mùlù mǒu zhǒng shì jiàn zài tóng yī tiáo jiàn xià kě néng fā shēng yě kě néng bù fā shēng ， biǎo shì fā shēng de kě néng xìng dà xiǎo de liàng jiào zuò gàilǜ Some events may occur under the same conditions may not occur, the likelihood that the size of the volume is called the probability
mǒu zhǒng shì jiàn zài tóng yī tiáo jiàn xià kě néng fā shēng yě kě néng bù fā shēng ， biǎo shì fā shēng de kě néng xìng dà xiǎo de liàng jiào zuò gàilǜ 。 lì rú zài yī bān qíng kuàng xià ， yī gè jī dàn fū chū de xiǎo jī shì cí xìng huò xióng xìng de gàilǜ dōushì 1 ／ 2。 yě jiào jīlǜ （ jīlǜ）， jiù chēng huò rán shuài 。 biǎo shì mǒu jiàn shì fā shēng de kě néng xìng dà xiǎo de yī gè liàng 。 hěn zì rán dì bǎ bì rán fā shēng de shì jiàn de gàilǜ dìng wéi 1, bǎ bù kě néng fā shēng de shì jiàn de gàilǜ dìng wéi 0, ér yī bān suí jī shì jiàn de gàilǜ shì jiè yú 0 yǔ 1 zhī jiān de yī gè shù gēn jù lěi jī tǒng jì dé chū de kě néng xìng shēng huó zhōng de shí lì pǔ biàn rèn wéi ， rén men duì jiāng yào fā shēng de jī shuài zǒng yòu yī zhǒng bù hǎo de gǎn jué ， huò zhě shuō bù 'ān quán gǎn ， sú chēng 「 diǎn bèi 」 ， xià miàn liè chū de jǐ gè lì zǐ kě yǐ xíng xiàng miáo shù rén men yòu shí duì jī shuài cún zài de cuò wù de rèn shí ：
■ 1. liù hé cǎi ： zài liù hé cǎi （ 49 xuǎn 6） zhōng ， yī gòng yòu 13983816 zhǒng kě néng xìng （ cān yuè zǔ hé shù xué ）， pǔ biàn rèn wéi ， rú guǒ měi zhōu dū mǎi yī gè bù xiāng tóng de hào ， zuì wǎn kě yǐ zài 13983816/52（ zhōu ） =268919 nián hòu huò dé tóu děng jiǎng 。 shì shí shàng zhè zhǒng lǐ jiě shì cuò wù de ， yīn wéi měi cì zhòngjiǎng de jī shuài shì xiāng děng de ， zhòngjiǎng de kě néng xìng bìng bù huì yīn wéi shí jiān de tuī yí 'ér biàn dà 。
shēng rì bèi lùn ： zài yī gè zú qiú chǎng shàng yòu 23 gè rén （ 2×11 gè yùn dòng yuán hé 1 gè cái pàn yuán ）， bù kě sī yì de shì ， zài zhè 23 rén dāng zhōng zhì shǎo yòu liǎng gè rén de shēng rì shì zài tóng yī tiān de jī shuài yào dà yú 50 ％ 。
