zhì shù guān xì cān shù liǎo zhì liàng yǔ sù dù de guān xì
m=mo/ √ [1-(v/c)^2]
m héng héng yùn dòng zhì liàng
mo héng héng jìng zhǐ zhì liàng
v héng héng yùn dòng sù dù
c héng héng guāng sù
zhù yì： jìng zhǐ zhì liàng bùwèi 0 de wù tǐ， qí yùn dòng sù dù bù néng wéi dá dào guāng sù； ér yùn dòng sù dù wéi guāng sù de lì zǐ， bǐ rú guāng zǐ， zé qí jìng zhǐ zhì liàng wéi 0
1.3 zhèng què lǐ jiě zhì néng guān xì
zhì liàng yǔ néng liàng shì wù lǐ xué zhōng zuì jī chǔ de gài niàn， rén men zhǐ yào fān kāi chéng shǒu zhū、 jiāng zhī yǒng zhù biān de gāo xiào jiào cái《 pǔ tōng wù lǐ xué》 dì 1 cè（ 1978 nián 9 yuè dì sān bǎn） dì 253 yè， jiù huì kàn dào rú xià xù shù：
zhì liàng hé néng liàng dōushì wù zhì de zhòng yào shǔ xìng， zhì liàng kě yǐ tōng guò wù tǐ de guàn xìng hé wàn yòu yǐn lì xiàn xiàng 'ér xiǎn xiàn chū lái， néng liàng zé tōng guò wù zhì xì tǒng zhuàng tài biàn huà shí duì wài zuò gōng、 chuán dì rè liàng děng xíng shì 'ér xiǎn xiàn chū lái。 zhì néng guān xì shì jiē shì liǎo zhì liàng hé néng liàng shì bù kě fēn gē de， zhè gè gōng shì jiàn lì liǎo zhè liǎng gè shǔ xìng zài liàng zhí shàng de guān xì， tā biǎo shì jù yòu yī dìng zhì liàng de wù tǐ kè tǐ yě bì jù yòu hé zhè zhì liàng xiāng dāng de néng liàng。
zì cóng zhì néng guān xì fā xiàn yǐ hòu， yòu xiē wù lǐ xué jiā cuò wù dì jiě shì liǎo zhè gè gōng shì de běn zhì。 tā men bǎ wù zhì hé zhì liàng hùn wéi yī tán， bǎ néng liàng hé wù zhì fēn kāi， cóng 'ér rèn wéi zhì liàng huì zhuǎn biàn wéi néng liàng， yě jiù biǎo shì wù zhì huì biàn chéng néng liàng。 jiēguǒ shì wù zhì xiāo miè liǎo， liú xià lái de zhǐ shì zhuǎn huà zhe de néng liàng。 qí shí， zhè xiē lùn diǎn shì wán quán zhàn bù zhù jiǎo de。 yīn wéi dì yī， zhì liàng jǐn jǐn shì wù zhì de shǔ xìng zhī yī， jué bù néng bǎ wù zhì hé tā men de shǔ xìng děng tóng qǐ lái； dì 'èr， zhì liàng hé néng liàng zài liàng zhí shàng de lián xì， jué bù děng tóng yú zhè liǎng gè liàng kě yǐ xiāng hù zhuǎn biàn。 shì shí shàng， zài yī qiē guò chéng zhōng， zhè liǎng gè liàng shì fēn bié shǒu héng de， néng liàng zhuǎn huà hé shǒu héng dìng lǜ shì yī tiáo pǔ biàn guī lǜ， zhì liàng shǒu héng dìng lǜ yě shì yī tiáo pǔ biàn guī lǜ， bìng méi yòu fā shēng shénme néng liàng xiàng zhì liàng zhuǎn biàn huò zhì liàng xiàng néng liàng zhuǎn biàn de qíng kuàng。
