| xiǎnshìdìtú |
|
|
xī luó （ p.l.sylow）， nuó wēi shù xué jiā。 1832 nián 12 yuè 12 rì shēng yú nuó wēi kè lǐ sī dì 'ān ní yà（ xiàn 'ào sī lù）。 1850 nián zài kè lǐ sī dì 'ān ní yà jiào huì xué xiào bì yè， hòu jìn rù kè lǐ sī dì 'ān ní yà dà xué xué xí， céng huò dé shù xué jìng sài jīn pái。 1855 nián， tā chéng wéi yī míng zhōng xué jiào shī。 jìn guǎn jiāoshū de zhí yè huā fèi liǎo tā dà liàng de shí jiān， dàn xī luó hái shì jǐ chū shí jiān lái yán jiū 'ā bèi 'ěr de lùn wén。 zài 1862~1863 xué nián zhōng xī luó dé dào liǎo kè lǐ sī dì 'ān ní yà dà xué de lín shí zhí wèi， wéi xué shēng jiǎng shòu gā luó wǎ lǐ lùn hé zhì huàn qún。 zài tā dāng nián de xué shēng zhōng， yòu yī wèi hòu lái chéng wéi zhù míng shù xué jiā， tā jiù shì lǐ dài shù hé lǐ qún de chuàng shǐ rén héng héng lǐ（ s.lie）。 cóng 1873 dào 1881 nián， xī luó tóng lǐ hé zuò， biān ji chū bǎn liǎo 'ā bèi 'ěr zhù zuò de xīn bǎn běn。 1902 nián yòu yǔ bié rén hé zuò chū bǎn liǎo 'ā bèi 'ěr de tōng xìn jí。
xī luó zuì zhòng yào de chéng jiù héng héng xī luó dìng lǐ shì tā zài 1872 nián huò dé de。 zài dé zhī de xī luó de jiēguǒ hòu， ruò 'ěr dāng chēng tā shì “ zhì huàn qún zhōng zuì jī běn de jié lùn zhī yī ”。 zhè xiē dìng lǐ yǐ hòu chéng wéi yán jiū qún lùn tè bié shì yòu xiàn qún lùn de zhòng yào gōng jù。 xī luó duì yú tuǒ yuán hán shù lùn yě yòu gòng xiàn。 1898 nián tā cóng zhōng xué tuì xiū hòu， rèn kè lǐ sī dì 'ān ní yà dà xué jiào shòu， zhí zhì 1918 nián 9 yuè 7 rì qù shì。
cān kǎo zī liào（ xī luó dìng lǐ）
yǐ xià shè g shì yòu xiàn qún， g de jiē |g|=(p^n)*m（ n ≥ 1）， p wéi sù shù， qiě (p,m)=1。
xī luó dì yī dìng lǐ：
shè ０ <k ≤ n， zé g bì yòu jiē wéi p^k de zǐ qún。
xī luó dì 'èr dìng lǐ：
shè h wéi g de p- zǐ qún， p wéi g de rèn yī sylowp- zǐ qún。 zé cún zài a ∈ g， shǐ h bāo hán yú a*p*a^(-1)。
xī luó dì sān dìng lǐ：
g de sylowp- zǐ qún de gè shù n(p) shì |g| de yīn zǐ qiě mǎn zú n(p) ≡ 1（ modp）
xī luó dìng lǐ tuī lùn 1：
duì |g| de rèn yī sù yīn zǐ p， g yòu sylowp- zǐ qún。
xī luó dìng lǐ tuī lùn 2：
g de rèn yì liǎng gè sylowp- zǐ qún hù xiāng gòng 'è。
xī luó dìng lǐ tuī lùn 3：
g de sylowp- zǐ qún de gè shù n(p) zhěng chú m
zhù 1： xī luó dìng lǐ de biǎo shù hé biān hào zài gè zhǒng wén xiàn shàng lüè yòu bù tóng， dú zhě yìng cóng zhěng tǐ shàng bǎ wò yǐ shàng 6 gè mìng tí de nèi róng， ér bù bì jū ní yú gè bié dìng lǐ de biǎo shù。
zhù 2：（ p- qún de dìng yì） shè g wèiyòu xiàn qún， rú guǒ g de jiē wéi mǒu gè sù shù p de fāng mì p^k（ k≥ 1）， zé chēng g shì yī gè p- qún。
zhù 3：（ sylowp- zǐ qún de dìng yì） shè g wèiyòu xiàn qún， p shì g de yī gè p^n jiē zǐ qún（ p wéi sù shù， n≥ 1）。 rú guǒ p^(n+1) bù zhěng chú |g|， chēng p shì g de yī gè sylowp- zǐ qún。 |