lún pán yóu xì ： zài yóu xì zhōng wán jiā pǔ biàn rèn wéi ， zài lián xù chū xiàn duō cì hóng sè hòu ， chū xiàn hēi sè de jī shuài huì yuè lái yuè dà 。 zhè zhǒng pàn duàn yě shì cuò wù de ， jí chū xiàn hēi sè de jī shuài měi cì shì xiāng děng de ， yīn wéi qiú běn shēn bìng méi yòu “ jì yì ” ， tā bù huì yì shí dào yǐ qián dū fā shēng liǎo shénme ， qí jī shuài shǐ zhōng shì 18/37。
sān mén wèn tí ： zài diàn shì tái jǔ bàn de cāi yǐn cáng zài mén hòu miàn de qì chē de yóu xì jié mù zhōng ， zài cān sài zhě de duì miàn yòu sān shàn guān bì de mén ， qí zhōng zhǐ yòu yī shàn mén de hòu miàn yòu yī liàng qì chē ， qí tā liǎng shàn mén hòu shì shān yáng 。 yóu xì guī zé shì ， cān sài zhě xiān xuǎn zé yī shàn tā rèn wéi qí hòu miàn yòu qì chē de mén ， dàn shì zhè shàn mén réng bǎo chí guān bì zhuàng tài ， jǐn jiē zhù zhù chí rén dǎ kāi méi yòu bèi cān sài zhě xuǎn zé de lìng wài liǎng shàn mén zhōng hòu miàn yòu shān yáng de yī shàn mén ， zhè shí zhù chí rén wèn cān sài zhě ， yào bù yào gǎi biàn zhù yì ， xuǎn zé lìng yī shàn mén ， yǐ shǐ dé yíng dé qì chē de jī shuài gèng dà yī xiē ？ zhèng què jiēguǒ shì ， rú guǒ cǐ shí cān sài zhě gǎi biàn zhù yì 'ér xuǎn zé lìng yī shàn guān bì zhù de mén ， tā yíng dé qì chē de jī shuài huì zēng jiā yī bèi 。
yòng tiáo jiàn gàilǜ hé quán gàilǜ gōng shì bā
kǎo lǜ xuǎn zé gēnghuàn de qíng kuàng
shè A1 biǎo shì dì yī cì chōu dào yáng de gàilǜ
chē
zuì zhōng yáng
chē
suǒ yǐ
xiū dìng ： gàilǜ sān xuǎn yī yóu xì ， 2009-01-12
tóng yàng luó ji de shì lì ：
yī gè jiān yù kānshǒu cóng sān gè zuì fàn zhōng suí jī xuǎn zé yī gè yú yǐ shì fàng ， qí tā liǎng gè jiāng bèi chǔsǐ 。 jǐng wèi zhī dào nǎ gè rén shì fǒu huì bèi shì fàng ， dàn shì bù yǔn xǔ gěi zuì fàn rèn hé guān yú qí zhuàng tài de xìn xī 。 ràng wǒ men fēn bié chēng wéi zuì fàn wéi X,Y,Z. zuì fàn X sī xià wèn jǐng wèi Y huò Z nǎ gè huì bèi chǔsǐ ， yīn wéi tā yǐ jīng zhī dào tā men zhōng zhì shǎo yī gè rén huì sǐ ， jǐng wèi bù néng tòu lù rèn hé guān yú tā běn rén zhuàng tài de xìn xī 。 jǐng wèi gào sù X,Y jiāng bèi chǔsǐ 。 X gǎn dào hěn gāo xīng ， yīn wéi tā rèn wéi tā huò zhě Z jiāng bèi shì fàng ， zhè yì wèi zhe tā bèi shì fàng de gàilǜ shì 1/2。 tā zhèng què má ？ huò zhě tā de jī huì réng rán shì 1/3?
