gōng yuán 1858 nián， dé guó shù xué jiā mò bǐ wū sī (mobius， 1790 ～ 1868) fā xiàn： bǎ yī gè niǔ zhuǎn 180° hòu zài liǎng tóu zhānjiē qǐ lái de zhǐ tiáo， jù yòu mó shù bān de xìng zhì。 yīn wéi， pǔ tōng zhǐ dài jù yòu liǎng gè miàn ( jí shuāng cè qū miàn )， yī gè zhèng miàn， yī gè fǎn miàn， liǎng gè miàn kě yǐ tú chéng bù tóng de yán sè； ér zhè yàng de zhǐ dài zhǐ yòu yī gè miàn ( jí dān cè qū miàn )， yī zhǐ xiǎo chóng kě yǐ pá biàn zhěng gè qū miàn 'ér bù bì kuà guò tā de biān yuán！ zhè zhǒng yóu mò bǐ wū sī fā xiàn de shén qí de dān miàn zhǐ dài， chēng wéi “ mò bǐ wū sī dài ”。 míng ní sū dá dà xué de yán jiū rén yuán dào gé lā sī · ā nuò dé hé qiáo nà shān · luó gé ní sī zhì zuò de lù xiàng dì“ mò bǐ wū sī biàn huàn ” zhè yī shēn 'ào 'ér yòu qù de xiàn xiàng jìn xíng liǎo shēn rù qiǎn chū de miáo shù。
zài jǐ hé xué lǐ , yī gè mò bǐ wū sī biàn huàn bèi dìng yì wéi fāng chéng .<math>f(z)=frac{az+b}{cz+d}</math>
qí zhōng z,a,b,c,d wéi fù shù qiě mǎn zú ad−bc ≠ 0.
yī cì mò bǐ wū sī biàn huàn yě kě yǐ bèi fēn jiě wéi yǐ xià bù zhòu : bǎ píng miàn shè yǐng dào qiú tǐ , bǎ qiú tǐ jìn xíng xuánzhuàn , wèi yí děng rèn hé biàn huàn , rán hòu bǎ tā shè yǐng huí píng miàn shàng . mò bǐ wū sī biàn huàn shì yǐ shù xué jiā 'ào gǔ sī tè · fèi dí nán dé · mò bǐ wū sī mìng míng de , tā yě bèi jiào zuò homographictransformations huò fractionallineartransformations. |
|
|