wǒ men cóng shàng shù zhè duàn huà zhōng yīnggāi zhī xiǎo： zhì liàng hé néng liàng dōushì wù zhì de shǔ xìng， zhì liàng hé néng liàng bù kě fēn gē， jù yòu yī dìng zhì liàng de wù tǐ bì jù yòu hé zhè zhì liàng xiāng dāng de néng liàng， fǎn guò lái jù yòu mǒu zhǒng néng liàng de wù tǐ yě bì jù yòu hé zhè néng liàng xiāng dāng de zhì liàng。 yóu yú zhì liàng hé néng liàng shì wán quán duì yìng de guān xì， rén men zhǐ yào yǐn rù yī gè huàn suàn xì shù k， jí kě jiāng zhì liàng m yǔ néng liàng e zhī jiān de guān xì biǎo shì chéng e ＝ km。 yú shì， zhì liàng de zēng jiǎn hé néng liàng de zēng jiǎn jiù yòu zhe xiāng yìng de guān xì：
de＝ d(km)＝ kdm
yóu yú de＝ f·ds， ér f·ds＝ f·vdt＝ v·(fdt)
gēn jù niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn gōng shì： fdt＝ d(mv)=vdm+mdv
yīn cǐ yòu：
duì liǎng biān tóng shí qiú dìng jī fēn dé：
dāng v0＝ 0 shí， m0＝ m, gù cǐ kě dé dào：
zhè jiù shì wù zhì zài bù tóng de yùn dòng sù dù zhī shí， duì yìng jù yòu de shùn tài zhì liàng m yǔ qí zài jìng zhǐ zhuàng tài shí de jìng zhì liàng m zhī jiān suǒ cún zài de guān xì。 gāi shì zǐ zhōng de dài dìng xì shù k shì yóu rogers děng rén tōng guò shí yàn cè shì dé chū lái de shù zhí， tā fēi cháng jiē jìn zhēn kōng zhōng de guāng sù c de píng fāng zhí。 yòu liǎo k ≈， jiù yòu :e＝ km≈ m。
yóu yú m bù kě néng wú qióng dà， 1 ╠ /k bì xū dà yú 0， suǒ yǐ ＜ k≈。 tā biǎo míng： jìng zhì liàng bù děng yú líng de shí wù tǐ， gēn jù zhì sù guān xì shì zǐ kě yǐ zài shù xué shàng tuī cè chū tā men de zuì gāo sù dù bì xū xiǎo yú guāng sù c。
zài v＜＜ c shí， wù tǐ huò dé de dòng néng p kě cóng rú xià shì zǐ jì suàn dé dào：
1905 nián， ài yīn sī tǎn tí chū xiāng duì lùn， jí bǎ luò lún cí gěi chū de zhì sù guān xì m＝ m/ zuò wéi yǐ zhī shì zǐ lái tuī dǎo chū zhì néng huàn suàn guān xì e＝ m。 zhè shí jì shàng fàn liǎo yī gè yán zhòng de luó ji cuò wù。 yào zhī dào， zài niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn gōng shì fdt＝ d(mv) yǔ zhì néng huàn suàn guān xì e＝ km lǐ miàn， yǐ jīng yǐn hán zhe m＝ m/ hòu， jiù děng tóng yú shì bǎ e＝ hòu， jiù děng tóng yú shì bǎ e＝ m zuò wéi liǎo fāng chéng jiě m＝ m/ de qián tí。
tè bié yīnggāi zhī dào de shì， shuō zhì sù guān xì shì shì yóu zhì néng guān xì hé niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn gōng shì dǎo chū lái， yǔ xiāng duì lùn wú guān， bìng bù shì zài yú cóng shù xué shàng kě yǐ yóu shuí tuī dǎo chū shuí lái， zuì gēn běn de yuán yīn shì zhì néng guān xì shì bǐ zhì sù guān xì gèng wéi jī běn de wù zhì shǔ xìng。 ér qiě， cóng xiāng duì lùn tuī chū zhì néng guān xì， yǐ jīng yào jiè zhù niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn gōng shì， tā biǎo míng niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn gōng shì bìng fēi shì gēn jù xiá yì xiāng duì lùn yán jiū chū lái de chéng guǒ。
