| | zuòzhě: xú chí Xu Chi
“ …… wéi gé mìng zuānyán jì shù， fēn míng shì yòu hóng yòu zhuān， bèi tā men gōng jī wéi bái zhuān dào lù ”。
héng héng yī jiǔ qī bā nián liǎng bào yī kān yuán dàn shè lùn《 guāng míng de zhōng guó》
yī
mìng px(1,2) wéi shì hé xià liè tiáo jiàn de sù shù p de gè shù：
x-p=p1 huò x-p=p2p3
qí zhōng p1,p2,p3 dōushì sù shù。
〔 zhè shì bù hǎo dǒng de； dú bù dǒng shí， kě yǐ tiào guò zhè jǐ xíng。 〕
yòng x biǎo yī chōng fēn dà de 'ǒu shù。
p-1 1
mìng cx=ii---ii1------
pxp-2p<2(p-1)2
p>2
duì yú rèn yì gěi dìng de 'ǒu shù h jí chōng fēn dà de x， yòng xh(1,2) biǎo shì mǎn zú xià miàn tiáo jiàn de sù shù p de gè shù：
p ≤ x,p+h ＝ p1 huò h+p＝ p2p3，
qí zhōng p1,p2,p3 dōushì sù shù。
běn wén de mùdì zài yú zhèng míng bìng gǎi jìn zuò zhě zài wén xiàn〔 １ ０〕 nèi suǒ tí jí de quán bù jiēguǒ， xiàn zài xiáng shù rú xià。
èr
yǐ shàng yǐn zì yī piān jiě xī shù lùn de lùn wén。 zhè yī duàn yǐn zì tā de“（ yī） yǐn yán”， tí chū liǎo zhè dào tí。 tā hòu miàn shì“（ èr） jǐ gè yǐn lǐ”， chōng mǎn liǎo gè zhǒng gōng shì hé jì suàn。 zuì hòu shì“（ sān） jiēguǒ”， zhèng míng liǎo yī tiáo dìng lǐ。 zhè piān lùn wén， jí bù hǎo dǒng。 jí shǐ shì zhù míng shù xué jiā， rú guǒ bù shì zhuān mén yán jiū zhè yī gè shù xué de fēn zhī de， yě bù yī dìng néng dú dǒng。 dàn shì zhè piān lùn wén yǐ jīng dé dào liǎo guó jì shù xué jiè de gōng rèn， yù mǎn tiān xià。 tā suǒ zhèng míng de nà tiáo dìng lǐ， xiàn zài shì jiè gè guó yī zhì dì bǎ tā mìng míng wéi“ chén shì dìng lǐ”， yīn wéi tā de zuò zhě xìng chén， míng jǐng rùn。 tā xiàn zài shì zhōng guó kē xué yuàn shù xué yán jiū suǒ de yán jiū yuán。
chén jǐng rùn shì fú jiàn rén， shēng yú yī jiǔ sān sān nián。 dāng tā jiàng shēng dào zhè gè xiàn shí rén jiān shí， tā de jiā tíng hé shè huì shēng huó bìng méi yòu duì tā chéng xiàn chū méi guī huā duǒ yī bān de yàn lì sè cǎi。 tā fù qīn shì yóu zhèng jú zhí yuán， lǎo shì páo lái páo qù de。 dāng nián rú guǒ cān jiā liǎo guó mín dǎng， jiù kě yǐ fēi huáng téng dá， dàn shì tā fù qīn bù kěn cān jiā。 yòu de tóng shì shuō tā zhēn shì bù shí shí wù。 tā mǔ qīn shì yī gè shàn liáng de cāo láo guò shèn de fù nǚ， yī gòng shēng liǎo shí 'èr gè hái zǐ。 zhǐ huó liǎo liù gè、 qí zhōng chén jǐng rùn páiháng lǎo sān。 shàng yòu gē gē hé jiě jiě； xià yòu dì dì hé mèi mèi。 hái zǐ shēng dé duō liǎo， jiù bù shì shuāng qīn suǒ téng 'ài de 'ér nǚ liǎo。 tā men yuè lái yuè chéng wéi fù mǔ de léizhuì héng héng duō yú de hái zǐ， duō yú de rén。 cóng shēng xià de nà yī tiān qǐ， tā jiù xiàng yī gè bèi xuān bù wéi bù shòu huān yíng de rén shìde， lái dào liǎo zhè rén shì jiān。
tā shèn zhì méi yòu xiǎng shòu guò duō shǎo tóng nián de kuài lè。 mǔ qīn láo kǔ zhōng rì， gù bù shàng 'ài tā。 dāng tā jì shì de shí hòu， kù liè de zhàn zhēng bào fā。 rì běn guǐ zǐ dǎ jìn fú jiàn shěng。 tā hái zhè me xiǎo， jiù tí xīn diào dǎn guò shēng huó。 fù qīn dào sān yuán xiàn de sān míng shì yī gè yóu zhèng fēn jú dāng jú cháng。 xiǎo xiǎo yóu jú， shè zài shān qū yī zuò gǔ sì miào lǐ。 zhè dì fāng céng jīng shì yī gè gé mìng gēn jù dì。 dàn nà shí hòu， mào yù shān lín yǐ chéng wéi bēi cǎn shì jiè。 suǒ yòu nán zǐ hàn dōubèi guó mín dǎng fěi jūn fēng kuáng tú shā， wú yī xìng cún zhě。 lián lǎo nián de nán rén yě yī gèdōu bù shèng liǎo。 shèng xià de zhǐ yòu fù nǚ。
tā men de shēng huó tè bié qī liáng。 huā shā bù jià qián yòu tài guì liǎo； chuān bù qǐ yī fú， dà gū niàn dū hái luǒ zhe shàng tǐ。 fú zhōu bèi dí rén zhàn lǐng hòu， táonàn jìn shān lái de rén duō qǐ lái。 zhè lǐ fēi jī bù lái hōng zhà， shān qū jiàn jiàn yòu diǎn 'ér xīng wàng。 què yòu qiān lái liǎo yī gè jí zhōng yíng。 shēn yè lǐ， cháng yòu biān shēng cǎn tòng dì huí dàng； bù shí hái yòu shā hài liè shì de qiāng shēng。 dì 'èr tiān， nà xiē dài zhe liào kào chū lái láo dòng de rén， shén sè jiù gèng yīn sēn liǎo。
chén jǐng rùn de yòu xiǎo xīn líng shòu dào liǎo jí dà de chuāngshāng。 tā shí cháng bèi jīng huāng hé mí wǎng suǒ zhēng fú。 zài jiā lǐ bìng méi yòu dé dào lè qù， zài xiǎo xué lǐ tā zǒng shì shòu rén qī wǔ。 tā jué dé zì jǐ shì yī zhǐ chǒu xiǎo yā。 bù， shì rén， tā hái shì jué dé zì jǐ yě shì yī gè rén。 zhǐ shì tā shòuxuē、 ruò xiǎo。 guāng shì zhè fù wō náng yàng zǐ jiù bù néng tǎo rén xǐ huān。 xí guàn yú 'áidǎ， cóng lái bù tǎo ráo。 zhè gèng shǐ duì fāng hěn hěn zòu tā， ér tā zé gèng jiān rèn 'ér yòu nài lì liǎo。 tā guòfèn mǐn gǎn， guò zǎo dì gǎn jué dào liǎo jiù shè huì nà xiē rén chī rén de xiàn xiàng。 tā bèi zào chéng liǎo yī gè nèi xiàng de rén， nèi xiàng de xìng gé。 tā dú dú 'ài shàng liǎo shù xué。 bù shì yīn wéi bèi yā， tā zhǐ shì yīn wéi 'àihào shù xué， yǎn suàn shù xué xí tí zhàn qù liǎo tā dà bù fēn de shí jiān。
dāng tā shēng rù chū zhōng de shí hòu， jiāng sū xué yuàn cóng yuǎn fāng de lún xiàn qū bān qiān dào zhè gè shān qū lái liǎo。 nà xué yuàn lǐ de jiào shòu hé jiǎng shī yě dào běn dì chū zhōng lǐ lái jiān diǎn kè， duō shǎo yě néng gěi tā men liú wáng zài yì dì de shēng huó gǎi shàn yī xiē。 zhè xiē lǎo shī hěn yòu xué wèn。 yòu gè yǔ wén lǎo shī shuǐ píng zuì gāo。 dà jiādōu chóng bài tā。 dàn chén jǐng rùn bù xǐ huān yǔ wén。 tā xǐ huān liǎng gè wài dì de shù lǐ lǎo shī。 wài dì lǎo shī dǎo yě xǐ huān tā。 zhè xiē lǎo shī jīng cháng chuī shénme kē xué jiù guó yī lèi de huà。 tā bù xiāng xìn kē xué néng jiù guó。 dàn shì jiù guó què bù kě yǐ méi yòu kē xué， yóu qí bù kě yǐ méi yòu shù xué。 ér qiě shù xué shì shénme shì 'ér yě shǎo bù liǎo tā de。 rén men duì tā qí shì， quán dǎ jiǎo tī， zhǐ néng shǐ tā gèng jiā gèng jiā 'ài shàng shù xué。 kū zào wú wèi de dài shù fāng chéng shì què shǐ tā chōng mǎn liǎo xìng fú， chéng wéi wéi yī de lè qù。
shí sān suì nà nián， tā mǔ qīn qù shì liǎo。 shì sǐ yú fèi jié hé de； cóng cǐ， ér xiǎng qīn niàn zài mèng zhōng， ér fù qīn yòu jié liǎo hūn， hòu niàn duì tā jiù gèng bù rú qīn niàn liǎo。
kàng zhàn shèng lì liǎo， tā men huí dào fú zhōu。 chén jǐng rùn jìn liǎo sān yī zhōng xué。 bì yè hòu yòu dào yīng huá shū yuàn qù niàn gāo zhōng。 nà lǐ yòu gè shù xué lǎo shī， céng jīng shì guó lì qīng huá dà xué de háng kōng xì zhù rèn。
sān
lǎo shī zhī shí yuān bó， yòu huì rén bù juàn。 tā zài shù xué kè shàng， gěi tóng xué men jiǎng liǎo xǔ duō yòu qù de shù xué zhī shí。 bù 'ài shù xué de tóng xué dōunéng bèi tā xī yǐn zhù， ài shù xué de tóng xué jiù gèng bù yòng shuō liǎo。
shù xué fēn liǎng dà bù fēn： chún shù xué hèyìng yòng shù xué。 chún shù xué chǔlǐ shù de guān xì yǔ kōng jiān xíng shì。 zài chù lǐ shù de guān xì zhè bù fēn lǐ， lùn tǎo zhěng shù xìng zhì de yī gè zhòng yào fēn zhī， míng jiào“ shù lùn”。 shí qī shì jì fǎ guó dà shù xué jiā fèi mǎ shì xī fāng shù lùn de chuàng shǐ rén。 dàn shì zhōng guó gǔ dài lǎo zǎo yǐ duì shù lùn zuò chū liǎo tè shū gòng xiàn。《 zhōu bì》 shì zuì gǔ lǎo de gǔ diǎn shù xué zhù zuò。 jiào zǎo de hái yòu yī bù《 sūn zǐ suàn jīng》。 qí zhōng yòu yī tiáo yú shù dìng lǐ shì zhōng guó shǒu chuàng。 hòu lái bèi chuán dào liǎo xī fāng， míng wéi sūn zǐ dìng lǐ， shì shù lùn zhōng de yī tiáo zhù míng dìng lǐ。 zhí dào míng dài yǐ qián， zhōng guó zài shù lùn fāng miàn shì duì rén lèi yòu guò jiào dà de gòng xiàn de。 wǔ shì jì de zǔ chōng zhī suàn chū lái de yuánzhōulǜ， bǐ dé guó rén de 'ào tuō de， zǎo chū yī qiān nián duō。 yuē sè fū（ zhǐ sī dà lín） lǐng dǎo de kē xué jiā bǎ yuè qiú de yī gè shān gǔ mìng míng wéi“ zǔ chōng zhī”。 shí sān shì jì xià bàn jì gèng shì zhōng guó gǔ dài shù xué de gāo cháo liǎo。 nán sòng dà shù xué jiā qín jiǔ sháo zhù yòu《 shù shū jiǔ zhāng》。 tā de lián lì yī cì fāng chéng shì de jiě fǎ bǐ yì dà lì dà shù xué jiā 'ōu lā de jiě fǎ zǎo chū liǎo wǔ bǎi duō nián。
yuán dài dà shù xué jiā zhū shì jié， zhù yòu《 sì yuán yù jiàn》。 tā de duō yuán gāo cì fāng chéng de jiě fǎ， bǐ fǎ guó dà shù xué jiā bì zhū， yě zǎo chū liǎo sì bǎi duō nián。 míng qīng yǐ hòu， zhōng guó luò hòu liǎo。 rán 'ér zhōng guó rén duì yú shù xué hǎo xiàng shì tè jù bǐng fù de。 zhōng guó yīngdāng chū dà shù xué jiā。 zhōng guó shì shù xué de hǎo wēn chuáng。
yòu yī cì， lǎo shī gěi zhè xiē gāo zhōng shēng jiǎng liǎo shù lùn zhī zhōng yī dào zhù míng de nán tí。 tā shuō， dāng chū， é luó sī de bǐ dé dà dì jiàn shè bǐ dé bǎo， pìn qǐng liǎo yī dà pī 'ōu zhōu de dà kē xué jiā。 qí zhōng， yòu ruì shì dà shù xué jiā 'ōu lā（ tā de zhù zuò gòng yòu bā bǎi yú zhǒng）； hái yòu dé guó de yī wèi zhōng xué jiào shī， míng jiào gē dé bā hè， yě shì shù xué jiā。
yī qī sì 'èr nián， gē dé bā hè fā xiàn， měi yī gè dà 'ǒu shù dōukě yǐ xiě chéng liǎng gè sù shù de hé。 tā duì xǔ duō 'ǒu shù jìn xíng liǎo jiǎn yàn， dōushuō míng zhè shì què shí de。 dàn shì zhè xū yào jǐyǔ zhèng míng。 yīn wéi shàng wèi jīng guò zhèng míng， zhǐ néng chēng zhī wéi cāi xiǎng。 tā zì jǐ què bù néng gòu zhèng míng tā， jiù xiě xìn qǐng jiào nà hè hè yòu míng de dà shù xué jiā 'ōu lā， qǐng tā lái bāng máng zuò chū zhèng míng。 yī zhí dào sǐ， ōu lā yě bù néng zhèng míng tā。 cóng cǐ zhè chéng liǎo yī dào nán tí， xī yǐn liǎo chéng qiān shàng wàn shù xué jiā de zhù yì。 liǎng bǎi duō nián lái， duō shǎo shù xué jiā qǐ tú gěi zhè gè cāi xiǎng zuò chū zhèng míng， dōuméi yòu chéng gōng。
shuō dào zhè lǐ， jiào shì lǐ chéng liǎo kāi liǎo guō de shuǐ。 nà xiē xiàng chū fàng de huā duǒ yī yàng de qīng nián xué shēng jī jī zhā zhā dì yì lùn qǐ lái liǎo。
lǎo shī yòu shuō， zì rán kē xué de huáng hòu shì shù xué。 shù xué de huáng guān shì shù lùn。
gē dé bā hè cāi xiǎng ， zé shì huáng guān shàng de míng zhū。
tóng xué mendōu jīng yà dì dèng dà liǎo yǎn jīng。
lǎo shī shuō， nǐ mendōu zhī dào 'ǒu shù hé jīshù。 yědōu zhī dào sù shù hé hé shù。
wǒ men xiǎo xué sān nián jí jiù jiào zhè xiē liǎo。 zhè bù shì zuì róng yì de má？ bù， zhè dào nán tí shì zuì nán de ní。 zhè dào tí hěn nán hěn nán。 yào yòu shuí néng gòu zuò liǎo chū lái， bù dé liǎo， nà kě bù dé liǎo hē！
qīng nián rén yòu chǎo qǐ lái liǎo。 zhè yòu shénme bù dé liǎo。 wǒ men lái zuò。 wǒ men zuòde chū lái。 tā men kuā xià liǎo hǎi kǒu。
lǎo shī yě xiào liǎo。 tā shuō，“ zhēn de， zuó tiān wǎn shàng wǒ hái zuò liǎo yī gè mèng ní。
wǒ mèng jiàn nǐ men zhōng jiān de yòu yī wèi tóng xué， tā bù dé liǎo， tā zhèng míng liǎo gē dé bā hè cāi xiǎng 。”
gāo zhōng shēng men hōng de yī shēng dà xiào liǎo。
dàn shì chén jǐng rùn méi yòu xiào。 tā yě bèi lǎo shī de huà zhèn dòng liǎo， dàn shì tā bù néng xiào。 rú guǒ tā xiào liǎo， hái huì yòu tóng xué yòng bái yǎn dèng tā de。 zì cóng shēng rù gāo zhōng yǐ hòu， tā yuè fā gū dú liǎo。 tóng xué men xián tā gǔ guài， xián tā zàng， xián tā duō bìng de yàng zǐ， dōubù lǐ cǎi tā。 tā men yòng miè shì de hé jī fěng de yǎn shén chǒu zhe tā。
tā chéng liǎo yī gè jǔ jǔ dú xíng， xíng dān yǐng zhǐ， zì yán zì yǔ， gū kǔ líng dīng de jī líng rén。 cháng kōng lǐ， yī zhǐ gū yàn。
dì 'èr tiān， yòu shàng kè liǎo。 jǐ gè xiāng dāng yòng gōng de xué shēng xīng chōng chōng dì gěi lǎo shī sòng shàng liǎo jǐ gè dá tí de juǎnzǐ。 tā men shuō， tā men yǐ jīng zuò chū lái liǎo， néng gòu zhèng míng nà gè dé guó rén de cāi xiǎng liǎo。 kě yǐ duō fāng miàn dì zhèng míng tā ní。 méi yòu shénme liǎo bù qǐ de。 hā！ hā！
“ nǐ men suàn liǎo！” lǎo shī xiào zhe shuō，“ suàn liǎo！ suàn liǎo！”
“ wǒ men suàn liǎo， suàn liǎo。 wǒ men suàn chū lái liǎo！”
“ nǐ men suàn lā！ hǎo lā hǎo lā， wǒ shì shuō， nǐ men suàn liǎo bā， bái fèi zhè gè lì qì zuò shí me？ nǐ men zhè xiē juǎnzǐ wǒ shì kàn yě bù huì kàn de， yòng bù zhe kàn de。
nà me róng yì má？ nǐ men shì xiǎng qí zhe zì xíng chē dào yuè qiú shàng qù。”
jiào shì lǐ yòu bào fā chū yī zhèn hōng táng dà xiào。 nà xiē méi yòu jiāo juàn de tóng xué dū xiào huà nà jǐ gè jiāo liǎo juàn de。 tā men zì jǐ yě xiào liǎo qǐ lái， dū xiàode duǒ jiǎo， xiào pò dù zǐ liǎo。 wéi dú chén jǐng rùn méi yòu xiào。 tā jǐn jié zhe méi tóu。 tā bèi pái chú zài zhè yī qiē huān lè zhī wài。
dì 'èr nián， lǎo shī yòu huí qīng huá qù liǎo。 tā xiàn zài shì běi jīng háng kōng xué yuàn fù yuàn cháng， quán guó háng kōng xué huì lǐ shì cháng shěn yuán。 tā zǎo gāi wàng jì zhè liǎng táng shù xué kè liǎo。 tā zěn néng zhī dào tā bèi duō me shēn kè dì míng kè zài xué shēng chén jǐng rùn de jì yì zhōng。
lǎo shī yīn wéi tóng xué duō， róng yì wàng jì， xué shēng què cháng cháng jì zhe zì jǐ qīng nián shí dài de lǎo shī。
sì
fú zhōu jiě fàng！ nà nián tā gāo zhōng sān nián jí。 yīn wéi jiāo bù qǐ xué fèi， yī jiǔ wǔ nián shàng bàn nián， tā méi yòu shàng xué， zài jiā zì xué liǎo yī gè xué qī。 gāo zhōng méi yòu bì yè， dàn yǐ tóng děng xué lì bào kǎo， tā kǎo jìn liǎo xiàmén dà xué。 nà nián， dà xué lǐ zhǐ yòu shù xué wù lǐ xì。 dú dà xué 'èr nián jí shí， cái yòu liǎo yī gè shù xué zǔ， dàn zhǐ sì gè xué shēng。 dào sān nián jí shí， yòu shù xué xì liǎo， xì lǐ hái shì zhè sì gè rén。 yīn wéi chéng jì tè bié yōu yì， guó jiā yòu jí xū péi yǎng rén cái， sì gè rén tí qián bì liǎo yè； ér qiě， lì jí fēn pèi liǎo gōng zuò， dé dào de yōu dài， xiàn mù shā rén。 yī jiǔ wǔ sān nián qiū jì， chén jǐng rùn bèi fēn pèi dào liǎo běi jīng！ zài dì Ｘ zhōng xué dāng shù xué lǎo shī。 zhè gāi shì duō me de xìng fú liǎo hē！
rán 'ér， bù rán！ zài xiàmén dà xué de shí hòu， tā de rì zǐ shì hǎo guò de。 tóng zǔ tóng xì jiù zhǐ sì gè dà xué shēng， dǎo yòu sì gè jiào shòu hé yī gè zhù jiào zhǐ dǎo xué xí。
