|
|
bèi yè sī (1702-1763)ThomasBayes， yīng guó shù xué jiā .1702 nián chū shēng yú lún dūn， zuò guò shén fǔ。 1742 nián chéng wéi yīng guó huáng jiā xué huì huì yuán。 1763 nián 4 yuè 7 rì shì shì。 bèi yè sī zài shù xué fāng miàn zhù yào yán jiū gàilǜ lùn。 tā shǒu xiān jiāng guī nà tuī lǐ fǎ yòng yú gàilǜ lùn jī chǔ lǐ lùn， bìng chuàng lì liǎo bèi yè sī tǒng jì lǐ lùn， duì yú tǒng jì jué cè hán shù、 tǒng jì tuī duàn、 tǒng jì de gū suàn děng zuò chū liǎo gòng xiàn .1763 nián fā biǎo liǎo zhè fāng miàn de lùn zhù， duì yú xiàn dài gàilǜ lùn hé shù lǐ tǒng jì dōuyòu hěn zhòng yào de zuò yòng。 bèi yè sī de lìng yī zhù zuò《 jī huì de xué shuō gài lùn》 fā biǎo yú 1758 nián。 bèi yè sī suǒ cǎi yòng de xǔ duō shù yǔ bèi yán yòng zhì jīn。
bèi yè sī jué cè lǐ lùn shì zhù guān bèi yè sī pài guī nà lǐ lùn de zhòng yào zǔ chéng bù fēn。
bèi yè sī jué cè jiù shì zài bù wán quán qíng bào xià， duì bù fēn wèi zhī de zhuàng tài yòng zhù guān gàilǜ gū jì， rán hòu yòng bèi yè sī gōng shì duì fā shēng gàilǜ jìn xíng xiū zhèng， zuì hòu zài lì yòng qī wàng zhí hé xiū zhèng gàilǜ zuò chū zuì yōu jué cè。
bèi yè sī jué cè lǐ lùn fāng fǎ shì tǒng jì mó xíng jué cè zhōng de yī gè jī běn fāng fǎ， qí jī běn sī xiǎng shì：
1、 yǐ zhī lèi tiáo jiàn gàilǜ mì dù cān shù biǎo dá shì hé xiān yàn gàilǜ。
2、 lì yòng bèi yè sī gōng shì zhuǎn huàn chéng hòu yàn gàilǜ。
3、 gēn jù hòu yàn gàilǜ dà xiǎo jìn xíng jué cè fēn lèi。
tā duì tǒng jì tuī lǐ de zhù yào gòng xiàn shì shǐ yòng liǎo " nì gàilǜ " zhè gè gài niàn， bìng bǎ tā zuò wéi yī zhǒng pǔ biàn de tuī lǐ fāng fǎ tí chū lái。 bèi yè sī dìng lǐ yuán běn shì gàilǜ lùn zhōng de yī gè dìng lǐ， zhè yī dìng lǐ kě yòng yī gè shù xué gōng shì lái biǎo dá， zhè gè gōng shì jiù shì zhù míng de bèi yè sī gōng shì。 bèi yè sī gōng shì shì tā zài 1763 nián tí chū lái de：
jiǎ dìng B1,B2, …… shì mǒu gè guò chéng de ruò gān kě néng de qián tí， zé P(Bi) shì rén men shì xiān duì gè qián tí tiáo jiàn chū xiàn kě néng xìng dà xiǎo de gū jì， chēng zhī wéi xiān yàn gàilǜ。 rú guǒ zhè gè guò chéng dé dào liǎo yī gè jiēguǒ A， nà me bèi yè sī gōng shì tí gōng liǎo wǒ men gēn jù A de chū xiàn 'ér duì qián tí tiáo jiàn zuò chū xīn píng jià de fāng fǎ。 P(Bi ∣ A) jì shì duì yǐ A wéi qián tí xià Bi de chū xiàn gàilǜ de chóngxīn rèn shí， chēng P(Bi∣ A) wéi hòu yàn gàilǜ。 jīng guò duō nián de fā zhǎn yǔ wán shàn， bèi yè sī gōng shì yǐ jí yóu cǐ fā zhǎn qǐ lái de yī zhěng tào lǐ lùn yǔ fāng fǎ， yǐ jīng chéng wéi gàilǜ tǒng jì zhōng de yī gè guànyǐ“ bèi yè sī ” míng zì de xué pài， zài zì rán kē xué jí guó mín jīng jì de xǔ duō lǐng yù zhōng yòu zhe guǎng fàn yìng yòng。 |
