tiān wén > 'ěr · gāo 
mùlù
No. 1
   guó shù xué jiātiān wén xué jiā xué jiābèi wéi shǐ shàng wěi de shù xué jiā zhī 'ā 、 i. niú dùn bìng liètóng xiǎng shèng míng。 1777 nián 4 yuè 30 shēng lún ruì , 1855 nián 2 yuè 23 dīng gēn tóng nián shí jiù xiǎn shì chū hěn gāo de cái néng。 1792 nián lún ruì díkǎ luó lín xué yuàn xué 。 1795 nián dīng gēn xuézài xué de nián míng 'èr fǎn 'èr nián yòu chū zhèng shí biān xíng de chǐ guī zuò bìng gěi chū yòng chǐ guī zuò chū de zhèng duō biān xíng de tiáo jiànjiě jué liǎo liǎng qiān nián lái xuán 'ér wèi jué de nán 。 1798 nián zhuǎn hēi 'ěr shī tài xué nián yīn zhèng míng dài shù běn dìng 'ér huò shì xué wèi。 1807 1855 niándān rèn dīng gēn xué jiào shòu jiān dīng gēn tiān wén tái tái cháng
   gāo de shù xué chéng jiù biàn lǐng zài shù lùndài shù xuéfēi 'ōu wēi fēn chāo shù biàn hán shù lùn tuǒ yuán hán shù lùn děng fāng miàn jūn yòu liè kāi chuàng xìng gòng xiàn。 1833 nián xué jiā w.e. wéi zuò jiàn guān táihái jià shè liǎo shì jiè shàng tái yòu xiàn diàn táigāo cháng cóng shì shù xué yán jiū bìng jiāng shù xué yìng yòng tiān wén xué xué cèliáng xué děng lǐng de yán jiūzhù shù fēng chéng jiù shèn duōgāo shè tiān wén xué shǐ xiǎo xíng xīng de yán jiū。 1801 nián chuàng sān guān jué dìng xiǎo xíng xīng guǐ dào de suàn fāng , 1809 nián biǎo suàn fāng hòujīhū yòng zhè fāng tuī suàn xiǎo xíng xīng guǐ dàozài xīng biǎo suàn zhōng yǐn jìn zhù liàngyòu chēng wéi gāo cháng shù), shǐ qiú xīn chì dào zhí jiǎo zuò biāo suàn jiǎn huàgāo dìng shì xué jìng diàn chǎng de běn fāng chéng zhī hái yòng xué zhī shí yán jiū guāng xué tǒng jìn zhóu guāng xiàn xíng wéi chéng xiàngjiàn gāo guāng xuéjié shí yàn shù de tuī suàn zhǎn liǎo gàilǜ tǒng lùn chā lùn míng zuì xiǎo 'èr chéng yǐn gāo chā xiàn
No. 2
   guó shù xué jiātiān wén xué jiā xué jiābèi wéi shǐ shàng wěi de shù xué jiā zhī 'ā 、 I. niú dùn bìng liètóng xiǎng shèng míng。 1777 nián 4 yuè 30 shēng lún ruì , 1855 nián 2 yuè 23 dīng gēn tóng nián shí jiù xiǎn shì chū hěn gāo de cái néng。 1792 nián lún ruì díkǎ luó lín xué yuàn xué 。 1795 nián dīng gēn xuézài xué de nián míng 'èr fǎn 'èr nián yòu chū zhèng shí biān xíng de chǐ guī zuò bìng gěi chū yòng chǐ guī zuò chū de zhèng duō biān xíng de tiáo jiànjiě jué liǎo liǎng qiān nián lái xuán 'ér wèi jué de nán 。 1798 nián zhuǎn hēi 'ěr shī tài xué nián yīn zhèng míng dài shù běn dìng 'ér huò shì xué wèi。 1807~ 1855 niándān rèn dīng gēn xué jiào shòu jiān dīng gēn tiān wén tái tái cháng