jiě ：
duì dāng shì rén guān jiàn de xiàng de gàilǜ gōng shì shì ： 2/3*1/2=1/3<!--Latex$fracfrac=frac$-->
shuō míng ：
shì kāi shǐ shí ， xuǎn rèn yì yī xiàng chū cuò de gàilǜ dōushì 2/3； zé xuǎn duì de gàilǜ shì 1/3；
jiē xià lái ， qù chú liǎo yī xiàng ；
cǐ shí duì dāng shì rén jìn rù zǐ shì jiàn zǔ ， tā zuò de rèn yì xuǎn zé ， duì cuò duì kāi 。
zhè lǐ róng yì ràng rén wù yǐ wéi
jiē xià lái ， qù chú rèn yì yī xiàng ；
yǔ --
jiē xià lái ， yòu yì shí de qù chú mǒu yī xiàng ；（ bǐ rú shuō ， bù dài huā de nà yī xiàng ， qù chú zhōng jiān dì 'èr gè shù ）
bù tóng
jiē xià lái ， yòu yì shí de qù chú mǒu yī xiàng ；
yǔ --
jiē xià lái ， qù chú yī gè cuò xiàng ；
bù tóng
zhè xiē dōushì xiāng hù dú lì de shì jiàn ，
lèi sì de
hé zài shí jiān shàng xuǎn zé tíng zhǐ shēng yù hái zǐ de diǎn ， yǔ shēng chū lái de xìng bié de gàilǜ ， bù cún zài guān lián 。
xiū zhèng ： zhè lǐ de jīlǜ shì zhǐ shénme jīlǜ ？
wǒ rèn wéi ， zhè gè wèn tí shǐ dé hěn duō rén mí hú liǎo ， qí shí zhè lǐ cún zài 2 gè jīlǜ ：
zhěng gè kāi mén shì jiàn lái shuō ， bāo kuò cóng yī kāi shǐ lái shuō ， cān sài zhě de jǐ shuài yóu 1/3 tí gāo dào liǎo 2/3， yīn wéi yòu 3 zhāng mén ， fēn bié shì cān sài zhě xuǎn zhōng de （ yòu 1/3）
lìng wài 2 zhāng （ gè 1/3）， hòu lái zhù chí rén què dìng yī gè mén méi yòu chē ， zhè yàng shǐ dé shèng xià de 2 zhāng mén yòu chē de zǒng jīlǜ tí shēng dào liǎo 100%， ér yuán lái zhè 2 zhāng mén de zǒng jīlǜ shì 66%， duō chū de 33% fēn dào liǎo shuí tóu shàng ？
jiù cān sài zhě cóng shèng xià de 2 zhāng mén lǐ miàn xuǎn yī gè de shí hòu ， tā dé dào chē zǐ de jīlǜ shì 50%。
jīlǜ de duì xiàng bì xū fēn qīng chǔ ！ shì 2 zhāng mén xuǎn 1 zhāng shí hòu de jīlǜ hái shì cóng tóu zhì wěi de jīlǜ ， díquè huì mí hú rén 。
yì U wèi jìn :
rú guǒ cǐ shí cān sài zhě gǎi biàn zhù yì 'ér xuǎn zé lìng yī shàn guān bì zhù de mén ， tā yíng dé qì chē de jī shuài huì zēng jiā yī bèi 。 " zhè zhǒng shuō fǎ 。 jīlǜ yǒng yuǎn dōushì 50%。
hòu yàn gàilǜ huì shǐ dé xià yī cì fǎn miàn de jīlǜ dà de duō 。
hā 'ěr wēi ： zhèng rú 《 jué shèng 21 diǎn 》 de nán zhùjué suǒ shuō de “ wǒ yī dìng huàn ， yīn wéi nà shì zhù chí rén sòng gěi wǒ de gàilǜ ” shì shí yuán yīn jiù zài zhè lǐ xuǎn shǒu xuǎn zé shì suí jī de （ 33% de jī huì wéi chē ， 66% de jī huì wéi yáng ）， dàn shì zhù chí rén què yào zài tā xuǎn dào yáng de shí hòu （ 66%） yī dìng yào xuǎn zé shèng yú de nà zhǐ yáng ！ dāng rán zhè zhǒng qíng kuàng xià huàn de jiēguǒ zhǐ néng shì “ chē ”。 nà me wán jiā yòu zài shǐ zhōng xuǎn zé huàn de qíng kuàng xià tā zhǐ zài zì jǐ xuǎn zhōng chē de shí hòu （ 33%） cái huì xuǎn dào yáng 。 cǐ shí nǐ zài yóu xì huò dé chē de jī huì tí gāo liǎo yī bèi （ 33% dào 66%） suǒ yǐ cōng míng de nǐ rú guǒ qù cān jiā zhè gè yóu xì nǐ huì xuǎn zé huàn hái shì bù huàn ní ？ wǒ xiǎng xiàn zài nǐ xīn lǐ yǐ jīng yòu dá 'àn liǎo 。
hòu tuì sī wéi zhě ， guān yú sān mén wèn tí ： zhè shì gè yòu qián tí tiáo jiàn de wèn tí ， dà jiā bèi yán zhòng de sī wéi hùn xiáo liǎo
jiēguǒ ： huàn mén ， yíng qǔ qì chē de gàilǜ wéi 2/3， bù huàn mén ， yíng qǔ qì chē de gài niàn wéi 1/3（ chéng lì ）
qián tí ： tóng yī gè rén wán tóng yī gè yóu xì 3 cì yǐ shàng ， nà me měi cì xuǎn zé huàn mén de huà ， yíng qǔ qì chē de gàilǜ wéi 2/3
jiēguǒ ： huàn mén yǔ bù huàn mén yíng qǔ qì chē de gàilǜ jūn wéi 1/2（ chéng lì ）
qián tí ： tóng yī gè rén zhǐ yòu yī cì jī huì wán tóng yī gè yóu xì ， nà me zài zhù chí rén què dìng yī shàn mén hòu ， tā huàn yǔ bù huàn de gàilǜ jiù shì 1/2.
hé 1/2 de jiēguǒ wèn tí jiù shì gēn běn bù shì tóng yī lèi bié ， shì gàilǜ liǎng dà lèi bié ， suǒ wèi de 2/3 gàilǜ shì xiāng duì yī gè kōng jiān ， zài 100 cì de jī huì zhōng ， nǐ jiāng huì yòu 2/3 de jī huì yíng qǔ 。 1/2 gàilǜ shì zài xiàn dìng de qíng kuàng xià ， fā shēng de gàilǜ ， suǒ yǐ shì bù tóng de 。 gàilǜ de liǎng dà lèi bié ■ gǔ diǎn gàilǜ xiāng guān
gǔ diǎn gàilǜ tǎo lùn de duì xiàng jú xiàn yú suí jī shì yàn suǒ yòu kě néng jiēguǒ wèiyòu xiàn gè děng kě néng de qíng xíng ， jí jī běn kōng jiān yóu yòu xiàn gè yuán sù huò jī běn shì jiàn zǔ chéng ， qí gè shù jì wéi n， měi gè jī běn shì jiàn fā shēng de kě néng xìng shì xiāng tóng de 。 ruò shì jiàn A bāo hán m gè jī běn shì jiàn ， zé dìng yì shì jiàn A fā shēng de gàilǜ wéi p（ A） ＝ m／ n， yě jiù shì shì jiàn A fā shēng de gàilǜ děng yú shì jiàn A suǒ bāo hán de jī běn shì jiàn gè shù chú yǐ jī běn kōng jiān de jī běn shì jiàn de zǒng gè shù ， zhè shì P.-S. lā pǔ lā sī de gǔ diǎn gàilǜ dìng yì ， huò chēng zhī wéi gàilǜ de gǔ diǎn dìng yì 。 lì shǐ shàng gǔ diǎn gàilǜ shì yóu yán jiū zhū rú zhì tóu zǐ yī lèi dǔ bó yóu xì zhōng de wèn tí yǐn qǐ de 。 jì suàn gǔ diǎn gàilǜ ， kě yǐ yòng qióng jǔ fǎ liè chū suǒ yòu jī běn shì jiàn ， zài shù qīng yī gè shì jiàn suǒ hán de jī běn shì jiàn gè shù xiāng chú ， jí jiè zhù zǔ hé jì suàn kě yǐ jiǎn huà jì suàn guò chéng 。
