
  m為物體質量
  f為地轉偏嚮力的大小
  v為物體的水平運動速度分量
  ω為地球自轉的角速度
  sin是正弦函數
  φ為物件所處的緯度
  方向
  垂直於物體速度的水平分量方向,北半球嚮右,南半球嚮左
  地理意義
  對於洋流,河流,風及其他具有水平運動的事物産生影響。
  地轉偏嚮力與生活
  作者:姚清奎 文章來源:四川宜賓江安二中 點擊數:1543 更新時間:2007-8-16
  沿地表水平運動的物體在地轉偏嚮力的作用下運動方向發生了偏移,使許多自然現象都受其影響,同時也影響着人類的生産和生活,請看下面五例:(以北半球為例)
  一、水漩渦的形成。
  當我們打開水竜頭嚮塑料桶中註水時,當水庫放水(放水口在水下)時,水槽放水時等,都會看到在水面形成漩渦。註水時呈順時針旋轉,放水時呈逆時針旋轉。如下圖:
  圖中虛綫是表層水的原始流動方向,實綫是水的實際流動方向。當嚮桶中註水時,水從註水點嚮四周流動,北半球在地轉偏嚮力的作用下右偏,漩渦呈順時針方向旋轉。南半球則呈逆時針方向旋轉。放水時表面水都流嚮下層出水點,北半球在地轉偏嚮力的作用下右偏,漩渦呈逆時針方向旋轉。南半球則呈順時針方向旋轉。
  不過江河中的漩渦不一定符合這一規律,因為它還受到河床特徵的影響。
  那麽,馬桶衝水逆時針流的原因看來就是科裏奧利力了?
  那倒未必。
  我小的時候看科普書,也對文章開頭的說法深信不疑。直到有一天雨後,我看到樓下的沙井蓋上面兩個排水孔中水流的旋轉方向是一個順時針一個逆時針之後,我就不再相信這種說法了。要是真的是科裏奧利力導致的排水孔水流打轉的話,應該兩個方向相同纔對,怎麽能一個順時針一個逆時針呢?
  但這衹不過是一個例子,還不能說明所有排水孔水流旋轉方向都不是由科裏奧利力引起的。但是我們衹要稍微估算一下就會知道水流漩渦産生的原因是不是科裏奧利力了。假設水流跑得跟劉翔差不多快,也就是10米每秒的樣子,而且速度完全平行於地面。即使這樣,水流受到的由於科裏奧利力産生的加速度最多也衹不過是0.001米每平方秒。如果馬桶的直徑有1米,而水流是從馬桶邊徑直衝嚮中心的話,到達中心的時候由於科裏奧利力産生的偏轉還不到半毫米,根本就産生不出什麽看得見摸得着的效應,更何況是我們平時看見的漩渦了。如果連在這個巨型馬桶中的高速水流都産生不出看得見的效應的話,就更別說那些可憐的小馬桶和排水口了,沒戲的。
  實際上,排水口和馬桶們産生漩渦的原因多半是由於它們自身的構造問題。有的馬桶就是特地設計漩渦式衝水的,這樣的話無論你把它挪到地球上什麽地方它都衹能産生同一個方向的漩渦。而對於一般的排水口,由於結構,有時候它們會偏好形成某個方向的漩渦,而更多的時候是兩種旋轉方向的漩渦都會出現,不信你試試就知道了。
  二、車輛和行人靠右行。
  不是所有的國傢或地區的車輛和行人都靠右行,但靠右行是最為合理的。如下圖:
  A圖為靠左行,北半球車輛在地轉偏嚮力的作用下右偏,都偏嚮道路中間,更容易與對面過來的車輛相撞,發生車禍的頻率會更高。B圖為靠右行,北半球車輛在地轉偏嚮力的作用下右偏,都偏嚮路邊,路邊是司機開車註意力的集中點,司機會不斷調整方向來保證行車安全。
  車輛靠右行導致人也靠右行,這樣更安全些。由於長期習慣,所以人們無論在哪裏行走都喜歡右行。
  三、左右鞋磨損程度不同。
  這種現象現代人已經難看到,因為一雙鞋穿的時間太短,表現不明顯。我想40歲以上的人對這個現象還記憶猶新。如下圖:
  這是由於兩衹鞋的受力差異而形成的。在北半球,由於地轉偏嚮力作用於右側,所以人們常發現右鞋磨損比左鞋要多些;而南半球由於地轉偏嚮力作用於左側,所以左鞋磨損比右鞋要多些。