tā shì duō me jī kě 'ér qiě tān chán dì xī yǐn yú bǎi huā cóng zhōng， yǐ niàng zhì fēn fāng fù yù de shù xué mì táng hē！ xué xí de chéng xiào fēi cháng zhī gāo。 tā zài chōu xiàng de lǐng yù lǐ chí chěng dé duō me zì yóu zì zài！ dà jiā yòu gòng tóng de ｄ ｘ héｄ ｙ děng děng zhī lèi de shù xué yǔ yán。 xīn xīn xiāng yìn， xī xī xiāng tōng。 sān nián zhōng jiān， méi yòu rén qí shì tā， yě bù shòu mà 'áidǎ liǎo。 tā hěn shǎo hé rén lái wǎng， guò de shì huáng jīn suì yuè； quán shēn xīn chén jìn zài shù xué de hǎi yáng lǐ miàn。 zhēn xiǎng bù dào， nà me kuài， tā jiù bì yè liǎo。 yī xiǎng dào tā jiāng yào dāng lǎo shī， zài jiǎng tái shàng zhàn lì， bèi jǐ shí duì ruì lì 'ér jī líng， yòu shí nán miǎn yào 'è zuò jù de yǎn jīng dīng shì， tā jìn bù zhù xià dé dǎzhàn！
tā de cāi xiǎng lì kè jiù dé dào liǎo zhèng míng。 tā shì wán quán bù shì hé yú dāng lǎo shī de。 tā nà me shòu xiǎo hé bìng ruò， tā de xué shēng què dōushì gāo dà 'ér qiě jiàn zhuàng de。 tā zuì bù shàn yú shuō huà， shuō duō jǐ jù jiù sǎng zǐ fā tòng liǎo。 tā duō me xiàn mù nà xiē xún xún shàn yòu de hǎo lǎo shī。 xià liǎo kè huí dào fáng jiān lǐ， tā jiào zì jǐ bèn dàn。 rǔ mà zì jǐ bǐ bié rén de hái lì hài dé duō。 tā yī xiàng bù huì zhào gù zì jǐ， yòu bù zhù yì yíng yǎng。 jī yōu chéng jí， fā shāo dào shè shì sān shí bā dù。 sòng jìn yī yuàn yī jiǎn chá， tā huàn yòu fèi jié hé hé fù mó jié hé zhèng。
zhè yī nián nèi， tā zhù yī yuàn liù cì， zuò liǎo sān cì shǒu shù。 dāng rán tā méi yòu néng gòu hǎohǎo de jiāoshū。 dàn tā bìng méi yòu fàng qì liǎo tā de zhuān yè。 zhōng guó kē xué yuàn bù jiǔ qián chū bǎn liǎo huá luó gēng de míng zhù《 duī lěi sù shù lùn》。 gāng bǎi shàng shū diàn de shū jià， chén jǐng rùn jiù mǎi dào liǎo。 tā yī tóu zhā jìn qù liǎo。 fēi cháng shēn kè de zhù zuò， fēi cháng zhī jiān nán！ kě shì tā zuānyán liǎo tā。 zhù jìn yī yuàn， tā hái tōu tōu dì bì kāi liǎo yī shēng hé hù shì de 'ěr mù， yán jiū tā。 tā nà shí yě rèn wéi， zhè yàng xià qù， xué xiào méi yòu lǐ yóu huān yíng tā。
tā xiǎng tā yě xǔ huì shī yè？ yòu yòu shénme bàn fǎ ní？ hǎo zài tā jié yī suō shí， yī zhǐ yá shuà yě bù mǎi。 tā cóng lái bù suí biàn huā yī fēn qián， tā jī xù liǎo jīhū tā de quán bù shōu rù。 tā héng xià xīn lái， shī yè jiù huí jiā， hái jì xù gǎo tā de shù xué yán jiū。 jī xù zhè jǐ gè qián shì tā gǎo shù xué de bǎo zhèng。 zhè bǎo zhèng tā shī liǎo yè yě hái néng yán jiū shù xué de jǐ gè qián， jiù shì tā de shēng mìng： tā de shēng mìng jiù shì shù xué。
zhì yú jī xù yī dàn yòng guāng liǎo， yǐ hòu ní？ tā bù zhī dào， nà shí yòu gāi zěn me bàn？
zhè yě shì nán tí； yě shì shàng wèi dé dào jiě dá de cāi xiǎng。 ér zhè gè cāi xiǎng hòu lái yě zhèng míng shì cāi duì liǎo de。 tā de bìng hǎo bù liǎo， zhōng xué lǐ hòu lái wú fǎ xù pìn tā liǎo。
xiàmén dà xué xiào cháng lái dào liǎo běi jīng， zài jiào yù bù kāi huì。 nà zhōng xué de yī wèi lǐng dǎo yù jiàn liǎo tā， tán qǐ lái， hěn bù mǎn yì， tí chū liǎo yī dà duī de yì jiàn： nǐ men zěn me péi yǎng liǎo zhè yàng de gāo cái shēng？
wáng yà nán， xiàmén dà xué xiào cháng， jiù shì mǎ kè sī de《 zī běn lùn》 de fān yì zhě， tīng dào yì jiàn zhī hòu， fēi cháng chī jīng。 tā yī zhí rèn wéi chén jǐng rùn shì tā men xué xiào lǐ zuì hǎo de xué shēng。 tā bù tóng yì tā suǒ tīng dào de yì jiàn。 tā rèn wéi zhè shì fēn pèi xué shēng de gōng zuò shí， fēn pèi bù dé dāng。 tā tóng yì ràng chén jǐng rùn huí dào xiàmén dà xué。
tīng shuō tā kě yǐ huí xiàmén dà xué shù xué xì liǎo， shuō yě qí guài， chén jǐng rùn de bìng yě jiù hǎo zhuǎn liǎo。 ér wáng yà nán què 'ān pái tā zài xiàdà tú shū guǎn dāng guǎn lǐ yuán。 yòu bù ràng guǎn lǐ tú shū， zhǐ ràng tā zhuān xīn zhì yì de yán jiū shù xué。 wáng yà nán bù kuì wéi zhèng zhì jīng jì xué de pī pàn jiā， tā dǒng dé jià zhí lùn， dǒng dé rén de jià zhí。 chén jǐng rùn yě méi yòu gū fù liǎo lǎo xiào cháng de péi yǎng。 tā guǒ rán jīng shēn dì zuàn yán liǎo huá luó gēng de《 duī lěi sù shù lùn》 hé dà hòu běn 'ér de《 shù lùn dǎo yǐn》。 chén jǐng rùn dū bǎ tā men chī tòu liǎo。 tā de zhè zhǒng jīng lì què yě bìng bù shì méi yòu xiān lì de。
dāng chū， wǒ guó lǎo yī bèi de dà shù xué jiā、 dà jiào yù jiā xióng qìng lái， wǒ guó xiàn dài shù xué de yǐn jìn zhě， zài běi jīng de qīng huá dà xué zhí jiào。 sān shí nián dài zhī chū， yòu yī gè zài chū zhōng bì yè yǐ hòu jiù shī liǎo xué， shī liǎo xué jiù wán quán zì xué de qīng nián rén， jì chū liǎo yī piān dài shù fāng chéng jiě fǎ de wén zhāng， gěi liǎo xióng qìng lái。 xióng qìng lái yī kàn， jiù kàn chū liǎo zhè piān wén zhāng zhōng de yīng zī bó fā hé qí guāng yì cǎi。 tā lì kè bǎ tā de zuò zhě， xìng huá míng luó gēng de， qǐng jìn liǎo qīng huá yuán lái。 tā 'ān pái huá luó gēng zài qīng huá shù xué xì dāng wén shū， kě yǐ yī miàn zì xué， yī miàn dà liàng dì tīng kè。 ěr hòu， pài qiǎn huá luó gēng chū guó， liú xué yīng guó jiàn qiáo。 xué chéng huí guó， yǐ dān rèn zài kūn míng de yún nán dà xué xiào cháng de xióng qìng lái yòu jiè shào tā dāng lián dà jiào shòu。 huá luó gēng hòu lái zài cì chū guó， zài měi guó pǔ lín sī dùn hé yǐ lì nuò de dà xué jiāoshū。 zhōng huá rén mín gòng hé guó chéng lì yǐ hòu， huá luó gēng mǎ shàng huí guó lái liǎo， tā zhù chí liǎo zhōng guó kē xué yuàn shù xué yán jiū suǒ de gōng zuò。
chén jǐng rùn zài xiàmén dà xué tú shū guǎn zhōng yě hěn kuài xiě chū liǎo shù lùn fāng miàn de zhuān tí wén zhāng， wén zhāng jì gěi liǎo zhōng guó kē xué yuàn shù xué yán jiū suǒ。 huá luó gēng yī kàn wén zhāng， jiù kàn chū liǎo wén zhāng zhōng de yīng zī bó fā hé qí guāng yì cǎi， yě tí chū liǎo jiàn yì， bǎ chén jǐng rùn xuǎn diào dào shù xué yán jiū suǒ lái dāng shí xí yán jiū yuán。 zhèng shì： xióng qìng lái huì yǎn rèn luó gēng， huá luó gēng ruì mù shí jǐng rùn。
yī jiǔ wǔ liù nián nián dǐ， chén jǐng rùn zài cì cóng nán fāng hǎi bīn lái dào liǎo shǒu dū běi jīng。
yī jiǔ wǔ qī nián xià tiān， shù xué dà shī xióng qìng lái yě cóng guó wài chóngfǎn zǔ guó shǒu dū。
zhè shí shàozhǎng xián jí， qún xián bì zhì。 dāng shí zhù míng de shù xué jiā yòu xióng qìng lái、 huá luó gēng、 zhāng zōng suì、 mǐn sì hè、 wú wén jùn děng děng xǔ duō míng xīng càn càn； hái yòu xīn qǐ de yī dài jùn yàn， lù qǐ kēng、 wàn zhé xiān、 wáng yuán、 yuè mín yì、 wú fāng děng děng， rú zhāoxiá làn màn； hái yòu hòu qǐ zhī xiù， lù rǔ qián、 yáng lè、 zhāng guǎng hòu děng děng yǐ rù běi jīng dà xué qiú xué。 zài jiě xī shù lùn、 dài shù shù lùn、 hán shù lùn、 fàn hán fēn xī、 jǐ hé tuò pū xué děng děng de xué kē zhī zhōng， yǐ shì rén cái jǐjǐ， yòu jiā shàng liǎo yī gè chén jǐng rùn。 rén rén wò líng shé zhī zhū， jiā jiā bào jīng shān zhī yù。 fēngmǐ yún zhēng， zhèn róng qí zhěng。 tiáo jiàn jù bèi liǎo， huá luó gēng zuò chū liǎo bù shǔ。 cè zhòng yú yìng yòng shù xué， dàn yě yào xiàng nà huáng guān shàng de míng zhū， gē dé bā hè cāi xiǎng tǐng jìn！
wǔ
yào dǒng dé gē dé bā hè cāi xiǎng shì zěn me yī huí shì？ zhǐ xū bǎ zǎo xiān zài xiǎo xué sān nián jí lǐ jiù xué dào guò de shù xué zài lái wēn xí yī xià。 nà xiē１ ２ ３ ４ ５， gè shí bǎi qiān wàn de shù zì， jiào zuò zhèng zhěng shù。 nà xiē kě yǐ bèi２ zhěng chú de shù， jiào zuò 'ǒu shù。 shèng xià de nà xiē shù， jiào zuò jīshù。 hái yòu yī zhǒng shù， rú２，３，５， ７，１１，１３ děng děng， zhǐ néng bèi１ hé tā běn shù， ér bù néng bèi bié de zhěng shù zhěng chú de， jiào zuò sù shù。 chú liǎo１ hé tā běn shù yǐ wài， hái néng bèi bié de zhěng shù zhěng chú de， zhè zhǒng shù rú４， ６， ８， ９，１０，１２ děng děng jiù jiào zuò hé shù。 yī gè zhěng shù， rú néng bèi yī gè sù shù suǒ zhěng chú， zhè gè sù shù jiù jiào zuò zhè gè zhěng shù de sù yīn zǐ。 rú６， jiù yòu２ hé３ liǎng gè sù yīn zǐ。 rú３０， jiù yòu２，３ hé５ sān gè sù yīn zǐ。 hǎo liǎo， zhè zàn shí yě jiù gòu yòng liǎo。
yī qī sì 'èr nián， gē dé bā hè xiě xìn gěi 'ōu lā shí， tí chū liǎo： měi gè bù xiǎo yú６ de 'ǒu shù dōushì 'èr gè sù shù zhī hé。 lì rú，６＝３ ＋３。 yòu rú，２４＝１１＋１３ děng děng。 yòu rén duì yī gè yī gè de 'ǒu shù dū jìn xíng liǎo zhè yàng de yàn suàn， yī zhí yàn suàn dào liǎo sān yì sān qiān wàn zhī shù， dū biǎo míng zhè shì duì de。 dàn shì gèng dà de shù mù， gèng dà gèng dà de shù mù ní？ cāi xiǎng qǐ lái yě gāi shì duì de。 cāi xiǎng yīngdāng zhèng míng。 yào zhèng míng tā què hěn nán hěn nán。
zhěng gè shí bā shì jì méi yòu rén néng zhèng míng tā。
zhěng gè shí jiǔ shì jì yě méi yòu néng zhèng míng tā。
dào liǎo 'èr shí shì jì de 'èr shí nián dài， wèn tí cái kāi shǐ yòu liǎo diǎn 'ér jìn zhǎn。
hěn zǎo yǐ qián， rén men jiù xiǎng zhèng míng， měi yī gè dà 'ǒu shù shì 'èr gè“ sù yīn zǐ bù tài duō de” shǔzhī hé。 tā men xiǎng zhè yàng zǐ lái shè zhì bāo wéi juàn， xiǎng yóu cǐ lái zhú bù、 zhú bù zhèng míng gē dé bā hè zhè gè mìng tí yī gè sù shù jiā yī gè sù shù（１＋１） shì zhèng què de。
yī jiǔ 'èr nián， nuó wēi shù xué jiā bù lǎng， yòng yī zhǒng gǔ lǎo de shāi fǎ（ zhè shì yán jiū shù lùn de yī zhǒng fāng fǎ） zhèng míng liǎo： měi yī gè dà 'ǒu shù shì 'èr gè“ sù yīn zǐ dōubù chāo jiǔ gè de” shǔzhī hé。 bù lǎng zhèng míng liǎo： jiǔ gè sù yīn zǐ zhī jī jiā jiǔ gè sù yīn zǐ zhī jī，（９＋９）， shì zhèng què de。 zhè shì yòng liǎo shāi fǎ qǔ dé de chéng guǒ。 dàn zhè yàng de bāo wéi juàn hái hěn dà， yào zhú bù suō xiǎo zhī。 guǒ rán， bāo wéi juàn zhú bù dì suō xiǎo liǎo。
yī jiǔ 'èr sì nián， shù xué jiā lā dé mǎ hā 'ěr zhèng míng liǎo（７＋７）； yī jiǔ sān 'èr nián， shù xué jiā 'ài sī sī 'ěr màn zhèng míng liǎo（６＋６）； yī jiǔ sān bā nián， shù xué jiā bù hè sī tǎ bó zhèng míng liǎo（５＋５）； yī jiǔ sì nián， tā yòu zhèng míng liǎo（４＋４）。 yī jiǔ wǔ liù nián， shù xué jiā wéi nuò gé lā duō fū zhèng míng liǎo（３＋３）。 yī jiǔ wǔ bā nián， wǒ guó shù xué jiā wáng yuán yòu zhèng míng liǎo（２＋３）。 bāo wéi juàn yuè lái yuè xiǎo， yuè jiē jìn yú（１＋１） liǎo。 dàn shì， yǐ shàng suǒ yòu zhèng míng dōuyòu yī gè ruò diǎn， jiù shì qí zhōng de 'èr gè shù méi yòu yī gè shì kě yǐ kěn dìng wéi sù shù de。
zǎo zài yī jiǔ sì bā nián， xiōng yá lì shù xué jiā lán 'ēn yì lìng wài shè zhì liǎo yī gè bāo wéi juàn。 kāipì liǎo lìng yī zhàn chǎng， xiǎng lái zhèng míng： měi gè dà 'ǒu shù dōushì yī gè sù shù hé yī gè“ sù yīn zǐ dōubù chāo guò liù gè de” shǔzhī hé。 tā guǒ rán zhèng míng liǎo（１＋６）。
dàn shì， yǐ hòu yòu shì shí nián méi yòu jìn zhǎn。
yī jiǔ liù 'èr nián， wǒ guó shù xué jiā、 shān dōng dà xué jiǎng shī pān chéng dòng zhèng míng liǎo（１＋５）， qián jìn liǎo yī bù； tóng nián， wáng yuán、 pān chéng dòng yòu zhèng míng liǎo（１＋４）。 yī jiǔ liù wǔ nián， bù hè sī tǎ bó、 wéi nuò gé lā duō fū hé shù xué jiā páng pí 'ài lí dū zhèng míng liǎo（１＋３）。
yī jiǔ liù liù nián wǔ yuè， yī kē cuǐ càn de xùn hào dàn shēng shàng liǎo shù xué de tiān kōng， chén jǐng rùn zài zhōng guó kē xué yuàn de kān wù《 kē xué tōng bào》 dì shí qī qī shàng xuān bù tā yǐ jīng zhèng míng liǎo（１＋２）。
zì cóng chén jǐng rùn bèi xuǎn diào dào shù xué yán jiū suǒ yǐ lái， tā de cái zhì de bèi lěi yī duǒ duǒ dì làn màn kāi fàng liǎo。 zài yuán nèi zhěng diǎn wèn tí， qiú nèi zhěng diǎn wèn tí， huá lín wèn tí， sān wéi chú shù wèn tí děng děng zhī shàng， tādōu gǎi jìn liǎo zhōng wài shù xué jiā de jiēguǒ。 dān shì zhè yī xiē chéng guǒ， tā nà gòng xiàn jiù yǐ jīng hěn dà liǎo。 dàn dāng tā yǐ jù bèi liǎo chōng fēn yǐ jù， tā jiù yǐ jīng rén de wán qiáng yì lì， lái xiàng gē dé bā hè cāi xiǎng tǐng jìn liǎo。 tā fèi qǐn wàng shí， zhòu yè bùshě， qián xīn sī kǎo， tàn cè jīng yùn， jìn xíng liǎo dà liàng de yùn suàn。 yī xīn yī yì dì gǎo shù xué， gǎo dé tā fā dāi liǎo。 yòu yī cì， zì jǐ zhuàng zài shù shàng， hái wèn shì shuí zhuàng liǎo tā？ tā bǎ quán bù xīn zhì hé lǐ xìng tǒng tōng fèng xiàn gěi zhè dào nán tí de jiě tí shàng liǎo， tā wèicǐ 'ér fù chū liǎo hěn gāo de dài jià。 tā de liǎng yǎn shēn shēn 'āo xiàn liǎo。 tā de miàn jiá dài shàng liǎo fèi jié hé de hóng yùn。 hóu tóu yán yán zhòng， tā ké sòu bù tíng。 fù zhàng、 fù tòng， nán yǐ rěn shòu。 yòu shí yǐ rén shì bù zhī liǎo， què hái jì guà zhāoshù zì hé fú hào。 tā bá shè zài shù xué de qí qū shān lù， chī lì dì mài dòng bù fá。 zài chōu xiàng sī wéi de gāo yuán， tā xiàng dǒu qiào de chán yán shēng dēng， jiàng xià yòu shēng dēng！ shàn yì de wù huì fēi rù liǎo tā de yǎn lián。 wú zhī de cháo fěng zuàn jìn liǎo tā de 'ěr dào。 tā bù xiè yī gù； tā wèi yú lǐ cǎi。 tā méi yòu shí jiān lái fēn biàn； tā nìngkě hán gòu rěn rǔ。 cān shuāng yǐn xuě， zǒu shàng qù yī bù jiù shì yī bù！
tā qì chuǎn bù yǐ； hàn rú yǔ xià。 shí cháng gǎn dào tā zhī chí bù xià qù liǎo。 dàn tā hái shì pān dēng。 yòng sì zhī， yòng zhǐ zhǎo。 zhēn shì jiān kǔ zhuó jué！ duō shǎo cì shàng qù liǎo shuāi xià lái。 jiù shì tiě xié， yě zǎo gāi tà pò liǎo。 rén men cháo xiào tā chuān de xié shì pò liǎo de： yìng shì tōng fēng tòu qì bù huì dé jiǎo qì bìng de yī shuāng xié zǐ。 bù zhī duō shǎo cì fā shēng liǎo kě pà de huá zhuì！ jīhū fěn shēn suì gǔ。 tā wú fǎ tǒng jì tā shī bài liǎo duō shǎo cì。 tā háo bù qì něi。 tā zǒng jié shī bài de jiào xùn， bǎ shī bài jiē qǐ lái， hàn shàng qù， zuò dēng shān yòng de ní lóng shéng zǐ hé jīn shǔ tī zǐ。 chī yī qiàn， cháng yī zhì。 shī bài yī cì， qián jìn yī bù。 shī bài shì chéng gōng zhī mǔ； gōng yóu shī bài duī lěi 'ér chéng。 tā yuè guò liǎo xuě xiàn， dào dá xuě fēng hé xiàn dài bīng chuān， gèng gǎn quē yǎng de yán zhòng liǎo。 duō shǎo cì jiān bīng fēng shān， duō shǎo cì xuě bēng yǎn mái！ tā jiù xiàng nà xiē zhēng fú zhū mù lǎng mǎ fēng de yīng xióng dēng shān yùn dòng yuán， pá hē， pá hē， pá hē！ ér 'è dú de fěi bàng， è yì de wū miè xiàng biàn tiān de wū yún hé jiǔ jí kuáng fēng。 rán 'ér rè qíng de zhī chí wèitā bō kāi yún wù； ài hù de yáng guāng yòu wēn nuǎn liǎo tā。 tā xiàng zhe mù biāo， bù qū bù náo； jì xù qián jìn， jì xù pān dēng。 zhàn shèng liǎo dì yī tái jiē de nán yǐ dēng shàng de jùn qiào； chū xiàn zài nán shàng jiā nán de dì 'èr tái jiē jué bì zhī qián。 tā zhǐ zhī pān dēng， zài qiān rèn shēn yuān zhī shàng； tā zhǐ guǎn pān dēng， zài wú xiàn fēng guāng zhī jiān。 yī zhāng yòu yī zhāng de yùn suàn gǎo zhǐ， xiàng màn tiān dà xuě shìde fēi wǔ， pū mǎn liǎo dà dì。 shù zì、 fú hào、 yǐn lǐ、 gōng shì、 luó ji、 tuī lǐ， jī zài lóu bǎn shàng， yòu sān chǐ shēn。 hū rán huà wéi xī xià qún shān， xuě lián wàn qiān。 tā zhōng yú dēng shàng liǎo pān dēng dǐng fēng de bì yóu zhī lù， dēng shàng liǎo（１＋２） de tái jiē。
