shù xué yìng yòng shù xué : xué lèi : ruǎn jiàn > sān jiǎo pōu fēn
mùlù
No. 1
   sān jiǎo pōu fēn shì dài shù tuò xué zuì běn de yán jiū fāng miàn wéi men miàn pōu kāi chéng kuài kuài suì piànyào qiú mǎn xià miàn tiáo jiàn
  ( 1) měi kuài suì piàn dōushì biān sān jiǎo xíng
  ( 2) miàn shàng rèn liǎng zhè yàng de biān sān jiǎo xíngyào me xiāng jiāoyào me qià hǎo xiāng jiāo tiáo gōng gòng biān néng tóng shí jiāo liǎng tiáo huò liǎng tiáo shàng de biān
   tuò xué de zhī shì shí gào menrèn miàn cún zài sān jiǎo pōu fēn
   jiǎ shè miàn shàng yòu sān jiǎo pōu fēn men suǒ yòu sān jiǎo xíng de dǐng diǎn zǒng shù wéi p( gōng gòng dǐng diǎn zhǐ kàn chéng xià tóng ), biān shù wéi l, sān jiǎo xíng de shù wéi n, e=p-l+n shì miàn de tuò biàn liàng jiù shì shuō guǎn shì shénme pōu fēn, e zǒng shì dào xiāng tóng de shù zhí。 e bèi chēng wéi chēng wéi 'ōu shì xìng shù
   jiǎ shè g shì miàn shàng dòng yǎn de shù qiú miàn méi yòu dòng g=0; yòu huán miàn yòu dòng g=1), me e=2-2g。
  g shì tuò biàn liàngchēng wéi miàn de kuī (genus)。
   shàng miàn miàn de qíng xíngduì bān de tuò duì xiàng xíng), men yòu lèi de pōu fēntōng cháng chéng wéi dān chún pōu fēnfēn chū de měi kuài suì piàn chēng wéi dān chún xíngjiǎn chēng dān xíng
bǎi diǎn
   sān jiǎo pōu fēn
  triangulation
     sān jiǎo pōu fēn l zhù qīng miàn ti yuè ; yìn H zhōu ry péng jiào
  1) duō miàn de sān jiǎo pōu fēn ( chuān angulationofapo】 ybe-
  dron) huò zhí xiàn sān jiǎo pōu fēn ( dài tihlleartriallgu】 alion), shì zuò
   wéi de dān chún xíng (s rèn nplicialcomPlex)K de kōng jiān de duō
   miàn ( jiàn chōu xiàng duō miàn (polyl chū ron, fān jiā ct)) de
   biǎo shì dào dān xíng zhōng de fēn jiěshǐ rèn liǎng dān
   xíng huò zhě xiāng jiāo huò zhě yán gōng gòng miàn xiāng jiāo . duō miàn de zhí xiàn
   sān jiǎo pōu fēn zuò wéi yán jiū men de zhù yào gōng . rèn de duō miàn yòu
   sān jiǎo pōu fēn de rèn liǎng sān jiǎo pōu fēn yòu gòng tóng de zhòng fēn .