   gāo de shù xué chéng jiù biàn lǐng zài shù lùndài shù xuéfēi 'ōu wēi fēn chāo shù biàn hán shù lùn tuǒ yuán hán shù lùn děng fāng miàn jūn yòu liè kāi chuàng xìng gòng xiàn。 1833 nián xué jiā W.E. wéi zuò jiàn guān táihái jià shè liǎo shì jiè shàng tái yòu xiàn diàn táigāo cháng cóng shì shù xué yán jiū bìng jiāng shù xué yìng yòng tiān wén xué xué cèliáng xué děng lǐng de yán jiūzhù shù fēng chéng jiù shèn duōgāo shè tiān wén xué shǐ xiǎo xíng xīng de yán jiū。 1801 nián chuàng sān guān jué dìng xiǎo xíng xīng guǐ dào de suàn fāng , 1809 nián biǎo suàn fāng hòujīhū yòng zhè fāng tuī suàn xiǎo xíng xīng guǐ dàozài xīng biǎo suàn zhōng yǐn jìn zhù liàngyòu chēng wéi gāo cháng shù), shǐ qiú xīn chì dào zhí jiǎo zuò biāo suàn jiǎn huàgāo dìng shì xué jìng diàn chǎng de běn fāng chéng zhī hái yòng xué zhī shí yán jiū guāng xué tǒng jìn zhóu guāng xiàn xíng wéi chéng xiàngjiàn gāo guāng xuéjié shí yàn shù de tuī suàn zhǎn liǎo gàilǜ tǒng lùn chā lùn míng zuì xiǎo 'èr chéng yǐn gāo chā xiàn
   zài chéngzhǎng guò chéng zhōngyòu nián de gāo zhù yào shì qīn jiù jiùgāo de wài shì wèi shí jiàng, 30 suì nián fèi jié liú xià liǎo liǎng hái gāo de qīn luó jié jiù jiù ( Friederich)。 yòu zhì huìwéi rén qíng 'ér yòu cōng míng néng gān tóu shēn fǎng zhì mào yòu chéng jiù xiàn jiě jiě de 'ér cōng míng líng yīn jiù fēn jīng huā zài zhè wèi xiǎo tiān cái shēn shàngyòng shēng dòng huó de fāng shì kāi gāo de zhì ruò gān nián hòu chéng nián bìng chéng jiù xiǎn de gāo huí xiǎng jiù jiù wèitā suǒ zuò de qiēshēn gǎn duì chéng cái zhī zhòng yào xiǎng dào jiù jiù duō chǎn de xiǎng shāng gǎn shuōjiù jiù shì shǐ " men shī liǎo wèi tiān cái "。 zhèng shì yóu huì yǎn shí yīng cáijīng cháng quàn dǎo jiě ràng hái xiàng xué zhě fāng miàn zhǎncái shǐ gāo méi yòu chéng wéi yuán dīng huò zhě jiàng
   zài shù xué shǐ shànghěn shǎo yòu rén xiàng gāo yàng hěn xìng yùn yòu wèi dǐng zhī chí chéng cái de qīnluó jié zhí dào 34 suì cái chū jiàshēng xià gāo shí yòu 35 suì liǎo xìng jiān qiángcōng míng xián huì yòu yōu gǎngāo shēng xià láijiù duì qiē xiàn xiàng shì shí fēn hàoqíér qiě jué xīn nòng shuǐ luò shí chūzhè jīng chāo chū liǎo hái néng bèi de fàn wéidāng zhàng wèicǐ xùn chì hái shí zǒng shì zhī chí gāo jiān jué fǎn duì wán de zhàng xiǎng 'ér biàn gēn yàng zhī
   luó jié zhēn chéng wàng 'ér néng gān chū fān wěi de shì duì gāo de cái huá wéi zhēn shìrán 'ér gǎn qīng ràng 'ér tóu dāng shí shàng néng yǎng jiā kǒu de shù xué yán jiū zhōngzài gāo 19 suì niánjìn guǎn zuò chū liǎo duō wěi de shù xué chéng jiùdàn réng xiàng shù xué jiè de péng yǒu W. 'ěr yuē( W.Bolyai, fēi 'ōu chuàng zhě zhī J. 'ěr yuē zhī wèn dàogāo jiāng lái huì yòu chū ? W. 'ěr yuē shuō de 'ér jiāng shì " ōu zhōu zuì wěi de shù xué jiā ", wèicǐ dòng lèi yíng kuàng
