diàn zǐ xué : wù lǐ xué lèi : dì zhì : fènzǐ shēng wù xué : hù lián wǎng : yě jīn : jiàn zhù > biān jiè céng
mùlù
biān jiè céng
　　 biān jiè céng （ boundary layer） shì gāo léi nuò shù rào liú zhōng jǐn tiē wù miàn de nián xìng lì bù kě hū lüè de liú dòng báocéng， yòu chēng liú dòng biān jiè céng 、 fù miàn céng。 zhè gè gài niàn yóu jìn dài liú tǐ lì xué de diàn jī rén， dé guó rén LudwigPrandtl yú（ pǔ lǎng tè） 1904 nián shǒu xiān tí chū。 cóng nà shí qǐ， biān jiè céng yán jiū jiù chéng wéi liú tǐ lì xué zhōng de yī gè zhòng yào kè tí hé lǐng yù。 zài biān jiè céng nèi， jǐn tiē wù miàn de liú tǐ yóu yú fènzǐ yǐn lì de zuò yòng， wán quán nián fù yú wù miàn shàng， yǔ wù tǐ de xiāng duì sù dù wéi líng。 yóu wù miàn xiàng wài， liú tǐ sù dù xùn sù zēng dà zhì dāng dì zì yóu liú sù dù， jí duì yìng yú lǐ xiǎng rào liú de sù dù， yī bān yǔ lái liú sù dù tóng liàng jí。 yīn 'ér sù dù de fǎ xiàng chuí zhí biǎo miàn de fāng xiàng tī dù hěn dà， jí shǐ liú tǐ nián dù bù dà， rú kōng qì、 shuǐ děng， nián xìng lì xiāng duì yú guàn xìng lì réng rán hěn dà， qǐ zhe xiǎn zhù zuò yòng， yīn 'ér shǔ nián xìng liú dòng。 ér zài biān jiè céng wài， sù dù tī dù hěn xiǎo， nián xìng lì kě yǐ hū lüè， liú dòng kě shì wéi wú nián huò lǐ xiǎng liú dòng。 zài gāo léi nuò shù xià， biān jiè céng hěnbáo， qí hòu dù yuǎn xiǎo yú yán liú dòng fāng xiàng de cháng dù， gēn jù chǐ dù hé sù dù biàn huà shuài de liàng jí bǐ jiào， kě jiāng nà wéi - sī tuō kè sī fāng chéng jiǎn huà wéi biān jiè céng fāng chéng。 qiú jiě gāo léi nuò shù rào liú wèn tí shí， kě bǎ liú dòng fēn wéi biān jiè céng nèi de nián xìng liú dòng hé biān jiè céng wài de lǐ xiǎng liú dòng liǎng bù fēn， fēn bié dié dài qiú jiě。 biān jiè céng yòu céng liú、 tuān liú、 hùn hé liú， dī sù（ bù kě yā suō）、 gāo sù（ kě yā suō） yǐ jí 'èr wéi、 sān wéi zhī fēn。 yóu yú nián xìng yǔ rè chuán dǎo jǐn mì xiāng guān， gāo sù liú dòng zhōng chú sù dù biān jiè céng wài， hái yòu wēn dù biān jiè céng 。（ tú piàn wéi shuǐ zhōng biān jiè céng yǔ mó cā zǔ lì guān xì tú）
biān jiè céng de fā zhǎn
　　shí jiǔ shì jì mò yè， liú tǐ lì xué zhè mén kē xué kāi shǐ yán zhe liǎng gè fāng xiàng fā zhǎn， ér zhè liǎng gè fāng xiàng shí jì shàng háo wú gòng tóng zhī chù， yī gè fāng xiàng shì lǐ lùn liú tǐ dòng lì xué， tā shì cóng wú mó cā、 wú nián xìng liú tǐ de Euler yùn dòng fāng chéng chū fā fā zhǎn qǐ lái de， bìng dá dào liǎo gāo dù wán shàn de chéng dù。 