|
|
| yòu chēng “ sì wéi shí kōng ”、“ shí kōng lián xù qū” děng。 yóu sān wéi kōng jiān hé shí jiān suǒ zǔ chéng de zǒng tǐ。 zhè yī gài niàn yóu dé guó shù xué jiā、 wù lǐ xué jiā mǐn kě fū sī jī tí chū， suǒ yǐ yě chēng“ mǐn kě fū sī jī kōng jiān”。 rèn hé wù zhì zǒng shì tóng shí cún zài yú kōng jiān hé shí jiān zhōng， kōng jiān hé shí jiān shì bù kě fēn gē de。 yào què dìng rèn hé wù lǐ shì jiàn， bì xū tóng shí shǐ yòng sān gè kōng jiān zuò biāo (x， y， z) hé yī gè shí jiān zuò biāo (t)。 |
|
【 sì wéi kōng jiān gài niàn】
sì wéi kōng jiān shì yī gè shí kōng de gài niàn。 jiǎn dān lái shuō， rèn hé jù yòu sì wéi de kōng jiān dōukě yǐ bèi chēng wéi“ sì wéi kōng jiān ”。 bù guò， rì cháng shēng huó suǒ tí jí de“ sì wéi kōng jiān ”， dà duō shù dōushì zhǐ 'ài yīn sī tǎn zài tā de《 guǎng yì xiāng duì lùn》 hé《 xiá yì xiāng duì lùn》 zhōng tí jí de“ sì wéi shí kōng” gài niàn。 gēn jù 'ài yīn sī tǎn de gài niàn， wǒ men de yǔ zhòu shì yóu shí jiān hé kōng jiàngòu chéng。 shí kōng de guān xì， shì zài kōng jiān de jià gòu shàng bǐ pǔ tōng sān wéi kōng jiān de cháng、 kuān、 gāo sān tiáo zhóu wài yòu jiā liǎo yī tiáo shí jiān zhóu， ér zhè tiáo shí jiān de zhóu shì yī tiáo xū shù zhí de zhóu。
gēn jù 'ài yīn sī tǎn xiāng duì lùn suǒ shuō： wǒ men shēng huó zhōng suǒ miàn duì de sān wéi kōng jiān jiā shàng shí jiàngòu chéng suǒ wèi sì wéi kōng jiān 。 yóu yú wǒ men zài dì qiú shàng suǒ gǎn jué dào de shí jiān hěn màn， suǒ yǐ bù huì míng xiǎn de gǎn jué dào sì wéi kōng jiān de cún zài， dàn yī dàn dēng shàng yǔ zhòu fēi chuán huò dào dá yǔ zhòu zhī zhōng， shǐ běn shēn suǒ zài cān zhào xì de sù dù kāi shǐ biàn kuài huò kāi shǐ jiē jìn guāng sù shí， wǒ men néng duì bǐ de zhǎo dào shí jiān de biàn huà。 rú guǒ nǐ zài shí sù jiē jìn guāng sù de fēi chuán lǐ háng xíng， nǐ de shēng mìng huì bǐ zài dì qiú shàng de rén yào cháng hěn duō。 zhè lǐ yòu yī zhǒng shì chǎng suǒ zài， wù zhì de néng liàng huì suí zhe sù dù de gǎi biàn 'ér gǎi biàn。 suǒ yǐ shí jiān de biàn huà jí duì bǐ shì yǐ wù zhì de sù dù wéi cān zhào xì de。 zhè jiù shì shí jiān wèishénme shì sì wéi kōng jiān de yào sù zhī yī。
【 jiě xī sì wéi kōng jiān 】
shénme shì sì wéi？ xiàn zài de shuō fǎ shì sān wéi kōng jiān jiā shàng shí jiān zhè yī wéi， gòu chéng suǒ wèi de sì wéi kōng jiān 。 rán 'ér， zhè zhǒng shuō fǎ shì yī jī jí pò de。 wèishénme？
wǒ men kě yǐ cóng 'èr wéi lái kǎo lǜ。 yī gè 'èr wéi shēng wù（ rú guǒ yòu de huà）， tā men kǎo lǜ suǒ wèi de sān wéi kōng jiān jué duì hé wǒ men de sān wéi kōng jiān bù tóng héng héng tā men huì bǎ shí jiān zuò wéi dì sān wéi， yīn wéi tā men wú fǎ gǎn shòu zhè yī wéi de cún zài。 tóng yàng， wǒ men xiàn zài yě zǒu jìn liǎo zhè gè wù qū， bǎ shí jiān suàn zuò dì sì wéi。 kě néng sì wéi shēng wù kàn dào wǒ men zài xuān yáng zhè zhǒng sī xiǎng shí， yě zài wèiwǒ men tàn xī。 nà me shí jiān suàn bù suàn yī wéi？ zài wǒ kàn lái， shí jiān yīnggāi shì yī wéi， jí zài duō wéi shēng wù běn shēn de wéi dù zhī wài zài jiā yī wéi， gòu chéng xīn de n+1 wéi kōng jiān， ér qiě zhè yàng yě yòu zhù yú bāng wǒ men jiě jué yī xiē wèn tí， yě kě yǐ shǐ wǒ men duì bǐ sān wéi wéi dù gèng gāo de kōng jiān jiā shēn rèn shí。
yòu yī gè gēngxīn de gòu xiǎng， jí suǒ yòu de wéi dù dōushì yóu shí jiān gòu chéng， méi yòu shí jiān， jiù méi yòu kōng jiān， bāo kuò zuì jī běn de yī wéi kōng jiān。 zhè yīnggāi hǎo lǐ jiě， yīn wéi méi yòu shí jiān， kōng jiān běn shēn de cún zài jiù méi yòu rèn hé yì yì， yīn wéi shí kōng běn shēn jiù shì bù néng fēn gē de zhěng tǐ。 nà me， wèishénme yī zhǒng shí jiān kě yǐ xíng chéng bù tóng de wéi dù kōng jiān？ zhè lǐ， wǒ men kě yǐ bǎ shí jiān kàn chéng shì yī zhǒng kě yǐ fēn jiě de cháng liàng。 shí jiān kě yǐ fēn jiě， zhè yī jù huà lǐ jiě qǐ lái kě néng yòu diǎn kùn nán。 dàn shì， zhǐ yào xiǎng tōng liǎo dào lǐ yě shì hěn jiǎn dān de。 yào míng bái zhè gè dào lǐ， shǒu xiān bì xū liǎo jiě liǎng diǎn。 dì yī shì shí kōng de bù kě fēn xìng， zhè yī diǎn gū jì dà jiādōu míng bái， lí kāi liǎo kōng jiān tán shí jiān， huò zhě lí kāi liǎo shí jiān tán kōng jiān， dōushì háo wú yì yì de。 dì 'èr diǎn shì shí jiān de duō yàng xìng， zhè yī diǎn liǎo jiě qǐ lái kě néng yòu yī diǎn má fán。 zài rì cháng shēng huó zhōng， wǒ men jiē chù dào dedōu shì shí jiān de hé chéng tǐ， yě jiù shì gè gè fēn shí jiān yòu jī jié hé xíng chéng de yī gè zǒng de shí jiān tǐ xì。 kě néng nǐ men huì jué dé wǒ shì zài jiǎo biàn， qí shí bù shì。 zhǐ yào nǐ men huàn yī gè jiǎo dù qù xiǎng， yī gè jiēguǒ， kě néng shì jǐ gè bù tóng de yuán yīn xíng chéng de。 jiù ná yùn dòng lái shuō， wǒ men guān chá dào de yī bān dōushì jǐ gè bù tóng yùn dòng chǎn shēng de yī zhǒng yùn dòng de jié hé tǐ， jí hé yùn dòng。 guān yú shí jiān， wǒ men yě kě yǐ zhè yàng qù xiǎng。 wǒ men kàn dào de shí jiān jié hé tǐ， kě yǐ shì yóu wù tǐ yùn dòng de shí jiān， lì shǐ shí jiān（ jí jīng lì shí jiān） hé qí tā de yī xiē shí jiàngòu chéng。 ér yùn dòng shí jiān， wǒ men yòu kě yǐ kàn chéng yóu shàng xià yùn dòng de shí jiān， zuǒ yòu yùn dòng de shí jiān hé qián hòu yùn dòng de shí jiān。 dāng rán， huàfēn fāng fǎ shì duō yàng de， zhè jiù gòu chéng liǎo shí jiān de duō yàng xìng， zhì yú rú hé qù huàfēn， zhè jiù yào yóu bù tóng de qíng kuàng 'ér dìng。 yī bù fēn shí jiān duì yìng yī duàn kōng jiān。 zài zhè gè bù wán zhěng de kōng jiān lǐ， shí jiān qǐ dào liǎo jué dìng xìng de zuò yòng。