jǐ hé gàilǜ xiāng guān
jí hé gàilǜ ruò suí jī shì yàn zhōng de jī běn shì jiàn yòu wú qióng duō gè ， qiě měi gè jī běn shì jiàn fā shēng shì děng kě néng de ， zhè shí jiù bù néng shǐ yòng gǔ diǎn gàilǜ ， yú shì chǎn shēng liǎo jǐ hé gàilǜ 。 jǐ hé gàilǜ de jī běn sī xiǎng shì bǎ shì jiàn yǔ jǐ hé qū yù duì yìng ， lì yòng jǐ hé qū yù de dù liàng lái jì suàn shì jiàn fā shēng de gàilǜ ， bù fēng tóu zhēn wèn tí shì yìng yòng jǐ hé gàilǜ de yī gè diǎn xíng lì zǐ 。
zài gàilǜ lùn fā zhǎn de zǎo qī ， rén men jiù zhù yì dào gǔ diǎn gàilǜ jǐn kǎo lǜ shì yàn jiēguǒ zhǐ yòu yòu xiàn gè de qíng kuàng shì bù gòu de ， hái bì xū kǎo lǜ shì yàn jiēguǒ shì wú xiàn gè de qíng kuàng 。 wèicǐ kě bǎ wú xiàn gè shì yàn jiēguǒ yòng 'ōu shì kōng jiān de mǒu yī qū yù S biǎo shì ， qí shì yàn jiēguǒ jù yòu suǒ wèi “ jūn yún fēn bù ” de xìng zhì ， guān yú “ jūn yún fēn bù ” de jīng què dìng yì lèi sì yú gǔ diǎn gàilǜ zhōng “ děng kě néng ” zhǐ yī gài niàn 。 jiǎ shè qū yù S yǐ jí qí zhōng rèn hé kě néng chū xiàn de xiǎo qū yù A dōushì kě yǐ dù liàng de ， qí dù liàng de dà xiǎo fēn bié yòng μ(S) hé μ(A) biǎo shì 。 rú yī wéi kōng jiān de cháng dù ， èr wéi kōng jiān de miàn jī ， sān wéi kōng jiān de tǐ jī děng 。 bìng qiě jiǎ dìng zhè zhǒng dù liàng jù yòu rú cháng dù yī yàng de gè zhǒng xìng zhì ， rú dù liàng de fēi fù xìng 、 kě jiā xìng děng 。
◆ jǐ hé gàilǜ de yán gé dìng yì
shè mǒu yī shì jiàn A（ yě shì S zhōng de mǒu yī qū yù ）， S bāo hán A， tā de liángdù dà xiǎo wéi μ(A)， ruò yǐ P(A) biǎo shì shì jiàn A fā shēng de gàilǜ ， kǎo lǜ dào “ jūn yún fēn bù ” xìng ， shì jiàn A fā shēng de gàilǜ qǔ wéi ： P(A)=μ(A)/μ(S)， zhè yàng jì suàn de gàilǜ chēng wéi jǐ hé gàilǜ 。
ruò Φ shì bù kě néng shì jiàn ， jí Φ wéi Ω zhōng de kōng de qū yù ， qí liángdù dà xiǎo wéi 0， gù qí gàilǜ P(Φ)=0。 jiǎ rú yī chuàn shì yàn jù bèi xià liè sān tiáo ：
měi yī cì shì yàn zhǐ yòu liǎng gè jiēguǒ ， yī gè jì wéi “ chéng gōng ”， yī gè jì wéi “ shī bài ”， P{ chéng gōng }=p， P{ shī bài }=1-p=q；
chéng gōng de gàilǜ p zài měi cì shì yàn zhōng bǎo chí bù biàn ；
shì yàn yǔ shì yàn zhī jiān shì xiāng hù dú lì de 。