tā zhèng míng liǎo zhè gè mìng tí， xiě chū liǎo hòu dá 'èr bǎi duō yè de cháng piān lùn wén。
mǐn sì hè lǎo shī gěi tā xì xīn dì yuè dú liǎo lùn wén yuán gǎo。 jiǎn chá liǎo yòu jiǎn chá， hé duì liǎo yòu hé duì。 kěn dìng liǎo， tā de zhèng míng shì zhèng què de， kào dé zhù de。 tā gěi chén jǐng rùn shuō， qù nián rén jiā zhèng míng（１＋３） shì yòng liǎo dà xíng de， gāo sù de diàn zǐ jì suàn jī。 ér nǐ zhèng míng（１＋２） què wán quán kào nǐ zì jǐ yùn suàn。 nán guài lùn wén xiěde cháng liǎo。 tài cháng liǎo， jiàn yì tā jiā yǐ jiǎn huà。
běn wén dì yī duàn zuì hòu yī jù shuō dào de“ wén xiàn〔１０〕” jiù shì zhè shí tā yǐ jiǎn bào xíng shì， zài《 kē xué tōng bào》 shàng xuān bù de， dàn zhǐ tí dào liǎo jiēguǒ， shàng wèi gōng bù tā de zhèng míng。 tā dāng shí zhèng xiū gǎi tā de cháng piān lùn wén。 jiù shì zài zhè gè dāng kǒu， tū rán chén jǐng rùn bèi juàn rù liǎo zhèng zhì gé mìng de wàn zhàng bō lán。 gǔn gǔn 'ér lái de jù làng chōng jī liǎo yī qiē bō xuē jiē jí de sī xiǎng yì shí。 shǐ wú qián lì de wú chǎn jiē jí wén huà dà gé mìng， xiàng yī kē kē de jīng shén yuán zǐ dàn qīng dàn de chéng gōng shì yàn yī yàng， zài shén zhōu dà dì shàng lián xù bào zhà liǎo。
liù
wú chǎn jiē jí fā dòng de wén huà dà gé mìng yě shì zhèng zhì dà gé mìng。 jiǎo zhà duō biàn de zī chǎn jiē jí bù dé bù fù yú wán kàng， zuò chuí sǐ de zhēngzhá。 rén lèi lì shǐ shàng cóng lái méi yòu guò zhè yàng wěi dà de qún zhòng yùn dòng。 zhěng gè rén lèi de sì fēn zhī yī， bù fēn nán nǚ lǎoshào， yī qí dòng yuán qǐ lái。 zhuàng lì de dà gé mìng， bǎ gōng、 nóng、 bīng， láo dòng qún zhòng hé zhī shí fènzǐ， hái yòu shèng tú hé mó guǐ， yī gǔ nǎo 'ér juàn liǎo jìn qù。 jiǎn jǔ hé bèi jiǎn jǔ， jiē fā hé bèi jiē fā， pī píng hé fǎn pī píng， pī pàn hé zì wǒ pī pàn。 rén rén chù jí liǎo líng hún； sān qiān nián jī wū yào dí dàng。 wǒ men de shēng huó zhāoqì péng bó liǎo； shēng huó zhōng dà liàng de yīn 'àn dōng xī jiù zì xíng bào lù liǎo。 zhā zǐ fú shàng biǎo miàn liǎo； qū chú tā men jiù róng yì liǎo。 wǒ men shè huì zhù yì shè huì de zhù yào fāng miàn， guāng míng miàn， háo guāng sì shè liǎo； yīn 'àn dōng xī de wēi hài zhī dà， yě jiù yuè jiā míng xiǎn liǎo。
zhè shì jìn bù yǔ dàotuì， zhēn lǐ yǔ miù lùn， guāng míng hé hēi 'àn de bó dǒu， wú chǎn jiē jí jù rén yǔ zī chǎn jiē jí guài shòu de bó dǒu！ zhōng guó fā shēng liǎo nèi zhàn。 dào chù shì yòu zǔ zhì de jī dòng， yòu lǐng dǎo de duì zhàn， yòu zhì xù de hùn luàn。 wú chǎn jiē jí de gé mìng jiù shì jīng cháng zì jǐ pī pàn zì jǐ。 yī cì yī cì de shèng lì； yī cì yī cì de fǎn fù。 bǎ fǎng fó yǐ jīng wán chéng de shì qíng， yī cì yī cì de chóngxīn lái guò， bǎ zhè xiē shì qíng zài zuò yī biàn， měi yī cì dōuyòu liǎo xīn de tí gāo。 tā sōu suǒ zì jǐ de ruò diǎn、 quē diǎn hé cuò wù， háo bù liú qíng。 xiàng mǎ kè sī shuō guò de yào ràng dí rén gèng jiā qiáng zhuàng qǐ lái， zì jǐ zé zài sān wǎng hòu tuì què， zhí dào wú lù kě tuì liǎo， cái zuò luó tuó sī dǎo shàng de tiào yuè； fěn suì liǎo dí rén， zài zài méi guī yuán lǐ qìng gōng。 zhǐ jiàn yī gè yī gè de chǎng jǐng， shǎn lái shǎn qù， fēng chí diàn chè， jīng tiān dòng dì。 yī tái yī tái de xì jù， pái yǎn chū lái， xǐ nù 'āi lè， lín lí jìn zhì； bēi huān lí hé， dòng rén xīn fèi。 yī gè yī gè de rén wù， dēng shàng chǎng liǎo。 yòu de zhé jǐ chén shā， sǐ yòu yú gū； sì dà jiā zú， hóng lóu yī mèng； yòu de tán huā yī xiàn， wěi xiè dé hǎo kuài hē。
nǎi yòu qīng sōng cuì bǎi， suī sǐ yóu shēng， zhòng yú tài shān， hào qì cháng cún！ yòu de shì guó jié háo yīng， rén jié dì líng； gān jiāng mò xié， qiān chuí bǎi liàn； fú zhōng wú shēng， xuē tiě rú ní。 yī yè yī yè de lì shǐ xiě chū lái liǎo， dà shì dà fēi， zhōng yú yòu liǎo wú sī de gōng lùn。 kěn dìng héng héng fǒu dìng héng héng fǒu dìng zhī fǒu dìng。 huà zhuāng bù jīng jiǔ yào bō luò； bèi wū de zhōng jiū yào zhāo xuě。 zhǒng zǐ bō xià qù， jiù yòu shōu huò de yī tiān。 bō shénme， shōu shí me。
tiān wén dì lǐ yào shěn chá； wù lǐ huà xué yào shěn chá。 shēng wù yào shěn chá； shù xué yě yào shěn chá。 chén jǐng rùn zài wú chǎn jiē jí wén huà dà gé mìng zhōng shòu dào liǎo zuì yán jùn de kǎo yàn。 lǎo yī bèi de shù xué jiā shòu dào liǎo chōng jī， lián zhōng nián hé nián qīng de yě páo bù liǎo。 zhuāng yán de kē xué yuàn bèi sāo rǎo liǎo； rè téng téng de shí yàn shì lěng qīng qīng liǎo。 rì yè de biàn lùn； jù liè de zhēng chǎo。 xíng dòng shèng yú yǔ yán； quán tóu dài tì shé tóu。 wú chǎn jiē jí wén huà dà gé mìng xiàng yī gè shāi zǐ。 shénme dōuyào zài zhè shāi zǐ shàng guò lǜ yī xià。 tā yòng de yě shì shāi fǎ。 gāi shāi diào de zuì hòu dōuyào shāi diào； bù gāi shāi diào de zěn me yě shāi bù diào。
céng jīng yòu rén qiáng diào liǎo kē xué gōng zuò zhě yào 'ān xīn gōng zuò， zuānyán xué wèn， mí yú zhuān yè。 chén jǐng rùn yòu bèi rèn wéi shì zhè zhǒng suǒ wèi zī chǎn jiē jí kē yán lù xiàn de“ ān zuàn mí” diǎn xíng。 què shí tā chéng tiān zuānyán xué wèn。 bù guān xīn zhèng zhì， shì de， dàn yě cān jiā liǎo lì cì de zhèng zhì yùn dòng。 gòng chǎn dǎng hǎo， guó mín dǎng huài， zhè gè pǔ sù de dào lǐ tā fēi cháng zhī fēn míng。 shù xué jiā de luó ji xiàng gāng tiě yī yàng jiān yìng； tā de lì chǎng zhàn dé wěn。 tā méi yòu fàn guò shénme cuò wù。 zài zhèng zhì lì shǐ shàng， chén jǐng rùn yī shēn qīng bái。 tā bái dé xiàng yī zhǐ xiān hè。 hè yǔ shàng， wū diǎn zhān bù shàng qù。 ér hè dǐng xiān hóng； liǎng yǎn yě shì xiān hóng de， zhè dà yuē shì tā 'áo yè 'áo chū lái de。 tā céng xià chǎng láo dòng， yě céng yòng shù xué lái wéi shēng chǎn fú wù， jìn guǎn tā shì cóng shì yú shù lùn zhè yī jī chǔ lǐ lùn kē xué de。 dàn bù guān xīn zhèng zhì， zuì hòu zhèng zhì yào lái guān xīn tā。 bìng qiě， yào hěn hěn de pī píng tā liǎo。 pī píng dé qīng liǎo， bù zú yǐ chù dòng tā。
zhǐ yòu chù dòng liǎo tā， cái néng shǐ tā jīn hòu zhù yì lù xiàn guān xīn zhèng zhì。 pī píng bù pà guòfèn， jiáo wǎng bì xū guò zhèng。 dàn shì， néng bù néng yī tuī jiù bǎ tā tuī guò dí wǒ jiè xiàn？ néng bù néng jiāng tā tuī jìn“ zhuān zhèng duì” lǐ qù？ jìn liàng bǎi tuō wài jiè de gān rǎo， yǐ zhuān xīn gǎo kē yán yòu yòu hé zuì？
shàn yì de wù huì， shì róng yì jiū zhèng de。 wú zhī de cháo fěng， yě kě yǐ liàng jiě de。 pī pàn yī gè shù xué jiā， duō shǎo zǒng yīnggāi zhī dào yī xiē shù xué de tè diǎn。 fǒu zé， shuō chū liǎo hú tú huà lái zì jǐ hái bù zhī dào。 chén jǐng rùn bèi pī pàn liǎo。 tā bèi mào zǐ gōng chǎng kàn zhōng liǎo： xiū zhèng zhù yì miáo zǐ， ān zuàn mí， bái zhuān dào lù diǎn xíng， bái chī， jì shēng chóng， bō xuē zhě。 jiù yòu zhè yàng de hú tú huà： zhè gè rén， yán jiū（１＋２） de wèn tí。 tā gǎo de shì yī tào rén men mò míng qí miào de shù xué。 ràng gē dé bā hè cāi xiǎng jiàn guǐ qù bā！（１＋２） yòu shénme liǎo bù qǐ！１＋２ bù děng yú３ má？
cǐ rén hùn jìn shù xué yán jiū suǒ， lǐng liǎo guó jiā de gōng zī， chī liǎo rén mín de xiǎo mǐ， yán jiū shénme１＋２＝３， shénme wán yì 'ér？！ wěi kē xué！
shuō zhè huà de rén cái xiàng bái chī ní。
bìng bù dǒng dé shù xué de rén shuō chū zhè yàng de huà， nà shì kě yǐ lǐ jiě de， kě shì shuō zhè xiē huà de rén zhōng jiān， yòu de míng míng shì dǒng dé shù xué， ér qiě shì zhī dào gē dé bā hè cāi xiǎng zhè dào shì jiè míng tí de。 nà me， zhè jiù shì 'è yì de fěi bàng liǎo。 quán lì shǐ rén hūn mí liǎo； pài xìng jiào rén fā kuáng liǎo。
lǐ jiě yī gè rén shì hěn nán de。 lǐ jiě yī gè shù xué jiā yě bù róng yì。 zhì yú lǐ jiě yī gè 'è yì de fěi bàng zhě què hěn róng yì， bìng bù kùn nán。 zhǐ shì chén jǐng rùn fā bìng liǎo， tā bìng zhòng liǎo。 gāng tiě gōng chǎng yě lái guāng gù liǎo。 chén jǐng rùn tīng zhe nà xiē yàn 'è yǔ wǔ rǔ tā de， tuò mò héng fēi de， tīng bù qīng chǔ de yán yǔ。 tā máng rán zhí shì。
tā liǎng yǎn fā hēi， kàn bù dào shénme liǎo。 tā xiàng fā hán rè yī yàng chàn dǒu。 yī zhèn zhèn cì tòng de huái yí zài tā nǎo zhōng xuánzhuàn。 xuè hén yìn shàng tā cǎn bái de miàn jiá。 yī kuài qīng yī kuài hēi， yī zhǒng cù fā de jí bìng lín dào tā de shēn shàng。 tā huàn yùn， tā xiū kè， yī gè dàozāi cōng， cóng shàng kōng shuāi dào dì shàng。“ zī chǎn jiē jí rèn wéi zuì gé mìng de shì jiàn， shí jì shàng què shì zuì fǎn gé mìng de shì jiàn。 guǒ shí luò dào liǎo zī chǎn jiē jí jiǎo xià， dàn tā bù shì cóng shēng mìng shù shàng làxià lái， ér shì cóng zhī shàn 'è shù shàng làxià lái de。”
（ mǎ kè sī：《 wù yuè shí bā rì》 héng héng 'èr）
qī
tái fēng de zhōng xīn shì 'ān jìng de。
guò liǎo yī duàn shí jiān， bù zhī shì duō shǎo tiān duō shǎo yuè？“ zhuān zhèng duì” de shēng huó fǎn dǎo píng jìng wú shì liǎo。 ér xuán juàn zài tái fēng lǐ miàn de rén què jiāo zhuó zhe、 bēn máng zhe、 móu huá zhe、 jiào rǎng zhe、 zhàn dǒu zhe， bù chī bù shuì， kuáng rè dì bǎo hù zì jǐ de pài xìng， fēng kuáng dì gōng jī duì fāng de pài xìng。 tā men máng zhe dǎ pài zhàng， jìng méi yòu shí jiān lái gù jí tā men de nà xiē“ zhuān zhèng” duì xiàng liǎo。 zhè shí yòu yī gè lǎo hóng jūn， zhù dòng chū lái dān dāng liǎo kānshǒu tā men de rèn wù。 shí jì shì yī gè rè qíng de zhī chí zhě， tā bǎo hù liǎo kē xué jiā men， hái yǔn xǔ tā men tōu tōu dì kàn shū。
dài dào gōng rén xuān chuán duì jìn zhù kē xué yuàn gè suǒ yǐ hòu， chén jǐng rùn bèi shì fàng liǎo， kě yǐ huí dào tā zì jǐ de xiǎo fáng jiān lǐ qù zhù liǎo。 bù dàn kě yǐ dú shū， yě kě yǐ yùn suàn liǎo。 dàn shì zǒng yòu yī xiē rén bù kěn fàng guò liǎo tā。 měi tiān， tā men lái qiāo qiāo mén， lái chá chá hù kǒu， nòng dé tā xīn jīng ròu tiào， bù dé 'ān shēn。 yòu yī cì， dài lái liǎo kè sī qián zǐ； cún xīn bù ràng tā kàn shū， bǎ tā fáng jiān lǐ de diàn dēng jiǎo liǎo xià lái， ná zǒu liǎo。 hái bù gòu， bǎ kāi guān lā xiàn yě jiǎn duàn liǎo。
yú shì hēi 'àn jiàng lín tā de xīn fáng。
dàn shì tā hái dé zài hēi 'àn zhōng huó xià qù hē， tā mǎi liǎo yī zhǐ méi yóu dēng。 yòu shēn pà méi yóu dēng guāng wài lù， jiù zài chuāng zǐ shàng hú liǎo bào zhǐ。 tā zhēngzhá zhe shēng huó， jiǎn zhí bù chéng yàng zǐ。 duì gǎo gōng zuò de， kòu tā men gōng zī； gǎo dǎ zá qiǎng de， fǎn 'ér yòu bǔ tiē。 guò liǎo zhè yàng jiǔ xīn jīng ròu tiào de shēng huó， dòng zhé dé jiù， tā de shén jīng jí dù shuāi ruò liǎo。 gōng zuò bù néng zuò， shū yòu bù gǎn dú。 gōng xuān duì lái wèn： wèishénme yào gǎo１＋１＝２ yǐ jí１＋２＝３ ní？ tā kū xiào bù dé， zhāng huáng shī cuò liǎo。
tā yǔ wú lún cì， bù zhī dào zěn yàng duì shī fù men jiě shuō cái néng jiě shì qīng chǔ。 gōng rén tóng zhì jué dé zhè gè rén qí guài。 dàn shì tā hái shì gěi tā men jiě shì qīng chǔ liǎo。 zhè（１＋１）（１＋２） zhǐ shì yī gè tōng sú huà de shuō fǎ， bìng bù shì rì cháng suǒ shuō de１＋１ hé１＋２。 hǎo xiàng wǒ men shuō yī gè rén shì zhǐ lǎo hǔ， bìng bù jiù shì lǎo hǔ liǎo。
nòng qīng chǔ liǎo zhī hòu， gōng rén shī fù yě shēng qì dì shuō： nà xiē rén wèishénme yào hú shuō？
tā men yě rè qíng zhī chí tā， bìng bǎo hù tā liǎo。
“ jiǔ yī sān” shì jiàn zhī hòu， dà yě xīn jiā yǐ jīng yǎn wán liǎo tā de juésè， xià chǎng yí chòu wàn nián qù liǎo。 chén jǐng rùn tīng dào zhè gè chuán dá zhī hòu， chī jīng dé shuō bù chū huà lái。 zhè shí， qíng kuàng jiàn jiàn dì hǎo zhuǎn。 kě shì tā què yuè jiā chéng liǎo jīng gōng zhī niǎo。
jī liè de jiē jí dǒu zhēng shǐ tā wú suǒ shì cóng。 wéi yī de xīn líng 'ān wèi cóng lái jiù shì shù xué。 tā zhǐ hǎo dào shù lùn de dà gāo yuán shàng qù yǐn jū qǐ lái。 xiàn zài yě yǔn xǔ tā zhè yàng zuò， jì xù xiàng shù xué qiú 'ài liǎo。 tú shū guǎn de yán jiū yuán chū shēn de guǎn lǐ yuán yě shì tā de rè qíng zhī chí zhě。 shì shí zhèng míng， rè qíng de zhī chí zhě， rén shù zhòng duō。 tā men duì tā hǎo， bǎo hù tā。 tā bèi cáng zài yī gè xiǎo shū kù de shēn shēn de jiǎo luò lǐ kàn shū。 yóu yú zhè xiē yán jiū yuán de jiān chí， shù xué yán jiū suǒ jì xù dìng gòu shì jiè gè guó de wén xiàn zī liào。 zhè yàng jǐ nián， yě méi yòu zhōng duàn guò； zhè shì yòu gōng láo de。 tā yuè dú， tā yǎn suàn， tā sī kǎo。 qíng xù zhú bù dì zhèn zuò qǐ lái。 dàn shì jiàn kāng zhuàng kuàng què yuè jiā yán zhòng liǎo。 tā cóng bù shuō； tā yě bù gù。 tā yòu tóu shēn yú gōng zuò。 bái tiān zài tú shū guǎn de xiǎo shū kù yī jiǎo， yè wǎn zài méi yóu dēng dǐ xià， tā yòu zài pān dēng， pān dēng， pān dēng liǎo， tā yào zhǎo xún yī tiáo yī bù yě bù cuò de zuì jìn de dēng shān zhī tú， yòu shì zuì hǎo zǒu de lù chéng。
jìng 'ài de zhōu zǒng lǐ， yī zhí guān xīn zhe kē xué yuàn de gōng zuò， téng chū shǒu lái pái chú bāng pài de gān rǎo。 bàn gè yuè zhī qián， yòu yī wèi zhōu dà jiě bèi rèn mìng wéi shù xué yán jiū suǒ de zhèng zhì bù zhù rèn。 yóu jiě xī shù lùn、 huà shǔshù lùn děng xué kē zǔ chéng de wǔ xué kē shì huī fù liǎo shàng xià bān de zhì dù。 hái rèn mìng liǎo zhī bù shū jì， shì gè gōng nóng chū shēn de jī céng lǎo gān bù， dāng guò dì 'èr yě zhàn jūn zhèng zhì bù de zhèng zhì gànshì。
dào zhí yǐ hòu， shū jì jiù dào chù zhǎo chén jǐng rùn。 zhōu dà jiě yǐ jīng bǎ tā suǒ liǎo jiě de qíng kuàng gào sù liǎo tā。 dàn tā zhǎo bù dào chén jǐng rùn。 tā bù zài bàn gōng shì lǐ， bàn gōng shì lǐ hái méi yòu tā de bàn gōng zhuō。 tā yǐ jīng bèi rén wàng jì diào liǎo。 kě shì tā men huì liǎo miàn， huì miàn zài tú shū guǎn xiǎo shū kù de yī gè 'ān jìng de jiǎo shàng。