  四、跑道上逆時針跑行。
  在跑道上跑行,人們總喜歡沿逆時針方向。如下圖:
  A人是逆時針方向跑,正好在彎道處。從圖上可以看出,地轉偏嚮力嚮外,身體傾斜産生一個嚮內的嚮心力,二力方向相反,更易平衡,過彎道處不易跌倒。B人是順時針方向跑,也正好在彎道處。從圖上可以看出,地轉偏嚮力和身體傾斜産生一個嚮內的嚮心力方向相同,不易平衡,過彎道處易跌倒。
  人類的發源地都在北半球,人們長期受地轉偏嚮力的影響形成了這一習慣,所以哪怕到了南半球,人們還是習慣於這樣的行為。
  五、機械設備都是順時針旋轉。
  我們所見到的電扇、電機、柴油機、水輪機等都是順時針旋轉。如下圖:
  從圖上可以看出,在北半球順時針旋轉,地轉偏嚮力指嚮軸心,有於物質的嚮心作用,使機械設備更耐用、更牢固。而逆時針旋轉時地轉偏嚮力指嚮外,有於物質的離心運動,機械設備易損壞,使用壽命縮短。
  總的來說要看到一個微弱的東西産生的效應,最好的辦法在大尺度和長時間的過程裏邊觀察它。
  古語有雲,“水滴石穿”,衹要時間夠長,沒有什麽效應是觀察不到的。比如說河流,一刻不停流淌了千百年的河流,在科裏奧利力的作用下河水總是傾嚮於嚮右偏,於是河流的右岸總是被衝刷的,而左岸由於沒那麽多河水衝嚮它,流速較慢,所以經常有沙石堆積。再比如說鐵路,每天都有成百上千噸重量的火車在上面沿着同一個方向以一百來公裏一小時的速度飛馳着,這樣日積月纍也會産生磨損。而人們發現在北半球,右軌磨損得總是比左軌要厲害那麽一點點,原因就是火車在行走的時候會受到嚮右的科裏奧利力的作用,這樣的話右軌要承擔的壓力就比左軌要大那麽一點,於是磨損當然也就更厲害了。
  如果在大尺度上觀察的話,科裏奧利力也會現出原形。我在沿海地區長大,一年少說也會經歷好幾次臺風。如果我們從衛星雲圖上面看的話,所有在北半球的臺風都是嚮外順時針旋轉的,這就是科裏奧利力玩的把戲。在地面附近,臺風中心處的氣壓會特別低,所以風是嚮臺風中心吹的。而當這麽多空氣跑到臺風的中心之後,它們也沒地方去,所以就一直沿着風眼的壁旋轉着嚮上爬,然後就到達頂端了【註2】。在頂端它們也還是沒有地方好去,之後嚮外吹了。這時候,科裏奧利力就過來干涉了,使氣流的方向逐漸嚮右偏移,於是我們就能在衛星雲圖上看到這個被自己嚮外吹成了順時針的臺風了(這是2007年第8號臺風聖帕):
附:關於剋裏奧力的較嚴格的數學證明 Appendix: About Creo force more stringent mathematical proof
  (自我研究結果,僅供參考,不具權威性)
  首先將運動分為緯綫(速度記為vx,正方向與地球自轉方向相同)和經綫(速度記為vy,正方向自南嚮北),並設地球半徑為R,地球角速度為ω,物體質量為m,緯度為θ(北緯正值,南緯負值),一切計算忽略公轉。
  1.緯綫方向
  若物體靜止,則其相對於太陽速度為v0=ω*R*cos θ……①
  受嚮心力fn0=v0^2/(R*cos θ)*m……②
  又此時相對地球靜止,因此所受合力即為嚮心力fn0,該力 與大地平行方向上的分力 即為 嚮心力在與大地平行方向上的分力,也即fn0*sin θ
  當物體沿緯綫方向以速度vx運動時,相對於太陽速度為v=vx+v0
  受嚮心力fn'=(vx+v0)^2/(R*cos θ)*m……③
  此時所受地球的引力、支持力等合力在與大地平行方向上不變,仍為fn0*sin θ。但嚮心力已變為fn'*sin θ。
  若以地球為非慣性參考係,則該物體受到慣性力:fn=fn'*sin θ-fn0*sin θ……④