zé zhè yī chuàn shì yàn chēng wéi dú lì shì yàn xù liè ， yě chēng wéi bernoulli gài xíng 。 bì rán shì jiàn yǔ bù kě néng shì jiàn zài yī gè tè dìng de suí jī shì yàn zhōng ， chēng měi yī kě néng chū xiàn de jiēguǒ wéi yī gè jī běn shì jiàn ， quán tǐ jī běn shì jiàn de jí hé chēng wéi jī běn kōng jiān 。 suí jī shì jiàn （ jiǎn chēng shì jiàn ） shì yóu mǒu xiē jī běn shì jiàn zǔ chéng de ， lì rú ， zài lián xù zhì liǎng cì tóu zǐ de suí jī shì yàn zhōng ， yòng Z， Y fēn bié biǎo shì dì yī cì hé dì 'èr cì chū xiàn de diǎn shù ， Z hé Y kě yǐ qǔ zhí 1、 2、 3、 4、 5、 6， měi yī diǎn （ Z， Y） biǎo shì yī gè jī běn shì jiàn ， yīn 'ér jī běn kōng jiān bāo hán 36 gè yuán sù 。“ diǎn shù zhī hé wéi 2” shì yī shì jiàn ， tā shì yóu yī gè jī běn shì jiàn （ 1， 1） zǔ chéng ， kě yòng jí hé ｛ （ 1， 1） ｝ biǎo shì “ diǎn shù zhī hé wéi 4” yě shì yī shì jiàn ， tā yóu （ 1， 3），（ 2， 2），（ 3， 1)3 gè jī běn shì jiàn zǔ chéng ， kě yòng jí hé ｛（ 1， 3）， (3， 1)，（ 2， 2)｝ biǎo shì 。 rú guǒ bǎ “ diǎn shù zhī hé wéi 1” yě kàn chéng shì jiàn ， zé tā shì yī gè bù bāo hán rèn hé jī běn shì jiàn de shì jiàn ， chēng wéi bù kě néng shì jiàn 。 zài shì yàn zhōng cǐ shì jiàn bù kě néng fā shēng 。 rú guǒ bǎ “ diǎn shù zhī hé xiǎo yú 40” kàn chéng yī shì jiàn ， tā bāo hán suǒ yòu jī běn shì jiàn ， zài shì yàn zhōng cǐ shì jiàn yī dìng fā shēng ， suǒ yǐ chēng wéi bì rán shì jiàn 。 ruò A shì yī shì jiàn ， zé “ shì jiàn A bù fā shēng ” yě shì yī gè shì jiàn ， chēng wéi shì jiàn A de duì lì shì jiàn 。 shí jì shēng huó zhōng xū yào duì gè zhǒng gè yàng de shì jiàn jí qí xiāng hù guān xì 、 jī běn kōng jiān zhōng yuán sù suǒ zǔ chéng de gè zhǒng zǐ jí jí qí xiāng hù guān xì děng jìn xíng yán jiū 。
suí jī shì jiàn ， jī běn shì jiàn ， děng kě néng shì jiàn ， hù chì shì jiàn ， duì lì shì jiàn 】
zài yī dìng de tiáo jiàn xià kě néng fā shēng yě kě néng bù fā shēng de shì jiàn ， jiào zuò suí jī shì jiàn 。
yī cì shí yàn lián tóng qí zhōng kě néng chū xiàn de měi yī gè jiēguǒ chēng wéi yī gè jī běn shì jiàn 。
tōng cháng yī cì shí yàn zhōng de mǒu yī shì jiàn yóu jī běn shì jiàn zǔ chéng 。 rú guǒ yī cì shí yàn zhōng kě néng chū xiàn de jiēguǒ yòu n gè ， jí cǐ shí yàn yóu n gè jī běn shì jiàn zǔ chéng ， ér qiě suǒ yòu jiēguǒ chū xiàn de kě néng xìng dū xiāng děng ， nà me zhè zhǒng shì jiàn jiù jiào zuò děng kě néng shì jiàn 。
bù kě néng tóng shí fā shēng de liǎng gè shì jiàn jiào zuò hù chì shì jiàn 。
bì yòu yī gè fā shēng de hù chì shì jiàn jiào zuò duì lì shì jiàn 。 xìng zhì １ ． P(Φ)=0.