rán 'ér， yóu yú zhè zhǒng suǒ wèi jīng diǎn liú tǐ dòng lì xué de jiēguǒ yǔ shí yàn jiēguǒ yòu míng xiǎn de máo dùn héng héng yóu qí shì guān yú guǎn dào hé qú dào zhōng yā lì sǔn shī zhè gè fēi cháng zhòng yào de wèn tí yǐ jí guān yú zài liú tǐ zhōng yùn dòng wù tǐ de zǔ lì wèn tí héng héng suǒ yǐ， tā bìng méi yòu duō dà de shí jì yì yì。 zhèng yīn wéi zhè yàng， zhù zhòng shí jì de gōng chéng shī wèile jiě jué zài jì shù xùn sù fā zhǎn zhōng suǒ chū xiàn de zhòng yào wèn tí， zì xíng fā zhǎn liǎo yī mén gāo dù jīng yàn xìng xué kē， jí shuǐ lì xué。 shuǐ lì xué yǐ dà liàng de shí yàn shù jù wéi jī chǔ， ér qiě zài fāng fǎ shàng hé yán jiū duì xiàng shàng dū yǔ lǐ lùn liú tǐ dòng lì xué dà bù xiāng tóng。
　　 běn shì jì chū， L.Prandtl yīn jiě jué liǎo rú hé tǒng yī zhè liǎng gè bèi dào 'ér chí de liú tǐ dòng lì xué fēn zhī 'ér zhù chēng yú shì。 tā jiàn lì liǎo lǐ lùn hé shí yàn zhī jiān de jǐn mì lián xì， bìng wéi liú tǐ lì xué de yì cháng chéng gōng de fā zhǎn pū píng liǎo dào lù。 jiù shì zài Prandtl zhī qián， rén men jiù yǐ jīng rèn shí dào： zài hěn duō qíng xíng xià， jīng diǎn liú tǐ dòng lì xué de jiēguǒ yǔ shì yàn jiēguǒ bù fú， shì yóu yú gāi lǐ lùn hū lüè liǎo liú tǐ de mó cā de yuán gù。 ér qiě， rén men zǎo jiù zhī dào liǎo yòu mó cā liú dòng de wán zhěng de yùn dòng fāng chéng（ Navier-Stokes fāng chéng）。 dàn shì， yīn wéi qiú jiě zhè xiē fāng chéng zài shù xué shàng jí qí kùn nán（ shǎo shù tè shū qíng kuàng chú wài）， suǒ yǐ cóng lǐ lùn shàng chǔlǐ nián xìng liú tǐ yùn dòng de dào lù shòu dào liǎo zǔ 'ài。 cǐ wài， zài liǎng zhǒng zuì zhòng yào de liú tǐ， jí shuǐ hé kōng qì zhōng， yóu yú nián xìng hěn xiǎo， yī bān shuō lái， yóu nián xìng mó cā 'ér chǎn shēng de lì yuǎn xiǎo yú qí tā de lì（ zhòng lì hé yā lì）。 yīn wéi zhè gè yuán gù， rén men hěn nán lǐ jiě bèi jīng diǎn lǐ lùn suǒ hū lüè de mó cā lì zěn me huì zài rú cǐ dà de chéng dù shàng yǐng xiǎng liú tǐ de yùn dòng。
　　 zài 1904 nián Heidelberg shù xué tǎo lùn huì shàng xuān dú de lùn wén “ jù yòu hěn xiǎo mó cā de liú tǐ yùn dòng ” zhōng， L.Prandtl zhǐ chū： yòu kě néng jīng què dì fēn xī yī xiē hěn zhòng yào de shí jì wèn tí zhōng suǒ chū xiàn de nián xìng liú dòng。 jiè zhù yú lǐ lùn yán jiū hé jǐ gè jiǎn dān de shí yàn， tā zhèng míng liǎo rào gù tǐ de liú dòng kě yǐ fēn chéng liǎng gè qū yù： yī shì wù tǐ fù jìn hěnbáo de yī céng（ biān jiè céng ）， qí zhōng mó cā qǐ zhe zhù yào de zuò yòng； èr shì gāi céng yǐ wài de qí yú qū yù， zhè lǐ mó cā kě yǐ hū lüè bù jì。 jī yú zhè gè jiǎ shè， Prandtl chéng gōng dì duì nián xìng liú dòng de zhòng yào yì yì gěi chū liǎo wù lǐ shàng tòu chè de jiě shì， tóng shí duì xiāng yìng de shù xué shàng de kùn nán zuò liǎo zuì dà chéng dù de jiǎn huà。 