  7 suì niángāo shàng xué liǎotóu liǎng nián méi yòu shénme shū de shì qíng。 1787 nián gāo 10 suì jìn liǎo xué shù xué de bān zhè shì shǒu chuàng bàn de bānhái men zài zhè zhī qián dōuméi yòu tīng shuō guò suàn shù zhè me mén chéngshù xué jiào shī shì ( Buttner), duì gāo de chéngzhǎng liǎo dìng zuò yòng
   zài quán shì jiè guǎng wéi liú chuán de shì shuōgāo 10 suì shí suàn chū gěi xué shēng men chū de jiāng 1 dào 100 de suǒ yòu zhěng shù jiā lái de suàn shù gāng shù wán gāo jiù suàn chū liǎo zhèng què 'àn guòzhè hěn néng shì zhēn shí de chuán shuō duì gāo yòu yán jiū de zhù míng shù xué shǐ jiā E·T· bèi 'ěr( E.T.Bell) kǎo zhèng dāng shí gěi hái men chū de shì dào gèng nán de jiā : 81297+81495+81693+ +100899。
   dāng ránzhè shì děng chā shù liè de qiú wèn gōngchāi wéi 198, xiàng shù wéi 100)。 dāng gāng xiě wán shígāo suàn wán bìng xiě yòu 'àn de xiǎo shí bǎn jiāo liǎo shàng 。 E·T· bèi 'ěr xiě dàogāo wǎn nián jīng cháng huān xiàng rén men tán lùn zhè jiàn shìshuō dāng shí zhǐ yòu xiě de 'àn shì zhèng què deér de hái mendōu cuò liǎogāo méi yòu míng què jiǎng guò shì yòng shénme fāng me kuài jiù jiě jué liǎo zhè wèn shù xué shǐ jiā men qīng xiàng rèn wéigāo dāng shí zhǎng liǎo děng chā shù liè qiú de fāng wèi nián jǐn 10 suì de hái néng xiàn zhè shù xué fāng shí shǔ hěn píng chángbèi 'ěr gēn gāo běn rén wǎn nián de shuō 'ér shù de shǐ shíyīnggāi shì jiào xìn deér qiězhè gèng néng fǎn yìng gāo cóng xiǎo jiù zhù gèng běn zhì de shù xué fāng zhè diǎn
   gāo de suàn néng gèng zhù yào shì gāo dào de shù xué fāng fēi tóng bān de chuàng zào shǐ duì guā xiāng kàn cóng hàn bǎo mǎi liǎo zuì hǎo de suàn shù shū sòng gěi gāo shuō: " jīng chāo guò liǎo méi yòu shénme dōng jiào liǎo。 " jiē zhegāo de zhù shǒu 'ěr (J.M.Bartels) jiàn liǎo zhēn chéng de yǒu zhí dào 'ěr shì shì men xué xiāng bāng zhùgāo yóu kāi shǐ liǎo zhēn zhèng de shù xué yán jiū
  1788 nián, 11 suì de gāo jìn liǎo wén xué xiào zài xīn de xué xiào suǒ yòu de gōng hǎo bié shì diǎn wén xuéshù xué yóu wéi chūjīng guò 'ěr děng rén de yǐn jiàn lún wéi gōng jué zhào jiàn liǎo 14 suì de gāo zhè wèi shícōng míng dàn jiā jìng pín hán de hái yíng liǎo gōng jué de tóng qínggōng jué kāng kǎi chū yuàn zuò gāo de zhù rénràng xué