xìng zhì ２ （ yòu xiàn kě jiā xìng ）． dāng n gè shì jiàn A1， … ， An liǎng liǎng hù bù xiāng róng shí ： P(A1 ∪ ...∪ An)=P(A1)+...+P(An)．
xìng zhì ３ ． duì yú rèn yì yī gè shì jiàn A： P(A)=1-P( fēi A)．
xìng zhì ４ ． dāng shì jiàn A,B mǎn zú A bāo hán yú B shí ： P(B-A)=P(B)-P(A)， P(A) ≤ P(B)．
xìng zhì ５ ． duì yú rèn yì yī gè shì jiàn A， P(A)≤ 1．
xìng zhì ６ ． duì rèn yì liǎng gè shì jiàn A hé B， P(B-A)=P(B)-P(AB)．
xìng zhì ７ （ jiā fǎ gōng shì ）． duì rèn yì liǎng gè shì jiàn A hé B， P(A∪ B)=P(A)+P(B)-P(AB)．
zhù ： A hòu de shù zì １，２，．．．， n dū biǎo shì xià biāo ．） gàilǜ ( wù lǐ xué )
gàilǜ ( wù lǐ xué )[probability(physies) 〕
duì yú wù lǐ xué jiā lái shuō ， gàilǜ de gài niàn yóu rú yī zuò bīng shān 。
tā suǒ shǐ yòng de 、 bìng yóu cǐ 'ér rèn wéi shì quán mào de nà yī bù fènnèi róng ，
bǐ qǐ yǐn cáng zài bié de gèng guǎng kuò de xué kē fēn zhī zhōng de nèi róng shuō lái ，
zhǐ shì xiǎo xiǎo de yī bù fēn 。 yòu guān gàilǜ de zhé lǐ hé shù xué yǐ rì yì
biàn dé zhòng yào hé yǐn rén zhù yì 。 cān yuè “ gàilǜ lùn ” [probabizity〕
tiáo 。
bó nǔ lì wèn tí bǎ gàilǜ yìng yòng dào wù lǐ xué zhōng suǒ yù dào de
zuì jī běn wèn tí zhī yī céng yóu bó nǔ lì (J.Bemoulli) jiě jué 。 zhè
gè wèn tí shì : dāng dān cì shì yàn de chéng gōng gàilǜ wéi yǐ zhī ， yào qiú chū zài
jǐ cì dú lì shì yàn zhōng néng dá dào yī zhǐ dìng de chéng gōng cì shù ( quàn de gài
shuài 。 ruò yòng P biǎo shì chéng gōng de gàilǜ ， zé q yī 1 yī P shì shī bài de
gàilǜ 。 shì
èr sān
yī 'èr )!
biǎo shì zhòng suǒ zhōu zhī de 'èr xiàng shì xì shù 。 suǒ qiú de gàilǜ jiù yóu shì (2)
gěi chū :
yī C 'èr P liǎo q dāo yī liǎo 。
zuò wéi lì zǐ ， kǎo lǜ yī gè tán nèi zhuāng yòu a gè hēi qiú hé b gè bái qiú ，
cóng tán nèi zuò 、 cì chōu qǔ ， měi cì chōu chū yī qiú lì jí fàng huí ， qiú 、 cì
chōu qǔ zhōng yòu 'èr cì shì bái qiú de gàilǜ 。 zài zhè yī lì zǐ zhōng ， shì
chéng lì :
yī wàn fú luò
liǎo ，
kōng zhī ” ( liǎo 〕 yī qī bì } héng }! yī
yī fǎn shí bái yǐn kǒu
zhú yī
shí b
shì (2) dìng yì liǎo bó nǔ lì fēn bù ， yīn wéi tā bāo hán yòu niú dùn
èr xiàng shì xì shù ， yòu shí yě chēng wéi niú dùn gōng shì 。 tā mǎn zú guān xì shì
yī (6):
yǐ w。 rùn !