gāng guò guó qìng， shí yuè de yáng guāng pǔ zhào。 shū jì hái zhǐ chuān yī jiàn chèn yī， shuāi ruò de chén jǐng rùn yǐ jīng chuān shàng mián 'ǎo。
“ lǐ shū jì， xiè xiè nǐ，” chén jǐng rùn shuō， tā jiàn rén jiù xiè。“ hěn gāo xīng，”
tā shuō liǎo yī lián chuàn de hěn gāo xīng。 tā yī jiàn miàn jiù gǎn dào lǐ shū jì kě qīn。“ hěn gāo xīng， lǐ shū jì， wǒ hěn gāo xīng， lǐ shū jì， hěn gāo xīng。”
lǐ shū jì wèn tā，“ xià bān yǐ hòu， xià wǔ wǔ diǎn bàn hǎo bù hǎo？ wǒ dào nǐ wū qù kàn kàn nǐ。”
chén jǐng rùn xiǎng liǎo yī xiǎng jiù dāyìng liǎo，“ hǎo， nà hǎo， nà wǒ xià wǔ jiù zài lóu mén kǒu děng nǐ， yào bù nǐ huì zhǎo bù dào de。”
“ bù， nǐ bù yào děng wǒ，” lǐ shū jì shuō。“ zěn me huì zhǎo bù dào ní？ zhǎo dé dào de。 wán quán yòng bù dào děng de。”
dàn shì chén jǐng rùn gù zhí dì shuō，“ wǒ yào děng nǐ， wǒ zài sù shè dà lóu mén kǒu děng nǐ。 bù rán nǐ zhǎo bù dào。 nǐ zhǎo bù dào wǒ jiù bù hǎo liǎo。”
guǒ rán xià wǔ tā shì zài sù shè dà lóu mén kǒu děng zhe de。 tā bǎ lǐ shū jì děng dào liǎo， dài zhe tā shàng liǎo sān lóu， qǐng jìn liǎo yī gè xiǎo fáng jiān。 xiǎo xiǎo fáng jiān， zhǐ yòu liù píng fāng mǐ dà xiǎo。 zhè fáng jiān hái quē liǎo yī zhǐ jiǎo。 yuán lái xià miàn 'èr lóu shì gè guō lú fáng。 cháng fāng xíng de dà yān cōng cóng tā de sān lóu fáng jiān zhōng tōng guò， qiē qù liǎo fáng jiān de liù fēn zhī yī。 fáng jiān shì dāobà xíng de。 xiǎn rán tā de zhù rén gāng gāng dǎ sǎo guò qīng lǐ guò zhè jiān fáng liǎo。 dàn hái shì bù tài zhěng jié。 chuāng zǐ sān gé， hú liǎo bào zhǐ， hú dé hěn yán shí。 jìn guǎn qiū tiān de yáng guāng fēi cháng míng lì， wū nèi guāng xiàn 'àn dàn dé hěn。 shā chuāng zhī shàng， shì yáng wěi bā shìde juǎnqǐ lái de chuāng shā。 chuāng shàng chán zhe shéng zǐ， guān bù yán。 chóng zǐ kě yǐ fēi chū fēi jìn。 lǐ shū jì méi yòu xiǎng dào tā zhù chù zhè yàng bù hǎo。 tā zuò dào chuáng shàng， shuō：“ nǐ chuáng shàng hái tǐng gān jìng！”
“ xīn mǎi liǎo chuáng dān。 gāng mǎi lái de chuáng dān，” chén jǐng rùn shuō。“ nǐ yào lái kàn kàn wǒ。 wǒ tè dì qù mǎi liǎo chuáng dān，” zhǐ zhe guāng liàng xuě bái de lán gé zǐ huā wén de chuáng dān。
“ xiè xiè nǐ， lǐ shū jì， wǒ hěn gāo xīng， hěn jiǔ hěn jiǔ liǎo， méi yòu rén lái kàn wàng……
kàn wàng guò wǒ liǎo。” tā shuō， shēng yīn chàn dǒu qǐ lái。 zhè lǐ miàn dài zhe lèi yīn。 shà shí jiān lǐ shū jì gǎn dào tā bèi zhè shēng yīn zhèn hàn qǐ lái。 mǎn qiāng nù huǒ rán shāo。 zhè gè dǎng de gōng zuò zhě cóng lái méi yòu zhè yàng jī dòng guò。 bù xiàng huà； tài bù xiàng huà liǎo！ zhè fáng jiān lǐ hái méi yòu zhuō zǐ。 liù píng fāng mǐ de xiǎo wū， jìng rán kōng rú kuàng yě。 yī kǔn kǔn de gǎo zhǐ cóng wū jiǎo liǎng zhǐ má dài zhōng tàn tóu tàn nǎo dì lù chū liǎn lái。 zhǐ yòu sì yè nuǎn qì piàn de nuǎn qì shàng fàng zhe yī zhǐ fàn hé。 yī duī yào píng， liǎng zhǐ nuǎn píng。 lián yī zhǐ 'ǎi dèng zǐ yě méi yòu。 zěn me hái yòu yī zhǐ méi yóu dēng？ tā fā xiàn liǎo， yuán lái fáng jiān lǐ méi yòu diàn dēng。“ zěn me？” tā wèn，“ méi yòu diàn dēng？”
“ bù yào dēng，” tā huí dá，“ yào dēng bù hǎo。 yào dēng má fán。 zhè dòng dà lóu lǐ， yòng diàn lú de rén jiā hěn duō。 diàn xiàn fùhè tài zhòng， cháng cháng yào jiǎn chá xiàn lù， yī jiā jiā dedōu yào chá dào。 dàn shì tā men cóng lái bù chá wǒ。 wǒ méi yòu dēng， yě méi yòu diàn xiàn。 yào dēng bù hǎo， yào dēng tiān má fán liǎo，” shuō zhe tā qī rán yī xiào。
“ kě shì nǐ yào zuò gōng zuò。 méi yòu dēng， nǐ zěn me zuò gōng zuò？ shuō shì nǐ gōng zuò dé hěn hǎo。”
“ nǎ lǐ nǎ lǐ。 wǒ jiù zài méi yóu dēng xià gōng zuò； nà， yī yàng gōng zuò。”
“ zhuō zǐ ní？ nǐ zěn me méi yòu zhuō zǐ？”
chén jǐng rùn suí shǒu bǎ xīn chuáng dān lián tóng rù zǐ yī qǐ fān liǎo qǐ lái， lù chū liǎo chuáng bǎn， zhǐ zhe shuō，“ zhè bù shì？ zhè yàng yě jiù kě yǐ gōng zuò liǎo。”
lǐ shū jì zhòu qǐ liǎo méi tóu， yǎo yá qièchǐ liǎo。 tā xīn zhōng xiǎng zhe：“ wú， jìng yòu zhè yàng de shì！ zài zhōng guān cūn， zài kē xué yuàn ní。 zāo tà rén hē， zāo tà kē xué！
bèi zāo tà chéng liǎo zhè gè zhuàng tài。” yī biān zhè yàng xiǎng， yī biān yòu zhǐ zhe yáng wěi bā shìde chuāng shā wèn dào，“ nǐ bù yòng wén zhàng？ bù pà wén chóng yǎo？”
“ wǎn shàng bù kāi dēng， wén zǐ bù huì jìn lái。 xià tiān wǒ jìn liàng bù zài fáng jiān lǐ dān zhe。 xiàn zài wén zǐ shǎo liǎo。”
“ gěi nǐ dēng，” lǐ shū jì jiā zhòng liǎo yǔ qì shuō，“ jiē shàng xiàn， zài gěi nǐ zhuō zǐ， shū jià， hǎo bù hǎo？”
“ bù hǎo bù hǎo， bù yào bù yào， nà bù hǎo， wǒ bù yào， bù…… bù……”
lǐ shū jì huí dào jī guān。 tā zhǎo dào liǎo bǐ tā zì jǐ zǎo dào liǎo cái yī gè xīng qī de bàn gōng shì lǎo zhāng zhù rèn。 zhù rèn tīng tā shuō huà hòu， rèn wéi zhè yī qièbù kě néng，“ xiā shuō！ zěn me huì méi yòu dēng ní？” lǐ shū jì gěi tā miáo huì liǎo xiǎo fáng jiān de jì mò fēng guāng。 nà xiē shēn shàng cháng cì tóu shàng cháng jiǎo de rén bǎ kē xué yuàn jiǎo dé zhè yàng！ lì kè zhǎo lái liǎo diàn gōng。 diàn gōng mǎ shàng qù zhuāng dēng。 dēng zhuāng shàng liǎo， kāi guān xiàn yě jiē shàng liǎo， yī lā， dēng liàng liǎo。 chén jǐng rùn yǐ jīng fǔ fú zài yī zhāng zhuō zǐ zhī shàng， xiě qǐ lái liǎo。
guāng míng huí dào chén jǐng rùn de xīn fáng。
bā
（ tā xiě zhe， xiě zhe）…………
…………
［ lùn wén zhāi lù lüè héng héng dōng xī wén kù zhù ］
hé děng dòng rén de yī yè yòu yī yè piān yè！ zhè xiē shì rén lèi sī wéi de huā duǒ。 zhè xiē shì kōng gǔ yōu lán、 gāo hán dù juān、 lǎo lín zhōng de rénshēn、 bīng shān shàng de xuě lián、 jué dǐng shàng de líng zhī、 chōu xiàng sī wéi de mǔ dān。 zhè xiē shù xué de gōng shì yě shì yī zhǒng shì jiè yǔ yán。 xué huì zhè zhǒng yǔ yán jiù dǒng dé tā liǎo。 zhè lǐ miàn guàn chuānzhuó zuì yán mì de luó ji hé zì rán biàn zhèng fǎ。 tā shì zài tàn suǒ tài yáng xì、 yín hé xì、 hé wài xì hé yǔ zhòu de mì mì， yuán zǐ、 diàn zǐ、 lì zǐ、 céng zǐ de 'ào miào zhōng chǎn shēng de。 dàn shì néng shēng dēng dào zhè yàng gāo shēn de shù xué lǐng yù qù de rén， yī bān dì shuō， bìng bù hěn duō。
qiě ràng wǒ men zhè yàng shāo shāo kuī shì yī xià bǐ 'àn bǐ tǔ。 nà lǐ sì yòu měi lì duō zī de bái hè zài fēi xiáng wǔ dǎo。 nǐ kàn nà yù yǔ xuě bái， xuě bái dé bù zhān yī diǎn chén tǔ； ér hè dǐng xiān hóng， ér qiě hè yǎn yě shì xiān hóng de。 tā zhí zhú pái huái， yī fēi qiān lǐ。 hái yòu lè yuán niǎo fēi xiáng， yòu luán fèng hé míng， jiāo miào、 juān lì， biàn tài wú qióng。 zài shēn suì de shù xué lǐng yù lǐ， jì sàn hún 'ér dàng mù， mí bù zhī qí suǒ zhī。
mǐn sì hè lǎo shī què néng gòu pǐn wèi tā， xīn shǎng tā， guān chá tā de chóng gāo guī lì。
tā dāng shí shuō guò，“ chén jǐng rùn de gōng zuò， zuì jìn hǎo jí liǎo。 tā yǐ jīng bǎ gē dé bā hè cāi xiǎng de nà piān lùn wén xiě chū lái liǎo。 wǒ yǐ jīng kàn dào liǎo， xiěde jí hǎo。”
“ nǐ de lùn wén xiě chū liǎo，” yī wèi jūn dài biǎo wèn chén jǐng rùn，“ wèishénme bù ná chū lái？” chén jǐng rùn huí dá tā：“ zhèng zuò zhèng zuò， méi yòu zuò wán。” jūn dài biǎo shuō，“ xī wàng nǐ zǎo rì wán chéng。”
shì lǐ de lǐng dǎo lǎo tián duì lǐ shū jì shuō，“ kě yǐ dòng yuán dòng yuán tā， ràng tā ná chū lái。 dàn yě bù jí。 tā bù ná chū lái， zì rán yòu tā de dào lǐ de。”
lǐ shū jì wèn liǎo wèn tā， chén jǐng rùn shuō，“ yòu rén hái zài mà wǒ， shuō wǒ bù jiāo lùn wén shì yīn wéi xiàn zài méi yòu gǎo fèi liǎo。 shuō shì huī fù liǎo gǎo fèi wǒ jiù huì jiāo liǎo。”
lǐ shū jì zhuī liǎo tā yī jù，“ shuí zhè yàng shuō nǐ？” tā huí dá，“ nǐ bù yào wèn liǎo。
xiè xiè nǐ， nǐ kě bié qù wèn hē！ wèn liǎo wǒ gèng má fán liǎo。 méi yòu gǎo fèi， xiè tiān xiè dì。 wǒ bù yào gǎo fèi。 wǒ yā gēn 'ér yě méi yòu xiǎng dào tā。 nà gè gǎo zǐ wǒ hái zài zuò。 wǒ què shí méi yòu zuò wán。”
jiǔ
“ wǒ què shí hái méi yòu zuò wán。 wǒ de lùn wén shì zuò wán liǎo， yòu shì méi yòu zuò wán de。 zì cóng wǒ dào shù xué yán jiū suǒ yǐ lái， zài yán shī、 míng jiā hé zǔ zhì de péi yǎng、 jiào yù、 xūn táo xià， wǒ shì yī gè jìn 'ér zuānyán。 zěn me hái néng gān bié de shì？ bù zhè yàng zěn me duì dé qǐ dǎng？ zài shì jiè shù xué de shù lùn fāng miàn sān shí duō dào nán tí zhōng， wǒ gōng liǎo liǎo liù qī dào nán tí， tuī jìn liǎo tā men de jiě jué。 zhè shì wǒ de bì bù kě shǎo de duàn liàn hé bì bù kě shǎo de zhǔn bèi。 rán hòu wǒ cái néng xiàng gē dé bā hè cāi xiǎng tǐng jìn。 wèicǐ， wǒ yǐ jīng hào jìn liǎo wǒ de xīn xuè。
“ yī jiǔ liù wǔ nián， wǒ chū bù dá dào liǎo（１＋２）。 dàn shì wǒ de jiě dá tài fù zá liǎo， xiě liǎo liǎng bǎi duō yè de gǎo zǐ。 shù xué lùn wén de yào qiú shì（ yī） zhèng què xìng，（ èr） jiǎn jié xìng。 pì rú cóng běi jīng chéng lǐ zǒu dào yí hé yuán nà yàng， kě yòu xǔ duō tiáo lù， yào xuǎn zé yī tiáo zuì zhǔn què wú cuò wù， yòu zuì duǎn zuì hǎo de dào lù。 wǒ nà gè cháng piān lùn wén shì méi yòu cuò wù， dàn zǒu liǎo yuǎn lù， rào liǎo diǎn 'ér dào， cháng dá liǎng bǎi duō yè， yě hái méi yòu fā biǎo。 guó wài méi yòu chéng rèn tā， yě méi yòu fǒu rèn tā， yīn wéi tā méi yòu fā biǎo。 cóng nà nián dào jīn tiān yǐ jīng guò qù liǎo qī nián。
“ zhè gè shì shì bǐ jiào kùn nán de， yě shì nán yú bèi rén lǐ jiě de。 cóng xué xí wài yǔ lái shuō， wǒ shì zài zhōng xué lǐ jiù xué liǎo yīng yǔ， zài dà xué lǐ xué de 'é yǔ； zài suǒ lǐ yòu zì xué liǎo dé yǔ hé fǎ yǔ。 wǒ miǎnqiǎng kě yǐ yuè dú 'ér qiě xiě xiě liǎo。 yòu zì xué liǎo rì yǔ、 yì dà lì yǔ hé xī bān yá yǔ， dào liǎo miǎnqiǎng kě yǐ yuè dú wài guó zī liào hé wén xiàn de chéng dù。 yīn 'ér zài jiè jiàn guó wài de jīng yàn hé chéng jiù shí， kě yǐ cóng yuán wén yuè dú， yòng bù dào děng rén fān yì chū lái liǎo zài dú。 zhè shì bì bù kě shǎo de yī gè tiáo jiàn。 wǒ bì xū jiǎn yuè wài guó zī liào de jìn kě néng de quán bù zǒng hé， xiāo huà qián rén zhì huì de jìn kě néng bù quē de quán bù de guǒ shí。 ér hòu wǒ cái néng zài zhè yàng de jī chǔ shàng jiě dá（１＋２） zhè yàng de mìng tí。
“ wǒ de chéng guǒ yòu bì xū biǎo xiàn zài zhè yàng de yī piān lùn wén zhōng， suī rán shì zhuān yè xìng zhì de lùn wén， wén zì shì bǐ jiào jiǎn dān de； jìn guǎn shì xiāng duì dì yán mì de， yòu bì xū shì jué duì dì jīng què de。 ruò gān dì fāng jiù shì shǔ yú zhé xué lǐng yù de liǎo。 suǒ yǐ wǒ kǎo lǜ liǎo yòu kǎo lǜ， jì suàn liǎo yòu jì suàn， hé duì liǎo yòu hé duì， gǎi liǎo yòu gǎi， gǎi gè méi wán。 wǒ bù jì dé wǒ jiū jìng gǎi liǎo duō shǎo biàn？ kē xué de tài dù yīngdāng shì zuì yán gé de， bì xū shì zuì yán gé de。
“ wǒ zhī dào wǒ de bìng zǎo yǐ yán zhòng qǐ lái。 wǒ shì bìng rù gāo huāng liǎo。 xì jūn zài tūn shì wǒ de fèi fǔ nèi zàng。 wǒ de xīn lì yǐ dào liǎo shuāi jié de dì bù。 wǒ de shēn tǐ què shí shì zhī chí bù liǎo lā！ wéi dú wǒ de nǎo xì bāo shì yì cháng de huó yuè， suǒ yǐ wǒ de gōng zuò tíng bù xià lái。 wǒ bù néng tíng zhǐ。……”
shí
yī jiǔ qī sān nián 'èr yuè， chūn jié lái lín。
zǎo yī tiān， shù xué yán jiū suǒ de zhōu dà jiě shuō， jiā jié qián hòu， yào tè bié guān xīn yī xià bìng hào。 tā shuō：“ nà xiē lǎo bā lù de zuò fēng， nà xiē guò qù bù duì lǐ xíng chéng de zuò fēng， wǒ men qiān wàn bù néng diū diào liǎo。 yóu qí xiàng chén jǐng rùn nà yàng de tóng zhì， yào guān xīn tā， tā hěn wán qiáng。 tā bìng dé qǐ bù lái liǎo， dàn yòu méi yòu qǐ bù lái de shí hòu。 zài rèn hé qíng kuàng xià zhēngzhá qǐ lái， tā jiān chí gōng zuò。 tā wèishénme？ tā wéi shuí？ wèitā zì jǐ má？ wèitā zì jǐ， zǎo jiù bùgànliǎo。 bù shì， tā shì wèirénmín， wéi dǎng gōng zuò。 wǒ men yào qù wèi wèn tā。 yě yào wèi wèn dān wèi lǐ suǒ yòu de bìng rén。”
qí shí， wài biǎo kàn lái kuí wú， shuō huà shēng yīn hóng liàng de zhōu dà jiě zì jǐ yě shì yī gè lì jí cóng gōng， huàn yòu xīn zàng bìng， yīngdāng shòu dào wèi wèn de rén。
dà nián chū yī zǎo chén， zhōu dà jiě hé jǐ gè shū jì， bāo kuò lǐ shū jì， yīháng shù rén， bǎ tóu tiān mǎi hǎo liǎo de píng guǒ、 lí zǐ zhuāng jìn yī xiē sù liào wǎng xiàn dài zǐ。 ruò gān dài zǐ dà jiā fēn tóu tí liǎo， rán hòu jǔ bù chū fā， wèi wèn bìng rén。 tā men xiān dào chén jǐng rùn nà lǐ。 tā zhù dé zuì jìn。
chén jǐng rùn zhèng cóng lóu tī shàng zǒu xià lái。 dà jiā zhāo hū tā。 tā hěn jīng yà， lái liǎo zhè xǔ duō de lǐng dǎo tóng zhì。 zhōu dà jiě shuō，“ guò chūn jié， wǒ men kàn nǐ lái liǎo， nǐ de bìng hǎo diǎn liǎo bā。” lǐ shū jì yě shuō，“ xīn nián hǎo， gěi nǐ hè xīn nián。” chén jǐng rùn shuō，“ ō， jīn tiān shì xīn nián liǎo hē？ wǒ hěn gāo xīng， xiè xiè nǐ men， xiè xiè nǐ men。 xīn nián hǎo， nǐ men hǎo。” lǐ shū jì shuō，“ dào nǐ wū lǐ qù zuò zuò bā。”
“ bù， bù xíng，” chén jǐng rùn shuō，“ nǐ méi yòu xiān gěi wǒ dǎ zhāo hū， bù néng jìn qù。”
zhōu dà jiě chén yín liǎo yī xià， shuō“ hǎo bā， wǒ men jiù bù qù liǎo。 lǐ shū jì， nǐ gěi tā sòng shuǐ guǒ shàng lóu bā。 wǒ men hái shàng bié jiā qù， nǐ huí tóu zài gǎn shàng wǒ men hǎo liǎo。” lǐ shū jì shuō，“ hǎo。” zhōu dà jiě hé chén jǐng rùn wò shǒu， bìng zhù tā zǎo rì huī fù jiàn kāng， rán hòu zhuǎn guò shēn zǒu liǎo。 lǐ shū jì bǎ shuǐ guǒ dài dì gěi chén jǐng rùn shuō：“ chūn jié liǎo。 zhè shì zǔ zhì shàng sòng gěi nǐ de。 xī wàng nǐ zài xīn de yī nián lǐ， duō gěi dǎng zuò diǎn gōng zuò。”“ bù yào shuǐ guǒ， bù yào shuǐ guǒ，” chén jǐng rùn tuī què liǎo，“ wǒ hěn hǎo， wǒ méi yòu bìng， méi yòu shénme…… zhè diǎn diǎn bìng， e…… e， xiè xiè nǐ， wǒ hěn gāo xīng。” shuō zhe shuō zhe tā shōu xià liǎo shuǐ guǒ。 lǐ shū jì shuō，“ shàng nǐ wū liáo liáo？” tā yòu zhāng shǒu lán zhù，“ bù， bù yào jìn wū liǎo， nǐ méi yòu gěi wǒ dǎ zhāo hū。”