shèn zhì zài dāng shí， zhè xiē lǐ lùn shàng de lùn diǎn jiù dé dào yī xiē jiǎn dān shí yàn de zhī chí， zhè xiē shí yàn shì zài Prandtl qīn shǒu jiàn zào de shuǐ dòng zhōng zuò de。 yīn cǐ tā zài chóngxīn tǒng yī lǐ lùn hé shí jiàn fāng miàn mài chū liǎo dì yī bù。 biān jiè céng lǐ lùn zài wéi fā zhǎn liú tǐ dòng lì xué tí gōng yī gè yòu xiào de gōng jù fāng miàn zhèng míng shì jí qí yòu chéng xiào de。 zì 20 shì jì yǐ lái， zài xīn jìn fā zhǎn qǐ lái de kōng qì dòng lì xué zhè mén xué kē de tuī dòng xià， biān jiè céng lǐ lùn yǐ jīng dé dào liǎo xùn sù de fā zhǎn。 zài yī gè hěn duǎn de shí jiān nèi， tā yǔ qí tā fēi cháng zhòng yào de jìn zhǎn（ jī yì lǐ lùn hé qì tǐ dòng lì xué） yī qǐ， yǐ chéng wéi xiàn dài liú tǐ lì xué de jī shí zhī yī。
biān jiè céng zhuǎn liè
　　 biān jiè céng zhōng de liú tài yóu céng liú guò dù wéi tuān liú de guò chéng。 zhuǎn liè shì yī gè shí fēn fù zá de liú dòng biàn huà guò chéng， gōng chéng shàng cháng bǎ zhuǎn liè guò chéng jiǎn huà wéi yī gè tū biàn xiàn xiàng。 yǐng xiǎng zhuǎn liè de zhù yào yīn sù shì léi nuò shù， ruò biān jiè céng dāng dì léi nuò shù dá dào mǒu yī lín jiè zhí shí， jí fā shēng zhuǎn liè。 zhuǎn liè hái shòu qí tā xǔ duō yīn sù yǐng xiǎng， rú wài liú de yuán shǐ tuān liú dù、 nì yā、 tī dù、 liú guò qū miàn shí lí xīn lì de zuò yòng、 wù miàn cū cāo dù、 zào shēng、 xì tǒng de wěn dìng xìng yǐ jí liú tǐ yǔ wù tǐ jiān de rè jiāo huàn děng。
biān jiè céng hòu dù
　　 biān jiè céng nèi cóng wù miàn（ dāng dì sù dù wéi líng） kāi shǐ， yán fǎ xiàn fāng xiàng zhì sù dù yǔ dāng dì zì yóu liú sù dù U xiāng děng（ yán gé dì shuō shì děng yú 0.990 huò 0.995U） de wèi zhì zhī jiān de jù lí， jì wéi δ。 yóu rào liú wù tǐ tóu bù（ qián yuán） qǐ， biān jiè céng hòu dù cóng líng kāi shǐ yán liú dòng fāng xiàng zhú jiàn zēng hòu。 wèi yí hòu dù de hán yì shì， biān jiè céng nèi de liú tǐ shòu dào zǔ zhì， yīn 'ér tōng guò de liú liàng jiǎn xiǎo， xiāng dāng yú lǐ xiǎng rào liú zhōng wài liú cóng wù miàn shàng xiàng wài tuī yí liǎo yī gè jù lí， rào liú wù tǐ de xíng zhuàng biàn chéng yuán jǐ hé xíng zhuàng zài jiā wèi yí hòu dù。 dòng liàng sǔn shī hòu dù de hán yì shì， liú tǐ zài biān jiè céng nèi sǔn shī de dòng liàng， xiāng dāng yú 'àn céng wài zì yóu liú sù dù jì suàn shí， zhè gè dòng liàng suǒ zhàn de liú tǐ céng hòu dù。 réng yǐ píng bǎn biān jiè céng wéi lì， céng liú biān jiè céng yòu δ* ≈ δ ／ 3 hé θ≈ 0.13δ， tuān liú biān jiè céng yòu δ* ＝ δ／ 8 hé θ＝ 0.097δ。
biān jiè céng fēn lí
