shù xué yǔ yìng yòng shù xué : guāng xué : tiān wén : tǔ rǎng xué : zhǐ wén shí bié : wēi diàn zǐ : jī xiè shè jì : sù jiāo mújù > qū shuài
mùlù
No. 1
　　shù xué shàng zhǐ biǎo míng qū xiàn zài qí shàng mǒu yī diǎn de wān qū chéng dù de shù zhí。
No. 2
　　yǐ zhī qū xiàn shàng yī dìng diǎn a， dāng qū xiàn shàng lìng yī diǎn b yán qū xiàn wú xiàn bī jìn a shí， qū xiàn zài diǎn a yǔ b qiē xiàn jiān de jiā jiǎo yǔ hú ab de cháng dù zhī bǐ de jí xiàn chēng wéi qū xiàn zài diǎn a de qū shuài 。 yòng lái biǎo shì qū xiàn de wān qū chéng dù。
No. 3
　　biǎo shì qū xiàn wān qū chéng dù de liàng .
　　 píng miàn qū xiàn de qū shuài jiù shì zhēn duì qū xiàn shàng mǒu gè diǎn de qiē xiàn fāng xiàng jiǎo duì hú cháng de zhuàndòng shuài， tōng guò wēi fēn lái dìng yì， biǎo míng qū xiàn piān lí zhí xiàn de chéng dù。 qū shuài yuè dà， biǎo shì qū xiàn de wān qū chéng dù yuè dà。
　　k=lim|Δα/Δs|， Δs qū xiàng yú 0 de shí hòu， dìng yì k jiù shì qū shuài 。
　　 qū shuài de dàoshǔ jiù shì qū shuài bàn jìng。
No. 4
　　 qū shuài shuō míng　
　　 biǎo shì qū xiàn wān qū chéng dù de liàng .
　　 píng miàn qū xiàn de qū shuài jiù shì zhēn duì qū xiàn shàng mǒu gè diǎn de qiē xiàn fāng xiàng jiǎo duì hú cháng de zhuàndòng shuài， tōng guò wēi fēn lái dìng yì， biǎo míng qū xiàn piān lí zhí xiàn de chéng dù。 qū shuài yuè dà， biǎo shì qū xiàn de wān qū chéng dù yuè dà。
　　K=lim|Δα/Δs|， Δs qū xiàng yú 0 de shí hòu， dìng yì K jiù shì qū shuài 。
　　 qū shuài de dàoshǔ jiù shì qū shuài bàn jìng。
　　 yuán hú de qū shuài bàn jìng， jiù shì yǐ zhè duàn yuán hú wéi yī gè yuán de yī bù fēn shí， suǒ chéng de yuán de bàn jìng。 qū shuài bàn jìng yuè dà， yuán hú yuè píng huǎn， qū shuài bàn jìng yuè xiǎo， yuán hú yuè dǒu。 qū shuài bàn jìng de dàoshǔ jiù shì qū shuài 。 qū shuài k=( zhuǎn guò de jiǎo dù / duì yìng de hú cháng）。 dāng jiǎo dù hé hú cháng tóng shí qū jìn yú 0 shí， jiù shì guān yú rèn yì xíng zhuàng de guāng huá qū xiàn de qū shuài de biāo zhǔn dìng yì。 ér duì yú yuán， qū shuài bù suí wèi zhì biàn huà。
　　 zài dòng lì xué zhōng， yī bān de， yī gè wù tǐxiàng duì yú lìng yī gè wù tǐ zuò biàn sù yùn dòng shí biàn huì chǎn shēng qū shuài 。 zhè shì yóu yú shí kōng niǔ qū zào chéng de。 jié hé guǎng yì xiāng duì lùn de děng xiào yuán lǐ， biàn sù yùn dòng de wù tǐ kě yǐ kàn chéng chǔyú yǐn lì chǎng dāng zhōng， yīn 'ér chǎn shēng qū shuài 。
　　 gè rén jiǎn jiè， jǐn gōng cān kǎo。
bǎi kē cí diǎn
　　 qū shuài
　　curvatlue
　　　　【 bǔ zhù】 kě yǐ yòng bù tóng de fāng fǎ biǎo dá gōng shì (1)， lì rú zài [21 zhōng
　　 tā xiě wéi
　　K yī ; bù chǎng yuē /
　　 zì yī huá +， fēi， yī lǐ jìn ; yī jìn {
　　}}2 yī “【 ’ 22 ‘“ 2{
　　{}G.}
　　X 'āi {F、 yī jǐ jǐng EF! yī
　　{} yī yī FG}
　　L12- yī }
　　}_E_G}、
　　l、’ 221}
　　_{ dōng yī EF}L.