   lún wéi gōng jué zài gāo de chéng cái guò chéng zhōng liǎo qīng zhòng de zuò yòng jǐn zhè zhǒng zuò yòng shí shàng fǎn yìng liǎo 'ōu zhōu jìn dài xué zhǎn de zhǒng shìbiǎo míng zài xué yán jiū shè huì huà qián rén de zhù shì xué zhǎn de zhòng yào tuī dòng yīn zhī gāo zhèng chǔyú rén zhù xué yán jiū xué yán jiū shè huì huà de zhuǎn biàn shí
  1792 niángāo jìn lún wéi díkǎ luó lín xué yuàn xué 。 1795 niángōng jué yòu wéi zhī zhǒng fèi yòngsòng guó zhù míng de dīng gēn jiāzhè yàng jiù shǐ gāo 'àn zhào de xiǎngqín fèn xué kāi shǐ jìn xíng chuàng zào xìng de yán jiū。 1799 niángāo wán chéng liǎo shì lùn wénhuí dào jiā xiāng lún wéi zhèng dāng wéi de qián shēng dān yōu 'ér bìng dǎo shí héng suī rán de shì lùn wén shùn tōng guò liǎo bèi shòu shì xué wèitóng shí huò liǎo jiǎng shī zhí wèidàn méi yòu néng chéng gōng yǐn xué shēngyīn zhǐ néng huí lǎo jiā - yòu shì gōng jué shēn shǒu jiù yuán gōng jué wéi gāo zhū liǎo cháng piān shì lùn wén de yìn shuà fèi yòngsòng gěi yīzhuàng gōng yòu wéi yìn shuà liǎosuàn shù yán jiū》, shǐ gāi shū zài 1801 nián wèn shìhái dān liǎo gāo de suǒ yòu shēng huó fèi yòngsuǒ yòu zhè qiēlìng gāo shí fēn gǎn dòng zài shì lùn wén suàn shù yán jiūzhōngxiě xià liǎo qíng zhēn qiē de xiàn : " xiàn gěi gōng ", " de rén jiāng cóng suǒ yòu fán nǎo zhōng jiě fàng chū láishǐ néng cóng shì zhè zhǒng de yán jiū "。
  1806 niángōng jué zài kàng lún tǒng shuài de jūn shí xìng zhèn wángzhè gěi gāo chén zhòng bēi tòng juécháng shí jiān duì guó rén yòu zhǒng shēn shēn de gōng de shì gěi gāo dài lái liǎo jīng shàng de jié guó chǔyú jūn xià de xìng de shì shìzhè qiē shǐ gāo yòu xiē xīn huī lěngdàn shì wèi gāng qiáng de hàn cóng xiàng rén tòu de jiǒng kuàng ràng péng yǒu 'ān wèi de xìngrén men zhǐ shì zài 19 shì zhěng de wèi gōng zhòng de shù xué shǒu gǎo shí cái zhī shí de xīn tàizài piān tǎo lùn tuǒ yuán hán shù de shǒu gǎo zhōng rán chā liǎo duàn wēi de qiān : " duì lái shuō zhè yàng de shēng huó gèng hǎo shòu xiē。 "
   kāng kǎirén de zhù rén shì liǎoyīn gāo zhǎo fèn shì de gōng zuò wéi chí jiā rén de shēng yóu gāo zài tiān wén xuéshù xué fāng miàn de jié chū gōng zuò de míng shēng cóng 1802 nián jiù kāi shǐ chuán biàn 'ōu zhōu bǎo xué yuàn duàn 'àn shì cóng 1783 nián 'ōu shì hòuōu zài bǎo xué yuàn de wèi zhì zhí zài děng dài zhe xiàng gāo zhè yàng de tiān cáigōng jué zài shì shí jiān jué quàn gāo 'é guó shèn zhì yuàn gěi gāo zēng jiā xīn jīnwèitā jiàn tiān wén táixiàn zàigāo yòu zài de shēng huó zhōng miàn lín zhe xīn de xuǎn