　　 biān jiè céng liú dòng cóng wù tǐ biǎo miàn tuō lí de xiàn xiàng。 èr wéi biān jiè céng fēn lí yòu liǎng zhǒng qíng kuàng， yī shì fā shēng zài guāng huá wù miàn shàng， lìng yī shì fā shēng zài wù miàn yòu jiān jiǎo huò qí tā wài xíng zhōng duàn huò bù lián xù chù。 guāng huá wù miàn shàng fā shēng fēn lí de yuán yīn zài yú， biān jiè céng nèi de liú tǐ yīn kè fú nián xìng zǔ lì 'ér bù duàn sǔn shī dòng liàng， dāng yù dào xià yóu yā lì biàn dà（ jí cún zài nì yā tī dù） shí， gèng xū yào jiāng dòng néng zhuǎn biàn wéi yā lì néng， yǐ biàn kè fú qián fāng yā lì 'ér yùn dòng， zhè zhǒng qíng kuàng yuè jiē jìn wù miàn yuè yán zhòng。 yīn cǐ biān jiè céng nèi fǎ xiàng sù dù tī dù yuè jiē jìn wù miàn xià jiàng yuè shèn， dāng wù miàn fǎ xiàng sù dù tī dù zài mǒu wèi zhì shàng xiǎo dào líng shí， biǎo shì yī bù fēn liú tǐ sù dù yǐ wéi líng， chéng wéi“ sǐ shuǐ”， biān jiè céng liú dòng wú fǎ yán wù miàn fā zhǎn， zhǐ néng cóng wù miàn tuō lí， gāi wèi zhì chēng wéi fēn lí diǎn。 fēn lí hòu de biān jiè céng zài xià yóu xíng chéng jiào dà de xuán wō qū； dàn yě kě néng zài xià yóu mǒu chù yòu huí fù dào wù miàn shàng， xíng chéng jú bù huí liú qū huò qì pào。 jiān diǎn chù fā shēng biān jiè céng fēn lí de yuán yīn zài yú fù jìn de wài liú liú sù hěn dà， yā qiáng hěn xiǎo， yīn 'ér xiàng xià yóu bì yòu hěn dà de nì yā tī dù， zài qí zuò yòng xià， biān jiè céng jí cóng jiān diǎn chù fā shēng fēn lí。 sān wéi biān jiè céng de fēn lí bǐ jiào fù zá， shì zhèng zài shēn rù yán jiū de kè tí。 biān jiè céng fēn lí dǎo zhì rào liú wù tǐ yā chā zǔ lì zēng dà、 fēi jī jī yì shēng lì jiǎn xiǎo、 liú tǐ jī xiè xiàolǜ jiàng dī、 luó xuán jiǎng xìng néng xià jiàng děng， yī bān xī wàng bì miǎn huò jìn liàng tuī chí fēn lí de fā shēng； dàn yòu shí yě kě lì yòng fēn lí， rú xiǎo zhǎn xián bǐ jiān qián yuán jī yì de qián yuán fēn lí wō kě dǎo zhì hěn qiáng de wō shēng lì。
biān jiè céng kòng zhì
　　kòng zhì biān jiè céng fā zhǎn， yǐng xiǎng qí jié gòu， cóng 'ér kòng zhì biān jiè céng zhuǎn liè huò fēn lí de jì shù， qí mùdì yī bān shì jiǎn xiǎo rào liú wù tǐ zǔ lì huò zēng jiā fēi xíng qì de jǔ lì。 jīng cháng cǎi yòng yǐ xià jǐ zhǒng kòng zhì fāng fǎ： ① cǎi yòng liáng hǎo huò kě biàn de wù miàn xíng zhuàng， shǐ biān jiè céng jìn liàng chǔyú yòu lì de shùn yā tī dù xià， bì miǎn chū xiàn guò zǎo huò guò dà de nì yā tī dù。 ② jiàng dī wù miàn cū cāo dù。 ③ cǎi yòng chuī qì huò yǐn shè fāng fǎ zēng jiā biān jiè céng qì liú de dòng liàng， huò jiāng biān jiè céng dǐ bù dī dòng liàng liú tǐ xī chú， jūn kě bì miǎn fēn lí。 ④ tōng guò rǎo liú zuò yòng（ rú 'ān zhuāng rǎo liú piàn děng）， shǐ céng liú biān jiè céng biàn chéng tuān liú biān jiè céng ， tí gāo qí kàng fēn lí néng lì。 biān jiè céng kòng zhì zài gōng chéng jì shù shàng yǐ yòu zhòng yào yìng yòng， rú zài háng kōng qì de yì miàn shàng cǎi yòng céng liú yì xíng， pèi zhì biān jiè céng chuī chú、 xī chú xì tǒng， shǐ yòng pēn qì jīn yì děng； zài liú tǐ jī xiè shàng， cǎi yòng biān jiè céng kòng zhì de yè piàn děng。