wǒ men zhī suǒ yǐ shì sān wéi shēng wù， shì yǐ wéi zhè gè wéi dù de kōng jiān lǐ zhǐ cún zài sān wéi de shí jiān。 shí jiān de bù wán zhěng jué dìng liǎo kōng jiān de bù wán zhěng。 wǒ men bù néng rèn shí qí tā wéi dù de kōng jiān， shì yīn wéi wǒ men bù jù bèi zài nà gè kōng jiān lǐ miàn yùn dòng de shí jiān。 shí jiān de duō yàng xìng jué dìng de kōng jiān de duō yàng xìng。 tóng shí， yīn wéi shí jiān de bù tóng fēn jiě fāng shì， zhù dìng liǎo wǒ men de sān wéi kōng jiān yě shì xiāng duì de， tā kě yǐ bèi mìng míng wéi yī wéi， èr wéi， shèn zhì shì rèn yì wéi héng héng wán quán qǔ jué yú bù tóng de fēn jiě fāng shì。 shí jiān shì jué dìng wéi dù de guān jiàn， tóng shí， tā yě shì jué dìng dī wéi wù tǐ gāo wéi cún zài fāng shì de guān jiàn。
ràng wǒ men kàn kàn kē xué shàng de shuō fǎ： dī wéi shì kōng jiān shàng dú quē xiàn， tā men bù jù bèi zài gāo wéi shì jiè nèi yùn dòng de kōng jiān。 guān yú zhè yī diǎn， yòu yī gè yí wèn， nà jiù shì wǒ men zěn me kě yǐ fā xiàn zhè gè quē xiàn。 wǒ men rèn wéi de dī wéi bù cún zài mǒu yī gè kōng jiān cháng dù， shì yīn wéi wǒ men wú fǎ què dìng tā yòu nà yī gè cháng dù， yě jiù shì wǒ men xiàn zài yòng zuì hǎo de shè bèi yě wú fǎ guān chá dào nà yī gè cháng dù chā。 nà me， jiāng lái ní？ wǒ men xiàn zài wú fǎ rèn zhèng， kě néng jiāng lái huì yòu rén zhèng míng nà gè dī wéi wù tǐ què shí shǔ yú gāo wéi。 yīn cǐ， dī wéi yǔ gāo wéi bìng bù cún zài suǒ wèi de kōng jiān chā。 nà me， wǒ men rú hé qū bié gāo wéi yǔ dī wéi？ hěn jiǎn dān， yòng shí jiān。 yòng shí jiān qù jiě shì rèn hé yī gè wěi dù kōng jiān， wǒ men yě kě yǐ rèn wéi， dī wéi zhī suǒ yǐ bǐ gāo wéi dī jí， shì yīn wéi tā men cún zài shí jiān shàng de quē xiàn， tā men wú fǎ zài shí jiān fàn chóu nèi gǎn shòu gāo wéi de cún zài。 suǒ yǐ， wǒ men yào qù liǎo jiě dī wéi huò zhě gāo wéi， xiān yào zhī dào tā men cún zài de shí jiān fàn wéi。 gāo wéi yǔ dī wéi zhī jiān kě yǐ shí xiàn zhuǎn huà， dào lǐ shì hěn jiǎn dān de， zhǐ yào jiā rù huò zhě qù diào yī gè shí jiān dān wèi jiù kě yǐ liǎo。 rán 'ér shuō qǐ lái hěn róng yì， zuò qǐ lái què hěn fù zá， wǒ men duì shí jiān de gài niàn dōushì rú cǐ mó hú， yào xiǎng zài kōng jiān fàn wéi lèi shí xiàn shí jiān de zhuǎn huà jiù gèng kùn nán。
duì sì wéi kōng jiān ， yī bān rén kě néng zhǐ shì rèn wéi zài cháng、 kuān、 gāo de zhóu shàng， zài jiā shàng yī gēn shí jiān zhóu， dàn duì yú qí jù tǐ qíng kuàng， dà bù fēn de rén réng zhī zhī shèn shǎo。 yòu yī wèi zhuān jiā céng dǎ guò yī gè bǐ fāng： ràng wǒ men xiān jiǎ shè yī xiē shēng huó zài 'èr wéi kōng jiān de biǎn piàn rén， tā men zhǐ yòu píng miàn gài niàn。 jiǎ rú yào jiāng yī gè 'èr wéi biǎn piàn rén guān qǐ lái， zhǐ xiāo yòng xiàn zài tā sì zhōu huà yī gè juàn jí kě， zhè yàng yī lái， zài 'èr wéi kōng jiān de fàn wéi nèi， tā wú lùn rú hé yě zǒu bù chū zhè gè juàn。 xiàn zài wǒ men zhè xiē shēng huó zài sān wéi kōng jiān de rén duì qí jìn xíng“ gān shè”。 wǒ men zhǐ xū cóng dì sān gè fāng xiàng（ jí cóng biǎo shì gāo dù de nà gēn zhóu de fāng xiàng）， jiāng 'èr wéi rén cóng juàn zhōng qǔ chū， zài fàng huí 'èr wéi kōng jiān de qí tā dì fāng jí kě。 duì wǒ men zhè xiē sān wéi rén 'ér yán， sì wéi kōng jiān de qíng kuàng jiù yǔ shàng shù jiě shì shí fēn lèi sì。 rú guǒ wǒ men néng kè fú sì wéi kōng jiān ， nà me， zài shùn jiān kuà yuè sān wéi kōng jiān de jù lí yě bù shì bù kě néng。
sì wéi kōng jiān de cuò wù
wǒ men xiān lái kàn xià shénme shì sì wéi kōng jiān ： gēn jù 'ài yīn sī tǎn de gài niàn， wǒ men de yǔ zhòu shì yóu shí jiān hé kōng jiàngòu chéng。 shí kōng de guān xì， shì zài kōng jiān de jià gòu shàng bǐ pǔ tōng sān wéi kōng jiān de cháng、 kuān、 gāo sān tiáo zhóu wài yòu jiā liǎo yī tiáo shí jiān zhóu， ér zhè tiáo shí jiān de zhóu shì yī tiáo xū shù zhí de zhóu。
sān wéi kōng jiān de cháng、 kuān、 gāo sān tiáo zhóu shì shuō míng zài sān wéi kōng jiān zhōng de wù tǐ xiāng duì yuán diǎn o de jù lí guān xì， jǐn jǐn shì jù lí guān xì 'ér yǐ， wú lùn qí wéi zhèng fù dū shí cún zài。
sān wéi kōng jiān de cháng、 kuān、 gāo sān tiáo zhóu wài yòu jiā liǎo yī tiáo shí jiān zhóu， shì sān tiáo jù lí jiā yī shí jiān guān xì， zhè lí jiù cuò liǎo， xiāng duì yuán diǎn o de jù lí guān xì gòu zào liǎo yī gè zhèng sān wéi tú xíng， zài sān wéi tú xíng shàng jiā yī gè shí jiān， jiù biàn de bù lún bù lèi， jiù hǎo bǐ wǎng huà xué fǎn yìng fāng chéng zhōng jiā biāo diǎn fú hào bān， suǒ yǐ shí jiān jiān zhóu yìng cóng kōng jiān zhóu zhōng bō lí chū， sān wéi kōng jiān méi cuò， zhǐ bù guò sān wéi kōng jiān shì gè jìng tài kōng jiān， jù lí guān xì suǒ néng gòu chéng de jí xiàn yě jiù shì sān wéi jìng tài kōng jiān liǎo。
【 wù lǐ shì jiè de sì wéi kōng jiān 】
zài shù xué shàng yòu gè zhǒng duō wéi kōng jiān， dàn mù qián wéi zhǐ， wǒ men rèn shí de wù lǐ shì jiè zhǐ shì sì wéi， jí sān wéi kōng jiān jiā yī wéi shí jiān。 xiàn dài wēi guān wù lǐ xué tí dào de gāo wéi kōng jiān shì lìng yī céng yì sī， zhǐ yòu shù xué yì yì。
sì wéi shí kōng shì gòu chéng zhēn shí shì jiè de zuì dī wéi dù， wǒ men de shì jiè qià hǎo shì sì wéi， zhì yú gāo wéi zhēn shí kōng jiān， zhì shǎo xiàn zài wǒ men hái wú fǎ gǎn zhī。 wǒ zài yī gè tiězǐ shàng shuō guò yī gè lì zǐ， yī bǎ chǐ zǐ zài sān wéi kōng jiān lǐ（ bù hán shí jiān） zhuàndòng， qí cháng dù bù biàn， dàn xuánzhuàn tā shí， tā de gè zuò biāo zhí jūn fā shēng liǎo biàn huà， qiě zuò biāo zhī jiān shì yòu lián xì de。 sì wéi shí kōng de yì yì jiù shì shí jiān shì dì sì wéi zuò biāo， tā yǔ kōng jiān zuò biāo shì yòu lián xì de， yě jiù shì shuō shí kōng shì tǒng yī de， bù kě fēn gē de zhěng tǐ， tā men shì yī zhǒng“ cǐ xiāo bǐ cháng” de guān xì。