lǐ shū jì shuō，“ nà hǎo， wǒ bù shàng qù liǎo。 nǐ yòu shénme shì， suí shí gào sù wǒ。 wǒ yě dé qù zhuī shàng tā men， dào bié jiā qù kàn wàng kàn wàng。” yú shì wò shǒu zuò bié， tā fǎn shēn zǒu。 gāng zǒu liǎng bù， hòu miàn yòu jiào，“ lǐ shū jì， lǐ shū jì！” chén jǐng rùn yòu zhuī guò lái， bǎ shuǐ guǒ dài zǐ gěi liǎo lǐ shū jì， bìng shuō，“ gěi nǐ jiā de xiǎo hái chī bā。 wǒ chī bù liǎo zhè duō。 wǒ shì bù chī shuǐ guǒ de。” lǐ shū jì shuō，“ zhè shì zǔ zhì shàng gěi nǐ de， bù guò biǎo shì biǎo shì， yī diǎn diǎn de xīn yì bà liǎo。 yào nǐ hǎohǎo bǎo yǎng shēn tǐ， kě yǐ gèng hǎo dì gōng zuò。 nǐ shōu xià bā， chī bù xià， nǐ màn màn de chī bā。”
tā mò rán shōu xià liǎo。 tā qín zhe lèi sòng lǐ shū jì dào dà lóu mén kǒu。 lǐ shū jì yáng shǒu zǒu liǎo， gǎn shàng liǎo zhōu dà jiě tā men de hángliè。 chén jǐng rùn wàng zhe lǐ shū jì de bèi yǐng， níng wàng zhe zhōu dà jiě yīháng rén de bèi yǐng mó hú dì xiāo shī zài zhōng guān cūn lù lín yìn dào bàng de qiē miàn pū zǐ hòu miàn liǎo。 tū rán jiān， tā jī dòng wàn fēn。 tā huí shàng lóu， jiàn rén jiù jiǎng， bìng qiě méi yòu rén tā yě jiǎng。“ cóng lái suǒ lǐng dǎo méi yòu bǎ wǒ dāng zuò bìng hào duì dài， zhè shì tóu yī cì； cóng lái méi yòu rén dài liǎo dōng xī lái kàn wàng wǒ de bìng， zhè shì tóu yī cì。” tā jǔ qǐ liǎo sù liào dài， duān xiáng tā， shuō，“ zhè shì shuǐ guǒ， wǒ chī dào liǎo shuǐ guǒ， zhè shì tóu yī cì。”
tā fēi kuài dì jìn liǎo xiǎo wū。 yī xià zǐ bǎ zì jǐ fǎn suǒ zài lǐ miàn liǎo。
tā méi yòu zài chū lái。 zhí dào chūn jié guò qù liǎo。 tóu yī tiān shàng bān， chén jǐng rùn bǎ yī dié shǒu gǎo jiāo gěi liǎo lǐ shū jì， shuō：“ zhè shì wǒ de lùn wén。 wǒ bǎ tā jiāo gěi dǎng。”
lǐ shū jì kàn kàn tā， yòu qīng shēng wèn tā：“ shì nà gè（１＋２）？”
“ shì de， mǐn lǎo shī yǐ kàn guò， bù huì yòu cuò wù de，” chén jǐng rùn shuō。
shù xué yán jiū suǒ lì jí zǔ zhì liǎo yī cì xiǎo xíng de xué shù bào gào huì。 shí jǐ wèi zhuān jiā， tīng liǎo chén jǐng rùn de bào gào， yī zhì gěi yǐ gāo dù píng jià。 rán hòu， shù xué yán jiū suǒ yè wù chù jiāng tā de lùn wén shàng bào yuàn bù。
shí yī
yǐ shàng jiù shì chén jǐng rùn de zhù míng lùn wén：《 dà 'ǒu shù biǎo wéi yī gè sù shù jí yī gè bù chāo guò 'èr gè sù shù de chéng jī zhī hé》 de“（ sān） jiēguǒ”。 zuò wéi jiēguǒ de dìng lǐ jiù shì nà gè“ chén shì dìng lǐ”。
sì yuè zhōng de yī tiān， zhōng guó kē xué yuàn zài sān lǐ hé gōng rén jù lè bù zhào kāi quán yuàn dǎng yuán gànbù dà huì。 wǔ héng tóng zhì zài huì shàng zuò bào gào。 tā shuō dào shù xué yán jiū suǒ yī wèi zhōng jí de yán jiū yuán zuò chū liǎo shì jiè shuǐ píng de zhòng dà chéng guǒ。 dāng shí méi shuō rén míng， tīng dào liǎo， hái bù zhī shuō shuí？ lǐ shū jì zài zuò zhōng， tǒng liǎo yī xià bàng biān de rén。“ gànshénme？” nà rén shuō。 tā wèn，“ nǐ tīng dào méi yòu？”“ zěn me lā？”
nà rén yòu shuō。“ zhè huó 'ér shì chén jǐng rùn zuò chū lái de hē！”“ ō？ hái zhè me zhòng yào？”
nà rén shuō。“ zhè shì shì jiè míng tí。 zhēn bù jiǎn dān！”
dì 'èr tiān， xīn huá shè jì zhě lái fǎng。 tā jiàn dào liǎo chén jǐng rùn， tán liǎo huà， jìn tā fáng jiān kàn liǎo kàn。 huí qù jiù xiě chū yī piān bào dào， lì jí zài nèi bù kān wù shàng fā biǎo。 qí zhōng， shuō dào liǎo chén jǐng rùn de jīng lì； tā kè kǔ zuānyán de jīng shén； zhòng dà de kē yán chéng guǒ yǐ jí tā xiàn zài hái zhù zài yī jiān yān xūn huǒ kǎo de xiǎo fáng jiān lǐ。 shēng huó tiáo jiàn hěn chā！ jí bìng yán zhòng！！ shēng mìng chuí wēi！！！
wěi dà lǐng xiù hé dǎo shī máo zhù xí kàn dào liǎo zhè piān bào dào， lì jí zuò chū liǎo zhǐ shì。
dāng tiān shēn yè， wǔ héng tóng zhì zǒu jìn liǎo chén jǐng rùn de xiǎo fáng jiān。
tā lì jí bèi sòng jìn yī yuàn， yóu shǒu dū yī yuàn nèi kē zhù rèn hé wèi shēng bù yī wèi fù bù cháng gěi tā zuò liǎo quán miàn de shēn tǐ jiǎn chá。 tā huàn yòu duō zhǒng jí bìng。 tā men yào tā lì jí zhù yuàn liáo yǎng， tā bù kěn。 yú shì， xiàng tā chuán dá liǎo máo zhù xí de zhǐ shì。
tā yī gòng zhù yuàn yī nián bàn。
zài zhù yuàn qī jiān， jìng 'ài de zhōu zǒng lǐ céng qīn zì hé yīng míng lǐng xiù huá zhù xí（ dāng shí shì fù zǒng lǐ） ān pái liǎo chén jǐng rùn de quán guó rén mín dài biǎo xí wèi。 zài dì sì jiè quán guó rén mín dài biǎo dà huì shàng， chén jǐng rùn jiàn dào liǎo zhōu zǒng lǐ， bìng hé zǒng lǐ zài yī gè xiǎo zǔ lǐ kāi huì。 rén dài huì qī jiān， dāng tā dé zhī zǒng lǐ de bìng shí， dāng chǎng kū liǎo qǐ lái， jǐ yè shuì bù zhe jué。 dà huì hòu， tā réng huí yī yuàn zhì liáo。
dāng tā chū yuàn de shí hòu， yī yuàn de zhěn duàn shū shàng xiě zhe：“ jīng zhù yuàn zhì liáo hòu， yī bān qíng kuàng jiào hǎo。 jīng shén gǎi shàn； tǐ wēn zhèng cháng。
tǐ zhòng zēng jiā shí jīn； yǐn shí shuì mián hǎo zhuǎn。 fù tòng fù zhàng xiāo shī； èr fèi wèi jiàn huó dòng xìng bìng zào。 xīn diàn tú zhèng cháng； nǎo diàn tú zhèng cháng。 gān shèn gōng néng zhèng cháng； xuè chén jí xuè xiàng zhèng cháng。”
guān yú tā de gōng zuò hé jiàn kāng， huá zhù xí yě fēi cháng guān huái， bìng qīn zì zuò guò jǐ cì pī shì。
zǎo zài tā de lùn wén fā biǎo shí， xī fāng jì zhě xùn jí huò xī， diàn xùn chuán biàn quán qiú。 guó jì shàng de fǎn xiǎng fēi cháng qiáng liè。 yīng guó shù xué jiā hā bó sī dān hé xī dé shù xué jiā lǐ xī tè de zhù zuò《 shāi fǎ》 zhèng zài yìn shuà suǒ xiào yìn。 tā men jiàn dào liǎo chén jǐng rùn de lùn wén lì jí yào qiú zàn bù fù yìn， bìng zài zhè bù shū lǐ jiā tiān liǎo yī zhāng， dì shí yī zhāng：“ chén shì dìng lǐ”。 tā men yù zhī wéi shāi fǎ de“ guāng huī de dǐng diǎn”。 zài guó wài de shù xué chū bǎn wù shàng， zhū rú“ jié chū de chéng jiù”、“ huī huáng de dìng lǐ”， děng děng， bù shèng méi jǔ。 yī gè yīng guó shù xué jiājǐ tā de xìn lǐ hái shuō，“ nǐ yí dòng liǎo qún shān！”
zhēn shì yú gōng yī bān de jīng shén hē！ huò wèn： zhè gè chén shì dìng lǐ yòu shénme yòng chù ní？ tā zài nǎ xiē fàn wéi nèi yòu yòng ní？
dà fán kē xué chéng jiù yòu zhè yàng liǎng zhǒng： yī zhǒng shì jīng jì jià zhí míng xiǎn， kě yǐ yòng duō shǎo wàn， duō shǎo yì rén mín bì lái jīng què dì jì suàn chū jià zhí lái de， jiào zuò“ yòu jià zhī bǎo”； lìng yī zhǒng chéng jiù shì zài hóng guān shì jiè、 wēi guān shì jiè、 yǔ zhòu tiān tǐ、 jī běn lì zǐ、 jīng jì jiàn shè、 guó fáng kē yán、 zì rán kē xué、 biàn zhèng wéi wù zhù yì zhé xué děng děng děng děng zhī zhōng yòu zhè zhǒng nà zhǒng zuò yòng， qí jīng jì jià zhí wú cóng gū jì， wú fǎ gū jì， méi yòu shù zì kě néng jì suàn de， jiào zuò“ wú jià zhī bǎo”， lì rú， zhè gè chén shì dìng lǐ jiù shì。
xiàn zài， lí kāi huáng guān shàng de míng zhū， zhǐ yòu yī bù zhī yáo liǎo。
dàn zhè shì zuì nán de yī bù。 qiě kàn míng zhū guī yú shuí zhī shǒu bā！
shí 'èr
chén jǐng rùn céng jīng shì yī gè chuán qí shì de rén wù。 guān yú tā， chuán shuō fēn yún， mò zhōng yī shì。 yòu shàn yì de wù jiě、 wú zhī de cháo fěng， è yì de fěi bàng、 rè qíng de zhī chí， dōukě yǐ shǐ dé zhè gè rén niǔ qū、 biàn xíng、 zá làn huò kuò zhāng fàng dà。 lǐ jiě rén bù róng yì； lǐ jiě zhè gè shù xué jiā gèng nán。 tā tè shū mǐn gǎn、 guò yú zǎo shú、 jí wéi shén jīng zhì、 sī xiǎng gāo dù jí zhōng。 wài lái hé zì wǒ de ròu tǐ yǔ jīng shén de zhé mó hé pò hài shǐ dé tā shì tú táo chū yú shì jiè zhī wài。 tā xiāng dāng chéng gōng dì táo bì zài chún shù xué zhī zhōng， dàn hái shì cáng nì bù liǎo。 chún shù xué bì jìng shì fēi cháng xiàn shí de cái liào de fǎn yìng。“ zhè xiē cái liào yǐ jí dù chōu xiàng de xíng shì chū xiàn， zhè zhǐ néng zài biǎo miàn shàng yǎn gài tā qǐ yuán yú wài bù shì jiè de shì shí。”（ ēn gé sī） chén jǐng rùn tōng guò shù xué de dào lù， rèn shí liǎo kè guān shì jiè de bì rán guī lǜ。 tā zài chéng shí de shù xué tàn suǒ zhōng， zhú bù dì jiē shòu liǎo biàn zhèng wéi wù lùn de shì jiè guān。 méi yòu yī dìng de shì jiè guān zhuǎn biàn， méi yòu kē xué yuàn zhè yàng de jí tǐ hé dǎng de guān huái， tā bù kě néng duì gē dé bā hè cāi xiǎng zuò chū zhè huī huáng gòng xiàn。 zhèng shì wú chǎn jiē jí wén huà dà gé mìng bù kě kàng jù dì cù shǐ tā tū biàn。 bèi lěng kù dì zhú chū shì jiè de rén， bèi rè liè de shēng mìng zhào huàn liǎo huí lái。 bāng pài tǐ xì dǎ jī pò hài， gèng xiǎn chū dǎng de 'ēn huì wēn nuǎn。 chōng jī duì yú tā hǎo xiàng shì huài shì； yě shì hǎo shì， tā dé dào liǎo duàn liàn 'ér chéng cháng liǎo。 méi yòu wú chǎn jiē jí wén huà dà gé mìng， tā bù kě néng xiě chū rú cǐ chéng shú de lùn wén。 bìng rén huī fù liǎo jiàn kāng。 jī líng rén chéng liǎo zhèng cháng rén。 zhèng zhí de rén yǐ chéng wéi zhèng zhì de rén。 duō yú de rén， wèiguó zēng liǎo guāng。 tā jìn bù xiǎn zhù， tā jiān dìng kàng jī liǎo“ sì rén bāng” duì tā de wēi xié yǔ lì yòu。 wú suǒ bù yòng qí jí dì wēi xié tā wū xiàn dèng fù zhù xí， tā bù qū！ xǔ yǐ gāo guān hòu lù， lì yòu tā xiàng rén yāo xiào zhōng， tā bù dòng！ zhēn zhèng bù jiǎn dān！ shù xué jiā de luó ji xiàng gāng tiě yī yàng jiān yìng！ jīn hòu， kě yǐ xìn dé guò， tā bù huì fàng sōng liǎo zì jǐ shì jiè guān de jì xù gǎi zào。 tā shēng xià lái５６１ bào gào wén xué b xú chí： gē dé bā hè cāi xiǎng
de shí hòu， bìng méi yòu méi guī huā， tā fǎn 'ér qǔ dé chéng jì。 ér xiàn zài ní？ yìng yòu suǒ jǐng tì liǎo ní， dāng měi lì de méi guī huā duǒ wēi xiào shí。
１９７７ nián９ yuè yú zhōng guān cūn | | | ① shù lùn zhōng zhù míng nán tí zhī yī。 1742 nián， dé guó shù xué jiā gē dé bā hè tí chū： měi yī gè bù xiǎo yú 6 de 'ǒu shù dōushì liǎng gè qí sù shù zhī hé； měi yī gè bù xiǎo yú 9 de jīshù dōushì sān gè qí sù shù zhī hé。 shí jì shàng， hòu zhě shì qián zhě de tuī lùn。 liǎng bǎi duō nián lái， xǔ duō shù xué jiā zī zī yǐ qiú， dàn shǐ zhōng wèi néng wán quán zhèng míng。 1966 nián， zhōng guó shù xué jiā chén jǐng rùn zhèng míng liǎo“ rèn hé yī gè chōng fēn dà de 'ǒu shù dōukě yǐ biǎo shì chéng yī gè sù shù yǔ lìng yī gè sù yīn zǐ bù chāo guò 2 gè de shǔzhī hé”， jiǎn chēng“ 1+2”。 zhè shì qì jīn shì jiè shàng duì“ gē dé bā hè cāi xiǎng ” yán jiū de zuì jiā chéng guǒ。 ② bào gào wén xué。 xú chí zuò。 1978 nián fā biǎo。 shù xué jiā chén jǐng rùn cóng xiǎo kù 'ài shù xué。 jìn rù xiàmén dà xué shù xué xì hòu， tā yòu yǔ shì jiè zhù míng shù xué nán tí -- gē dé bā hè cāi xiǎng jié xià liǎo bù jiě zhī yuán。“ wén huà dà gé mìng” zhōng jìn guǎn zāo dào pī dǒu hé bù gōng zhèng de dài yù， dàn tā réng mái tóu zuānyán shù xué， zhōng yú wán chéng liǎo bèi guó jì shù xué jiè suǒ gōng rèn de“ chén shì dìng lǐ”。 zuò pǐn wén bǐ huá měi， fù yú zhé lǐ。 | | 【 gē dé bā hè cāi xiǎng jiǎn jiè】
dāng nián xú chí de yī piān bào gào wén xué， zhōng guó rén zhī dào liǎo chén jǐng rùn hé gē dé bā hè cāi xiǎng 。
nà me， shénme shì gē dé bā hè cāi xiǎng ní？
gē dé bā hè cāi xiǎng dà zhì kě yǐ fēn wéi liǎng gè cāi xiǎng：
■ 1. měi gè bù xiǎo yú 6 de 'ǒu shù dōushì liǎng gè qí sù shù zhī hé；
■ 2. měi gè bù xiǎo yú 9 de jīshù dōushì sān gè qí sù shù zhī hé。
■ gē dé bā hè xiāng guān
gē dé bā hè shì dé guó yī wèi zhōng xué jiào shī， yě shì yī wèi zhù míng de shù xué jiā， shēng yú 1690 nián， 1725 nián dāng xuǎn wéi 'é guó bǐ dé bǎo kē xué yuàn yuàn shì。
【 gē dé bā hè cāi xiǎng xiǎo shǐ】 1742 nián， gē dé bā hè zài jiào xué zhōng fā xiàn， měi gè bù xiǎo yú 6 de 'ǒu shù dōushì liǎng gè sù shù（ zhǐ néng bèi 1 hé tā běn shēn zhěng chú de shù） zhī hé。 rú 6＝ 3＋ 3， 12＝ 5＋ 7 děng děng。 gōng yuán 1742 nián 6 yuè 7 rì gē dé bā hè xiě xìn gěi dāng shí de dà shù xué jiā 'ōu lā， ōu lā zài 6 yuè 30 rì gěi tā de huí xìn zhōng shuō， tā xiāng xìn zhè gè cāi xiǎng shì zhèng què de， dàn tā bù néng zhèng míng。 xù shù rú cǐ jiǎn dān de wèn tí， lián 'ōu lā zhè yàng shǒu qū yī zhǐ de shù xué jiādōu bù néng zhèng míng， zhè gè cāi xiǎng biàn yǐn qǐ liǎo xǔ duō shù xué jiā de zhù yì。 cóng gē dé bā hè tí chū zhè gè cāi xiǎng zhì jīn， xǔ duō shù xué jiādōu bù duàn nǔ lì xiǎng gōng kè tā， dàn dōuméi yòu chéng gōng。 dāng rán céng jīng yòu rén zuò liǎo xiē jù tǐ de yàn zhèng gōng zuò， lì rú :6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,…… děng děng。 yòu rén duì 33×108 yǐ nèi qiě dà guò 6 zhī 'ǒu shù yī yī jìn xíng yàn suàn， gē dé bā hè cāi xiǎng (a) dōuchéng lì。 dàn yán gé de shù xué zhèng míng shàng dài shù xué jiā de nǔ lì。
cóng cǐ， zhè dào zhù míng de shù xué nán tí yǐn qǐ liǎo shì jiè shàng chéng qiān shàng wàn shù xué jiā de zhù yì。 200 nián guò qù liǎo， méi yòu rén zhèng míng tā。 gē dé bā hè cāi xiǎng yóu cǐ chéng wéi shù xué huáng guān shàng yī kē kě wàng bù kě jí de " míng zhū "。 rén men duì gē dé bā hè cāi xiǎng nán tí de rè qíng， lì jīng liǎng bǎi duō nián 'ér bù shuāi。 shì jiè shàng xǔ xǔ duō duō de shù xué gōng zuò zhě， dān jīng jié lǜ， fèi jìn xīn jī， rán 'ér zhì jīn réng bù dé qí jiě。
dào liǎo 20 shì jì 20 nián dài， cái yòu rén kāi shǐ xiàng tā kào jìn。 1920 nián nuó wēi shù xué jiā bù lǎng yòng yī zhǒng gǔ lǎo de shāi xuǎn fǎ zhèng míng， dé chū liǎo yī gè jié lùn： měi yī gè bǐ dà de 'ǒu shù dōukě yǐ biǎo shì wéi（ 99）。 zhè zhǒng suō xiǎo bāo wéi juàn de bàn fǎ hěn guǎn yòng， kē xué jiā men yú shì cóng（ 9 shí 9） kāi shǐ， zhú bù jiǎn shǎo měi gè shù lǐ suǒ hán zhì shù yīn zǐ de gè shù， zhí dào zuì hòu shǐ měi gè shù lǐ dū shì yī gè zhì shù wéi zhǐ， zhè yàng jiù zhèng míng liǎo gē dé bā hè cāi xiǎng 。
mù qián zuì jiā de jiēguǒ shì zhōng guó shù xué jiā chén jǐng rùn yú 1966 nián zhèng míng de， chēng wéi chén shì dìng lǐ：“ rèn hé chōng fēn dà de 'ǒu shù dōushì yī gè zhì shù yǔ yī gè zì rán shǔzhī hé， ér hòu zhě jǐn jǐn shì liǎng gè zhì shù de chéng jī。” tōng cháng dū jiǎn chēng zhè gè jiēguǒ wéi dà 'ǒu shù kě biǎo shì wéi“ 1+2” de xíng shì。
■ gē dé bā hè cāi xiǎng zhèng míng jìn dù xiāng guān
zài chén jǐng rùn zhī qián， guān yú 'ǒu shù kě biǎo shì wéi s gè zhì shù de chéng jī yǔ t gè zhì shù de chéng jī zhī hé ( jiǎn chēng“ s+t” wèn tí ) zhī jìn zhǎn qíng kuàng rú xià :
1920 nián， nuó wēi de bù lǎng zhèng míng liǎo“ 9+9”。