qí tā jiě shì
　　 biān jiè céng yòu jiào fù miàn céng， shì zhǐ tiē jìn gù bì fù jìn de yī bù fēn liú dòng qū yù， zài zhè bù fēn qū yù zhōng， sù dù yóu gù bì chù de 0 sù dù fā zhǎn dào jiē jìn lái liú de sù dù， yī bān dìng yì wéi zài biān jiè chù de liú sù dá dào lái liú liú sù de 99%。 zài zhè bù fēn qū yù zhōng， yóu yú hòu dù hěn xiǎo， gù sù dù jí jù biàn huà， sù dù tī dù hěn dà， liú tǐ de nián xìng xiào yìng yě zhù yào tǐ xiàn zài zhè yī qū yù zhōng。
　　 biān jiè céng nèi de liú dòng yě fēn wéi céng liú hé wěn liú， xiāng yìng de yě fēn wéi céng liú biān jiè céng hé wěn liú biān jiè céng 。 duì yú yòu yòu céng liú yòu yòu wěn liú de biān jiè céng yòu chēng wéi hùn hé biān jiè céng 。
　　 biān jiè céng de jī běn wèn tí rú xià：
　　1、 biān jiè céng de hòu dù；
　　2、 biān jiè céng zhōng de liú tài；
　　3、 biān jiè céng zhōng sù dù de fēn bù；
　　4、 biān jiè céng zhōng nián xìng liú tǐ duì gù bì de zuò yòng；
　　5、 biān jiè céng de fā zhǎn。
bǎi kē cí diǎn
　　bianjieceng
　　 biān jiè céng
　　boundary layer
　　　　 yòu chēng liú dòng biān jiè céng 、 fù miàn céng , nián xìng liú tǐ liú dòng shí , zài gù tǐ biǎo miàn shàng xíng chéng de jù yòu hěn dà sù dù tī dù de báocéng。 biān jiè céng gài niàn shì 1904 nián dé guó xué zhě L. pǔ lǎng tè zài hǎi dé bǎo jǔ xíng de dì sān jiè guó jì shù xué jiā dà huì shàng tí chū de。 tā zài《 jù yòu hěn xiǎo mó cā de liú tǐ liú dòng》 yī wén zhōng zhǐ chū：“ yán gù tǐ bì miàn de liú dòng , kě fēn chéng liǎng gè qū yù , zài biǎo miàn fù jìn de báocéng bù fēn， liú tǐ zhōng de nèi mó cā jí nián xìng qǐ zhòng yào zuò yòng； zài gāi céng yǐ wài de qí yú bù fēn， nián xìng kě yǐ hū lüè。” yě jiù shì shuō， zài biān jiè céng yǐ nèi de liú tǐ shì nián xìng liú tǐ , kě yòng nà wéi - sī tuō kè sī fāng chéng（ jiàn yùn dòng fāng chéng） miáo shù； zài biān jiè céng yǐ wài de liú tǐ， kě shì wéi lǐ xiǎng liú tǐ , yòng 'ōu lā fāng chéng miáo shù。 zì cǐ yǐ hòu , zài liú tǐ lì xué yán jiū zhōng cháng qī cún zài de liǎng tiáo jī běn tú jìng， jí cóng jīng yàn jiǎo dù yán jiū yòu nián xìng de shí jì liú tǐ hècóng lǐ lùn jiǎo dù yán jiū wú nián xìng lǐ xiǎng liú tǐ， dé dào liǎo tǒng yī。 pǔ lǎng tè de zhè piān lùn wén shì chuàng lì biān jiè céng lǐ lùn de qǐ diǎn。 biān jiè céng lǐ lùn shì yán jiū biān jiè céng zhōng nián xìng liú tǐ yùn dòng guī lǜ de lǐ lùn， jì shì yòng yú chǔlǐ liú tǐ yán gù tǐ bì miàn de liú dòng， yě yòng yú yán jiū wú bì miàn de zì yóu tuān liú（ rú shè liú）。 tā shì yán jiū nián xìng liú tǐ liú dòng de dòng liàng chuán dì、 rè liàng chuán dì hé zhì liàng chuán dì de lǐ lùn jī chǔ。