sì wéi shí kōng bù jǐn xiàn yú cǐ， yóu zhì néng guān xì zhī， zhì liàng hé néng liàng shí jì shì yī huí shì， zhì liàng（ huò néng liàng） bìng bù shì dú lì de， ér shì yǔ yùn dòng zhuàng tài xiāng guān de， bǐ rú sù dù yuè dà， zhì liàng yuè dà。 zài sì wéi shí kōng lǐ， zhì liàng（ huò néng liàng） shí jì shì sì wéi dòng liàng de dì sì wéi fènliàng， dòng liàng shì miáo shù wù zhì yùn dòng de liàng， yīn cǐ zhì liàng yǔ yùn dòng zhuàng tài yòu guān jiù shì lǐ suǒ dāng rán de liǎo。 zài sì wéi shí kōng lǐ， dòng liàng hé néng liàng shí xiàn liǎo tǒng yī， chēng wéi néng liàng dòng liàng sì shǐ。 lìng wài zài sì wéi shí kōng lǐ hái dìng yì liǎo sì wéi sù dù， sì wéi jiā sù dù， sì wéi lì， diàn cí chǎng fāng chéng zǔ de sì wéi xíng shì děng。 zhí dé yī tí de shì， diàn cí chǎng fāng chéng zǔ de sì wéi xíng shì gèng jiā wán měi， wán quán tǒng yī liǎo diàn hé cí， diàn chǎng hé cí chǎng yòng yī gè tǒng yī de diàn cí chǎng zhāng liàng lái miáo shù。 sì wéi shí kōng de wù lǐ dìng lǜ bǐ sān wéi dìng lǜ yào wán měi de duō， zhè shuō míng wǒ men de shì jiè díquè shì sì wéi de。 kě yǐ shuō zhì shǎo tā bǐ niú dùn lì xué yào wán měi de duō。 zhì shǎo yóu tā de wán měi xìng， wǒ men bù néng duì tā wàng jiā huái yí。
zài xiá yì xiāng duì lùn zhōng， shí jiān yǔ kōng jiān gòu chéng liǎo yī gè bù kě fēn gē de zhěng tǐ héng héng sì wéi shí kōng， néng liàng yǔ dòng liàng yě gòu chéng liǎo yī gè bù kě fēn gē de zhěng tǐ héng héng sì wéi dòng liàng。 zhè shuō míng zì rán jiè yī xiē kàn sì háo bù xiāng gān de liàng zhī jiān kě néng cún zài shēn kè de lián xì。 zài jīn hòu lùn jí guǎng yì xiāng duì lùn shí wǒ men hái huì kàn dào， shí kōng yǔ néng liàng dòng liàng sì shǐ zhī jiān yě cún zài zhe shēn kè de lián xì。 |
sì wéi kōng jiān gài niàn |
sì wéi kōng jiān shì yī gè shí kōng de gài niàn。 jiǎn dān lái shuō， rèn hé jù yòu sì wéi de kōng jiān dōukě yǐ bèi chēng wéi“ sì wéi kōng jiān ”。 bù guò， rì cháng shēng huó suǒ tí jí de“ sì wéi kōng jiān ”， dà duō shù dōushì zhǐ 'ài yīn sī tǎn zài tā de《 guǎng yì xiāng duì lùn》 hé《 xiá yì xiāng duì lùn》 zhōng tí jí de“ sì wéi shí kōng” gài niàn。 gēn jù 'ài yīn sī tǎn de gài niàn， wǒ men de yǔ zhòu shì yóu shí jiān hé kōng jiàngòu chéng。 shí kōng de guān xì， shì zài kōng jiān de jià gòu shàng bǐ pǔ tōng sān wéi kōng jiān de cháng、 kuān、 gāo sān tiáo zhóu wài yòu duō liǎo yī tiáo shí jiān zhóu， ér zhè tiáo shí jiān de zhóu shì yī tiáo xū shù zhí de zhóu。
gēn jù 'ài yīn sī tǎn xiāng duì lùn suǒ shuō： wǒ men shēng huó zhōng suǒ miàn duì de sān wéi kōng jiān jiā shàng shí jiàngòu chéng suǒ wèi sì wéi kōng jiān 。 yóu yú wǒ men zài dì qiú shàng suǒ gǎn jué dào de shí jiān yùn xíng hěn màn， suǒ yǐ bù huì míng xiǎn de gǎn jué dào sì wéi kōng jiān de cún zài， dàn yī dàn dēng shàng yǔ zhòu fēi chuán huò dào dá yǔ zhòu zhī zhōng， shǐ běn shēn suǒ zài cān zhào xì de sù dù kāi shǐ biàn kuài huò kāi shǐ jiē jìn guāng sù shí， wǒ men néng duì bǐ de zhǎo dào shí jiān de biàn huà。 rú guǒ nǐ zài shí sù jiē jìn guāng sù de fēi chuán lǐ háng xíng， nǐ de shēng mìng huì bǐ zài dì qiú shàng de rén yào cháng hěn duō。 zhè lǐ yòu yī zhǒng shì chǎng suǒ zài， wù zhì de néng liàng huì suí zhe sù dù de gǎi biàn 'ér gǎi biàn。 suǒ yǐ shí jiān de biàn huà jí duì bǐ shì yǐ wù zhì de sù dù wéi cān zhào xì de。 zhè jiù shì shí jiān wèishénme shì sì wéi kōng jiān de yào sù zhī yī de yuán yīn。 |
|
shénme shì sì wéi？ xiàn zài de shuō fǎ shì sān wéi kōng jiān jiā shàng shí jiān zhè yī wéi， gòu chéng suǒ wèi de sì wéi kōng jiān 。 rán 'ér， zhè zhǒng shuō fǎ shì yī jī jí pò de。 wèishénme？
wǒ men kě yǐ cóng 'èr wéi lái kǎo lǜ。 yī gè 'èr wéi shēng wù（ rú guǒ yòu de huà）， tā men kǎo lǜ suǒ wèi de sān wéi kōng jiān jué duì hé wǒ men suǒ rèn shí de sān wéi kōng jiān bù tóng héng héng tā men huì bǎ shí jiān zuò wéi dì sān wéi， yīn wéi tā men wú fǎ gǎn shòu zhè yī wéi de cún zài。 tóng yàng， wǒ men xiàn zài yě zǒu jìn liǎo zhè gè wù qū， bǎ shí jiān suàn zuò dì sì wéi。 kě néng sì wéi shēng wù kàn dào wǒ men zài xuān yáng zhè zhǒng sī xiǎng shí， yě zài wèiwǒ men tàn xī。 nà me shí jiān suàn bù suàn yī wéi？ zài wǒ kàn lái， shí jiān yīnggāi suàn shì yī wéi， jí zài duō wéi shēng wù běn shēn de wéi dù zhī wài zài jiā yī wéi， gòu chéng xīn de N+1 wéi kōng jiān， ér qiě zhè yàng yě yòu zhù yú bāng wǒ men jiě jué yī xiē wèn tí， yě kě yǐ shǐ wǒ men duì bǐ sān wéi wéi dù gèng gāo de kōng jiān jiā shēn rèn shí。
yòu yī gè gēngxīn de gòu xiǎng， jí suǒ yòu de wéi dù dōushì yóu shí jiān gòu chéng， méi yòu shí jiān， jiù méi yòu kōng jiān， bāo kuò zuì jī běn de yī wéi kōng jiān。 zhè yīnggāi hǎo lǐ jiě， yīn wéi méi yòu shí jiān， kōng jiān běn shēn de cún zài jiù méi yòu rèn hé yì yì， yīn wéi shí kōng běn shēn jiù shì bù néng fēn gē de zhěng tǐ。 nà me， wèishénme yī zhǒng shí jiān kě yǐ xíng chéng bù tóng de wéi dù kōng jiān？ zhè lǐ， wǒ men kě yǐ bǎ shí jiān kàn chéng shì yī zhǒng kě yǐ fēn jiě de cháng liàng。 shí jiān kě yǐ fēn jiě， zhè yī jù huà lǐ jiě qǐ lái kě néng yòu diǎn kùn nán。 dàn shì， zhǐ yào xiǎng tōng liǎo dào lǐ yě shì hěn jiǎn dān de。 yào míng bái zhè gè dào lǐ， shǒu xiān bì xū liǎo jiě liǎng diǎn。 dì yī shì shí kōng de bù kě fēn xìng， zhè yī diǎn gū jì dà jiādōu míng bái， lí kāi liǎo kōng jiān tán shí jiān， huò zhě lí kāi liǎo shí jiān tán kōng jiān， dōushì háo wú yì yì de。 dì 'èr diǎn shì shí jiān de duō yàng xìng， zhè yī diǎn liǎo jiě qǐ lái kě néng yòu yī diǎn má fán。 zài rì cháng shēng huó zhōng， wǒ men jiē chù dào dedōu shì shí jiān de hé chéng tǐ， yě jiù shì gè gè fēn shí jiān yòu jī jié hé xíng chéng de yī gè zǒng de shí jiān tǐ xì。 kě néng nǐ men huì jué dé wǒ shì zài jiǎo biàn， qí shí bù shì。 zhǐ yào nǐ men huàn yī gè jiǎo dù qù xiǎng， yī gè jiēguǒ， kě néng shì jǐ gè bù tóng de yuán yīn xíng chéng de。 jiù ná yùn dòng lái shuō， wǒ men guān chá dào de yī bān dōushì jǐ gè bù tóng yùn dòng chǎn shēng de yī zhǒng yùn dòng de jié hé tǐ， jí hé yùn dòng。 guān yú shí jiān， wǒ men yě kě yǐ zhè yàng qù xiǎng。 wǒ men kàn dào de shí jiān jié hé tǐ， kě yǐ shì yóu wù tǐ yùn dòng de shí jiān， lì shǐ shí jiān（ jí jīng lì shí jiān） hé qí tā de yī xiē shí jiàngòu chéng。 ér yùn dòng shí jiān， wǒ men yòu kě yǐ kàn chéng yóu shàng xià yùn dòng de shí jiān， zuǒ yòu yùn dòng de shí jiān hé qián hòu yùn dòng de shí jiān。 dāng rán， huàfēn fāng fǎ shì duō yàng de， zhè jiù gòu chéng liǎo shí jiān de duō yàng xìng， zhì yú rú hé qù huàfēn， zhè jiù yào yóu bù tóng de qíng kuàng 'ér dìng。 yī bù fēn shí jiān duì yìng yī duàn kōng jiān。 zài zhè gè bù wán zhěng de kōng jiān lǐ， shí jiān qǐ dào liǎo jué dìng xìng de zuò yòng。