|
shè D1， D2，……， Dn wéi yàng běn kōng jiān S de yī gè huàfēn， rú guǒ yǐ P(Di) biǎo shì shì jiàn Di fā shēng de gàilǜ， qiě P(Di)>0(i=1， 2，…， n)。 duì yú rèn yī shì jiàn x， P(x)>0， zé yòu：
n
P(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/ ∑ P(X/Di)P(Di)
i=1
bèi yè sī gōng shì |
bèi yè sī jué cè lǐ lùn fēn xī |
（ 1） rú guǒ wǒ men yǐ zhī bèi fēn lèi lèi bié gàilǜ fēn bù de xíng shì hé yǐ jīng biāo jì lèi bié de xùn liàn yàng běn jí hé， nà wǒ men jiù xū yào cóng xùn liàn yàng běn jí hé zhōng lái gū jì gàilǜ fēn bù de cān shù。 zài xiàn shí shì jiè zhōng yòu shí huì chū xiàn zhè zhǒng qíng kuàng。（ rú yǐ zhī wéi zhèng tài fēn bù liǎo， gēn jù biāo jì hǎo lèi bié de yàng běn lái gū jì cān shù， cháng jiàn de shì jí dà sì rán shuài hé bèi yè sī cān shù gū jì fāng fǎ）
（ 2） rú guǒ wǒ men bù zhī dào rèn hé yòu guān bèi fēn lèi lèi bié gàilǜ fēn bù de zhī shí， yǐ zhī yǐ jīng biāo jì lèi bié de xùn liàn yàng běn jí hé hé pàn bié shì hán shù de xíng shì， nà wǒ men jiù xū yào cóng xùn liàn yàng běn jí hé zhōng lái gū jì pàn bié shì hán shù de cān shù。 zài xiàn shí shì jiè zhōng yòu shí huì chū xiàn zhè zhǒng qíng kuàng。（ rú yǐ zhī pàn bié shì hán shù wéi xiàn xìng huò 'èr cì de， nà me jiù yào gēn jù xùn liàn yàng běn lái gū jì pàn bié shì de cān shù， cháng jiàn de shì xiàn xìng pàn bié shì hé shén jīng wǎng luò）
（ 3） rú guǒ wǒ men jì bù zhī dào rèn hé yòu guān bèi fēn lèi lèi bié gàilǜ fēn bù de zhī shí， yě bù zhī dào pàn bié shì hán shù de xíng shì， zhǐ yòu yǐ jīng biāo jì lèi bié de xùn liàn yàng běn jí hé。 nà wǒ men jiù xū yào cóng xùn liàn yàng běn jí hé zhōng lái gū jì gàilǜ fēn bù hán shù de cān shù。 zài xiàn shí shì jiè zhōng jīng cháng chū xiàn zhè zhǒng qíng kuàng。（ rú shǒu xiān yào gū jì shì shénme fēn bù， zài gū jì cān shù。 cháng jiàn de shì fēi cān shù gū jì）
（ 4） zhǐ yòu méi yòu biāo jì lèi bié de xùn liàn yàng běn jí hé。 zhè shì jīng cháng fā shēng de qíng xíng。 wǒ men xū yào duì xùn liàn yàng běn jí hé jìn xíng jù lèi， cóng 'ér gū jì tā men gàilǜ fēn bù de cān shù。（ zhè shì wú jiān dū de xué xí）