1924 nián， dé guó de lā tè mǎ hè zhèng míng liǎo“ 7+7”。
1932 nián， yīng guó de 'āi sī tè màn zhèng míng liǎo“ 6+6”。
1937 nián， yì dà lì de lěi xī xiān hòu zhèng míng liǎo“ 5+7” ,“ 4+9” ,“ 3+15” hé“ 2+366”。
1938 nián， sū lián de bù hè xī tài bó zhèng míng liǎo“ 5+5”。
1940 nián， sū lián de bù hè xī tài bó zhèng míng liǎo“ 4+4”。
1948 nián， xiōng yá lì de ruì ní zhèng míng liǎo“ 1+c”， qí zhōng c shì yī hěn dà de zì rán shù。
1956 nián， zhōng guó de wáng yuán zhèng míng liǎo“ 3+4”。
1957 nián， zhōng guó de wáng yuán xiān hòu zhèng míng liǎo“ 3+3” hé“ 2+3”。
1962 nián， zhōng guó de pān chéng dòng hé sū lián de bā 'ěr bā 'ēn zhèng míng liǎo“ 1+5”， zhōng guó de wáng yuán zhèng míng liǎo“ 1+4”。
1965 nián， sū lián de bù hè xī tài bó hé xiǎo wéi nuò gé lā duō fū， jí yì dà lì de péng bǐ lì zhèng míng liǎo“ 1+3”。
1966 nián， zhōng guó de chén jǐng rùn zhèng míng liǎo“ 1+2”。
cóng 1920 nián bù lǎng zhèng míng "9＋ 9" dào 1966 nián chén jǐng rùn gōng xià“ 1＋ 2”， lì jīng 46 nián。 zì " chén shì dìng lǐ " dàn shēng zhì jīn de 40 duō nián lǐ， rén men duì gē dé bā hè cāi xiǎng cāi xiǎng de jìn yī bù yán jiū， jūn láo 'ér wú gōng。
■ bù lǎng shāi fǎ xiāng guān
bù lǎng shāi fǎ de sī lù shì zhè yàng de： jí rèn yī 'ǒu shù ( zì rán shù ) kě yǐ xiě wéi 2n， zhè lǐ n shì yī gè zì rán shù， 2n kě yǐ biǎo shì wéi n gè bù tóng xíng shì de yī duì zì rán shǔzhī hé： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=… =n+n zài shāi qù bù shì hé gē dé bā hè cāi xiǎng jié lùn de suǒ yòu nà xiē zì rán shù duì zhī hòu ( lì rú 1 hé 2n-1;2i hé (2n-2i),i=1， 2,… ;3j hé (2n-3j)， j=2,3,… ; děng děng )， rú guǒ néng gòu zhèng míng zhì shǎo hái yòu yī duì zì rán shù wèi bèi shāi qù， lì rú jì qí zhōng de yī duì wéi p1 hé p2， nà me p1 hé p2 dōushì sù shù， jí dé n=p1+p2， zhè yàng gē dé bā hè cāi xiǎng jiù bèi zhèng míng liǎo。 qián yī bù fēn de xù shù shì hěn zì rán de xiǎng fǎ。 guān jiàn jiù shì yào zhèng míng ' zhì shǎo hái yòu yī duì zì rán shù wèi bèi shāi qù '。 mù qián shì jiè shàng shuídōu wèi néng duì zhè yī bù fēn jiā yǐ zhèng míng。 yào néng zhèng míng， zhè gè cāi xiǎng yě jiù jiě jué liǎo。
rán 'ér， yīn dà 'ǒu shù n（ bù xiǎo yú 6） děng yú qí duì yìng de jīshù shù liè（ shǒu wéi 3， wěi wéi n-3） shǒu wěi 'āi cì dā pèi xiāng jiā de jīshù zhī hé。 gù gēn jù gāi jīshù zhī hé yǐ xiāng guān lèi xíng zhì shù + zhì shù（ 1+1） huò zhì shù + hé shù（ 1+2）（ hán hé shù + zhì shù 2+1 huò hé shù + hé shù 2+2）（ zhù： 1+2 huò 2+1 tóng shǔ zhì shù + hé shù lèi xíng） zài cānyù wú xiàn cì de " lèi bié zǔ hé " shí， suǒ yòu kě fā shēng de zhǒng zhǒng yòu guān lián xì jí 1+1 huò 1+2 wán quán yī zhì de chū xiàn， 1+1 yǔ 1+2 de jiāo chā chū xiàn（ bù wán quán yī zhì de chū xiàn）， tóng 2+1 huò 2+2 de " wán quán yī zhì "， 2+1 yǔ 2+2 de " bù wán quán yī zhì " děng qíng kuàng de pái liè zǔ hé suǒ xíng chéng de gè yòu guān lián xì， jiù kě dǎo chū de " lèi bié zǔ hé " wéi 1+1， 1+1 yǔ 1+2 hé 2+2， 1+1 yǔ 1+2， 1+2 yǔ 2+2， 1+1 yǔ 2+2， 1+2 děng liù zhǒng fāng shì。 yīn wéi qí zhōng de 1+2 yǔ 2+2， 1+2 liǎng zhǒng " lèi bié zǔ hé " fāng shì bù hán 1+1。 suǒ yǐ 1+1 méi yòu fù gài suǒ yòu kě xíng chéng de " lèi bié zǔ hé " fāng shì， jí qí cún zài shì yòu jiāo tì de， zhì cǐ， ruò kě jiāng 1+2 yǔ 2+2， yǐ jí 1+2 liǎng zhǒng fāng shì de cún zài pái chú， zé 1+1 dé zhèng， fǎn zhī， zé 1+1 bù chéng lì dé zhèng。 rán 'ér shì shí què shì： 1+2 yǔ 2+2， yǐ jí 1+2（ huò zhì shǎo yòu yī zhǒng） shì chén shì dìng lǐ zhōng（ rèn hé yī gè chōng fēn dà de 'ǒu shù dōukě yǐ biǎo shì wéi liǎng gè sù shù de hé， huò yī gè sù shù yǔ liǎng gè sù shù chéng jī de hé）， suǒ jiē shì de mǒu xiē guī lǜ（ rú 1+2 de cún zài 'ér tóng shí yòu 1+1 quē shī de qíng kuàng） cún zài de jī chǔ gēn jù。 suǒ yǐ 1+2 yǔ 2+2， yǐ jí 1+2（ huò zhì shǎo yòu yī zhǒng） " lèi bié zǔ hé " fāng shì shì què dìng de， kè guān de， yě jí shì bù kě pái chú de。 suǒ yǐ 1+1 chéng lì shì bù kě néng de。 zhè jiù chè dǐ lùn zhèng liǎo bù lǎng shāi fǎ bù néng zhèng "1+1"。
yóu yú sù shù běn shēn de fēn bù chéng xiàn wú xù xìng de biàn huà， sù shù duì de biàn huà tóng 'ǒu shù zhí de zēngzhǎng 'èr zhě zhī jiān bù cún zài jiǎn dān zhèng bǐ lì guān xì， ǒu shù zhí zēng dà shí sù shù duì zhí hū gāo hū dī。 néng tōng guò shù xué guān xì shì bǎ sù shù duì de biàn huà tóng 'ǒu shù de biàn huà lián xì qǐ lái má？ bù néng！ ǒu shù zhí yǔ qí sù shù duì zhí zhī jiān de guān xì méi yòu shù liángguī lǜ kě xún。 èr bǎi duō nián lái， rén men de nǔ lì zhèng míng liǎo zhè yī diǎn， zuì hòu xuǎn zé fàng qì， lìng zhǎo tú jìng。 yú shì chū xiàn liǎo yòng bié de fāng fǎ lái zhèng míng gē dé bā hè cāi xiǎng de rén men， tā men de nǔ lì， zhǐ shǐ shù xué de mǒu xiē lǐng yù dé dào jìn bù， ér duì gē dé bā hè cāi xiǎng zhèng míng méi yòu yī diǎn zuò yòng。
gē dé bā hè cāi xiǎng běn zhì shì yī gè 'ǒu shù yǔ qí sù shù duì guān xì， biǎo dá yī gè 'ǒu shù yǔ qí sù shù duì guān xì de shù xué biǎo dá shì， shì bù cún zài de。 tā kě yǐ cóng shí jiàn shàng zhèng shí， dàn luó ji shàng wú fǎ jiě jué gè bié 'ǒu shù yǔ quán bù 'ǒu shù de máo dùn。 gè bié rú hé děng yú yī bān ní？ gè bié hé yī bān zài zhì shàng tóng yī， liàng shàng duì lì。 máo dùn yǒng yuǎn cún zài。 gē dé bā hè cāi xiǎng shì yǒng yuǎn wú fǎ cóng lǐ lùn shàng， luó ji shàng zhèng míng de shù xué jié lùn。
【 gē dé bā hè cāi xiǎng yì yì】“ yòng dāng dài yǔ yán lái xù shù， gē dé bā hè cāi xiǎng yòu liǎng gè nèi róng， dì yī bù fēn jiào zuò jīshù de cāi xiǎng， dì 'èr bù fēn jiào zuò 'ǒu shù de cāi xiǎng。 jīshù de cāi xiǎng zhǐ chū， rèn hé yī gè dà yú děng yú 7 de jīshù dōushì sān gè sù shù de hé。 ǒu shù de cāi xiǎng shì shuō， dà yú děng yú 4 de 'ǒu shù yī dìng shì liǎng gè sù shù de hé。”（ yǐn zì《 gē dé bā hè cāi xiǎng yǔ pān chéng dòng》）
guān yú gē dé bā hè cāi xiǎng de nán dù wǒ jiù bù xiǎng zài shuō shénme liǎo， wǒ yào shuō yī xià wèishénme xiàn dài shù xué jiè duì gē dé bā hè cāi xiǎng de xīng qù bù dà， yǐ jí wèishénme zhōng guó yòu hěn duō suǒ wèi de mín jiān shù xué jiā duì gē dé bā hè cāi xiǎng yán jiū xīng qù hěn dà。
shì shí shàng， zài 1900 nián， wěi dà de shù xué jiā xī 'ěr bó tè zài shì jiè shù xué jiā dà huì shàng zuò liǎo yī piān bào gào， tí chū liǎo 23 gè tiǎo zhàn xìng de wèn tí。 gē dé bā hè cāi xiǎng shì dì bā gè wèn tí de yī gè zǐ wèn tí， zhè gè wèn tí hái bāo hán liǎo lí màn cāi xiǎng hé luán shēng sù shù cāi xiǎng。 xiàn dài shù xué jiè zhōng pǔ biàn rèn wéi zuì yòu jià zhí de shì guǎng yì lí màn cāi xiǎng， ruò lí màn cāi xiǎng chéng lì， hěn duō wèn tí jiù dōuyòu liǎo dá 'àn， ér gē dé bā hè cāi xiǎng hé luán shēng sù shù cāi xiǎng xiāng duì lái shuō bǐ jiào gū lì， ruò dān chún de jiě jué liǎo zhè liǎng gè wèn tí， duì qí tā wèn tí de jiě jué yì yì bù shì hěn dà。 suǒ yǐ shù xué jiā qīng xiàng yú zài jiě jué qí tā de gèng yòu jià zhí de wèn tí de tóng shí， fā xiàn yī xiē xīn de lǐ lùn huò xīn de gōng jù，“ shùn biàn” jiě jué gē dé bā hè cāi xiǎng 。
lì rú： yī gè hěn yòu yì yì de wèn tí shì： sù shù de gōng shì。 ruò zhè gè wèn tí jiě jué， guān yú sù shù de wèn tí yīnggāi shuō jiù bù shì shénme wèn tí liǎo。
wèishénme mín jiān shù xué jiā men rú cǐ zuì xīn yú gē cāi， ér bù guān xīn lí màn cāi xiǎng zhī lèi de gèng yòu yì yì de wèn tí ní？
yī gè zhòng yào de yuán yīn jiù shì， lí màn cāi xiǎng duì yú méi yòu xué guò shù xué de rén lái shuō， xiǎng dú míng bái shì shénme yì sī dōuhěn kùn nán。 ér gē dé bā hè cāi xiǎng duì yú xiǎo xué shēng lái shuō dōunéng dú dǒng。
shù xué jiè pǔ biàn rèn wéi， zhè liǎng gè wèn tí de nán dù bù xiāng shàng xià。
mín jiān shù xué jiā jiě jué gē dé bā hè cāi xiǎng dà duō shì zài yòng chū děng shù xué lái jiě jué wèn tí， yī bān rèn wéi， chū děng shù xué wú fǎ jiě jué gē dé bā hè cāi xiǎng 。 tuì yī bù jiǎng， jí shǐ nà tiān yòu yī gè niú rén， zài chū děng shù xué kuàng jià xià jiě jué liǎo gē dé bā hè cāi xiǎng ， yòu shénme yì yì ní？ zhè yàng jiě jué， kǒng pà hé zuò liǎo yī dào shù xué kè de xí tí de yì yì chàbù duō liǎo。
dāng nián bǎi nǔ lì xiōng dì xiàng shù xué jiè tí chū tiǎo zhàn， tí chū liǎo zuì sù jiàng xiàn de wèn tí。 niú dùn yòng fēi fán de wēi jī fēn jì qiǎo jiě chū liǎo zuì sù jiàng xiàn fāng chéng， yuē hàn · bǎi nǔ lì yòng guāng xué de bàn fǎ qiǎo miào de yě jiě chū zuì sù jiàng xiàn fāng chéng， yǎ kè bù · bǎi nǔ lì yòng bǐ jiào má fán de bàn fǎ jiě jué liǎo zhè gè wèn tí。 suī rán yǎ kè bù de fāng fǎ zuì fù zá， dàn shì zài tā de fāng fǎ shàng fā zhǎn chū liǎo jiě jué zhè lèi wèn tí de pǔ biàn bàn fǎ héng héng biàn fēn fǎ。 xiàn zài lái kàn， yǎ kè bù de fāng fǎ shì zuì yòu yì yì hé jià zhí de。
tóng yàng， dāng nián xī 'ěr bó tè céng jīng xuān chēng zì jǐ jiě jué liǎo fèi 'ěr mǎ dà dìng lǐ， dàn què bù gōng bù zì jǐ de fāng fǎ。 bié rén wèn tā wèishénme， tā huí dá shuō：“ zhè shì yī zhǐ xià jīn dàn de jī， wǒ wèishénme yào shā diào tā？” díquè， zài jiě jué fèi 'ěr mǎ dà dìng lǐ de lì chéng zhōng， hěn duō yòu yòng de shù xué gōng jù dé dào liǎo jìn yī bù fā zhǎn， rú tuǒ yuán qū xiàn、 mó xíng shì děng。
suǒ yǐ， xiàn dài shù xué jiè zài nǔ lì de yán jiū xīn de gōng jù， xīn de fāng fǎ， qī dài zhe gē dé bā hè cāi xiǎng zhè gè“ xià jīn dàn de jī” néng gòu cuī shēng chū gèng duō de lǐ lùn。
【 gē dé bā hè cāi xiǎng zhèng míng de cuò wù lì zǐ】
“ gē dé bā hè cāi xiǎng ” gōng shì jí“ gē cāi” zhèng míng“ gē dé bā hè cāi xiǎng ” de zhèng míng： shè 'ǒu shù wéi m， sù shù shān chú yīn zǐ wéi √ m ≈ n， nà me， ǒu shù de qí sù shù shān chú yīn zǐ wéi： 3， 5， 7， 11… n， 1、 ǒu shù（ 1+1） zuì dī sù shù duì de zhèng jiě gōng shì wéi：√ m/4， jí n/4。 2、 rú guǒ 'ǒu shù néng gòu bèi qí sù shù shān chú yīn zǐ l zhěng chú。 ǒu shù de sù shù duì wéi zuì dī sù shù duì *（ l-1） /（ l-2）， bǐ rú shuō 'ǒu shù néng gòu bèi sù shù 3 zhěng chú， gāi 'ǒu shù de sù shù duì ≥（ 3-1） /（ 3-2） *n/4=n/2， yòu rú 'ǒu shù néng gòu bèi sù shù 5 zhěng chú， sù shù duì≥（ 5-1） /（ 5-2） *n/4=n/3， rú guǒ 'ǒu shù jì néng bèi sù shù 3 zhěng chú， yòu néng bèi sù shù 5 zhěng chú， nà me， gāi 'ǒu shù de sù shù duì≥ 2n/3。 duì yú 'ǒu shù néng gòu bèi qí tā qí sù shù shān chú yīn zǐ zhěng chú， zhào māo huà hǔ。 ∵ dāng 'ǒu shù wéi dà yú 6 xiǎo yú 14 shí， dōuzhī dào yòu“ gē dé bā hè cāi xiǎng ”（ 1+1） de jiě。 yòu gēn jù shàng miàn de“ gē cāi” zhèng jiě gōng shì， dà yú 16 de 'ǒu shù（ 1+1） de sù shù duì dū≥ 1， ∴“ gē dé bā hè cāi xiǎng ” chéng lì
cāi xiǎng： gē dé bā hè cāi xiǎng yī : rèn yì yī gè >=6 de 'ǒu shù dōukě yǐ biǎo shì wéi liǎng gè sù shù xiāng jiā .
jīng wǒ cāi xiǎng dé : rèn yì qí zhì shù mò wěi shù bì wéi 1,3,5,7,9( qí zhōng 1,9 zhì shǎo wéi liǎng wèi shù , rú 11,19)
zhè yàng jiù yòu :1+1,1+3,1+5,1+7,1+9,
3+3,3+1,3+5,3+7,3+9,
5+5,5+1,5+3,5+7,5+9,
7+7,7+1,7+3,7+5,7+9,
9+9,9+1,9+3,9+5,9+7,
( qí zhōng dōukě yǐ wéi duō wèi shù de sù shù xiāng jiā )
suǒ dé de hé mò wěi bì wéi０，２，４，６，８，（ dū xū ＞＝６ de 'ǒu shù）
zhè yàng suǒ dídí hé bì dìng wéi >=6 de 'ǒu shù ,
dàn zhè bù yī dìng kě yǐ tián chōng suǒ yòu de 'ǒu shù , suǒ yǐ zhè fāng fǎ shì cuò wù de `! tiáo jiàn bù chōng fēn de ! | | Goldbach Conjecture
dāng nián xú chí de yī piān bào gào wén xué， zhōng guó rén zhī dào liǎo chén jǐng rùn hé gē dé bā hè cāi xiǎng 。
nà me， shénme shì gē dé bā hè cāi xiǎng ní？
gē dé bā hè cāi xiǎng dà zhì kě yǐ fēn wéi liǎng gè cāi xiǎng ( qián zhě chēng " qiáng " huò " èrchóng gē dé bā hè cāi xiǎng , hòu zhě chēng " ruò " huò " sān zhòng gē dé bā hè cāi xiǎng )：
■ 1. měi gè bù xiǎo yú 6 de 'ǒu shù dōukě yǐ biǎo shì wéi liǎng gè qí sù shù zhī hé；
■ 2. měi gè bù xiǎo yú 9 de jīshù dōukě yǐ biǎo shì wéi sān gè qí sù shù zhī hé。
■ gē dé bā hè xiāng guān
gē dé bā hè（ Goldbach]C.， 1690.3.18~1764.11.20） shì dé guó shù xué jiā； chū shēng yú gé 'ào ní gé sī bié 'ěr gé（ xiàn míng jiā lǐ níng chéng）； céng zài yīng guó niú jīn dà xué xué xí； yuán xué fǎ xué， yóu yú zài 'ōu zhōu gè guó fǎng wèn qī jiān jié shí liǎo bèi nǔ lì jiā zú , suǒ yǐ duì shù xué yán jiū chǎn shēng liǎo xīng qù； céng dān rèn zhōng xué jiào shī。 1725 nián， dào liǎo 'é guó， tóng nián bèi xuǎn wéi bǐ dé bǎo kē xué yuàn yuàn shì； 1725 nián ~1740 nián dān rèn bǐ dé bǎo kē xué yuàn huì yì mì shū； 1742 nián， yí jū mò sī kē， bìng zài 'é guó wài jiāo bù rèn zhí。 | | 1729 nián ~1764 nián， gē dé bā hè yǔ 'ōu lā bǎo chí liǎo cháng dá sān shí wǔ nián de shū xìn wǎng lái。
zài 1742 nián 6 yuè 7 rì gěi 'ōu lā de xìn zhōng， gē dé bā hè tí chū liǎo yī gè mìng tí。 tā xiě dào：
" wǒ de wèn tí shì zhè yàng de：
suí biàn qǔ mǒu yī gè jīshù， bǐ rú 77， kě yǐ bǎ tā xiě chéng sān gè sù shù zhī hé：
77=53+17+7；
zài rèn qǔ yī gè jīshù， bǐ rú 461，
461=449+7+5，
yě shì sān gè sù shù zhī hé， 461 hái kě yǐ xiě chéng 257+199+5， réng rán shì sān gè sù shù zhī hé。 zhè yàng， wǒ fā xiàn： rèn hé dà yú 7 de jīshù dōushì sān gè sù shù zhī hé。
dàn zhè zěn yàng zhèng míng ní？ suī rán zuò guò de měi yī cì shì yàn dū dé dào liǎo shàng shù jiēguǒ， dàn shì bù kě néng bǎ suǒ yòu de jīshù dū ná lái jiǎn yàn， xū yào de shì yī bān de zhèng míng， ér bù shì gè bié de jiǎn yàn。 "
ōu lā huí xìn shuō：“ zhè gè mìng tí kàn lái shì zhèng què de ". dàn shì tā yě gěi bù chū yán gé de zhèng míng。 tóng shí 'ōu lā yòu tí chū liǎo lìng yī gè mìng tí： rèn hé yī gè dà yú 6 de 'ǒu shù dōushì liǎng gè sù shù zhī hé， dàn shì zhè gè mìng tí tā yě méi néng jǐyǔ zhèng míng。
bù nán kàn chū， gē dé bā hè de mìng tí shì 'ōu lā mìng tí de tuī lùn。 shì shí shàng， rèn hé yī gè dà yú 5 de jīshù dōukě yǐ xiě chéng rú xià xíng shì：
2N+1=3+2(N-1)， qí zhōng 2(N-1)≥ 4.