wǒ men zhī suǒ yǐ shì sān wéi shēng wù， shì yǐ wéi zhè gè wéi dù de kōng jiān lǐ zhǐ cún zài sān wéi de shí jiān。 shí jiān de bù wán zhěng jué dìng liǎo kōng jiān de bù wán zhěng。 wǒ men bù néng rèn shí qí tā wéi dù de kōng jiān， shì yīn wéi wǒ men bù jù bèi zài nà gè kōng jiān lǐ miàn yùn dòng de shí jiān。 shí jiān de duō yàng xìng jué dìng de kōng jiān de duō yàng xìng。 tóng shí， yīn wéi shí jiān de bù tóng fēn jiě fāng shì， zhù dìng liǎo wǒ men de sān wéi kōng jiān yě shì xiāng duì de， tā kě yǐ bèi mìng míng wéi yī wéi， èr wéi， shèn zhì shì rèn yì wéi héng héng wán quán qǔ jué yú bù tóng de fēn jiě fāng shì。 shí jiān shì jué dìng wéi dù de guān jiàn， tóng shí， tā yě shì jué dìng dī wéi wù tǐ gāo wéi cún zài fāng shì de guān jiàn。
ràng wǒ men kàn kàn kē xué shàng de shuō fǎ： dī wéi shì kōng jiān shàng de quē xiàn， tā men bù jù bèi zài gāo wéi shì jiè nèi yùn dòng de kōng jiān。 guān yú zhè yī diǎn， yòu yī gè yí wèn， nà jiù shì wǒ men zěn me kě yǐ fā xiàn zhè gè quē xiàn。 wǒ men rèn wéi de dī wéi bù cún zài mǒu yī gè kōng jiān cháng dù， shì yīn wéi wǒ men wú fǎ què dìng tā yòu nà yī gè cháng dù， yě jiù shì wǒ men xiàn zài yòng zuì hǎo de shè bèi yě wú fǎ guān chá dào nà yī gè cháng dù chā。 nà me， jiāng lái ní？ wǒ men xiàn zài wú fǎ rèn zhèng， kě néng jiāng lái huì yòu rén zhèng míng nà gè dī wéi wù tǐ què shí shǔ yú gāo wéi。 yīn cǐ， dī wéi yǔ gāo wéi bìng bù cún zài suǒ wèi de kōng jiān chā。 nà me， wǒ men rú hé qū bié gāo wéi yǔ dī wéi？ hěn jiǎn dān， yòng shí jiān。 yòng shí jiān qù jiě shì rèn hé yī gè wéi dù kōng jiān， wǒ men yě kě yǐ rèn wéi， dī wéi zhī suǒ yǐ bǐ gāo wéi dī jí， shì yīn wéi tā men cún zài shí jiān shàng de quē xiàn， tā men wú fǎ zài shí jiān fàn chóu nèi gǎn shòu gāo wéi de cún zài。 suǒ yǐ， wǒ men yào qù liǎo jiě dī wéi huò zhě gāo wéi， xiān yào zhī dào tā men cún zài de shí jiān fàn wéi。 gāo wéi yǔ dī wéi zhī jiān kě yǐ shí xiàn zhuǎn huà， dào lǐ shì hěn jiǎn dān de， zhǐ yào jiā rù huò zhě qù diào yī gè shí jiān dān wèi jiù kě yǐ liǎo。 rán 'ér shuō qǐ lái hěn róng yì， zuò qǐ lái què hěn fù zá， wǒ men duì shí jiān de gài niàn dōushì rú cǐ mó hú， yào xiǎng zài kōng jiān fàn wéi nèi shí xiàn shí jiān de zhuǎn huà jiù gèng kùn nán。
duì sì wéi kōng jiān ， yī bān rén kě néng zhǐ shì rèn wéi zài cháng、 kuān、 gāo de zhóu shàng， zài jiā shàng yī gēn shí jiān zhóu， dàn duì yú qí jù tǐ qíng kuàng， dà bù fēn de rén réng zhī zhī shèn shǎo。 yòu yī wèi zhuān jiā céng dǎ guò yī gè bǐ fāng： ràng wǒ men xiān jiǎ shè yī xiē shēng huó zài 'èr wéi kōng jiān de biǎn piàn rén， tā men zhǐ yòu píng miàn gài niàn。 jiǎ rú yào jiāng yī gè 'èr wéi biǎn piàn rén guān qǐ lái， zhǐ xū yào yòng xiàn zài tā sì zhōu huà yī gè juàn jí kě， zhè yàng yī lái， zài 'èr wéi kōng jiān de fàn wéi nèi， tā wú lùn rú hé yě zǒu bù chū zhè gè juàn。 xiàn zài wǒ men zhè xiē shēng huó zài sān wéi kōng jiān de rén duì qí jìn xíng“ gān shè”。 wǒ men zhǐ xū cóng dì sān gè fāng xiàng（ jí cóng biǎo shì gāo dù de nà gēn zhóu de fāng xiàng）， jiāng 'èr wéi rén cóng juàn zhōng qǔ chū， zài fàng huí 'èr wéi kōng jiān de qí tā dì fāng jí kě。 duì wǒ men zhè xiē sān wéi rén 'ér yán， sì wéi kōng jiān de qíng kuàng jiù yǔ shàng shù jiě shì shí fēn lèi sì。 rú guǒ wǒ men néng kè fú sì wéi kōng jiān ， nà me， zài shùn jiān kuà yuè sān wéi kōng jiān de jù lí yě bù shì bù kě néng。
cóng líng wéi kōng jiān dào sì wéi kōng jiān
héng héng qiǎn tán jǐ hé zhōng de chún gài niàn yán jiū
（ mǎ lì jìn lǒng dōng xué yuàn shù xué xì gān sù qìng yáng 745000）
【 zhāi yào】
jǐ hé bù yī dìng shì zhēn shí xiàn xiàng de miáo shù， jǐ hé kōng jiān hé zì rán kōng jiān bìng bù néng wán quán děng tóng kàn dài， chún gài niàn de yán jiū jǐ hé de fā zhǎn shì shù xué jiè de yī gè lǐ chéng bēi。 cóng líng wéi kōng jiān dào sān wéi kōng jiān， yóu qí shì cóng sān wéi kōng jiān dào sì wéi kōng jiān de fā zhǎn gèng shì jǐ hé xué dídí yī cì gé mìng。
【 guān jiàn cí】
líng wéi； yī wéi； èr wéi； sān wéi； sì wéi； n wéi； jǐ hé yuán sù； diǎn； zhí xiàn； píng miàn。
【 zhèng wén】
n wéi kōng jiān gài niàn， zài 18 shì jì suí zhe fēn xī lì xué de fā zhǎn 'ér yòu suǒ qián jìn。 zài dá lǎng bèi 'ěr . ōu lā hé lā gé lǎng rì de zhù zuò zhōng wú guān jǐn yào de chū xiàn dì sì wéi de gài niàn， dá lǎng bèi 'ěr zài《 bǎi kē quán shū》 guān yú wéi shù de tiáo mù zhōng tí yì bǎ shí jiān xiǎng xiàng wéi dì sì wéi。 zài 19 shì jì gāo yú sān wéi de jǐ hé xué hái shì bèi jù jué de。 mài bǐ wū sī（ karlaugustmobius1790-1868） zài qí《 zhòng xīn de jì suàn》 zhōng zhǐ chū， zài sān wéi kōng jiān zhōng liǎng gè hù wéi jìng xiàng de tú xíng shì bù néng chóngdié de， ér zài sì wéi kōng jiān zhōng què néng dié hé qǐ lái。 dàn hòu lái tā yòu shuō： zhè yàng de sì wéi kōng jiān nán yú xiǎng xiàng， suǒ yǐ dié hé shì bù kě néng de。 zhè zhǒng qíng kuàng de chū xiàn shì yóu yú rén men bǎ jǐ hé kōng jiān yǔ zì rán kōng jiān wán quán děng tóng kàn dài de jiēguǒ。 yǐ zhì zhí dào 1860 nián， kù mó 'ěr（ ernsteduardkummer1810-1893） hái cháo nòng sì wéi jǐ hé xué。 dàn shì， suí zhe shù xué jiā zhú jiàn yǐn jìn yī xiē méi yòu huò hěn shǎo yòu zhí jiē wù lǐ yì yì de gài niàn， lì rú xū shù， shù xué jiā men cái xué huì liǎo bǎi tuō“ shù xué shì zhēn shí xiàn xiàng de miáo shù” de guān niàn， zhú jiàn zǒu shàng chún guān niàn de yán jiū fāng shì。 xū shù céng jīn shì hěn lìng rén fèi jiě de， yīn wéi tā zài zì rán jiè zhōng méi yòu shí zài xìng。 bǎ xū shù zuò wéi zhí xiàn shàng de yī gè dìng xiàng jù lí， bǎ fù shù dāng zuò píng miàn shàng de yī gè diǎn huò xiàng liàng， zhè zhǒng jiě shì wéi hòu lái de sì yuán sù， fēi 'ōu jǐ lǐ dé jǐ hé xué， jǐ hé xué zhōng de fù yuán sù， n wéi jǐ hé xué yǐ jí gè zhǒng xī qí gǔ guài de hán shù， chāo xiàn shù děng de yǐn jìn kāi liǎo xiān hé， bǎi tuō zhí jiē wéi wù lǐ xué fú wù zhè yī guān niàn yíng lái liǎo n wéi jǐ hé xué。