（ 5） rú guǒ wǒ men yǐ zhī bèi fēn lèi lèi bié de gàilǜ fēn bù， nà me， wǒ men bù xū yào xùn liàn yàng běn jí hé， lì yòng bèi yè sī jué cè lǐ lùn jiù kě yǐ shè jì zuì yōu fēn lèi qì。 dàn shì， zài xiàn shí shì jiè zhōng cóng méi yòu chū xiàn guò zhè zhǒng qíng kuàng。 zhè lǐ shì bèi yè sī jué cè lǐ lùn cháng yòng de dì fāng。
wèn tí： jiǎ shè wǒ men jiāng gēn jù tè zhēng shǐ liàng x tí gōng de zhèng jù lái fēn lèi mǒu gè wù tǐ， nà me wǒ men jìn xíng fēn lèi de biāo zhǔn shì shénme？ decidewj， if（ p(wj|x)>p(wi|x)） (i bù děng yú j) yìng yòng bèi yè sī zhǎn kāi hòu kě yǐ dé dào p(x|wj)p(wj)>p(x|wi)p(wi) jí huò rán shuài p(x|wj)/p(x|wi)>p(wi)/p(wj)， jué cè guī zé jiù shì sì rán shuài cè shì guī zé。
jié lùn： duì yú rèn hé gěi dìng wèn tí， kě yǐ tōng guò sì rán shuài cè shì jué cè guī zé dé dào zuì xiǎo de cuò wù gàilǜ。 zhè gè cuò wù gàilǜ chēng wéi bèi yè sī cuò wù shuài， qiě shì suǒ yòu fēn lèi qì zhōng kě yǐ dé dào de zuì hǎo jiēguǒ。 zuì xiǎo huà cuò wù gàilǜ de jué cè guī zé jiù shì zuì dà huà hòu yàn gàilǜ pàn jù。 |
|
bèi yè sī jué cè lǐ lùn fāng fǎ shì tǒng jì mó shì shí bié zhōng de yī gè jī běn fāng fǎ。 bèi yè sī jué cè pàn jù jì kǎo lǜ liǎo gè lèi cān kǎo zǒng tǐ chū xiàn de gàilǜ dà xiǎo， yòu kǎo lǜ liǎo yīn wù pàn zào chéng de sǔn shī dà xiǎo， pàn bié néng lì qiáng。 bèi yè sī fāng fǎ gèng shì yòng yú xià liè chǎng hé：
(1) yàng běn ( zǐ yàng ) de shù liàng ( róng liàng ) bù chōng fēn dà， yīn 'ér dà zǐ yàng tǒng jì lǐ lùn bù shì yí de chǎng hé。
(2) shì yàn jù yòu jì chéng xìng， fǎn yìng zài tǒng jì xué shàng jiù shì yào jù yòu zài shì yàn zhī qián yǐ yòu xiān yàn xìn xī de chǎng hé。 yòng zhè zhǒng fāng fǎ jìn xíng fēn lèi shí yào qiú liǎng diǎn： dì yī， yào jué cè fēn lèi de cān kǎo zǒng tǐ de lèi bié shù shì yī dìng de。 lì rú liǎng lèi cān kǎo zǒng tǐ ( zhèng cháng zhuàng tài Dl hé yì cháng zhuàng tài D2)， huò L lèi cān kǎo zǒng tǐ D1， D2，…， DL( rú liáng hǎo、 mǎn yì、 kě yǐ、 bù mǎn yì、 bù yǔn xǔ、…… )。
dì 'èr， gè lèi cān kǎo zǒng tǐ de gàilǜ fēn bù shì yǐ zhī de， jí měi yī lèi cān kǎo zǒng tǐ chū xiàn de xiān yàn gàilǜ P(Di) yǐ jí gè lèi gàilǜ mì dù hán shù P(x ／ Di) shì yǐ zhī de。 xiǎn rán， 0 ≤ P(Di)≤ 1， (i=l， 2，…， L)，∑ P(Di)=1。