　　　　 bì miàn shàng biān jiè céng de fā zhǎn dāng liú sù □ jūn yún de liú tǐ rào gù tǐ biǎo miàn liú dòng shí， yǔ bì miàn zhí jiē jiē chù de liú tǐ zhì diǎn shòu dào zǔ zhì， sù dù jiàng wéi líng。 yóu yú yòu nèi mó cā zuò yòng， xiāng lín liú tǐ céng de sù dù jiǎn màn， zhè zhǒng yǐng xiǎng， yóu bì miàn zhú céng dá dào liú tǐ nèi bù， bìng yán liú dòng fāng xiàng bù duàn fā zhǎn , xíng chéng liǎo biān jiè céng （ tú 1 biān jiè céng de fā zhǎn）。 tōng cháng jiāng sù dù□□ wéi 99 ％ wài liú sù dù（ jí liú sù□） de liú tǐ céng , dìng wéi biān jiè céng de wài biān jiè , wài biān jiè zhì bì miàn de jù lí , jí wéi biān jiè céng de hòu dù□。
　　　　 biān jiè céng hòu dù yán liú tǐ liú dòng fāng xiàng bù duàn zēng jiā， dàn xiāng duì yú liú tǐ jīng guò biǎo miàn de cháng dù lái shuō， zuì dà de hòu dù réng shì hěn xiǎo de。 duì yú yòu xiàn cháng de wù tǐ , biān jiè céng hòu dù yuē wéi 0.1 ～ 10mm。 biān jiè céng zhōng de liú tǐ sù dù， zài hěn duǎn jù lí nèi cóng líng jí jù zēng cháng dào xiāng dāng yú wài liú sù dù de shù liàng jí， sù dù tī dù hěn dà。 yīn cǐ， zài biān jiè céng nèi， nián xìng zuò yòng bù néng hū lüè， zhè shì liú tǐ yùn dòng jīng shòu zǔ lì de yuán yīn。
　　　　 biān jiè céng zhōng de liú dòng zhuàng tài biān jiè céng zhōng de liú dòng zhuàng tài fēn wéi céng liú hé tuān liú。 biān jiè céng gāng xíng chéng shí , hòu dù hěn xiǎo , yī bān shì céng liú； jīng guò yī duàn jù lí， jiù kě néng fā zhǎn wéi tuān liú。 liú dòng zhuàng tài de zhuǎn biàn qǔ jué yú léi nuò shù□□， duì yú rào píng bǎn de liú dòng , léi nuò shù□□ =□□□ /□。 shì zhōng□□ wéi lí píng bǎn qián yuán de jù lí；□□ wéi wài liú sù dù；□ wéi liú tǐ de mì dù；□□ wéi liú tǐ de dòng lì nián dù。□ cǐ shí lín jiè léi nuò shù de fàn wéi yuē wéi 10□～ 3×10□。 zài yī dìng□ chù , biān jiè céng de hòu dù□ suí léi nuò shù de zēng jiā 'ér jiǎn bó。 zài céng liú zhuàng tài xià：
　　　　□ zài tuān liú zhuàng tài xià：
　　　　□