zuò wéi duì zhào， rén men kě yǐ chá kàn 'ài yīn sī tǎn hé yīng fèi 'ěr dé hé zhù de《 wù lǐ xué de jìn huà》（ shū hào： 13119·450） dì 145 yè， qí zhōng xiě dào：
jīng diǎn wù lǐ xué jiè shào liǎo liǎng zhǒng wù zhì： zhì yǔ néng。 dì yī zhǒng yòu zhòng liàng， ér dì 'èr zhǒng shì méi yòu zhòng liàng de。 zài jīng diǎn wù lǐ xué zhōng wǒ men yòu liǎng gè shǒu héng dìng lǜ： yī gè shì duì yú zhì de， lìng yī gè shì duì yú néng de。 wǒ men yǐ jīng wèn guò。 xiàn dài wù lǐ xué shì fǒu hái bǎo chí zhe liǎng zhǒng wù zhì hé liǎng gè shǒu héng dìng lǜ de guān diǎn。 dá 'àn shì： fǒu。 gēn jù xiāng duì lùn， zài zhì yǔ néng zhī jiān méi yòu zhòng yào de qū bié。 néng jù yòu zhì liàng 'ér zhì liàng dài biǎo zhe néng liàng。 xiàn zài zhǐ yòng yī gè shǒu héng dìng lǜ。 jí zhì liàng - néng liàng shǒu héng dìng lǜ， ér bù zài yòng liǎng gè shǒu héng dìng lǜ liǎo。 ……
shuí bǎ wù zhì hé zhì liàng、 néng liàng hùn wéi yī tán， cóng 'ér rèn wéi zhì liàng huì zhuǎn biàn wéi néng liàng？ rén men cóng shàng shù zhè duàn huà zhōng yǐ jīng kàn dé qīng qīng chǔ chǔ。 ài yīn sī tǎn duì zhì liàng hé néng liàng de lǐ jiě běn shēn hái chǔyú hùn xiáo bù qīng de zhuàng kuàng， tā yòu zěn me kě néng fēn xī dé chū zhèng què de zhì néng guān xì hé zhì sù guān xì gōng shì lái ní？
shì shí shàng， zhì néng guān xì shì wù zhì de běn xìng， bìng fēi shì rén men fā xiàn liǎo tā zhī hòu， wù zhì cái kāi shǐ jù yòu zhè zhǒng guān xì。 zhì néng guān xì shì rén men zài shí jiàn zhī zhōng duì wù zhì běn xìng de rèn shí fā xiàn， bìng bù shì gēn jù mǒu gè gōng shì tuī dǎo chū lái de jiēguǒ。
yóu yú zhì liàng hé néng liàng dōushì wù zhì gù yòu de shǔ xìng， zhì liàng tōng guò wù tǐ de guàn xìng hé wàn yòu yǐn lì xiàn xiàng xiǎn xiàn chū lái， néng liàng tōng guò wù zhì xì tǒng zhuàng tài biàn huà shí duì wài zuò gōng、 chuán dì rè liàng děng xíng shì xiǎn xiàn chū lái， jù yòu yī dìng zhì liàng de wù tǐ kè tǐ yě bì jù yòu hé zhè zhì liàng xiāng dāng de néng liàng。 zhè yàng， rén men yǐn rù yī gè huàn suàn xì shù k jiāng rèn hé yī gè wù zhì jù yòu de zhì liàng m hé néng liàng e biǎo shì chéng e＝ km， jiù shì yī jiàn shùn lǐ chéng zhāng de shì qíng。 rén men tōng guò niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn gōng shì， kě yǐ qiú jiě chū tóng yī gè gāng tǐ wù zhì zài bù tóng de yùn dòng sù dù xià jù yòu de shùn tài zhì liàng m yǔ qí jù yòu de shùn tài sù dù v zhī jiān yòu zhe rú xià de yī bān guān xì：