1844 nián gé lā sī màn zài sì yuán shù de qǐ fā xià， zuò liǎo gèng dà de tuī guǎng， fā biǎo《 xiàn xìng kuò zhāng》， 1862 nián yòu jiāng qí xiū dìng wéi《 kuò zhāng lùn》。 tā dì yī cì shè jí yī bān de n wéi jǐ hé de gài niàn， tā zài 1848 nián de yī piān wén zhāng zhōng shuō：
wǒ de kuò zhāng de yǎn suàn jiàn lì liǎo kōng jiān lǐ lùn de chōu xiàng jī chǔ， jí tā tuō lí liǎo yī qiē kōng jiān de zhí guān， chéng wéi yī gè chún cuì de shù xué de kē xué， zhǐ shì zài duì（ wù lǐ） kōng jiān zuò tè shū yìng yòng shí cái gòu chéng jǐ hé xué。
rán 'ér kuò zhāng yǎn suàn zhōng de dìng lǐ bìng bù dān dān shì bǎ jǐ hé jiēguǒ fān yì chéng chōu xiàng de yǔ yán， tā men yòu fēi cháng yī bān de zhòng yào xìng， yīn wéi pǔ tōng jǐ hé shòu（ wù lǐ） kōng jiān de xiàn zhì。 gé lā sī màn qiáng diào， jǐ hé xué kě yǐ wù lǐ yìng yòng fā zhǎn chún zhì lì de yán jiū。 jǐ hé xué cóng cǐ kāi shǐ gē duàn liǎo yǔ wù lǐ xué de lián xì 'ér dú zì xiàng qián fā zhǎn。
jīng guò zhòng duō de xué zhě de yán jiū， suì yú 1850 nián yǐ hòu， n wéi jǐ hé xué zhú jiàn bèi shù xué jiè jiē shòu。
yǐ shàng shì n wéi jǐ hé fā zhǎn de qū zhé lì chéng， yǐ xià shì n wéi jǐ hé fā zhǎn de yī xiē jù tǐ guò chéng。
shǒu xiān， wǒ men jiāng diǎn kàn zuò líng wéi kōng jiān， zhí xiàn kàn zuò yī wéi kōng jiān， píng miàn kàn zuò 'èr wéi kōng jiān， bìng guān chá yǐ xià gōng shè：
shǔ yú yī tiáo zhí xiàn de liǎng gè diǎn què dìng zhè tiáo zhí xiàn。 1.1
shǔ yú yī tiáo zhí xiàn de liǎng gè píng miàn què dìng zhè yī tiáo zhí xiàn。（ bǐ jiào zhè gè gōng shè hé gōng shè 1.1）。 1.2
shǔ yú tóng yī gè diǎn de liǎng tiáo zhí xiàn yě shǔ yú tóng yī gè píng miàn。（ gōng shè 1.2 de tuī lùn） 1.3
shǔ yú tóng yī gè píng miàn de liǎng tiáo zhí xiàn， yě shǔ yú tóng yī gè diǎn。 1.4
kě yǐ tuī duàn chū：
1. jù yòu xiāng tóng wéi shù de liǎng gè kōng jiān， zài mǒu xiē tiáo jiàn xià， què dìng lìng yī gè gāo yī wéi de kōng jiān。 lì rú： liǎng gè diǎn（ wǒ men jiāng tā men kàn zuò liǎng gè líng wéi kōng jiān） què dìng yī tiáo zhí xiàn（ yī wéi kōng jiān）。 shǔ yú tóng yī gè diǎn（ guī dìng de tiáo jiàn） de liǎng tiáo zhí xiàn（ liǎng gè yī wéi kōng jiān） yě shǔ yú tóng yī gè píng miàn（ èr wéi kōng jiān）。
2. jù yòu xiāng tóng wéi shù de liǎng gè kōng jiān， zài mǒu xiē tiáo jiàn xià， yě kě yǐ què dìng yī gè dī yī wéi de kōng jiān。 lì rú： liǎng gè píng miàn（ liǎng gè 'èr wéi kōng jiān） què dìng yī tiáo shǔ yú tā men de zhí xiàn（ yī wéi kōng jiān）。 shǔ yú tóng yī píng miàn（ xiàn dìng de tiáo jiàn） de liǎng tiáo zhí xiàn（ liǎng gè yī wéi kōng jiān） què dìng yī gè diǎn（ líng wéi kōng jiān）。
3. jié lùn 2 méi yòu bāo kuò zhè yī shì shí， jí liǎng gè píng miàn kě yǐ què dìng yī gè gāo yī wéi de kōng jiān。 tā zhǐ jiǎ dìng tā men què dìng yī tiáo zhí xiàn， zhè shì bǐ píng miàn dī yī wéi de kōng jiān。 zhè jiù liú xià liǎo yī gè bǎ wǒ men de sī xiǎng yǐn shēn dào gāo wéi kōng jiān de quē kǒu。 zhè gè quē kǒu de xiāo chú kě zài tuī lùn 1.3“ shǔ yú tóng yī gè diǎn de liǎng tiáo zhí xiàn yě shǔ yú tóng yī gè píng miàn” zhōng， yòng jǐ hé yuán sù zhí xiàn、 píng miàn hé sān wéi kōng jiān yǐ cì de dài tì jǐ hé yuán sù diǎn、 zhí xiàn hé píng miàn lái dá dào。
xià miàn de tuī lùn shì tì huàn de jiēguǒ。 shǔ yú tóng yī tiáo zhí xiàn de liǎng gè píng miàn yě shǔ yú tóng yī gè sān wéi kōng jiān。
yòu liǎo zhè gè xīn de tuī lùn， wǒ men jiù bǎ yǔ qí tā jǐ hé yuán sù zhí jiē duì yìng de jǐ hé yuán sù héng héng sān wéi kōng jiān yě bāo kuò liǎo。
xià yī bù shì bǎ duì 'ǒu yuán lǐ yìng yòng yú zhè yī tuī lǐ， bìng cóng zhè xiē xīn yǐn shēn de tuī lùn zhōng dé dào yī xiē gù yòu de jié lùn。 zài duì 'ǒu yuán lǐ jiāng tōng guò jǐ hé yuán sù héng héng píng miàn hé kōng jiān de wèi zhì jiāo huàn 'ér bèi yìng yòng。 zhè shí wǒ men dé dào xià shù tuī lùn：
shǔ yú tóng yī tiáo zhí xiàn de liǎng gè sān wéi kōng jiān yě shǔ yú tóng yī gè píng miàn。 1.5
cóng tuī lùn 1.5 wǒ men kě yǐ dé dào xià shù gōng shè：
shǔ yú yī gè píng miàn de liǎng gè gòng cún de sān wéi kōng jiān què dìng zhè yī gè píng miàn。 1.6
zài shàng shù 1.5 hé 1.6 de jī chǔ shàng， kě yǐ tí chū xià miàn de kàn fǎ：
1. sì wéi kōng jiān de jǐ hé tiáo jiàn shì hěn míng xiǎn de， yīn wéi wéi shù xiāng tóng de liǎng gè yǐ zhī kōng jiān， zhǐ néng gòng cún yú bǐ tā men gāo yī wéi de kōng jiān lǐ。 lì rú： liǎng tiáo bù tóng de gòng cún zhí xiàn（ yī wéi） wèi yú yī gè píng miàn nèi（ èr wéi）； liǎng gè bù tóng de gòng cún píng miàn ( èr wéi )（ yán yī zhí xiàn gòng cún） wèi yú yī gè sān wéi kōng jiān lǐ； liǎng gè bù tóng de gòng cún sān wéi kōng jiān（ yán yī gè píng miàn gòng cún） wèi yú yī gè sì wéi kōng jiān lǐ。
2. zài jǐ hé shàng bèi kàn zuò shì bù shǔ yú tóng yī zhí xiàn 'ér xiāng jiāo yú yī diǎn de liǎng gè píng miàn， shǔ yú bù tóng de gè bié de sān wéi kōng jiān。
sì wéi kōng jiān de gài niàn yě kě yǐ tōng guò jiě xī jǐ hé de shǒu duàn lái yán jiū。 zài nà lǐ wǒ men kě yǐ lì yòng dài shù fāng chéng lái biǎo shì jǐ hé gài niàn。 wèile lì yòng zhè gè shǒu duàn jìn xíng guān chá yǐ dǎo zhì duì sì wéi kōng jiān de lǐ jiě， wǒ men lái yán jiū sān wéi kōng jiān tǐ xì zhōng de sān gè jǐ hé yuán sù héng héng diǎn、 zhí xiàn hé píng miàn de fāng chéng。 lì yòng dí kǎ 'ěr xì tǒng biǎo shì， wǒ men kě yǐ xiě chū：