  由①②③④得:fn=(2vx*v0+vx^2)/(R*cos θ)*m
  又因為vx<<v0,所以fn≈2*vx*v0/(R*cos θ)*m*sin θ=2*vx*ω*m*sin θ
  方向與fn'方向相反,即北半球嚮右,南半球嚮左
  2.經綫方向
  (僅供參考,不熟悉微積分的可跳過直接看定性的分析)
  對緯度為θ的物體,其所在緯度綫速度為v0=ω*R*cos θ
  以θ為自變量,對v0求導得dv0=-ω*R*sin θ dθ……①
  對於沿經綫運動的物體,其經綫方向的角速度ω=dθ/dt=vy/R……②
  ②帶入①得dv0=-vy*ω*sin θ dt
  整理即a=dv0/dt=-vy*ω*sin θ
  又物體沿經綫的速度v也是隨地球自轉轉動的,加速度為v*ω*sin θ,證明同嚮心加速度,此處略
  這是地球相對於物體的加速度,則物體相對於地球的加速度為a=vy*ω*sin θ+v*ω*sin θ=2*vy*ω*sin θ
  這就是剋裏奧力産生的加速度,則剋裏奧力為f=m*a=2vy*ω*m*sin θ
  方向與地球自轉方向相同(所有變量為正值),進而推知北半球嚮右,南半球嚮左
  定性分析:越靠近赤道,綫速度越大,而如果物體在緯綫方向的速度保持不變,並沿經綫嚮赤道運動時,物體的綫速度就會小於地球的綫速度,表面上看就是受到了地轉偏嚮力被拉慢了,同時沿經綫運動速度本身也在隨地球自轉改變,加速度方向與前者相同。其他情況與此同理。
  3.綜上所述:物體以速度v運動時(v=√(vx^2+vy^2)),受到剋裏奧力f=m*√(4*vx^2+4*vy^2)*ω*sin θ=2mv*ω*sin θ,方向北半球嚮右,南半球嚮左,赤道上不受力。
  作者係普通中學生,疏漏錯誤在所難免,還望各位老師專傢多多指教
  (有問題聯繫duguxy@gmail.com)
  1.在力學裏邊,為了研究運動,我們肯定要首先假定有些東西是不動的。這些我們假定為不動的東西,再加上一個鐘,就是一個參考係。比如說坐火車的時候,地上的人認為大地是不動的,他們的參考係就是大地,那麽火車裏邊的人當然就是以每小時幾十公裏的速度在不停飛馳着。但是對於火車上的人來說,他們看車上的座位啊桌子啊都不像是正在高速運動的樣子,所以他們肯定是會認為這個火車是不動的,他們的參考係就是火車。這樣的話,在他們眼中看來,他們自己是沒動的,反而是地上的人毫無憑據就以每小時幾十公裏的速度在運動呢。
  那麽,在這些參考係中有沒有一些是比較特殊的呢?有的。如果我們還是以火車做例子的話,當火車勻速運動的時候我們當然感覺不到什麽,但如果火車一剎車的話,大傢都會紛紛像被一雙無形的手推着嚮前倒去。如果一個參考係經常有這種無緣無故的“ 力”的話那就真是太麻煩了,於是我們定義一堆特殊的參考係,它們之間相互靜止或者相互做勻速直綫運動,而且在它們之內的物體永遠不會受到一些沒有施力物體的力,我們把它們叫做慣性係,因為在慣性係裏邊的物體,要麽就是不動,要麽就是不停地做勻速直綫運動,“不碰南墻不回頭”。而一切不是慣性係的參考係我們都叫做非慣性係,這是一個很沒有想像力的名字。在非慣性係中物體有時會受到一些莫名其妙不知道從哪裏來的力,這些力被稱為慣性力,因為它們其實就是物體本身內在的慣性的一種體現。
  2.雖然在這個情況下,科裏奧利力是使風嚮右偏的,但是由具體的計算我們可以知道,這時候産生的漩渦仍然是嚮內逆時針,也就是嚮外順時針的。
英文解釋
  1. :  Dizhuanpianxiangli
包含詞
垂直地轉偏嚮力