   wèile shǐ guó shī zuì wěi de tiān cái guó zhù míng xué zhě hóng bǎo( B.A.VonHumboldt) lián xué zhě zhèng jiè rén wéi gāo zhēng dào liǎo xiǎng yòu quán de dīng gēn xué shù xué tiān wén xué jiào shòu dīng gēn tiān wén tái tái cháng de zhí wèi。 1807 niángāo dīng gēn jiù zhíquán jiā qiān cóng zhè shí chú liǎo dào bólín cān jiā xué huì wài zhí zhù zài dīng gēnhóng bǎo děng rén de jǐn shǐ gāo jiā rén yòu liǎo shū shì de shēng huó huán jìnggāo běn rén chōng fēn huī tiān cáiér qiě wéi dīng gēn shù xué xué pài de chuàng guó chéng wéi shì jiè xué zhōng xīn shù xué zhōng xīn chuàng zào liǎo tiáo jiàntóng shízhè biāo zhì zhe xué yán jiū shè huì huà de liáng hǎo kāi duān
   gāo de xué shù wèi lái wéi rén men tuī chóng hěn gāo yòu " shù xué wáng "、 " shù xué jiā zhī wáng " de měi chēngbèi rèn wéi shì rén lèi yòu shǐ lái " zuì wěi de sān wèihuò wèishù xué jiā zhī "( ā niú dùngāo huò jiā shàng 'ōu )。 rén men hái chēng zàn gāo shì " rén lèi de jiāo 'ào "。 tiān cáizǎo shúgāo chǎnchuàng zào shuāi、……, rén lèi zhì lǐng de jīhū suǒ yòu bāo jiǎng zhī duì gāo dōubù guò fèn
   gāo de yán jiū lǐng biàn chún cuì shù xué hèyìng yòng shù xué de lǐng bìng qiě kāipì liǎo duō xīn de shù xué lǐng cóng zuì chōu xiàng de dài shù shù lùn dào nèi yùn xué liú xià liǎo de cóng yán jiū fēng fāng nǎi zhì suǒ de chéng jiù fāng miàntādōu shì 18 héng 19 shì zhī jiāo de zhōng jiān rén guǒ men 18 shì de shù xué jiā xiǎng xiàng wéi liè de gāo shān jùn lǐng me zuì hòu lìng rén rán jìng de diān fēng jiù shì gāo guǒ 19 shì de shù xué jiā xiǎng xiàng wéi tiáo tiáo jiāng me yuán tóu jiù shì gāo
   suī rán shù xué yán jiū xué gōng zuò zài 18 shì réng rán méi yòu chéng wéi lìng rén xiàn de zhí dàn gāo rán shēng féng shíyīn wéi zài kuài 'ér zhī nián zhī ōu zhōu běn zhù de zhǎnshǐ guó zhèng kāi shǐ zhòng shì xué yán jiūsuí zhe lún duì guó xué jiā xué yán jiū de zhòng shìé guó de shā huáng 'ōu zhōu de duō jūn zhù kāi shǐ duì xué jiā xué yán jiū guā xiāng kàn xué yán jiū de shè huì huà jìn chéng duàn jiā kuài xué de wèi duàn gāozuò wéi dāng shí zuì wěi de xué jiāgāo huò liǎo shǎo de róng duō shì jiè zhù míng de xué tài dǒu gāo dāng zuò de lǎo shī
  1802 niángāo bèi 'é guó bǎo xué yuàn xuǎn wéi tōng xùn yuàn shì shān xué jiào shòu; 1877 niándān mài zhèng rèn mìng wéi xué wènzhè nián guó hàn nuò wēi zhèng pìn qǐng dān rèn zhèng xué wèn
   gāo de shēngshì diǎn xíng de xué zhě de shēng shǐ zhōng bǎo chí zhe nóng jiā de jiǎn shǐ rén nán xiǎng xiàng shì wèi jiào shòushì jiè shàng zuì wěi de shù xué jiā xiān hòu jié guò liǎng hūn hái céng shǐ wéi nǎo huǒ guòzhè xiē duì de xué chuàng zào yǐng xiǎng tài zài huò chóng gāo shēng guó shù xué kāi shǐ zhù zǎi shì jiè zhī shí dài tiān jiāo zǒu wán liǎo shēng mìng chéng