　　!2 yī yī l(’
　　IG__ rì
　　! yī wèi yī FG!}
　　}2 yī }{
　　 duì Riemann zhāng liàng de dì sì gè duìchèn guān xì， jí R(X， Y)Z+
　　R(Y， Z)X shí R(Z， X)Y ” O xí guàn shàng chēng wéi dì yī Biancbi
　　 fú děng gǎn ( lì‘ Bianchiiden‘ i‘ y)· gān yú Bianchi bó děng cái
　　(secondBianchi， dentity) shì zhǐ guān xì shì
　　vxR(Y、 Z， U)+ zhù R(Z， X， U)+
　　+ yòu R(X， Y， U)“ 0，
　　 běn tiáo mù zhōng chēng wéi Bianchi héng děng shì .
　　 zhū rú píng jūn qū shuài ， gòng xíng qū shuài zhāng liàng， cè dì qū shuài hé shè yǐng qū
　　 shuài zhāng liàng děng gài niàn zài gāo wéi ( gāo yú qū miàn de ) qíng xíng yě yòu dìng yì， lì
　　 rú jiàn【 ní】 ( píng jūn qū shuài )，【 huàn J， 〔 11( gòng xíng qū shuài zhāng liàng hé shè
　　 yǐng qū shuài zhāng liàng )， ( yě jiàn gòng xíng Eudid kōng jiān (conformalEucli-
　　deansPaCe” . qū miàn shàng yī tiáo qū xiàn de cè dì qū shuài de jué duì zhí
　　 děng yú ! jiá tānɡ }， zhè lǐ jiǎ dìng xià shì yòng tā de hú cháng cān shù ( zì rán cān shù )
　　 miáo shù de， bìng qiě jiá shì qū miàn de Levi yī Civita lián luò， guān yú qū xiàn
　　 de zì rán cān shù hé zì rán fāng chéng de gài niàn jiàn zì rán fāng chéng (natural
　　equation). duì qū miàn de gè zhǒng jī běn ( èr cì ) xíng shì de tǎo lùn jiàn qū
　　 miàn de jī běn xíng shì (fondamentalfo zhù 5ofasurface); qiàn
　　 rù liú xíng jǐ hé xué (geometryofimbeddedmanifolds)
　　 hé dì 'èr jī běn xíng shì liǎo secondfundamental 」 b sù ).
　　Riemann kōng jiān M” zài diǎn shī de qiē píng miàn kǒu fāng xiàng de jié qū
　　 shuài yě chēng wéi Ri yī qū shuài (Riemanniancurvature).
　　 shè R。 biǎo shì Ri xīn zhāng liàng， Q shì chǐ j zài p rèn M” gěi chū de
　　 wù nà shàng de 'èr cì xíng shì . nà me duì dān wèi xiàng liàng zhe〔 jǐ M” de zhí Q( yún
　　 shì wù M” hù bāo hán lǎo de suǒ yòu píng miàn fāng xiàng de jié qū shuài Ko de píng jūn
　　 zhí， chēng wéi P chǔfāng xiàng gǔ de Ri miàn qū shuài (Ri yǔ curvature) huò píng
　　 jūn shēn bàn (meanCUrva‘ ure)· suǒ yòu de Q zhàng ) de jūn zhí R shì p
　　 diǎn de biāo liàng qū shuài (s yǐ larcurvature)， yě jiàn xíng yí zhāng， (Ri bēng
　　tensor) hé Ri bì qū shuài (Ri mén curvature). rú guǒ 'ā shì yī gè
　　K duàn shān liú xíng (K wǔ hlermanifold)， a xiàn zhì wéi fù píng miàn ( jí zài
　　 dài fù jié gòu xià bù biàn de píng miàn )， nà me fán chēng wéi quán chún jié qū shuài
　　(holomorPhiesectionalcurvature).
　　 duì yī tiáo cháng dù L de kōng jiān jiǎn dān bì qū xiàn C， jī fēn
　　 chǐ yī J gǔ *(s)ds chēng wéi C de sǎn shēn bàn (‘ o‘ alCUrVa‘ ure)， yī bān
　　 dì K cù 2 rǒng， ér dāng qiě jǐn dāng C shì yī tiáo píng miàn bì qū xiàn shí， K=2 jiū
　　 ā .Fenchel). zài E， zhōng gù dìng yuán diǎn O bìng kǎo chá yǐ O wéi zhōng xīn de
　　 dān wèi qiú miàn 52. duì c de měi diǎn P， shè pīng shì s“ _ shàng shǐ dé 0 wàn shì ( wèi
　　 yí hòu de )C zài P de dān wèi qiē xiàng liàng de diǎn . dāng shī biàn jí C shí， shēng zài
　　S’ shàng huà chū yī tiáo qū xiàn， jí c de zhēn cáo biāo bì (spheriCal
　　indica‘ rix)C· duì yìng C bǔ C chēng wéi qiú
yīngwénjièshì
  1. :  curvity
  2. n.:  angularity,  buckling,  circumflexion,  curvature,  flection,  flexion,  flexure,  tortuosity
jìnyící
wān qū , wān qū xíng zhuàng , qū shēn , qīng xié , qīng cè , tū rán qīng xié
xiàngguāncí
shù xué bǎi kē dà quán wēi fēn jí jǐ hé