diǎn de fāng chéng： ax+b=0（ zuò biāo xì： zhí xiàn shàng de yī gè diǎn）。
zhí xiàn de fāng chéng： ax+by+c=0（ zuò biāo xì： píng miàn shàng de liǎng tiáo zhèng jiāo zhí xiàn）。
píng miàn de fāng chéng： ax+by+cz+d=0( zuò biāo xì： sān wéi kōng jiān de sān gè hù xiāng chuí zhí de píng miàn )。
cóng shàng miàn de yán jiū wǒ men kě yǐ kàn chū：
suǒ biǎo shì de měi yī gè jǐ hé yuán sù（ huò kōng jiān） de fāng chéng zhōng de biàn liàng shù mù， děng yú zhè gè kōng jiān de wéi shù jiā 1。
zuò biāo xì zhōng de jǐ hé yuán sù yǔ bèi biǎo shì de jǐ hé kōng jiān de jǐ hé yuán sù de wéi shù xiāng tóng。
zài zhè gè zuò biāo xì zhōng， jǐ hé yuán sù de shù mù děng yú bèi biǎo shì de kōng jiān de wéi shù jiā 1。 zài zuò biāo xì zhōng， jǐ hé yuán sù de zhè gè shù mù shì zuì dī yào qiú。
yòng lái biǎo shì jǐ hé yuán sù de zuò biāo xì， wèi yú bǐ tā suǒ hán yòu de jǐ hé yuán sù gāo yī wéi de kōng jiān lǐ。
gēn jù shàng shù guān chá， wǒ men kě yǐ xiě chū sān wéi kōng jiān de xià shù fāng chéng。 yīngdāng zhù yì： zhè gè fāng chéng yòu sì gè biàn liàng（ x、 y、 z、 u）。
ax+by+cz+du+e=0
xiàn zài wǒ men kě yǐ duàn dìng：
1. zhè gè zuò biāo xì de jǐ hé yuán sù yòu sān wéi， jí tā men shì sān wéi kōng jiān。
2. zài zhè gè zuò biāo xì zhōng yòu sì gè sān wéi kōng jiān。
3. zhè gè zuò biāo xì wèi yú yī gè sì wéi kōng jiān lǐ。
wǒ men duì yú sì wéi kōng jiān nǎi zhì gèng gāo kōng jiān de yán jiū， bù shì tōng guò shí yàn zǒng jié de fāng shì， zài xiàn shí zhōng wǒ men hěn nán fā xiàn bìng tuī dǎo chū tā men de yī bān guī lǜ， duì yú zhè xiē wèn tí， wǒ men kě yǐ cǎi qǔ yī zhǒng xīn de yán jiū fāng shì。 jí： chún gài niàn de yán jiū。 tōng guò zhè zhǒng fāng shì， wǒ men kě yǐ róng yì de tuī dǎo chū zhè xiē hěn zhòng yào dàn zài xiàn shí zhōng bù yì xiǎng xiàng de xīn nèi róng。
【 cān kǎo wén xiàn】
【 1】 .《 sì wéi huà fǎ jǐ hé xué》
[ měi ]C.E.S. lín dé gé lún， S.M. sī lā bǐ（ zhù）
xiè shēn（ yì）， zhōu jī yì（ xiào）
qīng huá dà xué chū bǎn shè
【 2】 .《 fēn xíng de zhé xué màn bù》
lín xià shuǐ（ děng zhù）
shǒu dū shī fàn dà xué chū bǎn shè
【 3】 .《 jiě xī jǐ hé》
（ dì sān bǎn） lǚ lín gēn， xǔ zǐ dào， děng biān
gāo děng jiào yù chū bǎn shè
【 4】 .《 shù xué zhé xué》
[ měi ] bǎo luó . bèi nà sài lā fū， [ měi ] xī lā lǐ . pǔ tè nán ( biān )
shāng wù yìn shū guǎn |
shí kōng wèihé shì sì wéi de |
zhèng zōng de wéi shù yán jiū fāng fǎ tōng cháng lí bù kāi rén cún zài yuán lǐ。 pì rú jiǎng， rú guǒ kōng jiān shì liǎng wéi de， zé liǎng wéi dòng wù zé bù néng zhèng cháng xiāo huà。 rú guǒ kōng jiān shì sì wéi yǐ shàng， zé shì jiè jiù huì jīng cǎi dé duō。 rú guǒ wǒ men shì sì wéi kōng jiān de dòng wù， zé péng jiā lāi guān yú sān wéi qiú de cāi xiǎng zé bù yīnggāi shì shì jì nán tí。 kě xī duō yú sān wéi de kōng jiān shǐ wàn yòu yǐn lì hé jìng diàn lì suí jù lí de biàn huà bǐ sān wéi zhōng gèng jù liè， shǐ dé xiǎo zhì yuán zǐ hé de diàn zǐ， dà zhì tài yáng xì zhōng de xíng xīng gěi dào bù zài wěn dìng， hěn kuài jiù yǐ xuán wō de fāng shì xiàng yuǎn chù fēi lí huò zhě zhuàng dào zhōng xīn shàng。
xǔ duō rén bù néng jiē shòu rén cún zài yuán lǐ， rèn wéi tā hé kē xué chuán tǒng xiāng wéi bèi。 kē xué de fāng fǎ shì cóng dì yī yuán lǐ chū fā， bǎ wàn wù shèn zhì guān chá zhě quán tuī chū lái。 rén cún zài yuán lǐ què shì cóng guān chá zhě cún zài de tiáo jiàn bǎ yǔ zhòu tuī chū lái， tā men zhèng hǎo chù yǔ xiāng fǎn de liǎng jí。
huò jīn rèn wéi yǔ zhòu de biān jiè tiáo jiàn shì tā méi yòu biān jiè。 yòng kǎ lǔ chá - kè lāi yīn mó xíng lùn shù， shí kōng běn shì gāo wéi de， ér wǒ men zhī suǒ yǐ gǎn dào tā shì sì wéi de， nà shì yīn wéi 'é wài wéi dōubèi juàn qù dào wǒ men wú fǎ guān chá dào de xiǎo chǐ cùn qù， bǐ rú pǔ lǎng kè chǐ dù。 zhèng rú yī gēn tóu fā de biǎo miàn suī rán shì 'èr wéi de， dàn shì cū kàn zhī xià， zhǐ shèng xià tóu fā cháng dù nà yī wéi yī yàng。 rén men chēng gǎn jué dào de kōng jiān wéi wài kōng jiān， jué chá bù dào de wéi nèi kōng jiān。 shí jiān shì wài kōng jiān zhōng de yī wéi。
zài yòng liàng zǐ yǔ zhòu xué yán jiū shí kōng wéi shù de jì qǐ yuán shí， bì xū bì miǎn rén wéi de tiáojié kǎ lǔ chá - kè lāi yīn de zǒng wéi shù， yǐ dé dào xū yào de wài kōng jiān wéi shù。 yīn wéi rén wéi de tiáojié huì xiàn rù luó ji xún huán， zhè zhǒng zuò fǎ shì nǐ xiǎng dé dào duō shǎo wéi de kōng jiān dōunéng rú yuàn。 yīn cǐ， kě yòng díkǎ lǔ chá - kè lāi yīn mó xíng qí zǒng wéi shù bì xū shì yóu dì yī yuán lǐ tuī chū de。 shí yī wéi de chāo yǐn lì mó xíng biàn yóu dì yī yuán lǐ tuī chū de。 zì rán jiè yě xǔ cún zài yī zhǒng suǒ wèi de chāo duìchèn。
1980 nián fú lóng dé hé lǔ bīn fā xiàn liǎo yī gè shí yī wéi chāo yǐn lì de fēi cháng měi lì de yǔ zhòu mó xíng， qī nèi kōng jiān shì qī wéi qiú， wài kōng jiān shì sì wéi qiú。 dàn zài jīng diǎn de kuàng jià zhōng， rén men wú fǎ zhèng míng bù cún zài jù yòu qí tā wéi shù de wài shí kōng de jiě。
zài liàng zǐ yǔ zhòu xué zhōng， shùn zǐ shì yǔ zhòu chuàng shì de zǐ。 shùn zǐ shì 'ài yīn sī tǎn fāng chéng hé qí tā chǎng fāng chéng de jiě， qí zhōng shí jiān hé kōng jiān zuò biāo bù néng qū fēn。 shí yī wéi chāo yǐn lì de chuàng shēng yǔ zhòu de shùn zǐ bì xū shì sì wéi qiú hé qī wéi qiú kōng jiān liǎng gè yīn zǐ kōng jiān de chéng jī。 shí jiān ruò bāo wéi zài sì wéi zhōng， sì wéi shí kōng suí hòu biàn zhǎn kāi yǎn huà chéng wǒ men shēng huó zhōng de bìng gǎn jué dào sì wéi de hóng guān yǔ zhòu， fǒu zé wài shí kōng biàn shì qī wéi de。
