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| 表示力对物体产生转动效应的物理量，数值上等于力和力臂的乘积。 |
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| 使物体转动时力和力臂的乘积 |
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| 在物理学里，力矩可以被想象为一个旋转力或角力，导致出旋转运动的改变。这个力定义为线型力乘以径长。 依照国际单位制，力矩的单位是牛顿-米。而依照英制单位，测量的单位则为英尺-镑。力矩希腊字母是 tau。 |
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| 力矩又称为转矩。力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。 |
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力矩(torque)：力(f)和力臂(l)的乘积(m)。即：m=f·l。其中l是从转动轴到力的矢量, f是矢量力。
力矩的量纲是距离×力；与能量的量纲相同。但是力矩通常用牛顿-米，而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单位决定。
力对物体产生转动作用的物理量。可分为力对轴的矩和力对点的矩。力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量。它是代数量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分力同此分力作用线到该轴垂直距离的乘积；其正负号用以区别力矩的不同转向，按右手螺旋定则确定：以右手四指沿分力方向，且掌心面向转轴而握拳，大拇指方向与该轴正向一致时取正号，反之则取负号。力对点的矩是力对物体产生绕某一点转动作用的物理量。它是矢量，等于力作用点位置矢r和力矢f的矢量积。例如 ，用球铰链固定于o点的物体受力f作用，以r表示自o点至f作用点a的位置矢，r和f的夹角为a（见图）。物体在f作用下 ，绕垂直于r与f组成的平面并通过o点的轴转动 。转动作用的大小和转轴的方向取决于f对o点的矩矢m，m＝r×f ；m的大小为rfsina ，方向由右手定则确定 。力矩m 在过矩心o的直角坐标轴上的投影为 mx 、my 、mz 。可以证明 mx 、my 、mz 就是f对x ，y，z轴的矩。力矩的量纲为l2mt -2，其国际制单位为n·m。
例如，3牛顿的力作用在离支点2米的杠杆上的力矩等于1牛顿的力作用在离支点6米的力矩，这里假设力与杠杆垂直。一般地，力矩可以用矢量叉积定义：
其中r是从转动轴到力的矢量, f是矢量力。 |
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力矩的量纲是距离乘以力；依照国际单位制，力矩的单位是牛顿-米。虽然牛顿与米的次序，在数学上，是可以变换的。bipm (国际重量测量局) 设定这次序应是牛顿-米，而不是米-牛顿。
依照国际单位制，能量与功量的单位是焦耳，定义为 1 牛顿-米。但是，焦耳不是力矩的单位。因为，能量是力点积距离的标量；而力矩是距离叉积力的伪矢量。当然，量纲相同并不尽是巧合；使 1 牛顿-米的力矩，作用一全转，需要恰巧 2*pi 焦耳的能量。 |
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当一个物体在静态平衡时，净作用力是零，对任何一点的净力矩也是零。关于二维空间，平衡的要求是：
x,y方向合力均为0，且合力矩为0. |
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力矩是角动量随时间的导数，就像力是动量随时间的导数。
刚体的角动量是转动惯量乘以角速度。 |
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力矩(torque)：力(F)和力臂(L)的叉乘(M)。物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。
即：M=L×F。其中L是从转动轴到着力点的矢量, F是矢量力；力矩也是矢量。
力矩的量纲是距离×力；与能量的量纲相同。但是力矩通常用牛顿-米，而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单位决定。
力对物体产生转动作用的物理量。可分为力对轴的矩和力对点的矩。力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量。它是代数量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分力同此分力作用线到该轴垂直距离的乘积；其正负号用以区别力矩的不同转向，按右手螺旋定则确定：以右手四指沿分力方向，且掌心面向转轴而握拳，大拇指方向与该轴正向一致时取正号，反之则取负号。力对点的矩是力对物体产生绕某一点转动作用的物理量。它是矢量，等于力作用点位置矢r和力矢F的矢量积。例如 ，用球铰链固定于O点的物体受力F作用，以r表示自O点至F作用点A的位置矢，r和F的夹角为a（见图）。物体在F作用下 ，绕垂直于r与F组成的平面并通过O点的轴转动 。转动作用的大小和转轴的方向取决于F对O点的矩矢M，M＝r×F ；M的大小为rFsina ，方向由右手定则确定 。力矩M 在过矩心O的直角坐标轴上的投影为 Mx 、My 、Mz 。可以证明 Mx 、My 、Mz 就是F对x ，y，z轴的矩。力矩的量纲为L2MT -2，其国际制单位为N·m。
例如，3牛顿的力作用在离支点2米的杠杆上的力矩等于1牛顿的力作用在离支点6米的力矩，这里假设力与杠杆垂直。一般地，力矩可以用矢量叉积（注意：不是矢量点乘）定义：
其中r是从转动轴到力的矢量, F是矢量力。 |
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liju
力矩
moment of force
力对物体产生转动作用的物理量。可以分为力对轴的矩和力对点的矩。
力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分量和此分力作用线到该轴垂直距离的乘积。例如开门时，外力F平行于门轴的分力□不能对门产生转动作用(图1力对轴的矩) ，因为这力已被固定轴的约束力(见约束)所平衡。对门能起转动作用的力是F在垂直于门轴的平面上的分力F□,其数值□□=□cos□。自F的作用点□作垂直于轴的平面П，与轴相交于□点。由实验得知，力F对物体的转动作用与□至F□的垂直距离□成正比。□称为F□对轴的力臂，它等于□sin□，其中□=□□；□是F□与□□的夹角。因此,力□对物体的转动作用由□cos□□和□sin□□的乘积来确定，这个物理量称为力F 对轴的矩，它是个代数量。当□＝0°和□＝90°时，力F对轴的矩最大，因此，要提高转动效率，作用力F应在轴的垂直平面内,并使其垂直于联线□□。如果力F在轴的垂直平面内（图2在与轴垂直的平面内的力对轴的矩）,力对轴的矩为□□ sin□。此量也可用△□□□面积的二倍来表示，其中□□＝□。
力对点的矩是力对物体产生绕某一点转动作用的物理量，等于力作用点位置矢和力矢的矢量积。例如，用球铰链固定于□点的物体受瞬时力F的作用，F的作用点为□,r表示□的位置矢□,r 与F的夹角为□(图3力对点的矩)。若物体原为静止，受力F作用后，将沿一垂直于r和F组成的平面并通过□点的瞬时轴转动。 转动作用的大小由□□ sin□ 表示。由于瞬时轴有方向性，因此将力F对点□之矩定义为一个矢量,用M表示,即M＝r×F。M的正向可由右手定则决定 （图4决定力矩方向的右手定则）；M的大小等于以r和F为边的三角形面积的二倍。
力F对□点的矩M,在过矩心□的直角坐标轴上有三个投影М□、М□、М□。可以证明，М□就是F对□轴的矩（图5力对点的矩和对通过这点的轴的矩）。
上述力矩概念中的“轴”和“点”都取自实物。但研究力学问题时可以不必考虑这些实物，对空间任何点和线都可以定义力对点的矩和力对轴的矩。
力矩的常用单位是牛顿·米。
参考书目
尔滨工业大学理论力学教研室编:《理论力学》,上册，人民教育出版社，北京，1981。
（费章惠）
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- n.: couple, moment, moment of forces, the moment of a force
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