ruò 'ōu lā de mìng tí chéng lì， zé 'ǒu shù 2(N-1) kě yǐ xiě chéng liǎng gè sù shù zhī hé， yú shì jīshù 2N+1 kě yǐ xiě chéng sān gè sù shù zhī hé， cóng 'ér， duì yú dà yú 5 de jīshù， gē dé bā hè de cāi xiǎng chéng lì。
dàn shì gē dé bā hè de mìng tí chéng lì bìng bù néng bǎo zhèng 'ōu lā mìng tí de chéng lì。 yīn 'ér 'ōu lā de mìng tí bǐ gē dé bā hè de mìng tí yào qiú gèng gāo。
xiàn zài tōng cháng bǎ zhè liǎng gè mìng tí tǒng chēng wéi gē dé bā hè cāi xiǎng 。 | | 1742 nián， gē dé bā hè zài jiào xué zhōng fā xiàn， měi gè bù xiǎo yú 6 de 'ǒu shù dōushì liǎng gè sù shù（ zhǐ néng bèi 1 hé tā běn shēn zhěng chú de shù） zhī hé。 rú 6＝ 3＋ 3， 12＝ 5＋ 7 děng děng。 gōng yuán 1742 nián 6 yuè 7 rì gē dé bā hè xiě xìn gěi dāng shí de dà shù xué jiā 'ōu lā， ōu lā zài 6 yuè 30 rì gěi tā de huí xìn zhōng shuō， tā xiāng xìn zhè gè cāi xiǎng shì zhèng què de， dàn tā bù néng zhèng míng。 xù shù rú cǐ jiǎn dān de wèn tí， lián 'ōu lā zhè yàng shǒu qū yī zhǐ de shù xué jiādōu bù néng zhèng míng， zhè gè cāi xiǎng biàn yǐn qǐ liǎo xǔ duō shù xué jiā de zhù yì。 cóng gē dé bā hè tí chū zhè gè cāi xiǎng zhì jīn， xǔ duō shù xué jiādōu bù duàn nǔ lì xiǎng gōng kè tā， dàn dōuméi yòu chéng gōng。 dāng rán céng jīng yòu rén zuò liǎo xiē jù tǐ de yàn zhèng gōng zuò， lì rú :6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,…… děng děng。 yòu rén duì 33×108 yǐ nèi qiě dà guò 6 zhī 'ǒu shù yī yī jìn xíng yàn suàn， gē dé bā hè cāi xiǎng (a) dōuchéng lì。 dàn yán gé de shù xué zhèng míng shàng dài shù xué jiā de nǔ lì。
cóng cǐ， zhè dào zhù míng de shù xué nán tí yǐn qǐ liǎo shì jiè shàng chéng qiān shàng wàn shù xué jiā de zhù yì。 200 nián guò qù liǎo， méi yòu rén zhèng míng tā。 gē dé bā hè cāi xiǎng yóu cǐ chéng wéi shù xué huáng guān shàng yī kē kě wàng bù kě jí de " míng zhū "。 rén men duì gē dé bā hè cāi xiǎng nán tí de rè qíng， lì jīng liǎng bǎi duō nián 'ér bù shuāi。 shì jiè shàng xǔ xǔ duō duō de shù xué gōng zuò zhě， dān jīng jié lǜ， fèi jìn xīn jī， rán 'ér zhì jīn réng bù dé qí jiě。 gē dé bā hè cāi xiǎng de chuán qí shí jì shàng shì kē xué shǐ shàng zuì chuán qí de lì shǐ（ xiáng jiàn bǎi dù gē dé bā hè cāi xiǎng chuán qí）。
dào liǎo 20 shì jì 20 nián dài， cái yòu rén kāi shǐ xiàng tā kào jìn。 1920 nián nuó wēi shù xué jiā bù lǎng yòng yī zhǒng gǔ lǎo de shāi xuǎn fǎ zhèng míng， dé chū liǎo yī gè jié lùn： měi yī gè bǐ dà 'ǒu shù n de 'ǒu shù dōukě yǐ biǎo shì wéi jiǔ gè zhì shù de jī jiā shàng jiǔ gè zhì shù de jī， jiǎn chēng 9+9。 xū yào shuō míng de shì， zhè gè 9 bù shì què qiē de 9， ér shì zhǐ 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 zhōng kě néng chū xiàn de rèn hé yī gè。 yòu chēng wéi“ dài sù shù”， yì sī shì hěn xiàng sù shù。 yǔ gē dé bā hè cāi xiǎng méi yòu shí zhì de lián xì。 zhè zhǒng suō xiǎo bāo wéi juàn de bàn fǎ hěn guǎn yòng， kē xué jiā men yú shì cóng（ 9 shí 9） kāi shǐ， zhú bù jiǎn shǎo měi gè shù lǐ suǒ hán zhì shù yīn zǐ de gè shù， zhí dào zuì hòu shǐ měi gè shù lǐ dū shì yī gè zhì shù wéi zhǐ， zhè yàng jiù zhèng míng liǎo gē dé bā hè cāi xiǎng 。
mù qián zuì jiā de jiēguǒ shì zhōng guó shù xué jiā chén jǐng rùn yú 1966 nián zhèng míng de， chēng wéi chén shì dìng lǐ：“ rèn hé chōng fēn dà de 'ǒu shù dōushì yī gè zhì shù yǔ yī gè zì rán shǔzhī hé， ér hòu zhě jǐn jǐn shì liǎng gè zhì shù de chéng jī。” tōng cháng dū jiǎn chēng zhè gè jiēguǒ wéi dà 'ǒu shù kě biǎo shì wéi“ 1+2” de xíng shì。“ chōng fēn dà” chén jǐng rùn jiào shòu zhǐ dà yuē shì 10 de 500000 cì fāng， jí zài 1 de hòu miàn jiā shàng 500000 gè“ 0”， shì yī gè mù qián wú fǎ jiǎn yàn de shù。 suǒ yǐ， bǎo luó hè fū màn zài《 ā jī mǐ dé de bào fù》 yī shū zhōng de 35 yè xiě dào： chōng fēn dà hé dài sù shù shì gè hán hú bù qīng de gài niàn。
■ gē dé bā hè cāi xiǎng zhèng míng jìn dù xiāng guān
zài chén jǐng rùn zhī qián， guān yú 'ǒu shù kě biǎo shì wéi s gè zhì shù de chéng jī yǔ t gè zhì shù de chéng jī zhī hé ( jiǎn chēng“ s+t” wèn tí ) zhī jìn zhǎn qíng kuàng rú xià :
1920 nián， nuó wēi de bù lǎng zhèng míng liǎo“ 9+9”。
1924 nián， dé guó de lā tè mǎ hè zhèng míng liǎo“ 7+7”。
1932 nián， yīng guó de 'āi sī tè màn zhèng míng liǎo“ 6+6”。
1937 nián， yì dà lì de lěi xī xiān hòu zhèng míng liǎo“ 5+7” ,“ 4+9” ,“ 3+15” hé“ 2+366”。
1938 nián， sū lián de bù hè xī tài bó zhèng míng liǎo“ 5+5”。
1940 nián， sū lián de bù hè xī tài bó zhèng míng liǎo“ 4+4”。
1948 nián， xiōng yá lì de ruì ní zhèng míng liǎo“ 1+c”， qí zhōng c shì yī hěn dà de zì rán shù。
1956 nián， zhōng guó de wáng yuán zhèng míng liǎo“ 3+4”。
1957 nián， zhōng guó de wáng yuán xiān hòu zhèng míng liǎo“ 3+3” hé“ 2+3”。
1962 nián， zhōng guó de pān chéng dòng hé sū lián de bā 'ěr bā 'ēn zhèng míng liǎo“ 1+5”， zhōng guó de wáng yuán zhèng míng liǎo“ 1+4”。
1965 nián， sū lián de bù hè xī tài bó hé xiǎo wéi nuò gé lā duō fū， jí yì dà lì de péng bǐ lì zhèng míng liǎo“ 1+3”。
1966 nián， zhōng guó de chén jǐng rùn zhèng míng liǎo“ 1+2”。
yǐ shàng shù xué jiā zài běn guó dū dé dào jiǎng lì， dàn shì méi yòu yī rén huò dé guó jì shù xué lián hé huì de rèn kě， yú shì rén men kāi shǐ sī kǎo。 wáng yuán yuàn shì zài 1986 nián 9 yuè zài nán kāi dà xué de jiǎng huà zhōng míng què dì shuō míng： [1+1] yǔ [1+2] bù shì yī huí shì。（ jiàn“ shì jiè shù xué míng tí xīn shǎng”《 xī 'ěr bó tè dì shí wèn tí》 188 yè。 liáo níng jiào yù chū bǎn shè 1987 nián bǎn）。 1997 nián 7 yuè 17 rì， wáng yuán yuàn shì zài zhōng yāng diàn shì tái dōng fāng zhī zǐ jié mù zhōng yě chǎn shù liǎo： gē dé bā hè cāi xiǎng jǐn zhǐ 1+1。 qiū chéng tóng yuàn shì rèn wéi， wén xué wú lùn duō me jīng cǎi， yě bù néng gòu dài tì kē xué， 2006 nián qiū yuàn shì shuō， chén jǐng rùn de chéng gōng shì méi tǐ zào chéng de。 yī bān rèn wéi， mù qián méi yòu rèn hé rén duì gē dé bā cāi xiǎng zuò guò shí zhì xìng de gòng xiàn。 suǒ yòu de zhèng míng dū cún zài wèn tí， yǔ gē dé bā cāi xiǎng méi yòu shí zhì lián xì。
rén men fā xiàn， rú guǒ qù diào dài sù shù，（ 1+2） bǐ（ 1+1） kùn nán de duō。 (1+3) bǐ（ 1+2） kùn nán de duō。
（ 1+1） shì dà yú dì yī gè sù shù“ 2” de 1 cì fāng jiā 1 de 'ǒu shù（ jí n>2+1) dōushì yī gè sù shù jiā shàng yī gè sù shù zhī hé。
（ 1+2） shì dà yú dì 'èr gè sù shù“ 3” de 2 cì fāng jiā 1 de 'ǒu shù（ jí n 〉 3x3+1=10） dōushì yī gè sù shù jiā shàng 'èr gè sù shù chéng jī zhī hé。 lì rú 12=3×3+3。
(1+3) shì dà yú dì sān gè sù shù“ 5” de 3 cì fāng jiā 1 de 'ǒu shù（ jí n〉 5x5x5+1=126） dōushì yī gè sù shù jiā shàng sān gè sù shù chéng jī zhī hé。 lì rú 128=5x5x5+3=5x5x3+53。 xiǎo yú 128 de 'ǒu shù yòu 21 gè bù néng gòu biǎo shì wéi（ 1+3）， lì rú， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16， 18， 20， 22， 24， 26， 28， 36， 42， 54， 72， 96， 114， 120， 126。
（ 1+4） shì dà yú dì sì gè sù shù“ 7” de 4 cì fāng jiā 1 de 'ǒu shù（ jí n〉 7x7x7x7+1=2402） dōushì yī gè sù shù jiā shàng sì gè sù shù chéng jī zhī hé。 lì rú 2404=2401+3。 xiǎo yú 2404 de 'ǒu shù yòu jǐ bǎi gè bù néng gòu biǎo shì（ 1+4）。
zhè shì yīn wéi zì rán shǔshù zhí yuè xiǎo， hán sù shù gè shù duō de hé shù yuè shǎo。 lì rú， 100 yǐ nèi， yòu 25 gè sù shù， yòu hán 2 gè sù shù yīn zǐ de qí hé shù 19 gè， hán 3 gè sù shù yīn zǐ de hé shù yòu 5 gè（ 27， 45， 63， 75， 99）， hán 4 gè sù shù yīn zǐ de hé shù jǐn 1 gè（ 81）。 shí jì shàng， gē dé bā hè cāi xiǎng zhǐ shì zhè yī lèi wèn tí zhōng nán dù zuì dǐ duān de wèn tí。 xǔ duō jiān nán de wèn tí zhèng děng dài rén men qù kè fú。
xiān zhèng míng“ 1+3” hòu zhèng míng“ 1+2”， zài hòu zhèng míng“ 1+1”， zhè zhǒng chéng xù shì bù kě néng de。
shí jì shàng：
yī。 chén jǐng rùn zhèng míng de bù shì gē dé bā hè cāi xiǎng
chén jǐng rùn yǔ shào pǐn zōng hé zhù de【 gē dé bā hè cāi xiǎng 】 dì 118 yè（ liáo níng jiào yù chū bǎn shè） xiě dào： chén jǐng rùn dìng lǐ de“ 1+1” jiēguǒ， tōng sú dì jiǎng shì zhǐ： duì yú rèn hé yī gè dà 'ǒu shù N, nà me zǒng kě yǐ zhǎo dào qí sù shù P',P", huò zhě P1,P2,P3, shǐ dé xià liè liǎng shì zhì shǎo yī shì chéng lì：“
N=P'+P"(A)
N=P1+P2*P3(B)
dāng rán bìng bù pái chú (A)(B) tóng shí chéng lì de qíng xíng， lì rú 62=43+19， 62=7+5X11。”
zhòng suǒ zhōu zhī， gē dé bā hè cāi xiǎng shì zhǐ duì yú dà yú 4 de 'ǒu shù（ A) shì chéng lì，【 1+2】 shì zhǐ duì yú dà yú 10 de 'ǒu shù（ B) shì chéng lì，
liǎng zhě shì bù tóng de liǎng gè mìng tí， chén jǐng rùn bǎ liǎng gè háo bù xiāng guān de mìng tí hùn wéi yī tán， bìng zài shēn bào jiǎng xiàng shí tōu huàn liǎo gài niàn（ mìng tí）， chén jǐng rùn yě méi yòu zhèng míng【 1+2】， yīn wéi【 1+2】 bǐ【 1+1】 nán dé duō。
èr。 chén jǐng rùn shǐ yòng liǎo cuò wù de tuī lǐ xíng shì
chén cǎi yòng de shì xiāng róng xuǎn yán tuī lǐ de“ kěn dìng kěn dìng shì”： huò zhě A， huò zhě B， A， suǒ yǐ huò zhě A huò B， huò A yǔ B tóng shí chéng lì。 zhè shì yī zhǒng cuò wù de tuī lǐ xíng shì， mó lēng liǎng kě， qiānqiǎng fù huì， yán zhī wú wù， shénme yě méi yòu kěn dìng， zhèng rú suàn mìng xiān shēng nà yàng“： lǐ dà sǎo fēn miǎn， huò zhě shēng nán hái， huò zhě shēng nǚ hái， huò zhě tóng shí shēng nán yòu shēng nǚ（ duō tāi）”。 wú lùn rú hé dōushì duì de， zhè zhǒng pàn duàn zài rèn shí lùn shàng chēng wéi bù kě zhèng wěi， ér kě zhèng wěi xìng shì kē xué yǔ wěi kē xué de fēn jiè。 xiāng róng xuǎn yán tuī lǐ zhǐ yòu yī zhǒng zhèng què xíng shì。 fǒu dìng kěn dìng shì： huò zhě A， huò zhě B， fēi A， suǒ yǐ B。 xiāng róng xuǎn yán tuī lǐ yòu liǎng tiáo guī zé： 1， fǒu rèn yī bù fēn xuǎn yán zhī， jiù bì xū kěn dìng lìng yī bù fēn xuǎn yán zhī； 2， kěn dìng yī bù fēn xuǎn yán zhī què bù néng fǒu dìng lìng yī bù fèn xuǎn yán zhī。 kě jiàn duì chén jǐng rùn de rèn kě biǎo míng zhōng guó shù xué huì sī wéi hùn luàn， quē fá jī běn de luó ji xùn liàn。
sān。 chén jǐng rùn dà liàng shǐ yòng cuò wù gài niàn
chén zài lùn wén zhōng dà liàng shǐ yòng“ chōng fēn dà” hé“ dài sù shù” zhè liǎng gè hán hú bù qīng de gài niàn。 ér kē xué gài niàn de tè zhēng jiù shì： jīng què xìng， zhuān yì xìng， wěn dìng xìng， xì tǒng xìng， kě jiǎn yàn xìng。“ dài sù shù” zhǐ hěn xiàng sù shù， ná xiàng yǔ bù xiàng lái lùn zhèng， zhè shì xiǎo hái de yóu xì。 ér“ chōng fēn dà”， chén zhǐ 10 de 50 wàn cì fāng， zhè shì bù kě jiǎn yàn de shù。
sì。 chén jǐng rùn de jié lùn bù néng suàn dìng lǐ
chén de jié lùn cǎi yòng de shì tè chēng（ mǒu xiē， yī xiē）， jí mǒu xiē N shì (A)， mǒu xiē N shì（ B)， jiù bù néng suàn dìng lǐ， yīn wéi suǒ yòu yán gé de kē xué de dìng lǐ， dìng lǜ dōushì yǐ quán chēng（ suǒ yòu， yī qiē， quán bù， měi gè） mìng tí xíng shì biǎo xiàn chū lái， yī gè quán chēng mìng tí chén shù yī gè gěi dìng lèi de suǒ yòu yuán sù zhī jiān de yī zhǒng bù biàn guān xì， shì yòng yú yī zhǒng wú qióng dà de lèi， tā zài rèn hé shí hòu dōuwú qū bié de chéng lì。 ér chén jǐng rùn de jié lùn， lián gài niàn dū suàn bù shàng。
wǔ。 chén jǐng rùn de gōng zuò yán zhòng wéi bèi rèn shí guī lǜ
zài sù shù pǔ biàn gōng shì méi yòu zhǎo dào zhī qián， gē dé bā hè cāi xiǎng shì bù kě néng jiě jué de。 zài yuánzhōulǜ de chāo yuè xìng méi yòu gǎo qīng chǔ zhī qián， huà yuán wéi fāng shì wú fǎ jiě jué de； zài zhì néng shǒu héng dìng lǜ méi yòu zhǎo dào zhī qián， yǒng dòng jī néng fǒu jiàn chéng shì wú fǎ pàn dìng de； zài ABO xuè xíng méi yòu gǎo qīng chǔ zhī qián， shū xuè de 'ān quán xìng shì méi yòu bǎo zhàng de。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------- shù xué jiā rèn kě de
`````````````p-1`````````````1````````````N
r(N)≈ 2 ∏ héng héng∏ (1- héng héng héng héng ) héng héng héng héng héng héng
................P-2............(P-1)^2.....(lnN） ^2
r(N) wéi jiāng 'ǒu shù biǎo wéi liǎng gè sù shù zhī hé n=p+p` de biǎo shì gè shù，
∏ biǎo shì gè cān shù lián chéng， ln biǎo shì qǔ zì rán duì shù， ^2 biǎo shì qǔ píng fāng shù。
dì yī gè∏ de cān shù P shì dà yú 2 de qiě shǔ yú gāi 'ǒu shù de sù yīn zǐ de sù shù。
dì 'èr gè∏ de cān shù P shì dà yú 2 qiě bù dà yú√ N de sù shù。
dì yī gè∏ de shù zhí shì fènzǐ dà yú fēn mǔ , dà yú 1。
dì 'èr gè∏ de shù zhí shì luán shēng sù shù de cháng shù , qí 2 bèi shù jiù =1.320.. dà yú 1。
N/(lnN) shì jì suàn N shù nèi bāo hán de sù shù de gè shù， (1/lnN) sù shù yǔ shù de bǐ lì。
yòu bù shǎo rén lùn shù liǎo： (N shù nèi bāo hán de sù shù de gè shù） yǔ（ sù shù yǔ shù de bǐ lì） de chéng jī dà yú yī。
jí： r(N)==( dà yú 1 de shù )( dà yú 1 de shù )( dà yú 1 de shù )== dà yú 1 de shù
zhí dé tuī jiàn de lùn shù wéi
yóu sù shù dìng lǐ zhī :π(N)≈ N/(lnN)
π(N)≈ (0.5)(N^0.5)[N^0.5]/ln(N^0.5)]==(0.5)(N^0.5)π(N^0.5)，
1/(lnN)≈ π(N)/N(0.5)==(0.5)π(N^0.5)/(N^0.5)
gōng shì de zhù xiàng ==N/(lnN)^2==[(0.5)π(N^0.5)]^2
yuē děng yú ( yī bàn de píng fāng gēn nèi sù shù gè shù ) de píng fāng shù。
jí： zài { yī bàn de píng fāng gēn nèi sù shù gè shù } dà yú yī shí， huàn yī jù huà shuō jiù shì： dì 'èr gè sù shù de píng fāng shù yǐ shàng de 'ǒu shù， gōng shì de zhù xiàng jiù dà yú 1。 | | yī jiàn shì wù zhī suǒ yǐ yǐn qǐ rén men de xīng qù， yīn wéi wǒ men guān xīn tā， jiǎ rú yī gè wèn tí de jiě jué sī háo bù néng yǐn qǐ rén lèi de kuài gǎn， wǒ men jiù huì bì shàng yǎn jīng， jiǎ rú zhè gè wèn tí duì wǒ men de zhī shí háo wú bāng zhù， wǒ men jiù huì rèn wéi tā méi yòu jià zhí， jiǎ rú zhè jiàn shì qíng bù néng yǐn qǐ zhèng yì hé měi gǎn， qíng cāo hé rè qíng jiù wú fǎ yàn zhèng。
gē dé bā hè cāi xiǎng shì shù de yī zhǒng biǎo xiàn cì xù， rén men chí jiǔ dì 'àihào tā， shì yīn wéi rú guǒ méi yòu zhè zhǒng cì xù， rén men jiù huì sàng shī duì gēngshēn kè wèn tí de xìn niàn héng héng yīn wéi wú xù shì duì měi de zhì mìng shāng， jiǎ rú gē dé bā hè cāi xiǎng shì cuò wù de， tā jiāng xiàn zhì wǒ men de guān chá néng lì。 shǐ wǒ men nán yǐ kuà yuè yī xiē wèn tí bìng wú fǎ xīn shǎng。 yī gè wèn tí bǎ tā wú xù de yī miàn qiáng jiā gěi wǒ men de nèi xīn shēng huó， jiù huì shǐ wǒ men de gǎn shòu qū xiàng chǒu lòu， yǐn qǐ zì bēi hé shāng gǎn。 gē dé bā hè cāi xiǎng shí jì shì shuō， rèn hé yī gè dà yú 3 de zì rán shù n. dōuyòu yī gè x, shǐ dé n+x yǔ n-x dōushì sù shù， yīn wéi，（ n+x)+(n-x)=2n. zhè shì yī zhǒng sù shù duì zì rán shù xíng shì de duìchèn， dài biǎo yī zhǒng zhì xù， tā zhī suǒ yǐ yì wèi shēn cháng， shì yīn wéi sù shù zhè zhǒng sì hū zá luàn wú zhāng de dōng xī bèi rén men yòng zì rán shù n duìchèn dì chuàn lián qǐ lái， zhèng rú mù tóng yī shēng kǒu shāo jiù bǎ mǎn shān biàn yě luàn páo de yáng qún huàn zài yī qǐ， tā shǐ rén xīn huàng shén yí， yòu xiàng shēng wù jī yīn DNA， chéng shuāng luó xuán jié gòu rào zì rán shù n zhuàndòng， rén men cóng xuán xū de sù shù kàn dào liǎo chún pǔ 'ér yòu chōng mǎn qīng chūn de yī miàn。 duìchèn bù jǐn shì shì jué shàng de měi xué gài niàn， tā yì wèi zhe duì xiàng de tǒng yī。
