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| 设d是平面区域，如果d内任一闭曲线所围的部分都属于d，则称d为平面单连通区域 |
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设D是平面区域，如果D内任一闭曲线所围的部分都属于D，则称D为平面单连通区域。
单连通域D具有这样的特征：属于D的任何一条简单闭曲线，在D内可以经过连续的变形而缩成一点，而多连通域就不具有这个特征。 |
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单连通区域
simply -connected domain
单连通区域国m两刁那倪d印d佣.山l;0朋oc朋3“阴
o6朋c‘〕，在道路连通空间中的
一个区域D，在这区域中，所有的闭道路都同伦
于0，或换句话说，该区域，它的基本群(丘uldanrntal
卿叩)是平凡的.这意味着，D中任何闭道路可连
续地形变为一个点，且自始至终保持在该单连通区域
D中.一般情形下，单连通区域D的边界可由任意
k(O簇k蕊的)个连通分支组成，甚至在Eu动d空间
R”(n)2)或Cm(m)l)中的单连通区域的情形也
如此.有界的平面单连通区域的边界由单个的连通分
支组成.所有平面单连通区域是彼此同胚的.
也见极限元素(场面t elerrlents).
E.及O劝。职叱川阳撰
【补注】更一般地，一个单连通空间(simPly一connec-
初sPace)X是一个道路连通空间，对于它，每一条闭
路都是可缩的，即X的基本群门初ldamen扭lgro叩)
兀1(X，x)对某个(且因此对所有的)基点x为零.
球面S”(。)2)是单连通的，但二维环面和C中的
圆环不单连通.
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