zài dài diàn hé de hēi dòng chuàng shēng chǎng jǐng zhōng， yǔ zhòu bō hán shù yào shǐ yòng zhèng què de biǎo xiàng， cái néng suàn chū chuàng shēng de gàilǜ。 yīn wéi guī zé shùn zǐ shì fēi cháng xī hǎn de， suǒ yǐ yán jiū yī bān hēi dòng de chuàng shēng， bì xū yǐn jìn yuē shù yǐn lì de gài niàn。 zhǎo dào zhèng què biǎo xiàng bù jǐn duì yú dài diànhè 'ér qiě duì yú xuánzhuàn hēi dòng de bō hán shù zhì guān zhòng yào。
cóng tóng yī shùn zǐ chū fā， zài xuǎn zé zhèng què de biǎo xiàng hòu， shí jiān zài sì wéi qiú zhōng de chuàng shēng gàilǜ yuǎn yuǎn dà yú shí jiān zài qī wéi liú xíng zhōng de gàilǜ。 yīn cǐ， zài liàng zǐ yǔ zhòu xué zhōng zhèng míng liǎo wài shí kōng bì xū shì sì wéi de。 |
wù lǐ shì jiè de sì wéi kōng jiān |
zài shù xué shàng yòu gè zhǒng duō wéi kōng jiān， dàn mù qián wéi zhǐ， wǒ men rèn shí de wù lǐ shì jiè zhǐ shì sì wéi， jí sān wéi kōng jiān jiā yī wéi shí jiān。 xiàn dài wēi guān wù lǐ xué tí dào de gāo wéi kōng jiān shì lìng yī céng yì sī， zhǐ yòu shù xué yì yì。
sì wéi shí kōng shì gòu chéng zhēn shí shì jiè de zuì dī wéi dù， wǒ men de shì jiè qià hǎo shì sì wéi， zhì yú gāo wéi zhēn shí kōng jiān， zhì shǎo xiàn zài wǒ men hái wú fǎ gǎn zhī。 wǒ zài yī gè tiězǐ shàng shuō guò yī gè lì zǐ， yī bǎ chǐ zǐ zài sān wéi kōng jiān lǐ（ bù hán shí jiān） zhuàndòng， qí cháng dù bù biàn， dàn xuánzhuàn tā shí， tā de gè zuò biāo zhí jūn fā shēng liǎo biàn huà， qiě zuò biāo zhī jiān shì yòu lián xì de。 sì wéi shí kōng de yì yì jiù shì shí jiān shì dì sì wéi zuò biāo， tā yǔ kōng jiān zuò biāo shì yòu lián xì de， yě jiù shì shuō shí kōng shì tǒng yī de， bù kě fēn gē de zhěng tǐ， tā men shì yī zhǒng“ cǐ xiāo bǐ cháng” de guān xì。
sì wéi shí kōng bù jǐn xiàn yú cǐ， yóu zhì néng guān xì zhī， zhì liàng hé néng liàng shí jì shì yī huí shì， zhì liàng（ huò néng liàng） bìng bù shì dú lì de， ér shì yǔ yùn dòng zhuàng tài xiāng guān de， bǐ rú sù dù yuè dà， zhì liàng yuè dà。 zài sì wéi shí kōng lǐ， zhì liàng（ huò néng liàng） shí jì shì sì wéi dòng liàng de dì sì wéi fènliàng， dòng liàng shì miáo shù wù zhì yùn dòng de liàng， yīn cǐ zhì liàng yǔ yùn dòng zhuàng tài yòu guān jiù shì lǐ suǒ dāng rán de liǎo。 zài sì wéi shí kōng lǐ， dòng liàng hé néng liàng shí xiàn liǎo tǒng yī， chēng wéi néng liàng dòng liàng sì shǐ。 lìng wài zài sì wéi shí kōng lǐ hái dìng yì liǎo sì wéi sù dù， sì wéi jiā sù dù， sì wéi lì， diàn cí chǎng fāng chéng zǔ de sì wéi xíng shì děng。 zhí dé yī tí de shì， diàn cí chǎng fāng chéng zǔ de sì wéi xíng shì gèng jiā wán měi， wán quán tǒng yī liǎo diàn hé cí， diàn chǎng hé cí chǎng yòng yī gè tǒng yī de diàn cí chǎng zhāng liàng lái miáo shù。 sì wéi shí kōng de wù lǐ dìng lǜ bǐ sān wéi dìng lǜ yào wán měi de duō， zhè shuō míng wǒ men de shì jiè díquè shì sì wéi de。 kě yǐ shuō zhì shǎo tā bǐ niú dùn lì xué yào wán měi de duō。 zhì shǎo yóu tā de wán měi xìng， wǒ men bù néng duì tā wàng jiā huái yí。
zài xiá yì xiāng duì lùn zhōng， shí jiān yǔ kōng jiān gòu chéng liǎo yī gè bù kě fēn gē de zhěng tǐ héng héng sì wéi shí kōng， néng liàng yǔ dòng liàng yě gòu chéng liǎo yī gè bù kě fēn gē de zhěng tǐ héng héng sì wéi dòng liàng。 zhè shuō míng zì rán jiè yī xiē kàn sì háo bù xiāng gān de liàng zhī jiān kě néng cún zài shēn kè de lián xì。 zài jīn hòu lùn jí guǎng yì xiāng duì lùn shí wǒ men hái huì kàn dào， shí kōng yǔ néng liàng dòng liàng sì shǐ zhī jiān yě cún zài zhe shēn kè de lián xì。 |
|
shì jiàn yī：
1960 nián， zài shén mì de bǎi mù dà hǎi yù yě fā shēng yī jiàn guài shì。 zài zhòng duō bàng guān zhě miàn qián， měi guó de zhàn dǒu jī bèi yún tūn shì， jiù cǐ xiāo shī。
mù jī zhě zhī yī H· wéi kè duō huí yì shuō：“ dāng shí wǒ zài jīn dé léi kōng jūn jī dì de rén gōng wèi xīng zhàn gōng zuò。 nà tiān qì hòu liáng hǎo， kōng zhōng chú liǎo yī duǒ yún zhī wài， yī piàn qíng lǎng。
“ wǔ jià zhàn dǒu jī cóng shì xùn liàn fēi xíng。 bāo kuò wǒ zài nèi， hěn duō jī dì rén yuán dōuzài guān shǎng tiān kōng de qíng kuàng， wǔ jià zhàn dǒu jī zài lí hǎi 'àn 800 mǐ de shàng kōng chōng jìn yī duǒ piāo fú de bái yún zhōng， pīn mìng shēn cháng bó zǐ wàng zhe tiān kōng， dàn shì tā shǐ zhōng wèi zài chū xiàn。
“ jī dì dùn shí sāo dòng qǐ lái。 kòng zhì tǎ de zhǐ huī zì shǐ zhì zhōng dōushì mù jī zhě， tā yě yī yàng méi yòu kàn dào rèn hé wù tǐ cóng yún zhōng diào dào hǎi shàng， léi dá píng mù shàng yě xiǎn shì chū běn lái de wǔ jià zhàn dǒu jī de yǐng zǐ， tū rán jiān dì xiāo shī liǎo yī jià， lì jí yǐn qǐ guān fāng zhù yì， ér pài chū sōu suǒ duì。
“ sōu suǒ de fàn wéi shì jī dì de hǎi 'àn dào 800 gōng chǐ wài de qiǎn tān。“ zhǎo liǎo yòu zhǎo， lián yī gè zhàn dǒu jī pò piàn yě méi yòu fā xiàn。 nà duǒ bái yún tūn shì liǎo yī jià zhàn dǒu jī， zài bù zhī bù jué zhōng xiāo shī liǎo ……”
shì jiàn 'èr：
1968 nián 6 yuè 1 rì yòu chū xiàn liǎo yī jiàn gǔ guài de shì， nà tiān， zài nán měi zhōu 'ā gēn tíng shǒu dū bù yí nuò sī 'ài lì sī jiāo wài， liǎng liàng qì chē zhèng zài gāo sù gōng lù shàng xíng shǐ。 yī liàng zuò zhe lǜ shī bì tè 'ěr fū fù， lìng yī liàng zài zhe tā men de péng yǒu héng héng gē dēng fū fù， tā men de mùdì dì shì 150 gōng lǐ wài de mài bù shì。 gē dēng fū fù yī lù lǐng xiān， bù jiǔ， qì chē zài mù sè zhōng dào dá mài bù shì jiāo， huí tóu wǎng hòu yī kàn， bì tè 'ěr fū fù de chē zǐ bù jiàn liǎo， tā men hái yǐ wéi lǜ shī chē zǐ fā shēng liǎo gù zhàng， jìn chéng hòu， tā liǎ fēn tóu dǎ diàn huà gěi yán tú de cūn zhèn， yòu pài rén yán gāo sù gōng lù sōu suǒ。
liǎng tiān guò hòu， yī wú suǒ huò， gē dēng fū fù zhǐ hǎo bào jǐng。 jiù zài tóng yī tiān， gē dēng jiē dào mò xī gē dǎ lái de cháng tú diàn huà， shuō huà rén jìng shì bì tè 'ěr lǜ shī běn rén。 yuán lái tā men yù dào liǎo yī jiàn bù kě sī yì de qí shì：