sù shù jù yòu yī zhǒng làng màn de qì zhì， tā yǐ shén mì de mèi lì chǎn shēng yī zhǒng bù dìng xíng de méng lóng， xiāng bǐ zhī xià， yuánzhōulǜ， zì rán duì shù。 xū shù。 fèi kěn bào mǔ shù jiù xiǎn dé dān chún duō liǎo， ōu lā céng yòng yī gè gōng shì bǎ tā men tǒng yī qǐ lái。 ér sù shù gěi rén men gèng duō de bēi jù sè cǎi， yòu yī zhǒng shén shèng bù kě qīn fàn de lěng mò。 dāng gē dé bā hè cāi xiǎng biàn chéng dìng lǐ， wǒ men kě yǐ kàn dào shàng dì de dà zhì dà huì， chéng fǎ shì jiā fǎ de chóngdié， ér gē dé bā hè cāi xiǎng què yòng jiā fǎ jiāng chéng xìng gài kuò。 zài zhè yǐn huì de mìng tí zhī zhōng yòu zhe shēn 'ào de zhī shí。 tā gǎi biàn rén men duì shù de kàn fǎ： chéng fǎ de lún guō píng zhí guān jiù kě yǐ yī mù liǎo rán， gē dé bā hè cāi xiǎng tǐ xiàn yī zhǒng tàn suǒ jī néng， guì jiàn zhī bié shì xiǎn rán de， jiā fǎ hé chéng fǎ dōushì shù liàng de duī jī， dàn chéng fǎ shì duì jiā fǎ de gài kuò， jiā fǎ duì chéng xìng de kòng zhì què tǐ xiàn liǎo liǎng zhǒng bù tóng de yào qiú， qián zhě tōng guò gǎn shòu kě yǐ lǐng wù， hòu zhě zé yào qiú líng gǎn héng héng rén xìng hé zhé xué。 jìng guān qián zhě 'ér shén wǎng yú tā de fǎn miàn ( hòu zhě）， zhè lǐ xiǎng de jìng jiè biàn chéng liǎo bǎi nián de xìn yǎng hé fǎn sī， fǎn sī de tè shū jià zhí zài yú mǎn zú liǎo shēn céng de hàoqí， shì yī qiē zhòng dà fā xiàn de jīng shén tōng lù， lì rú lù yīn shì duì fā yīn de fǎn sī jiēguǒ， cí shēng diàn shì duì diàn shēng cí de fǎn sī jiēguǒ。。。。 shùn sī yǔ fǎn sī shì yī zhǒng duìchèn， biǎo míng yī zhǒng huó lì yǔ shēng jī。 shùn sī shì zì rán de， fǎn sī shì zhù dòng de， shùn sī chǎn shēng jīng yàn， fǎn sī cái néng chǎn shēng kē xué。 shùn sī de nèi róng cháng cháng shì qiǎn biǎo de gōng kāi de， yǐ zhī de。 fǎn sī de nèi róng cháng cháng shì yǐn bì de， wèi zhī de。 fǎn sī bù shì jiǎn dān de zhōng qíng huí gù bù shì duì jīng yàn de juàn niàn， ér shì xún zhǎo shì wù běn zhì de zhōng jí biāo zhǔn héng héng - duì lì shǐ zhēn xiāng huò shì wù zhēn xiāng de jiē shì。
gē dé bā hè cāi xiǎng wèishénme huì xī yǐn rén？ shì jiè shàng jué duì méi yòu kè guān fāng miàn néng dǎ dòng rén de shì wù hé yīn sù。 yī jiàn shì zhī suǒ yǐ huì xī yǐn rén， nà shì yīn wéi tā jù yòu mǒu zhǒng tè zhì néng zhèn dòng guān chá zhě de gǎn shòu lì， gǎn shòu lì de dà xiǎo jí guān chá zhě de sù zhì。 gǎn rén de dōng xī wǎng wǎng shì kāi fàng de。 gěi rén yǐ wú xiàn xiá sī hé 'àn shì。 gē dé bā hè cāi xiǎng yǐ yī zhǒng biǎo miàn kāi lǎng jiǎn jié de xíng shì yǎn gài tā yīn xiǎn de běn zhì。 tā zhōu wéi lǒngzhào zhe yī zhǒng qiáng liè de méng lóng qì fēn。 tā yǐ xǐ jù de fāng shì tiǎo dòu rén men kāi chǎng， què wú yī lì wài yǐ bēi jù de xíng shì xiè mù。 tā wēn wén 'ěr yǎ dì jù jué yī qiē xiàng tā qiú 'ài de rén men， ràng zhuī qiú zhě zhēng fēng chī cù， dà dǎ chū shǒu， zì jǐ què zài yī bàng kàn zhe yīcháng yòu yīcháng zhuō liè de biǎo yǎn。 gē shì cāi xiǎng yǐ yī zhǒng chōu xiàng de měi ràng rén men xiǎng rù fēi fēi， tā yíng zào yī zhǒng xiān jìng， tiǎo qǐ rén men de yù wàng hé yě xīn， ràng nà xiē yǐ wéi yòu diǎn cái néng de rén láo kǔ、 fán nǎo、 fèn nù zhōng sǐ wáng。 tā zì yì héng xíng yú rén lèi jīng shén de hǎi yáng， ràng zhì huì de xiǎo chuán nán yǐ jià yù， ràng kē yán de ‘ tài tǎn ní kè ’ yī cì yòu yī cì chénmò。。。
rén lèi de jīng shén wēi xìn jiàn lì zài kē xué duì mí xìn hé wú zhī de shèng lì zhī shàng， rén lèi de qún tǐ de jīng shén jiàn kāng yǐ lài yú yī zhǒng zì xìn， zhǐ yòu zì xìn cái néng dǎo rù wán měi de xìn niàn shǐ lǐ xiǎng jìn rù wèi lái zhōng， wán měi de xìn niàn shǐ rén shēng de xīn láo hé tòng kǔ dé yǐ jiǎn qīng， zhè yàng rèn hé jīng xīn dòng bó de zāinàn， dàng qì huí cháng de bēi chuàng dū nán yǐ cuī huǐ rén de xìn niàn， zhǐ yòu gǎn dào wú néng shí， xìn niàn cái huì tǔ bēng wǎ jiě。 ròu tǐ zài kōng xū de líng hún yòu dǎo zhī xià róng rù chù lèi， rén lèi zài shī bài zhōng yǐn fā zì bēi。 gē dé bā hè cāi xiǎng de zhé xué yì yì zhèng zài rú cǐ。
shí dài zài děng dài míng chuí qiān gǔ de yīng xióng。
【 mó guǐ tàn yuán】 sù shù chōng mǎn liǎo xuán miào， tā néng bǎ fù zá de shì wù shuō dé jiǎn dān míng liǎo， yě néng bǎ jiǎn dān míng liǎo de shì wù biàn dé fù zá。 qián zhě kào zhí jué hé dòng chá， hòu zhě kào lián xiǎng hé tuī lǐ。 sù shù shì shù xué shì jiè zuì fēng sāo de wǔ nǚ， shì shù xué chǎng shàng de jiāo jì huā hé hú lí jīng， tā zhù zǎi zhāoshù lùn de mì mì nǚ wáng，， tā shì yāo jīng de huà shēn。 zhào liàng shù lùn sì zhōu， xiàng xī xuè guǐ yī yàng huò dé yǒng shēng。 ér shù xué jiā zé zài tā sì zhōu shuāi jié 'ér wáng。 | | | gē dé bā hè（ Goldbach ]C.， 1690.3.18~1764.11.20） shì dé guó shù xué jiā； chū shēng yú gé 'ào ní gé sī bié 'ěr gé（ xiàn míng jiā lǐ níng chéng）； céng zài yīng guó niú jīn dà xué xué xí； yuán xué fǎ xué， yóu yú zài 'ōu zhōu gè guó fǎng wèn qī jiān jié shí liǎo bèi nǔ lì jiā zú , suǒ yǐ duì shù xué yán jiū chǎn shēng liǎo xīng qù； céng dān rèn zhōng xué jiào shī。 1725 nián， dào liǎo 'é guó， tóng nián bèi xuǎn wéi bǐ dé bǎo kē xué yuàn yuàn shì； 1725 nián ~1740 nián dān rèn bǐ dé bǎo kē xué yuàn huì yì mì shū； 1742 nián， yí jū mò sī kē， bìng zài 'é guó wài jiāo bù rèn zhí。 | | yī jiàn shì wù zhī suǒ yǐ yǐn qǐ rén men de xīng qù， yīn wéi wǒ men guān xīn tā， jiǎ rú yī gè wèn tí de jiě jué sī háo bù néng yǐn qǐ rén lèi de kuài gǎn， wǒ men jiù huì bì shàng yǎn jīng， jiǎ rú zhè gè wèn tí duì wǒ men de zhī shí háo wú bāng zhù， wǒ men jiù huì rèn wéi tā méi yòu jià zhí， jiǎ rú zhè jiàn shì qíng bù néng yǐn qǐ zhèng yì hé měi gǎn， qíng cāo hé rè qíng jiù wú fǎ yàn zhèng。
gē dé bā hè cāi xiǎng shì shù de yī zhǒng biǎo xiàn cì xù， rén men chí jiǔ dì 'àihào tā， shì yīn wéi rú guǒ méi yòu zhè zhǒng cì xù， rén men jiù huì sàng shī duì gēngshēn kè wèn tí de xìn niàn héng héng yīn wéi wú xù shì duì měi de zhì mìng shāng， jiǎ rú gē dé bā hè cāi xiǎng shì cuò wù de， tā jiāng xiàn zhì wǒ men de guān chá néng lì。 shǐ wǒ men nán yǐ kuà yuè yī xiē wèn tí bìng wú fǎ xīn shǎng。 yī gè wèn tí bǎ tā wú xù de yī miàn qiáng jiā gěi wǒ men de nèi xīn shēng huó， jiù huì shǐ wǒ men de gǎn shòu qū xiàng chǒu lòu， yǐn qǐ zì bēi hé shāng gǎn。 gē dé bā hè cāi xiǎng shí jì shì shuō， rèn hé yī gè dà yú 3 de zì rán shù n. dōuyòu yī gè x, shǐ dé n+x yǔ n-x dōushì sù shù， yīn wéi，（ n+x)+(n-x)=2n. zhè shì yī zhǒng sù shù duì zì rán shù xíng shì de duìchèn， dài biǎo yī zhǒng zhì xù， tā zhī suǒ yǐ yì wèi shēn cháng， shì yīn wéi sù shù zhè zhǒng sì hū zá luàn wú zhāng de dōng xī bèi rén men yòng zì rán shù n duìchèn dì chuàn lián qǐ lái， zhèng rú mù tóng yī shēng kǒu shāo jiù bǎ mǎn shān biàn yě luàn páo de yáng qún huàn zài yī qǐ， tā shǐ rén xīn huàng shén yí， yòu xiàng shēng wù jī yīn DNA， chéng shuāng luó xuán jié gòu rào zì rán shù n zhuàndòng， rén men cóng xuán xū de sù shù kàn dào liǎo chún pǔ 'ér yòu chōng mǎn qīng chūn de yī miàn。 duìchèn bù jǐn shì shì jué shàng de měi xué gài niàn， tā yì wèi zhe duì xiàng de tǒng yī。
sù shù jù yòu yī zhǒng làng màn de qì zhì， tā yǐ shén mì de mèi lì chǎn shēng yī zhǒng bù dìng xíng de méng lóng， xiāng bǐ zhī xià， yuánzhōulǜ， zì rán duì shù。 xū shù。 fèi kěn bào mǔ shù jiù xiǎn dé dān chún duō liǎo， ōu lā céng yòng yī gè gōng shì bǎ tā men tǒng yī qǐ lái。 ér sù shù gěi rén men gèng duō de bēi jù sè cǎi， yòu yī zhǒng shén shèng bù kě qīn fàn de lěng mò。 dāng gē dé bā hè cāi xiǎng biàn chéng dìng lǐ， wǒ men kě yǐ kàn dào shàng dì de dà zhì dà huì， chéng fǎ shì jiā fǎ de chóngdié， ér gē dé bā hè cāi xiǎng què yòng jiā fǎ jiāng chéng xìng gài kuò。 zài zhè yǐn huì de mìng tí zhī zhōng yòu zhe shēn 'ào de zhī shí。 tā gǎi biàn rén men duì shù de kàn fǎ： chéng fǎ de lún guō píng zhí guān jiù kě yǐ yī mù liǎo rán， gē dé bā hè cāi xiǎng tǐ xiàn yī zhǒng tàn suǒ jī néng， guì jiàn zhī bié shì xiǎn rán de， jiā fǎ hé chéng fǎ dōushì shù liàng de duī jī， dàn chéng fǎ shì duì jiā fǎ de gài kuò， jiā fǎ duì chéng xìng de kòng zhì què tǐ xiàn liǎo liǎng zhǒng bù tóng de yào qiú， qián zhě tōng guò gǎn shòu kě yǐ lǐng wù， hòu zhě zé yào qiú líng gǎn héng héng rén xìng hé zhé xué。 jìng guān qián zhě 'ér shén wǎng yú tā de fǎn miàn ( hòu zhě）， zhè lǐ xiǎng de jìng jiè biàn chéng liǎo bǎi nián de xìn yǎng hé fǎn sī， fǎn sī de tè shū jià zhí zài yú mǎn zú liǎo shēn céng de hàoqí， shì yī qiē zhòng dà fā xiàn de jīng shén tōng lù， lì rú lù yīn shì duì fā yīn de fǎn sī jiēguǒ， cí shēng diàn shì duì diàn shēng cí de fǎn sī jiēguǒ。。。。 shùn sī yǔ fǎn sī shì yī zhǒng duìchèn， biǎo míng yī zhǒng huó lì yǔ shēng jī。 shùn sī shì zì rán de， fǎn sī shì zhù dòng de， shùn sī chǎn shēng jīng yàn， fǎn sī cái néng chǎn shēng kē xué。 shùn sī de nèi róng cháng cháng shì qiǎn biǎo de gōng kāi de， yǐ zhī de。 fǎn sī de nèi róng cháng cháng shì yǐn bì de， wèi zhī de。 fǎn sī bù shì jiǎn dān de zhōng qíng huí gù bù shì duì jīng yàn de juàn niàn， ér shì xún zhǎo shì wù běn zhì de zhōng jí biāo zhǔn héng héng - duì lì shǐ zhēn xiāng huò shì wù zhēn xiāng de jiē shì。
gē dé bā hè cāi xiǎng wèishénme huì xī yǐn rén？ shì jiè shàng jué duì méi yòu kè guān fāng miàn néng dǎ dòng rén de shì wù hé yīn sù。 yī jiàn shì zhī suǒ yǐ huì xī yǐn rén， nà shì yīn wéi tā jù yòu mǒu zhǒng tè zhì néng zhèn dòng guān chá zhě de gǎn shòu lì， gǎn shòu lì de dà xiǎo jí guān chá zhě de sù zhì。 gǎn rén de dōng xī wǎng wǎng shì kāi fàng de。 gěi rén yǐ wú xiàn xiá sī hé 'àn shì。 gē dé bā hè cāi xiǎng yǐ yī zhǒng biǎo miàn kāi lǎng jiǎn jié de xíng shì yǎn gài tā yīn xiǎn de běn zhì。 tā zhōu wéi lǒngzhào zhe yī zhǒng qiáng liè de méng lóng qì fēn。 tā yǐ xǐ jù de fāng shì tiǎo dòu rén men kāi chǎng， què wú yī lì wài yǐ bēi jù de xíng shì xiè mù。 tā wēn wén 'ěr yǎ dì jù jué yī qiē xiàng tā qiú 'ài de rén men， ràng zhuī qiú zhě zhēng fēng chī cù， dà dǎ chū shǒu， zì jǐ què zài yī bàng kàn zhe yīcháng yòu yīcháng zhuō liè de biǎo yǎn。 gē shì cāi xiǎng yǐ yī zhǒng chōu xiàng de měi ràng rén men xiǎng rù fēi fēi， tā yíng zào yī zhǒng xiān jìng， tiǎo qǐ rén men de yù wàng hé yě xīn， ràng nà xiē yǐ wéi yòu diǎn cái néng de rén láo kǔ、 fán nǎo、 fèn nù zhōng sǐ wáng。 tā zì yì héng xíng yú rén lèi jīng shén de hǎi yáng， ràng zhì huì de xiǎo chuán nán yǐ jià yù， ràng kē yán de‘ tài tǎn ní kè’ yī cì yòu yī cì chénmò。。。
rén lèi de jīng shén wēi xìn jiàn lì zài kē xué duì mí xìn hé wú zhī de shèng lì zhī shàng， rén lèi de qún tǐ de jīng shén jiàn kāng yǐ lài yú yī zhǒng zì xìn， zhǐ yòu zì xìn cái néng dǎo rù wán měi de xìn niàn shǐ lǐ xiǎng jìn rù wèi lái zhōng， wán měi de xìn niàn shǐ rén shēng de xīn láo hé tòng kǔ dé yǐ jiǎn qīng， zhè yàng rèn hé jīng xīn dòng bó de zāinàn， dàng qì huí cháng de bēi chuàng dū nán yǐ cuī huǐ rén de xìn niàn， zhǐ yòu gǎn dào wú néng shí， xìn niàn cái huì tǔ bēng wǎ jiě。 ròu tǐ zài kōng xū de líng hún yòu dǎo zhī xià róng rù chù lèi， rén lèi zài shī bài zhōng yǐn fā zì bēi。 gē dé bā hè cāi xiǎng de zhé xué yì yì zhèng zài rú cǐ。
shí dài zài děng dài míng chuí qiān gǔ de yīng xióng。
【 mó guǐ tàn yuán】 sù shù chōng mǎn liǎo xuán miào， tā néng bǎ fù zá de shì wù shuō dé jiǎn dān míng liǎo， yě néng bǎ jiǎn dān míng liǎo de shì wù biàn dé fù zá。 qián zhě kào zhí jué hé dòng chá， hòu zhě kào lián xiǎng hé tuī lǐ。 sù shù shì shù xué shì jiè zuì fēng sāo de wǔ nǚ， shì shù xué chǎng shàng de jiāo jì huā hé hú lí jīng， tā zhù zǎi zhāoshù lùn de mì mì nǚ wáng，， tā shì yāo jīng de huà shēn。 zhào liàng shù lùn sì zhōu， xiàng xī xuè guǐ yī yàng huò dé yǒng shēng。 ér shù xué jiā zé zài tā sì zhōu shuāi jié 'ér wáng。
： dāng n>2 shí， bù dìng fāng chéng x^n+y^n=z^n méi yòu zhèng zhěng shù jiě。 zài shù xué shàng zhè chēng wéi“ fèi mǎ dà dìng lǐ” yòu chēng wéi“ shū biān dìng lǐ”，“ fèi 'ěr mǎ dà dìng lǐ”。 wèile huò dé tā de yī gè kěn dìng de huò zhě fǒu dìng de zhèng míng， lì shǐ shàng jǐ cì xuán shǎng zhēng qiú dá 'àn， yī dài yòu yī dài zuì yōu xiù de shù xué jiā dū céng yán jiū guò， jí shǐ yòng xiàn dài de diàn zǐ jì suàn jī yě zhǐ néng zhèng míng： dāng n xiǎo yú děng yú 4100 wàn shí， fèi mǎ dà dìng lǐ shì zhèng què de。 yóu yú dāng shí fèi mǎ shēng chēng tā yǐ jiě jué liǎo zhè gè wèn tí， dàn shì tā méi yòu gōng bù jiēguǒ， yú shì liú xià liǎo zhè gè shù xué nán tí zhōng shǎo yòu de qiān gǔ zhī mí。
bèi gōng rèn zhí shì jiè bào zhǐ niú 'ěr dì wèi de niǔ yuē shí bào yú 1993 nián 6 yuè 24 rì zài qí yī bǎn tóu tí kān dēng liǎo yī zé yòu guān shù xué nán tí dé yǐ jiě jué de xiāo xī， nà zé xiāo xī de biāo tí shì 『 zài chén nián shù xué kùn jú zhōng， zhōng yú yòu rén hū jiào『 wǒ zhǎo dào liǎo 」 』。
wǔ shí nián dài rì běn shù xué jiā gǔ shān fēng shǒu xiān tí chū yī gè yòu guān tuǒ yuán qū xiàn de cāi xiǎng， hòu lái yóu lìng yī wèi shù xué jiā zhì cūn wǔ láng jiā yǐ fā yáng guāng dà， dāng shí méi yòu rén rèn wéi zhè gè cāi xiǎng yǔ fèi mǎ dìng lǐ yòu rèn hé guān lián。 zài bā shí nián dài dé guó shù xué jiā fó liè jiāng gǔ shān fēng de cāi xiǎng yǔ fèi mǎ dìng lǐ lián xì zài yī qǐ， ér 'ān dé lǔ · huái 'ěr sī suǒ zuò de zhèng shì gēn jù zhè gè guān lián lùn zhèng chū yī zhǒng xíng shì de gǔ shān fēng cāi xiǎng shì zhèng què de， jìn 'ér tuī chū fèi mǎ zuì hòu dìng lǐ yě shì zhèng què de。
zhè gè jié lùn yóu wēi lì sī zài 1993 nián de 6 yuè 21 rì yú měi guó jiàn qiáo dà xué niú dùn shù xué yán jiū suǒ de yán tǎo huì zhèng shì fā biǎo， zhè gè bào gào mǎ shàng zhèn jīng zhěng gè shù xué jiè， jiù shì shù xué mén qiáng wài de shè huì dà zhòng yě jì yǐ wú xiàn de guān zhù。 bù guò huái 'ěr sī de zhèng míng mǎ shàng bèi jiǎn yàn chū yòu shǎo xǔ de xiá cī， yú shì huái 'ěr sī yǔ tā de xué shēng yòu huā liǎo shí sì gè yuè de shí jiān zài jiā yǐ xiū zhèng。 1994 nián 9 yuè 19 rì tā men zhōng yú jiāo chū wán zhěng wú xiá de jiě dá， shù xué jiè de mèng yǎn zhōng yú jié shù。 1997 nián 6 yuè， huái 'ěr sī zài dé guó gē tíng gēn dà xué lǐng qǔ liǎo fó 'ěr fū sī kè 'ěr jiǎng。 dāng nián de shí wàn fǎ kè yuē wéi liǎng bǎi wàn měi jīn， bù guò huái 'ěr sī lǐng dào shí， zhǐ zhí wǔ wàn měi jīn zuǒ yòu， dàn 'ān dé lǔ · huái 'ěr sī yǐ jīng míng liè qīng shǐ， yǒng chuí bù xiǔ liǎo。
fèi mǎ dà dìng lǐ xiáng jiě
shuō míng：
yào zhèng míng fèi mǎ zuì hòu dìng lǐ shì zhèng què de
（ jí x^n+y^n=z^n duì n>=3 jūn wú zhèng zhěng shù jiě）
zhǐ xū zhèng x^4+y^4=z^4 hé x^p+y^p=z^p(P wéi qí zhì shù )， dōuméi yòu zhěng shù jiě。 | | | chén jǐng rùn | wáng yuán | xú chí | gāo nán dù | cāi xiǎng | dìng lǐ | shù xué | shù xué jiā | | sān jiǎo hé | jiě xī shù lùn | sù shù | zhì shù | shù lùn | rén wù | bào gào wén xué | shù xué huáng guān míng zhū | |
| | | xīn gē dé bā hè cāi xiǎng | ruò gē dé bā hè cāi xiǎng | gē dé bā hè cāi xiǎng yǔ sù shù fú shè fǎ | |
|
|
|