ruò néng zhǎo dào yī gè shí jì de tè lì， tōng guò tā jì suàn chū gāi shì zǐ zhōng de dài dìng xì shù k， zhì néng zhī jiān jiù yòu liǎo míng què de huàn suàn guān xì shì。 xiǎn rán， zhè shì yī jiàn hěn jiān nán de yán jiū gōng zuò。 chá kàn yī xià wù lǐ xué de fā zhǎn shǐ， zǎo zài 19 shì jì chū， tānɡ mǔ sūn（ j.j.thomson）、 kǎo fū màn（ w.kaufmann） děng rén jiù yǐ jīng zài zhì sù guān xì de shí yàn hé lǐ lùn yán jiū fāng miàn zuò chū liǎo dà liàng yòu chéng xiào de gōng zuò。
1904 nián， hā sūn lóng 'ěr（ f.hasenohrl） tōng guò shí yàn zhèng shí zhì liàng zēng dà yǔ fú shè néng liàng chéng zhèng bǐ， bìng dǎo chū e ∝ m。 tóng yī nián， luò lún cí gēn jù diàn zǐ de zhì liàng qǐ yuán yú diàn cí hé diàn zǐ yùn dòng shí qí dà xiǎo yán sù dù fāng xiàng fā shēng shōu suō de jiǎ shuō， tuī dǎo chū diàn zǐ zhì liàng suí sù dù biàn huà de guān xì shì zǐ wéi m＝ m/。 dàn yóu yú luò lún cí de suǒ yǐ jù de fènzǐ shōu suō jiǎ shuō zài lǐ lùn shàng cún zài yán zhòng wèn tí， rén men méi yòu bǎ huò dé zhì sù guān xì shì zǐ de gōng láo míng què dì jì zài luò lún cí de tóu shàng。 cǐ hòu， rogers tōng guò shí yàn， jìn yī bù jīng què de cè shì dé chū， zhì néng huàn suàn xì shù k de shù zhí fēi cháng jiē jìn zhēn kōng zhōng de guāng sù c de píng fāng zhí。
yòu liǎo k≈， cái yòu e＝ km≈ m。
zài shí yàn zhōng， zuì hǎo cèliáng de jiù shì sù dù wéi líng zhī shí jìng zhǐ zhuàng tài xià de wù zhì zhì liàng， rén men zhǐ yào cè dìng chū yī gè wù tǐ zài sù dù wéi líng zhī shí jìng zhǐ zhuàng tài xià de zhì liàng m， jiù kě yǐ tōng guò zhì sù guān xì shì jì suàn chū tā zài bù tóng de yùn dòng sù dù v zhī shí jù yòu de shùn tài zhì liàng m；
yóu yú qì jīn wéi zhǐ de jī chǔ wù lǐ xué jiào cái dōuméi yòu bǎ shàng shù fēn xī guò chéng quán bù jiǎng shù chū lái， rén men duì niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn gōng shì cháng cháng chǎn shēng liǎo yī xiē wù jiě。 yòu rén yǐ wéi， fdt＝ d(mv)＝ vdm+mdv shì zǐ zhōng de m yǔ v kě yǐ shì dú lì de zì biàn liàng， dm yǔ dv wú guān。 gèng duō de rén shì bù míng bái niú dùn dì 'èr dìng lǜ wèishénme zài gāo sù yùn dòng xià shī xiào。
què shí， dān cóng niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn gōng shì kàn， qí zhōng de m yǔ v hǎo xiàng shì gè zì dú lì de zì biàn liàng。 dàn wǒ men cóng tuī dǎo chū lái de zhì sù guān xì yǐ jīng dé zhī m shì v de hán shù， dv ≠ 0 shí， dm≠ 0。 yóu yú zài dm≠ 0 shí， dv kě néng děng yú 0， pì rú jiāng jǐ gè zuò wán quán xiāng tóng de yún sù yùn dòng de wù tǐ lián wéi yī tǐ， duì qí zhōng yuán lái de rèn hé yī gè wù tǐ 'ér yán， dōukě yǐ shuō m fā shēng liǎo gǎi biàn， dàn v wèi fā shēng gǎi biàn。 cǐ shí， mdv＝ 0, ér vdm≠ 0， dàn f＝ 0 shì míng bǎi zhe de shì shí。
