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亏格
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No. 1
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No. 1
亏格
是代数几何和代数拓扑中最基本的概念之一。
以实的闭曲面为例,
亏格
g 就是曲面上洞眼的个数。 比如
球面没有洞,故g=0; 又如环面有一个洞,故g=1。
又以代数曲线为例,一条代数曲线实际上就是实的2维定向紧曲面。所以它的
亏格
g就是作为曲面的
亏格
数。
由欧拉公式,我们知道, 欧拉示性数e实际上就等于2-2g.
英文解释
n.: genus