dāng bì tè 'ěr fū fù de chē zǐ jīng guò xuě sī gē mǔ shì hòu， chē zǐ qián fāng tū rán bái wù lǒngzhào， bù jiǔ， chē shēn quán bèi bái wù bāo wéi。 bì tè 'ěr kàn biǎo， shí jiān shì wǔ yè 12 diǎn 10 fēn， jiù zài zhè shí， fū fù liǎ hū rán hūn mí guò qù。 yě bù zhī jīng guò duō shàoshí hòu， tā men sū xǐng guò lái， tiān sè yǐ jīng fàng liàng， chē zǐ réng rán zài gāo sù gōng lù shàng xíng shǐ。 qí guài de shì， lù shàng de fēng guāng jǐng sè， yǐ jí xíng rén de chuān dài fú shì， dū hé 'ā gēn tíng bù tóng， tíng chē yī wèn， zhēn jiào rén dà chī yī jīng： yuán lái tā men yǐ zài mò xī gē chéng liǎo！ ā gēn tíng jù lí mò xī gē zuì shǎo yě yòu 6000 gōng lǐ， tā men zěn me huì bǎ chē zǐ cóng 'ā gēn tíng kāi dào mò xī gē de ní？ lǜ shī xiān shēng zì jǐ yě shuō bù chū gè tóu xù lái。
bì tè 'ěr fū fù gǎn kuài dǎ diàn huà gěi 'ā gēn tíng zhù mò xī gē de lǐng shì guǎn， yào qiú bāng máng， zhè shí， tā men liǎng rén de biǎo zhēn dū tíng zài 12 diǎn 10 fēn， ér shí jì shàng， zhè tiān yǐ shì 6 yuè 3 rì liǎo。 xiàng zhè zhǒng guài shì， shì jiè shàng yǐ fā xiàn guò duō cì， suǒ yǐ， yǐn qǐ liǎo xǔ duō kē xué jiā de zhù yì。
shì jiàn sān：
1934 nián， zài měi guó fěi lā dí 'ěr fěi yà gǎng， yòu yī sōu mǎn zài guān bīng de qū zhú jiàn， zhèng qǐ chéng yuǎn hǎi shǐ qù。 tū rán， yī zhèn bō tāo xí lái， hái méi děng sī duǒ bǎ wěn fāng xiàng， zhuǎn shùn jiān， zhè sōu chuán què shén qí dì zài fú tái ní yà zhōu dōng nán bù de nuò fú kè hǎi gǎng chū xiàn liǎo。
jiàn cháng、 dà fù、 lǐng háng、 sī duǒ hé shuǐ shǒu men gè gè zhēng dà liǎo yǎn jīng， miàn miàn xiāng qù， shuí yě bù zhī dào fā shēng liǎo shénme shì qíng， jiàn cháng jǐn cù shuāng méi de nà mèn zhe fěi lā dí 'ěr fěi yà gǎng hé nuò fú kè gǎng zhī jiān jù lí 500 duō gōng lǐ， zài duǎn cù de shí jiān lǐ， zěn me kě néng yóu yī gè gǎng kǒu háng xíng dào lìng yī gè gǎng kǒu： kuàng qiě dà fù、 lǐng háng、 sī duǒ yòu méi shī zhí， céng céng kòng zhì zhe zhè sōu chuán， yòu zěn me huì fā shēng zhè zhǒng bù kě sī yì de shì qíng？ zhēn shì mò míng qí miào！……
shì jiàn sì：
1956 nián 5 yuè 10 rì， měi guó xī bù 'é kè lā hé mǎ zhōu yī gè jiào zuò 'ào tǎ sī de chéng shì lǐ， bā suì de xiǎo hái jí mǐ zhèng hé xiǎo huǒ bàn tè mǔ、 kěn yī qǐ wán“ zhuō qiáng dào“ de yóu xì。 yóu jí mǐ pá shàng fù jìn yī jiā rén jiā de wéi qiáng， zhuā zhù cóng wéi qiáng xià tōng guò de kěn。 zhèng wán zài xīng tóu shàng， jí mǐ hū rán dà hǎn yī shēng：“ kěn， děng yī xià！” jiù cóng wéi qiáng shàng tiào liǎo xià lái， jiù zài zhè yī shà nà jiān， jí mǐ bù jiàn liǎo rén yǐng， tè mǔ hé kěn dà chī yī jīng， jí máng hǎn dào：“ wèi！ jí mǐ！”“ jí mǐ！ nǐ cáng dào nǎ 'ér qù lā？ kuài chū lái！”
liǎng gè hái zǐ shēng sī lì jié dì hū huàn zhe zì jǐ de huǒ bàn， dàn shì tīng bù dào rèn hé huí yīn， jí mǐ réng rán yǎo wú zōng yǐng。 rén men tīng shuō jí mǐ zài liǎng gè tóng bàn yǎn qián tū rán shī zōng， dùn shí hōng dòng qǐ lái。 jí mǐ de mā mā jí máng hé jǐng chá jú bào gào， jǐng fāng yǐ wéi fā shēng liǎo yòu guǎi 'ér tóng de 'àn jiàn， lì jí chū dòng jìn xíng sōu chá， dàn shì háo wú jiēguǒ。
yī gè yuè guò qù liǎo， yòu yī tiān， jí mǐ de mǔ qīn yě chū hū yì liào dì shī zōng liǎo。 dāng shí yóu yú méi yòu rén zài xiàn chǎng， bù zhī dào tā shī zōng shí de qíng xíng。 dàn shì， lián xù fā shēng liǎng qǐ tū rán shī zōng de shì jiàn shǐ jǐng fāng jǐn zhāng qǐ lái， zài cì jìn xíng quán miàn zhēn chá， réng rán yī wú suǒ huò。 jí mǐ mǔ zǐ liǎ wèishénme huì qù xiàng bù míng， yī zhí wú rén zhī xiǎo。 |
|
kē xué jiā rèn wéi： dì qiú hé mǒu zhǒng shén mì shì jiè zhī jiān， cún zài zhe yī zhǒng bù kě zhuō mō de tōng dào。 tōng dào de liǎng biān shì liǎng gè bù tóng céng cì de shì jiè。 yán jiū zhè zhǒng xiàn xiàng de rén， bǎ cáng zài tōng dào lìng yī cè de shén mì shì jiè， chēng zuò“ sì dù kōng jiān”（ sì wéi kōng jiān ）。
yǔ zhòu shì wú qióng wú jìn de， zài hào hàn wú yá de yǔ zhòu zhōng， hái yùn cáng zhe wú shù de mì mì。 kē xué jiā men duì“ sì dù kōng jiān” shēn rù tàn suǒ jiāng huì jiē kāi zhè“ shén mì shì jiè” zhī mí。 suǒ wèi“ sì dù kōng jiān” de 'ào mì， bì dìng zài bù jiǔ de jiāng lái bèi rén lèi suǒ rèn shí。
【 duō wéi kōng jiān】
rú guǒ wèn yī gè zhī dào chū sù hé zhì liàng de pào dàn zài kōng jiān zhōng de yùn dòng guǐ jì， zhè méi fǎ huí dá， yīn wéi chú liǎo 3 wéi kōng jiān， hái yòu liǎng gè yīn sù， zài yùn dòng zhōng qǐ zhù yào zuò yòng： yǐn lì hé zǔ lì。 zhè gè kōng jiān shì zài dì qiú shàng hái shì yuè qiú shàng， jiāng yòu bù tóng jié lùn。 shǐ dé jié lùn bǐ jiào zhǔn què de fāng fǎ shì yòng 5 wéi lái miáo shù kōng jiān。
tóng lǐ， wēn dù、 yā lì、 mì dù děng děng， hěn duō yīn sù dōukě chéng wéi yǐng xiǎng kē xué jié lùn de yī wéi lái yǐng xiǎng kōng jiān。 zé zōng hé zuò yòng xià de kōng jiān， jiù shì duō wéi kōng jiān。 ér bù jǐn jǐn xiàn yú shí jiān jiā kōng jiān de 4 wéi。
xiàn dài wù lǐ xué jiè gōng rèn de lǐ lùn shì bā wéi kōng jiān， fēn wéi X wéi（ wù tǐ de cháng）、 Y wéi（ wù tǐ de kuān）、 Z wéi（ wù tǐ de gāo）、 shí jiān wéi、 zhòng lì wéi、 diàn cí lì wéi、 wàn yòu yǐn lì wéi、 wàn yòu chì lì wéi。 zhè yī lǐ lùn yóu dé guó wù lǐ xué jiā bā kè hǎdé hǎi mǔ yú 1957 nián chuàng lì。 zhè yǔ wǒ men jīn tiān rèn shí de duō wéi kōng jiān bǐ jiào jiē jìn liǎo， yě shì shí yàn kě yǐ zhèng shí de， ér bù shì xián lǐ lùn tí chū de yī xiē bù kě zhèng shí de kōng jiān， dàn qí jú xiàn xìng shì xiǎn 'ér yì jiàn de， kē xué yòu jìn bù liǎo。 |
|
siwei kongjian
sì wéi kōng jiān
four-dimensionalspace
jiàn xiá yì xiāng duì lùn。
|
|
| zǎo shuāi zhèng | sān wéi kōng jiān | shí kōng | kē huàn | yǔ zhòu | wù lǐ | jǐ hé | shù xué | | yǔ zhòu xué | kōng jiān | shí jiān | hēi dòng | shí kōng niǔ qū | shí jiān jiǎn shǐ | |
|
|
| sì wéi kōng jiān dài | sì wéi kōng jiān de qí yù | sì wéi kōng jiān yīn guǒ jiān | | cóng líng wéi kōng jiān dào sì wéi kōng jiān | sì wéi kōng jiān héng héng yīn guǒ jiān | |
|