|
xī luó （ P.L.Sylow）， nuó wēi shù xué jiā。 1832 nián 12 yuè 12 rì shēng yú nuó wēi kè lǐ sī dì 'ān ní yà（ xiàn 'ào sī lù）。 1850 nián zài kè lǐ sī dì 'ān ní yà jiào huì xué xiào bì yè， hòu jìn rù kè lǐ sī dì 'ān ní yà dà xué xué xí， céng huò dé shù xué jìng sài jīn pái。 1855 nián， tā chéng wéi yī míng zhōng xué jiào shī。 jìn guǎn jiāoshū de zhí yè huā fèi liǎo tā dà liàng de shí jiān， dàn xī luó hái shì jǐ chū shí jiān lái yán jiū 'ā bèi 'ěr de lùn wén。 zài 1862~1863 xué nián zhōng xī luó dé dào liǎo kè lǐ sī dì 'ān ní yà dà xué de lín shí zhí wèi， wéi xué shēng jiǎng shòu gā luó wǎ lǐ lùn hé zhì huàn qún。 zài tā dāng nián de xué shēng zhōng， yòu yī wèi hòu lái chéng wéi zhù míng shù xué jiā， tā jiù shì lǐ dài shù hé lǐ qún de chuàng shǐ rén héng héng lǐ（ S.Lie）。 cóng 1873 dào 1881 nián， xī luó tóng lǐ hé zuò， biān ji chū bǎn liǎo 'ā bèi 'ěr zhù zuò de xīn bǎn běn。 1902 nián yòu yǔ bié rén hé zuò chū bǎn liǎo 'ā bèi 'ěr de tōng xìn jí。
xī luó zuì zhòng yào de chéng jiù héng héng xī luó dìng lǐ shì tā zài 1872 nián huò dé de。 zài dé zhī de xī luó de jiēguǒ hòu， ruò 'ěr dāng chēng tā shì“ zhì huàn qún zhōng zuì jī běn de jié lùn zhī yī”。 zhè xiē dìng lǐ yǐ hòu chéng wéi yán jiū qún lùn tè bié shì yòu xiàn qún lùn de zhòng yào gōng jù。 xī luó duì yú tuǒ yuán hán shù lùn yě yòu gòng xiàn。 1898 nián tā cóng zhōng xué tuì xiū hòu， rèn kè lǐ sī dì 'ān ní yà dà xué jiào shòu， zhí zhì 1918 nián 9 yuè 7 rì qù shì。
cān kǎo zī liào（ xī luó dìng lǐ）
yǐ xià shè G shì yòu xiàn qún， G de jiē |G|=(p^n)*m（ n≥ 1）， p wéi sù shù， qiě (p,m)=1。
xī luó dì yī dìng lǐ：
shè０ <k≤ n， zé G bì yòu jiē wéi p^k de zǐ qún。
xī luó dì 'èr dìng lǐ：
shè H wéi G de p- zǐ qún， P wéi G de rèn yī Sylowp- zǐ qún。 zé cún zài a∈ G， shǐ H bāo hán yú a*P*a^(-1)。
xī luó dì sān dìng lǐ：
G de Sylowp- zǐ qún de gè shù n(p) shì |G| de yīn zǐ qiě mǎn zú n(p)≡ 1（ modp）
xī luó dìng lǐ tuī lùn 1：
duì |G| de rèn yī sù yīn zǐ p， G yòu Sylowp- zǐ qún。
xī luó dìng lǐ tuī lùn 2：
G de rèn yì liǎng gè Sylowp- zǐ qún hù xiāng gòng 'è。
xī luó dìng lǐ tuī lùn 3：
G de Sylowp- zǐ qún de gè shù n(p) zhěng chú m
zhù 1： xī luó dìng lǐ de biǎo shù hé biān hào zài gè zhǒng wén xiàn shàng lüè yòu bù tóng， dú zhě yìng cóng zhěng tǐ shàng bǎ wò yǐ shàng 6 gè mìng tí de nèi róng， ér bù bì jū ní yú gè bié dìng lǐ de biǎo shù。
zhù 2：（ p- qún de dìng yì） shè G wèiyòu xiàn qún， rú guǒ G de jiē wéi mǒu gè sù shù p de fāng mì p^k（ k≥ 1）， zé chēng G shì yī gè p- qún。
zhù 3：（ Sylowp- zǐ qún de dìng yì） shè G wèiyòu xiàn qún， P shì G de yī gè p^n jiē zǐ qún（ p wéi sù shù， n≥ 1）。 rú guǒ p^(n+1) bù zhěng chú |G|， chēng P shì G de yī gè Sylowp- zǐ qún。 |
|
| xī luó cūn |
|
|