duì yú liǎng lèi gù zhàng zhěn duàn wèn tí， jiù xiāng dāng yú zài shí bié qián yǐ zhī zhèng cháng zhuàng tài D1 de gàilǜ hù (D1) hé yì cháng zhuàng tài 0： de gàilǜ P(D2)， tā men shì yóu xiān yàn zhī shí què dìng de zhuàng tài xiān yàn gàilǜ。 rú guǒ bù zuò jìn yī bù de zǎi xì guān cè， jǐn yǐ kào xiān yàn gàilǜ qù zuò jué cè， nà me jiù yìng gěi chū xià liè de jué cè guī zé： ruò P(D1)>P(D2)， zé zuò chū zhuàng tài shǔ yú D1 lèi de jué cè； fǎn zhī， zé zuò chū zhuàng tài shǔ yú D2 lèi de jué cè。 lì rú， mǒu shè bèi zài 365 tiān zhōng， yòu gù zhàng shì shǎo jiàn de， wú gù zhàng shì jīng cháng de， yòu gù zhàng de gàilǜ yuǎn xiǎo yú wú gù zhàng de gàilǜ。 yīn cǐ， ruò wú tè B， j míng xiǎn de yì cháng zhuàng kuàng， jiù yìng pàn duàn wéi wú gù zhàng。 xiǎn rán， zhè yàng zuò duì mǒu yī shí jì de dài jiǎn zhuàng tài gēn běn dá bù dào zhěn duàn de mùdì， zhè shì yóu yú zhǐ lì yòng xiān yàn gàilǜ tí gōng de fēn lèi xìn xī tài shǎo liǎo。 wèicǐ， wǒ men hái yào duì xì tǒng zhuàng tài jìn xíng zhuàng tài jiǎn cè， fēn xī suǒ guān cè dào de xìn xī。 |
|
| bèi yè sī jiě | bèi yè sī tuī duàn | | bèi yè sī zhù yì | bèi yè sī bó yì | | bèi yè sī tǒng jì | bèi yè sī fǎ zé | | pǔ sù bèi yè sī | bèi yè sī tuī lǐ | | bèi yè sī gōng shì | bèi yè sī wǎng luò | | bèi yè sī dìng lǐ | bèi yè sī mó xíng | | bèi yè sī jué cè | bèi yè sī gōng shè | | bèi yè sī fēn lèi | bèi yè sī gū jì | | bèi yè sī fēng xiǎn | bèi yè sī luó ji | | bèi yè sī fēn xī | bèi yè sī wǎng yǐn lùn | | bèi yè sī fēn lèi qì | bèi yè sī tuī lǐ wǎng luò | | bèi yè sī xué xí lǐ lùn | bèi yè sī fēn lèi suàn fǎ | | jīng liàn bèi yè sī jūn héng | bèi yè sī nà shí jūn héng | | bèi yè sī jué cè lǐ lùn | bèi yè sī pàn dìng hán shù | | xíng shì bèi yè sī gū jì | bèi yè sī jué cè hán shù | | bèi yè sī fēn lèi guī zé | bèi yè sī qū jiān gū jì | | guǎng yì bèi yè sī gū jì | jīng yàn bèi yè sī fāng fǎ | | bèi yè sī jué cè guī zé | bèi yè sī jué cè fāng fǎ | | bèi yè sī fēn lèi fāng fǎ yán jiū | bèi yè sī jìliáng jīng jì mó xíng | | guǎng yì bèi yè sī jué cè hán shù | bèi yè sī xù guàn jué cè hán shù | | dòng tài bèi yè sī wǎng luò tuī lǐ xué xí lǐ lùn jí yìng yòng | jìliáng jīng jì xué : bèi yè sī tuī duàn yǐn lùn | | bèi yè sī wǎng luò lǐ lùn zài zhuāng bèi gù zhàng zhěn duàn zhōng de yìng yòng | |
|