bì xū shuō míng dv＝ 0 shí dm≠ 0 de lái lì， fǒu zé wǒ men bù néng jì xù shǐ yòng niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn shì zǐ。 zhǐ yòu zài m gǎi biàn de wù lǐ yì yì shì dm＝ m － m0， bì xū shuō míng dv＝ 0 shí dm≠ 0 de lái lì， fǒu zé wǒ men bù néng jì xù shǐ yòng niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn shì zǐ。 zhǐ yòu zài m gǎi biàn de wù lǐ yì yì shì dm＝ m－ m0， ér m duì yìng de shì v、 m0 duì yìng de shì v0 shí， cái shì shǐ yòng niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn shì zǐ de chōng fēn tiáo jiàn。
dāng wù zhì de yùn dòng sù dù v jiē jìn yú guāng sù， lì rú： v zài 〔 0.99999c,0.999999999c 〕 fàn wéi zhōng jìn xíng biàn huà， qǔ v0＝ 0.999999999c， cǐ shí jiāng yòu dv≈ (v－ c)。 wǒ men gēn jù niú dùn dì 'èr dìng lǜ de wēi fēn shì zǐ hé zhì néng huàn suàn guān xì kě yǐ tuī dǎo dé chū：
gēn jù cǐ jiēguǒ， v0 yuè jiē jìn yú c， sù dù gǎi biàn dé yuè shǎo， zhì liàng jiǎn shǎo yī bàn de tuī cè yuè zhǔn què。 zhè xiǎn rán shì cuò wù de jié lùn。 tā biǎo míng： niú dùn dì 'èr dìng lǜ zài wù zhì de yùn dòng sù dù jiē jìn guāng sù shí yǐ bù zài bǎo chí chéng lì， rén men bù néng jì xù shǐ yòng gēn jù niú dùn dì 'èr dìng lǜ tuī dǎo dé chū de zhì sù guān xì shì zǐ， jì suàn guāng zǐ zài sù dù xiǎo yú c shí duì yìng jù yòu de zhì liàng shì duō shǎo。
cóng luó ji shàng shuō， zhì néng huàn suàn xì shù k≈ shǔ yú mǒu zhǒng qiǎo hé， tā yě jiù yì wèi zhe zài tè shū tiáo jiàn xià， guāng zǐ de yùn dòng sù dù yòu kě néng chāo guò tōng cháng qíng kuàng xià de zhēn kōng guāng sù。 jiàn yú jù yòu néng liàng wéi hν de guāng zǐ jù yòu xiāng yìng de guàn xìng zhì liàng huò yǐn lì zhì liàng wéi m＝ hν/， cóng lǐ lùn shàng bù nán fēn xī chū： yǐ chū sù dù wéi c de yùn dòng guāng zǐ chuí zhí yú mǒu gè xīng qiú biǎo miàn xiàng wài fā shè， dāng xīng qiú de bàn jìng r yǔ qí zhì liàng m mǎn zú guān xì r＝ 2gm/ zhī shí， guāng zǐ zài lí kāi xīng qiú dào dá wú qióng yuǎn chù shí sù dù jiāng jiǎn wéi líng。 shí jì shàng zhǐ yào dào dá zú gòu yuǎn hòu， gāi guāng zǐ de sù dù jiāng jiàng dī dào zú gòu xiǎo。 yī dàn guāng zǐ jù yòu de néng liàng jiǎn xiǎo dào yǐ bù zú yǐ shǐ tā hái néng yǐ guāng zǐ de xíng shì cún zài zhī shí， gāi guāng zǐ jiù huì bèi zhuǎn huàn chéng qí tā de wù zhì cún zài xíng shì。 yú shì， rén men jiāng guān chá bù dào cóng jù dì qiú yáo yuǎn de cǐ lèi xīng qiú biǎo miàn fā chū lái de guāng xiàn。 suī rán tā men kě yǐ jiāng zhōu wéi lín jìn de wù tǐ xī yǐn dào zì jǐ shàng miàn qù， wài miàn shè xiàng tā de guāng xiàn yě huì bèi tā men suǒ jiē shòu， dàn shì tā men fā chū de rèn hé shè xiàn què bù néng bèi zú gòu yuǎn chù de guān chá zhě guān cè dào。