   dān xíng a zài sān jiǎo pōu fēn T zhōng de xīng xíng (closedstar)
  St(a, T) shì T de bāo hán a de dān xíng de bìng . cún zài dān xíng
  6 T de xīng xíng de biǎo shì héng 6 de liàn huán (U kǎn ) de bìng
  ( huò tǒng liánjiàn de bìng (~nofsets)):St( , T)=
  。‘ lk( zhàn, T). bié dǐng diǎn de xīng xíng shì de liàn huán de
   zhuī (cone). guǒ dān xíng a T bèi biǎo shì wéi de liǎng miàn zhàn xià
   de tǒng lián méi (。, T) èr gōng ( zhànméi ( xià, T)). dān xíng de liàn huán
   lài T: guǒ dīng shì tóng duō miàn zhí xiàn sān jiǎo pōu fēn
  T,, zhōng de dān xíng meduō miàn 1 dào (。, Tl)}
  } méi (。, shuāng )} shì PL tóng pēi de . dān xíng。‘ T de kāi xīng xíng
  (openstar) dìng chéng bāo hánzuò wéi miàn de xiē dān xíng de
   nèi diǎn de bìng . duō miàn shī de sān jiǎo pōu fēn de dǐng diǎn de kāi xīng xíng xíng
   chéng shī de kāi gài . gài shén jīng ( jiàn de shén jīng (nen yòng
  ofafanli】 yofsets)) dān chún tóng gòu sān jiǎo pōu fēn . duō miàn
   shī : shī 2 de liǎng sān jiǎo pōu fēn T、 shì děng jià
   de guǒ men de mǒu zhòng fēn shì dān chún tóng gòu de . wéi shǐ liǎng sān
   jiǎo pōu fēn T, děng jiàshī l shī :PL tóng pēi shì
   yào chōng fēn de . liú xíng de sān jiǎo pōu fēn shuō chéng shì de
   guǒ de dǐng diǎn de rèn xīng xíng děng jià dān xíng . zài
   qíng xíng zhōng sān jiǎo pōu fēn de rèn dān xíng de xīng xíng děng jià
   dān xíng .
   guǒ shī shì duō miàn Q de duō miàn shī de
   rèn sān jiǎo pōu fēn K kuò zhāng chéng Q de mǒu sān jiǎo pōu fēn
  L. zhè zhǒng qíng xíng jiù chēng dān chún xíng duì (L, K) sān jiǎo pōu fēn liǎo
   ǒu duì (Q, shī ), liǎng dān xíngrèn Rm, zhàn〔 R yuè de zhí ax
   zhàn 6R zhǎo xR yuè de sān jiǎo pōu fēn xià líng chá . sān jiǎo pōu fēn de dǐng diǎn shì diǎn
   'èr (ab, ), o fǎn 'è diln dīng, o yán J chéng dim zhàn zhōng a, shì
  。 de dǐng diǎn shì zhàn de dǐng diǎn · dǐng diǎn 'é Dj。,, èr j*, zhōng
  i。 ruǐ i、 zhāng chéng k wéi dān xíngdāng qiě jǐn dāng zhè xiē dǐng diǎn méi yòu
   shì chónghé de liǎo。 (… (j*. liǎng yòu yòu dǐng diǎn de dān
   chún xíng de zhí de sān jiǎo pōu fēn yòng tóng yàng de fāng chǎn shēng .
  2) tuò kōng jiān de sān jiǎo pōu fēn (triallgulationofatopo-
  1o xiāng l yìn ace) huò xiàn sān jiǎo pōu fēn (CI『 yuè ineartriangulati〔 n)
   shì duì (K, .f), zhōng K shì de dān chún xíng, f:}K1
  ~X shì tóng pēi . kōng jiān X de liǎng sān jiǎo pōu fēn (K, f) (L,
  g) xiāng guǒ g . chuān KJ , }Lj shì dān chún tóng gòu .
   guǒshì xíng K de dān xíng, (K, f) shì X de
   sān jiǎo pōu fēn tóng pēi yuè。 :。 ~.f(a) de kōng jiān .f(a)
   chēng wéi tuò dān xíng〔 topol qīng s chuān IPlex). sān jiǎo pōu fēn
   de tuò kōng jiān de tuò dān xíng de xīng xíng liàn huán shì yòng zài zhí xiàn sān
   jiǎo pōu fēn de qíng xíng xià tóng yàng de fāng dìng de . guǒ diǎn a〔 X shì
  X de sān jiǎo pōu fēn (K, f) (L, g) de dǐng diǎn me
   zài zhè xiē sān jiǎo pōu fēn zhōng de liàn huán shì tóng lún děng jià de .
    
yīngwénjièshì
  1. n.:  Triangulation
bāo hán cí
sān jiǎo pōu fēn sān jiǎo pōu fēnsān jiǎo pōu fēn suàn
sān jiǎo pōu fēn gōng shìtān lán sān jiǎo pōu fēn sān jiǎo pōu fēn de
děng sān jiǎo pōu fēn cāi xiǎngDelaunay sān jiǎo pōu fēn suàn