　　　　 biān jiè céng fēn lí kǎo chá liú tǐ rào yuán zhù tǐ ( tú 2 biān jiè céng fēn lí zhōng ABCD jié miàn） de liú dòng kě kàn dào : biān jiè céng yóu A diǎn（ chēng zhù diǎn） kāi shǐ xíng chéng， yán liú dòng fāng xiàng bù duàn zēng hòu； zài yuán zhù tǐ de qián bàn bù， tōng dào zhú jiàn suō xiǎo gēn jù bó nǔ lì fāng chéng liú tǐ sù dù□ zēng dà 'ér yā lì□ jiǎn xiǎo， biān jiè céng zhōng de liú tǐ zài shùn yā zuò yòng xià xiàng qián liú dòng； zài zhù tǐ hòu bàn bù， cóng B diǎn kāi shǐ , tōng dào zhú jiàn kuò dà , liú tǐ sù dù jiàng dī , yā lì zēng jiā， yán liú dòng fāng xiàng chǎn shēng liǎo nì yā， zǔ 'ài liú tǐ qián jìn； biān jiè céng liú tǐ zài nián xìng mó cā hé nì yā de shuāngchóng zuò yòng xià， dòng néng bù duàn xià jiàng , dào C diǎn xiāo hào dài jìn， bì miàn fù jìn de liú tǐ sù dù jiàng wéi líng。 lí bì miàn shāo yuǎn de liú tǐ zhì diǎn， shòu wài liú dài dòng， jù yòu jiào dà de dòng néng， liú guò jiào cháng de jù lí zhí zhì C□ diǎn sù dù fāng jiàng wéi líng。 CC□ yǐ xià de liú tǐ , zài nì yā zuò yòng xià fā shēng liǎo dàoliú， bìng jiāng xiāng lín liú tǐ wài jǐ， xíng chéng tuō lí yuán zhù tǐ de biān jiè céng ， zhè yī xiàn xiàng chēng biān jiè céng fēn lí ,C diǎn chēng fēn lí diǎn。 dàoliú de liú tǐ yǔ CC□ yǐ wài jì xù qián jìn de liú tǐ zhī jiān chǎn shēng dà liàng xuán wō , gòu chéng wěi wō qū。 wěi wō qū yā lì dī， shǐ yuán zhù tǐ qián bù hé hòu bù de yā lì fēn bù bù duìchèn， zhè jiù xíng chéng liǎo yā chā zǔ lì。 bù tóng léi nuò shù xià de yā lì fēn bù yóu shí yàn cè chū（ tú 3 rào yuán zhù liú dòng de yā lì fēn bù）。
　　　　 biān jiè céng lǐ lùn de yìng yòng pǔ lǎng tè shǒu chuàng biān jiè céng lǐ lùn yǐ lái， jīng guò tā de xué shēng yǐ jí qí tā xué zhě de gòng tóng nǔ lì， cóng 'èr wéi dìng tài céng liú liú dòng de yán jiū kāi shǐ， fā zhǎn chéng wán zhěng de nián xìng liú tǐ lì xué。 gāi
yīngwénjièshì
  1. n.:  boundary,  boundary layer
xiàngguāncí
lì xué liú dòng liú tǐ lì xué tài yáng fēng dì qiú cí chǎng
bāo hán cí
nèi biān jiè céngwēn dù biān jiè céng
nóng tián biān jiè céngbiān jiè céng liú dòng
gāo sù biān jiè céngrè nèi biān jiè céng
nóng dù biān jiè céngbiān jiè céng fēn lí
dà qì biān jiè céngbiān jiè céng lǐ lùn
hùn hé biān jiè céngbiān jiè céng zǔ lì
sù dù biān jiè céngyòu xiào biān jiè céng
biān jiè céng qì hòucéng liú biān jiè céng
biān jiè céng kōng xībiān jiè céng xī qǔ
dān xiāng biān jiè céngkuò sàn biān jiè céng
piàn zhuàng biān jiè céngqì pào biān jiè céng
dà qì biān jiè céng wù lǐhuà xué fǎn yìng biān jiè céng
biān jiè céng chuán rè chuán zhìdà qì biān jiè céng wù lǐ xué
wēi liú biān jiè céng lǐ lùn jí qí yìng yòngjī bō yǔ biān jiè céng xiāng hù gān rǎo
biān jiè céng fāng chéng shù zhí jiě fǎjīng tǐ shēngzhǎng jiè miàn chù de wēn dù biān jiè céng
jīng tǐ shēngzhǎng jiè miàn chù de róng zhì biān jiè céng dà qì biān jiè céng wù lǐ hé dà qì huà xué guó jiā zhòng diǎn shí yàn shì