zhè lèi xīng qiú yě jiù shì suǒ wèi de “ hēi dòng ”， bìng gòu chéng yī zhǒng lèi xíng de“ àn wù zhì”。 dāng rán， zhè zhǐ shì lǐ lùn shàng hū lüè liǎo zhū duō wèi què dìng yīn sù jìn xíng de tuī dǎo， shí jì zài yǔ zhòu zhōng shì fǒu cún zài“ hēi dòng” xīng tǐ， qì jīn réng rán hái shì yī gè mí！
zài rén men nòng qīng chǔ liǎo zhì liàng yǔ néng liàng zhī jiān de guān xì hòu， guāng zǐ zài qiáng yǐn lì chǎng zhōng yùn dòng suǒ fā shēng de guāng xiàn piān zhuǎn， wán quán kě yǐ yòng dà jiā zǎo yǐ shú xī de jīng diǎn lì xué gōng shì qù jìn xíng fēn xī， tā bù zài shì kùn rǎo rén men sī xiǎng de wèn tí。
wù zhì yùn dòng sù dù de gǎi biàn， yě jiù shì néng liàng cóng yī gè wù zhì zhuǎn yí dào liǎo lìng yī gè wù zhì shàng。 zuò wéi néng liàng jí hé tǐ de wù zhì， néng liàng fā shēng zēng jiā huò jiǎn shǎo， jiāng xiāng yìng dì fǎn yìng dào zhì liàng de zēng jiā huò jiǎn shǎo shàng。
zhì néng guān xì de yìng yòng， yuán lǐ shàng zhǐ néng zài xiāng duì yú yǔ jué duì kōng jiān bǎo chí jìng zhǐ de cān zhào xì zhōng cái néng shǐ yòng， yě jí gāi gōng shì bù néng chuán dì dào jú bù guàn xìng jìshàng qù shǐ yòng。 dàn yóu yú tài yáng xì xiāng duì yú yín hé xì de xì tǒng zhì xīn， jìn sì zài yín hé xì duìchèn zhōng xīn， jǐn yǐ měi miǎo jǐ shí gōng lǐ de xiàn sù dù jìn xíng yùn dòng， chú fēi shì zhěng gè yín hé xì de xì tǒng zhì xīn yǐ jí gāo sù dù xiāng duì yú yǔ jué duì kōng jiān bǎo chí jìng zhǐ de cān zhào xì jìn xíng yùn dòng， zài dì miàn shàng zuò zhì néng guān xì shí yàn yán jiū shí， dī sù xià zhì liàng de gǎi biàn jīhū guān chá bù chū lái， ér zài sù dù dá dào měi miǎo jǐ bǎi gōng lǐ， měi miǎo jǐ qiān gōng lǐ shí， dì qiú xì tǒng zì shēn de bèi jǐng yùn dòng sù dù yòu kě yǐ hū lüè bù jì liǎo。 yóu yú zhè gè tè shū yuán yīn， shǐ dé zhì sù guān xì kě yǐ zài dì miàn shàng de cān zhào xì zhōng jìn sì dì shǐ yòng。
gēn jù zhì néng guān xì hé niú dùn dì 'èr dìng lǜ tuī dǎo chū lái de zhì sù guān xì gōng shì， bìng méi yòu gào sù jù tǐ de zuò yòng guò chéng zěn yàng jìn xíng。 lì rú， jiā rè yǐn qǐ de zhì liàng zēng jiā bìng méi yòu fā shēng wù tǐ zài hóng guān shàng yòu sù dù biàn huà， rén men zhǐ shì jiāng tā jiě shì wéi fènzǐ de yùn dòng sù dù fā shēng liǎo gǎi biàn。 huǒ jiàn fā shè shí， fēi xíng sù dù de biàn huà yě yǔ zhì sù guān xì gōng shì wán quán bù xiāng tóng， rén men yě zhǐ néng bǎ zhì sù guān xì guī jié dào fènzǐ yùn dòng de céng cì shàng。 yóu cǐ kě jiàn， shì hé yìng yòng zhì sù guān xì shì de chǎng suǒ， yīnggāi shì jī běn lì zǐ jiē shòu huò shì fàng chū néng liàng zhī shí de zuò yòng guò chéng。 |
|
|