xiàn xìng dài shù : wù lǐ xué lèi > wú qióng yuǎn diǎn
mùlù
No. 1
　　shè yǐng jǐ hé zhōng zhí xiàn yòu yī gè wú qióng yuǎn diǎn (pointatinfinity): zhí xiàn de duān diǎn jiù shì wú qióng yuǎn diǎn , zhí xiàn de liǎng duān jiāo yú wú qióng yuǎn diǎn ( kě bǎ zhí xiàn kàn zuò fēng bì qū xiàn ). liǎng tiáo píng xíng de zhí xiàn kě yǐ kàn zuò xiāng jiāo zài wú qióng yuǎn diǎn , suǒ yòu de píng xíng zhí xiàn dū jiāo yú tóng yī gè wú qióng yuǎn diǎn .
chū děng jǐ hé zhōng de wú qióng yuǎn diǎn dìng yì
　　liǎng tiáo huò zhě gèng duō tiáo zhí xiàn gòng diǎn， yì sī shì yǐ xià liǎng zhǒng qíng kuàng zhī yī： huò zhě cún zài yī gè diǎn， suǒ yòu zhí xiàn dū tōng guò tā； huò zhě tā men liǎng liǎng píng xíng。
　　 zhè yàng， zài chū děng jǐ hé zhōng， bìng bù dìng yì wú qióng yuǎn diǎn ， ér zhǐ bǎ jiāo yú wú qióng yuǎn diǎn zuò wéi píng xíng de lìng yī zhǒng shuō fǎ。
　　 zhè yàng， rú guǒ P shì zhí xiàn AB shàng de wú qióng yuǎn diǎn ， nà me PA/PB=1
　　 zài chū děng jǐ hé zhōng， yòu hěn duō mìng tí xū yào kǎo lǜ píng xíng zhè yī tè lì， shǐ yòng wú qióng yuǎn diǎn ， biàn bì miǎn liǎo zhè xiē wèn tí。
píng xíng xiàn jiāo yú wú qióng yuǎn diǎn de zhèng míng
　　O shì guāng yuán， AB shì shù gān， CD shì dì píng xiàn， OR//CD， M shì AB shàng yī dòng diǎn， M de yǐng zǐ shì N。
　　 dāng M zhú jiàn shēng gāo， N jiù yuè lái yuè yuǎn， dāng M fēi cháng jiē jìn R shí N jiù yuǎn dé nán yǐ xiǎng xiàng。
　　 rú guǒ M yǔ R chónghé ní？
　　 gēn jù tg90= wú qióng dà kě zhī， cǐ shí N wú qióng yuǎn。
　　N kě shì OM yǔ CD de jiāo diǎn nà！
　　 kě shì OR piān piān píng xíng yú CD， zǒng bù kě néng rèn wéi R méi yǐng zǐ bā。 suǒ yǐ OR yǔ CD jiāo yú wú qióng yuǎn diǎn ！
　　 zhè yǔ OR yǔ CD bù xiāng jiāo máo dùn má？
　　 dāng rán bù， wú qióng yuǎn diǎn shì shè yǐng kōng jiān de “ xiǎng xiàng zhōng de diǎn ”， tā dài biǎo“ fāng xiàng”。 zài xiàn shí shì jiè huò shì yī bān shù xué shì jiè zhōng gēn běn zhǎo bù dào huò rèn wéi méi yòu zhè gè diǎn。
zhí xiàn zhǐ yòu yī gè wú qióng yuǎn diǎn de zhèng míng
　　（ zài qián miàn de tú shàng jiā shàng OS//AB）
　　 qián miàn zhǐ shuō dào M yǔ R chónghé， rú guǒ M jì xù shàng shēng， qíng kuàng yòu zěn me yàng liǎo， N yòu zài hé fāng？
　　 rú tú suǒ shì， dāng M jì xù shàng shēng shí， N páo dào liǎo CD de zuǒ biān qù liǎo！ bìng qiě， suí zhe M de shēng gāo 'ér yuè lái yuè jiē jìn S！
　　 dāng M xià yí， chuān pò dì biǎo jì xù xià jiàng shí， N cóng yòu biān yuè lái yuè jiē jìn S！
　　 zhè yàng， dāng M shàng shēng dào wú qióng yuǎn huò xià jiàng dào wú qióng yuǎn shí， N jiù dào liǎo S！ yóu yú yī gè N xiǎn rán zhǐ duì yìng yī gè M， suǒ yǐ“ tiān shàng”“ dì xià”“ liǎng gè” wú qióng yuǎn diǎn shì tóng yī gè。
zhí xiàn yǔ yuán
　　zhí xiàn jū rán shì fēng bì qū xiàn， liǎng diǎn què dìng yī tiáo zhí xiàn， dàn sān diǎn cái què dìng yī gè yuán。 zhè rú hé lǐ jiě？
　　 shì shí shàng， yóu yú wú qióng yuǎn diǎn shì“ fāng xiàng”， suǒ yǐ rèn hé liǎng diǎn dū què dìng liǎo yī gè wú qióng yuǎn diǎn ， zhí xiàn zhèng shì guò zhè liǎng diǎn jí duì yìng wú qióng yuǎn diǎn de“ yuán”。