yá yī yǐ 、 w。 ( èr ) èr ， p，
hù yī yì (、 yī rèn Zw。 ( quàn yī yǐn yī yǐn
yīn cǐ ， yǐn chēng wéi gāi fēn bù yō ( èr ) de lí chā 。 suǒ wèi biāo zhǔn piān chā
de 。 zé děng yú shí 'ér 。
wù lǐ xué jiā bǎ yuán zǐ hé fàng shè lì zǐ 、 chì rè wù tǐ fú shè guāng
zǐ hé rè yīn jí fā shè diàn zǐ děng shì wéi shòu gàilǜ guī lǜ zhī pèi de wú guī
xiàn xiàng 。 jiǎn yàn zhè zhǒng jiǎ dìng de zuì jiǎn dān fāng fǎ zhī yī jiù shì yǐ kào shàng
shù nà xiē gōng shì 。 shè xiǎng yī gè fàng shè xìng yàng pǐn zài yī yòu xiàn shí jiān jiān
gé T nèi fàng shè chū de lì zǐ shù wéi 'èr 。 duō cì chóngfù T miǎo jiàngé de
guān cè ， dé dào yī xì liè de fàng shè lì zǐ shù 、，， èr :， x3，…… děng 。
xiàn zài shè xiǎng bǎ T fēn chéng shù zì hěn dà de 。 gè děng fēn ， měi duàn shí jiān
wéi :， jí n:~T。 yóu yú jiǎ dìng : xiǎo dào zài shí jiān : nèi yàng pǐn zhì
duō zhǐ néng fàng shè chū yī gè lì zǐ ， yīn cǐ zài nà wú qióng xiǎo shí jiān : nèi ，
dān cì guān cè de jiēguǒ shì : huò méi yòu fàng shè ( gàilǜ wéi P)， huò yòu
fàng shè ( gàilǜ wéi q)。 àn zhào jiǎ shè ，。 cì zhè yàng de guān cè huì dé dào
èr cì fàng shè 。 yóu cǐ kàn dào ， zhè yī wèn tí qiān shè dào bó nǔ lì fēn bù de
yìng yòng 。 suī rán què dìng hù ， q hé r de zhí huì yòu kùn nán ， dàn shì (6) suǒ
gěi chū de jiēguǒ bì dìng réng shì zhèng què de 。 yīn wéi q hěn xiǎo ， hù jiù hěn
jiē jìn yú 1， cóng 'ér yóu shì (6) dé hù yī nPq~， lq yī 'èr 。 zhè yī guān
xì yǐ zài shí yàn shàng jiǎn yàn guò ， jiēguǒ zhèng míng zài suǒ yòu chǎng hé xià dōushì
zhèng què de 。
jìn sì fǎ zài xǔ duō shí jì yìng yòng zhōng ， èr zhí hé n zhí dōuhěn
dà ， èr xiàng shì xì shù nán yú jì suàn ， yīn 'ér bù kě néng zhí jiē shǐ yòng niú gail □
gàilǜ
zhǐ zài zǒng shì jiàn zhōng mǒu yī tè dìng shì jiàn chū xiàn de jī shuài 。
n.: probability, percentage, ratio expressing the chances that a certain event will occur n. probabilité jīlǜ huò rán shuài shù lǐ tǒng jì gàilǜ lùn dìng lǜ shù xué bǎi kē dà quán yóu xì dǔ bó kē xué xué kē bǎi kē cí diǎn jī shuài lùn jīlǜ lùn sān mén fāng chā tǒng jì kāi fàng tǒng jì fāng fǎ jí dà sì rán yuán lǐ jīng jì bǎi kē gèng duō jiēguǒ ...